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山西省忻州地区2023-2024学年七年级上学期期中双减效果历史试卷
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这是一份山西省忻州地区2023-2024学年七年级上学期期中双减效果历史试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考试时间：120分钟 满分：150分
第I卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知向量，，，若，则实数（ ）
A.B.C.D.
2.甲、乙两人独立破译某个密码，若每人译出密码的概率均为0.4，则密码被破译的概率为（ ）
3.经过点且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是（ ）
A.B.
C.或D.或
4.从甲袋内摸出1个红球的概率是，从乙袋内摸出1个红球的概率是，从两袋内各摸出1个球，则等于（ ）
A.2个球不都是红球的概率B.2个球都是红球的概率
C.至少有1个红球的概率D.2个球中恰好有1个红球的概率
5.在棱长为1的正方体中，E，F分别为棱，的中点，则点到平面的距离为（ ）
A.B.C.D.
6.若椭圆的中心为坐标原点、焦点在轴上，顺次连接的两个焦点、一个短轴顶点构成等边三角形，顺次连接的四个顶点构成四边形的面积为，则的方程为（ ）
A.B.
C.D.
7.若圆上有且仅有两个点到直线的距离等于，则的取值范更多课件教案等优质滋元可 家 威杏 MXSJ663 围是（ ）
A.B.C.D.
8.已知双曲线：的右焦点为，过作垂直于轴的直线与双曲线交于M，N两点，与双曲线的渐近线交于P，Q两点，若，记过第一、三象限的双曲线的渐近线为，则的倾斜角的取值范围为（ ）
A.B.C.D.
二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）
9.如图是一个古典概型的样本空间和事件和，其中，，，，下列运算结果，正确的有（ ）
A.B.
C.D.
10.已知圆：，过点直线与圆交于P，Q两点.下列说法正确的是（ ）
A.的最小值为B.的最大值为4
C.的最大值为D.线段中点的轨迹为圆
11.已知椭圆：的左右焦点分别为，，P是圆上且不在轴上的一点，的面积为，设的离心率为，，则（ ）
A.B.
C.D.
12.如图，棱长为2的正方体中，E、F分别为棱、的中点，G为面对角线上一个动点，则（ ）
A.三棱锥的体积为定值
B.线段上存在点，使平面平面
C.时，直线与所成角的余弦值为
D.三棱锥的外接球半径的最大值为
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.直线：与直线：平行，则______.
14.双曲线的两条渐近线的夹角为，则此双曲线的离心率______.
15.如图，在平行六面体中，，，，，，点为棱的中点，则线段的长为______.
16.过椭圆上一动点分别向圆：和圆：作切线，切点分别为M，N，则的最小值为______
四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（10分）某校为了提高学生安全意识，利用自习课时间开展“防溺水”安全知识竞赛（满分150分），加强对学生的安全教育，通过知识竞赛的形式，不仅帮助同学们发现自己对“防溺水”知识认知的不足之处，还教会了同学们溺水自救的方法，提高了应急脱险能力。现抽取了甲组20名同学的成绩记录如下：甲：92，96，99，103，104，105，113，114，117，117，121，123，124，126，129，132，134，136，141，142.抽取了乙组20名同学的成绩，将成绩分成，，，，五组，并画出了其频率分布直方图.
（1）根据以上记录数据求甲组20名同学成绩的第80百分位数；
（2）现从甲乙两组同学的不低于140分的成绩中任意取出2个人的成绩，求取出的2个人的成绩不在同一组的概率.
18.（12分）如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，，点E为线段的中点，点为线段上的动点.
（1）求证：平面平面.
（2）试确定点的位置，使平面与平面所成的锐二面角为30°.
19.（12分）已知点，直线：，又圆的半径为2，圆心在直线上.
（1）若圆心又在轴上，过点作圆的切线，求切线方程；
（2）若在圆上存在点，满足，求圆心的横坐标的取值范围
20.（12）如图，正方形的中心为，四边形为矩形，平面平面，点为的中点，.
