四川省成都外国语学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含答案

这是一份四川省成都外国语学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列图形中，轴对称图形的个数是，若是完全平方式，则的值为，下列图形中是轴对称图形的是，下列各组中，没有公因式的一组是，已知则a、b、c的大小关系是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．分式中的x、y同时扩大2倍，则分式值（ ）
A．不变B．是原来的2倍C．是原来的4倍D．是原来的
2．某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价,现有种方案：①第一次提价,第二次提价；②第一次提价,第二次提价；③第一次、第二次提价均为.其中和是不相等的正数.下列说法正确的是( )
A．方案①提价最多B．方案②提价最多
C．方案③提价最多D．三种方案提价一样多
3．学校为了了解八年级学生参加课外活动兴趣小组的情况,随机抽查了40名学生(每人只能参加一个兴趣小组),将调查结果列出如下统计表,则八年级学生参加书法兴趣小组的频率是( )
A．0.1B．0.15C．0.2D．0.3
4．下列图形中，轴对称图形的个数是( )
A．1B．2C．3D．4
5．若是完全平方式，则的值为（ ）
A．B．10C．5D．10或
6．下列图形中是轴对称图形的是（ ）．
A．B．C．D．
7．若≌，则根据图中提供的信息，可得出的值为（ ）
A．30B．27C．35D．40
8．下列各组中，没有公因式的一组是（ ）
A．ax－bx与by－ayB．6xy－8x2y与－4x+3
C．ab－ac与ab－bcD．（a－b）3与（b－a）2y
9．袋中装有3个绿球和4个红球，它们除颜色外，其余均相同。从袋中摸出4个球，下列属于必然事件的是（ ）
A．摸出的4个球其中一个是绿球B．摸出的4个球其中一个是红球
C．摸出的4个球有一个绿球和一个红球D．摸出的4个球中没有红球
10．已知则a、b、c的大小关系是（）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若+（b+2）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为_________．
12．若不等式组有解，则的取值范围是____．
13．若式子有意义，则的取值范围____________．
14．已知：点A（a-3，2b-1）在y轴上，点B（3a+2，b+5）在x轴上，则点C（a，b）向左平移3个单位，再向上平移2个单位后的坐标为________．
15．在中，，为斜边的中点，，则_____．
16．若是一个完全平方式，则k=___________．
17．在实数范围内，把多项式因式分解的结果是________．
18．ax＝5，ay＝3，则ax﹣y＝_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）证明“角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上”.
20．（6分）某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．
（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？
（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？
21．（6分）如图，在△ABC中，AC＝21，BC＝13，D是AC边上一点，BD＝12，AD＝1．
(1)求证：BD⊥AC．
(2)若E是边AB上的动点，求线段DE的最小值．
22．（8分）如图，把△ABC放置在每个小正方形边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，建立适当的平面直角坐标系xOy，使点A（1，4），△ABC与△A'B'C'关于y轴对称．
（1）画出该平面直角坐标系与△A'B'C'；
（2）在y轴上找点P，使PC+PB'的值最小，求点P的坐标与PC+PB'的最小值．
23．（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点（即这些小正方形的顶点）上，且它们的坐标分别是A（2，﹣3），B（5，﹣1），C（1，3），结合所给的平面直角坐标系，解答下列问题：
（1）请在如图坐标系中画出△ABC；
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，并写出△A'B'C'各顶点坐标。
24．（8分）如图，已知AB=AC，点D、E在BC上，且∠ADE=∠AED，
求证：BD=CE．
25．（10分）计算：
(1)
(2).
26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，﹣4），B（3，﹣3），C（1，﹣1）．
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
(2)写出△A1B1C1各顶点的坐标．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、C
4、B
5、D
6、D
7、A
8、C
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、（-3，-2）．
12、
13、且
14、（0，-3）．
15、1
16、±1
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、见解析.
20、（1）第一次每支铅笔的进价为4元．（2）每支售价至少是2元．
21、 (1)证明见解析；(2)线段DE使得最小值为9.2．
22、（1）详见解析；（2）图详见解析，点P的坐标为（0，1），PC+PB'的最小值为2．
23、（1）图见解析；（2）图见解析；A′(-2，-3)，B′(-5，-1)，C′(-1，3)
24、见解析
25、（1）；（2）.
26、 (1)△A1B1C1如图所示见解析；(2)A1(1，4)，B1(3，3)，C1(1，1)．
组别
书法
绘画
舞蹈
其它
人数
8
12
11
9