安徽省芜湖无为县联考2023-2024学年数学八上期末统考模拟试题含答案

这是一份安徽省芜湖无为县联考2023-2024学年数学八上期末统考模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）
A．a（x+y）＝ax+ayB．x2﹣4x+4＝x（x﹣4）+4
C．x2﹣16+3x＝（x+4）（x﹣4）+3xD．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）
2．使分式的值等于0的x的值是( )
A．-1B．-1或5C．5D．1或-5
3．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3的度数为（ ）
A．90°B．105°C．120°D．135°
4．△ABC的三边长分别a、b、c，且a+2ab＝c+2bc，△ABC是（ ）
A．等腰三角形B．等边三角形
C．直角三角形D．等腰直角三角形
5．如图，小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸（AE＞DE）剪去了一角，量得AB＝3cm，CD＝4cm，则剪去的直角三角形的斜边长为（ ）
A．5cmB．12cmC．16cmD．20cm
6．在下列黑体大写英文字母中，不是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
7．如图，在中，，在上截取，，则等于（ ）
A．45°B．60°C．50°D．65°
8．下列二次根式中是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
9．已知等腰三角形的一个外角等于，则它的顶角是（ ）
A．B．C．或D．或
10．如图，AB ∥CD ，AD和 BC相交于点 O，∠A＝20°，∠COD ＝100°，则∠C的度数是（ ）
A．80°B．70°C．60°D．50°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若x2+ax+4是完全平方式，则a=_____．
12．比较大小：________．（填“>”，“<”或“=”号）
13．等腰三角形的两边长分别为2和7，则它的周长是_____．
14．点关于轴对称的点的坐标是，则点坐标为__________
15．如图, 在△ABC中, ∠ACB=81°, DE垂直平分AC, 交AB于点D,交AC于点E.若CD=BC, 则∠A等于_____度.

16．将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB＝4cm，则阴影部分的面积是_____cm1．
17．点在第四象限，则x的取值范围是_______．
18．△ABC中，∠C＝90°，∠A＝54°，则∠B＝____°．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某小区积极创建环保示范社区，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，已知温馨提示牌的单价为每个30元，垃圾箱的单价为每个90元，共需购买温馨提示牌和垃圾箱共100个.
（1）若规定温馨提示牌和垃圾箱的个数之比为1:4，求所需的购买费用；
（2）若该小区至多安放48个温馨提示牌，且费用不超过6300元，请列举所有购买方案，并说明理由.
20．（6分） (1)分解因式： ．
(2)分解因式： ；
(3)解方程： ．
21．（6分）如图，在△ABC中，∠A=90°，BC的垂直平分线交BC于E，交AC于D，且AD=DE
（1）求证：∠ABD=∠C；
（2）求∠C的度数．
22．（8分）已知一次函数，当时，，则此函数与轴的交点坐标是__________．
23．（8分）如图1，在等腰直角三角形中，,点在边上，连接，连接
（1）求证：
（2）点关于直线的对称点为，连接
①补全图形并证明
②利用备用图进行画图、试验、探究，找出当三点恰好共线时点的位置，请直接写出此时的度数，并画出相应的图形
24．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE与AC交于E．
（1）当∠BDA＝115°时，∠BAD＝_____°，∠DEC＝_____°；当点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变______（填”大”或”小”）；
（2）当DC＝AB＝2时，△ABD与△DCE是否全等？请说明理由：
（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．
25．（10分）在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．
（1）B点关于y轴的对称点坐标为 ；
（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
（3）在（2）的条件下，A1的坐标为 ．
26．（10分）如图在△ABC中，∠B=50°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，
（1）若△ABD的周长是19，AB=7，求BC的长；
（2）求∠BAD的度数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、D
4、A
5、D
6、C
7、A
8、B
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、±1．
12、＜
13、16
14、 (-3，-1)
15、1
16、1
17、
18、36°
三、解答题(共66分)
19、（1）7800元；（2）购买方案为：温馨提示牌和垃圾箱个数分别为45,55；46,54；47,53；48,1．
20、（1）；（2）；（3）无解
21、（1）证明见解析 （2）30°
22、（0，）或（0，）
23、（1）证明见解析；（2）①见解析；②画图见解析，.
24、（1）25，115，小；（2）当DC＝2时，△ABD≌△DCE；理由见解析；（3）当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE的形状是等腰三角形．
25、（3）（﹣3，3）；
（3）作图见解析
（3）（﹣3，3）．
26、（1）BC=2；（2）∠BAD=70°