山东省济宁市鱼台县2023-2024学年数学八年级第一学期期末考试试题含答案

这是一份山东省济宁市鱼台县2023-2024学年数学八年级第一学期期末考试试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知，则与的关系是，如果，且，那么点在等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列约分正确的是( )
A．B．C．D．
2．如图，在△ ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF ∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥ AC于D，下列四个结论：①EF = BE+CF；②∠BGC= 90 °+∠A；③点G到△ ABC各边的距离相等；④设GD =m，AE + AF =n，则S△AEF=mn.其中正确的结论有（ ）
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
3．若要使等式成立，则等于（ ）
A．B．C．D．
4．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，已知AD＝CB，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（ ）
A．AC＝BDB．∠DAB＝∠CBAC．∠CAB＝∠DBAD．∠C＝∠D＝90°
6．已知，则与的关系是( )
A．B．C．D．
7．若等腰三角形的周长为26cm，底边为11cm，则腰长为（ ）
A．11cmB．11cm或7.5cmC．7.5cmD．以上都不对
8．要使二次根式有意义，字母的取值范围是（ ）
A．x≥B．x≤C．x＞D．x＜
9．如果，且，那么点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．在中，，，的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判定是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．，，D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．因式分解：3x2-6xy+3y2=______．
12．若分式的值为0，则的值为________．
13．将直线向上平移3个单位，平移后所得直线的表达式为___________．
14．在平面直角坐标系中，把向上平移4个单位，得到点，则点的坐标为__________．
15．我们知道，实数与数轴上的点是一一对应的，任意一个实数在数轴上都能找到与之对应的点，比如我们可以在数轴上找到与数字2对应的点．
（1）在如图所示的数轴上，画出一个你喜欢的无理数，并用点表示；
（2）（1）中所取点表示的数字是______，相反数是_____，绝对值是______，倒数是_____，其到点5的距离是______．
（3）取原点为，表示数字1的点为，将（1）中点向左平移2个单位长度，再取其关于点的对称点，求的长．
16．计算：的结果是________．
17．如图，AH⊥BC交BC于H，那么以AH为高的三角形有_____个．
18．计算：52020×0.22019＝_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图直线对应的函数表达式为，直线与轴交于点．直线：与轴交于点，且经过点，直线，交于点．
（1）求点，点的坐标；
（2）求直线对应的函数表达式；
（3）求的面积；
（4）利用函数图象写出关于，的二元一次方程组的解．
20．（6分）如图，于，于，若，.求证：平分.
21．（6分）为创建全国卫生城市，我市某单位全体职工利用周末休息时间参加社会公益活动，并对全体职工参加公益活动的时间单位：天进行了调查统计，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，根据信息回答下列问题：
该单位职工共有______名；
补全条形统计图；
职工参加公益活动时间的众数是______天，中位数是______天；
职工参加公益活动时间总计达到多少天？
22．（8分）如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F.
(1)图①中有几个等腰三角形?猜想:EF与BE、CF之间有怎样的关系.
(2)如图②,若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?
(3)如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF关系又如何?说明你的理由.
23．（8分）如图，三个顶点的坐标分别为，，．
（1）若与关于轴成轴对称，画出的位置，三个顶点坐标分别为_______，_________，__________；
（2）在轴上是否存在点，使得，如果存在，求出点的坐标，如果不存在，说明理由．
24．（8分）解答下面两题：
（1）解方程：
（2）化简：
25．（10分）我国著名的数学家赵爽，早在公元3世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用四个全等的直角三角形拼成了一个关的正方形（如图1），这个矩形称为赵爽弦图，验证了一个非常重要的结论：在直角三角形中两直角边a、b与斜边c满足关系式．称为勾股定理．
（1）爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形（如图2），也能验证这个结论，请你帮助小明完成验证的过程；
（2）如图3所示，，请你添加适当的辅助线证明结论．
26．（10分）求证：等腰三角形两腰上的中线相等.
（1）请用尺规作出△ABC两腰上的中线BD、CE（保留痕迹，不写作法）；
（2）结合图形，写出已知、求证和证明过程.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、B
4、A
5、C
6、C
7、C
8、B
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、3（x﹣y）1
12、1
13、y=4x-1．
14、
15、（1）见解析；（2）（答案不唯一）；（3）（答案不唯一）．
16、
17、1
18、1．
三、解答题(共66分)
19、（1）点D的坐标为（1,0），点C的坐标为（2,2）；（2）；（3）3；（4）
20、见解析
21、（1）40；（2）见解析；（3）众数是8天，中位数是天；（4）天
22、（1）△AEF、△OEB、△OFC、△OBC、△ABC共5个，EF=BE+FC；（2）有，△EOB、△FOC，存在；（3）有，EF=BE-FC．
23、（1）（-1，1），（-4，2），（-3，4）；（2）存在，Q（0，）或（0，-）
24、（1）；（2）
25、（1）见解析；（2）见解析
26、（1）作图见解析；（2）见解析.