天津市和平区双菱中学2023-2024学年数学八上期末联考模拟试题含答案

这是一份天津市和平区双菱中学2023-2024学年数学八上期末联考模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，如果，那么的值为，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知正比例函数的图象如图所示，则这个函数的关系式为（ ）
A．y＝xB．y＝﹣xC．y＝﹣3xD．y＝﹣x/3
2．下图是北京世界园艺博览会园内部分场馆的分布示意图，在图中，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平向直角坐标系，如果表示演艺中心的点的坐标为，表示水宁阁的点的坐标为，那么下列各场馆的坐标表示正确的是（ ）
A．中国馆的坐标为
B．国际馆的坐标为
C．生活体验馆的坐标为
D．植物馆的坐标为
3．若分式的值是零，则x的值是( )
A．－1B．－1或2C．2D．－2
4．一个正方形的面积是20，估计它的边长大小在（ ）
A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间
5．下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误( )．
A．①B．②C．③D．④
6．如果，那么的值为（ ）
A．B．C．D．
7．下列运算正确的是( )
A．B．C．D．
8．甲乙丙丁四个同学玩接力游戏，合作定成一道分式计算题，要求每人只能在前一人的基础上进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成计算，过程如图所示，接力中出现错误的是（ ）
A．只有乙B．甲和丁C．丙和丁D．乙和丁
9．如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）
A．点B．点C．点D．点
10．若关于x的不等式组的解集为x＞a，则a的取值范围是( )
A．a＜2B．a≤2C．a＞2D．a≥2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，将沿着对折，点落到处，若，则__________．
12．请写出一个小于4的无理数：________.
13．某会场座位号将“7排4号”记作（7，4），那么“3排5号”记作__________；
14．若等腰三角形的两边长为10，6，则周长为______.
15．如图所示，，，，点在线段上．若，，则______．
16．分解因式：__________.
17．如图，一块含有角的直角三角板，外框的一条直角边长为，三角板的外框线和与其平行的内框线之间的距离均为，则图中阴影部分的面积为_______(结果保留根号)
18．若直角三角形斜边上的高和中线长分别是，，则它的面积是__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）（1）分解因式；
（2）利用因式分解计算：．
20．（6分）如图，一条直线分别与直线、直线、直线、直线相交于点，且，.
求证：.
21．（6分）在中，，分别以、为边向外作正方形和正方形．
（1）当时，正方形的周长________（用含的代数式表示）；
（2）连接．试说明：三角形的面积等于正方形面积的一半．
（3）已知，且点是线段上的动点，点是线段上的动点，当点和点在移动过程中，的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
22．（8分）已知的三个顶点坐标分别是，，．
（1）请在所给的平面直角坐标系中画出．
（2）求的面积．
23．（8分）已知：如图，，
求证 ：．
24．（8分）（解决问题）如图1，在中，，于点．点是边上任意一点，过点作，，垂足分别为点，点．
（1）若，，则的面积是______，______．
（2）猜想线段，，的数量关系，并说明理由．
（3）（变式探究）如图2，在中，若，点是内任意一点，且，，，垂足分别为点，点，点，求的值．
（4）（拓展延伸）如图3，将长方形沿折叠，使点落在点上，点落在点处，点为折痕上的任意一点，过点作，，垂足分别为点，点．若，，直接写出的值．
25．（10分）快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元．
（1）求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；
（2）已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件，该公司计划最多用41万元购买8台这两种型号的机器人，则该公司该如何购买，才能使得每小时的分拣量最大？
26．（10分）在如图所示的平面直角坐标系中，网格小正方形的边长为1．
（1）作出关于轴对称的，并写出点的坐标；
（2）是轴上的动点，利用直尺在图中找出使周长最短时的点，保留作图痕迹，此时点的坐标是______
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、C
4、C
5、B
6、B
7、C
8、C
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、答案不唯一如，等
13、（3，5 ）．
14、26或1
15、55°
16、
17、
18、48
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）．
20、见解析
21、（1）4；（2）详见解析；（3）的周长最小值为
22、（1）详见解析；（2）16
23、见解析
24、（1）15，8；（2），见解析；（3）；（4）4
25、（1）甲、乙两种型号的机器人每台价格分别是6万元、4万元；（2）该公司购买甲型和乙型机器人分别是4台和4台才能使得每小时的分拣量最大．
26、（1）见解析，；（2）见解析，