（1）求二面角的正弦值；
（2）求点到直线的距离；
21.（12分）甲，乙两人进行围棋比赛，采取积分制，规则如下：每胜1局得1分，负1局或平局都不得分，积分先达到2分者获胜；若第四局结束，没有人积分达到2分，则积分多的一方获胜；若第四局结束，没有人积分达到2分，且积分相等，则比赛最终打平.假设在每局比赛中，甲胜的概率为，负的概率为，且每局比赛之间的胜负相互独立.
（1）求第三局结束时乙获胜的概率；
（2）求甲获胜的概率.
22.（12分）已知定点，圆：，为圆上的动点，线段的垂直平分线和半径相交于点.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）直线：与曲线相交于A，B两点，且以线段为直径的圆经过点，求面积的最大值
考试时间：120分钟 满分：150分
第I卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知向量，，，若，则实数（ ）
A.B.C.D.
2.甲、乙两人独立破译某个密码，若每人译出密码的概率均为0.4，则密码被破译的概率为（ ）
3.经过点且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是（ ）
A.B.
C.或D.或
4.从甲袋内摸出1个红球的概率是，从乙袋内摸出1个红球的概率是，从两袋内各摸出1个球，则等于（ ）
A.2个球不都是红球的概率B.2个球都是红球的概率
C.至少有1个红球的概率D.2个球中恰好有1个红球的概率
5.在棱长为1的正方体中，E，F分别为棱，的中点，则点到平面的距离为（ ）
A.B.C.D.
6.若椭圆的中心为坐标原点、焦点在轴上，顺次连接的两个焦点、一个短轴顶点构成等边三角形，顺次连接的四个顶点构成四边形的面积为，则的方程为（ ）
A.B.
C.D.
7.若圆上有且仅有两个点到直线的距离等于，则的取值范更多课件教案等优质滋元可 家 威杏 MXSJ663 围是（ ）
A.B.C.D.
8.已知双曲线：的右焦点为，过作垂直于轴的直线与双曲线交于M，N两点，与双曲线的渐近线交于P，Q两点，若，记过第一、三象限的双曲线的渐近线为，则的倾斜角的取值范围为（ ）
A.B.C.D.
二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）
9.如图是一个古典概型的样本空间和事件和，其中，，，，下列运算结果，正确的有（ ）
A.B.
C.D.
10.已知圆：，过点直线与圆交于P，Q两点.下列说法正确的是（ ）
A.的最小值为B.的最大值为4
C.的最大值为D.线段中点的轨迹为圆
11.已知椭圆：的左右焦点分别为，，P是圆上且不在轴上的一点，的面积为，设的离心率为，，则（ ）
A.B.
C.D.
12.如图，棱长为2的正方体中，E、F分别为棱、的中点，G为面对角线上一个动点，则（ ）
A.三棱锥的体积为定值
B.线段上存在点，使平面平面
C.时，直线与所成角的余弦值为
D.三棱锥的外接球半径的最大值为
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.直线：与直线：平行，则______.
14.双曲线的两条渐近线的夹角为，则此双曲线的离心率______.
15.如图，在平行六面体中，，，，，，点为棱的中点，则线段的长为______.
16.过椭圆上一动点分别向圆：和圆：作切线，切点分别为M，N，则的最小值为______
四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（10分）某校为了提高学生安全意识，利用自习课时间开展“防溺水”安全知识竞赛（满分150分），加强对学生的安全教育，通过知识竞赛的形式，不仅帮助同学们发现自己对“防溺水”知识认知的不足之处，还教会了同学们溺水自救的方法，提高了应急脱险能力。现抽取了甲组20名同学的成绩记录如下：甲：92，96，99，103，104，105，113，114，117，117，121，123，124，126，129，132，134，136，141，142.抽取了乙组20名同学的成绩，将成绩分成，，，，五组，并画出了其频率分布直方图.
（1）根据以上记录数据求甲组20名同学成绩的第80百分位数；
（2）现从甲乙两组同学的不低于140分的成绩中任意取出2个人的成绩，求取出的2个人的成绩不在同一组的概率.
18.（12分）如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，，点E为线段的中点，点为线段上的动点.
（1）求证：平面平面.
（2）试确定点的位置，使平面与平面所成的锐二面角为30°.
19.（12分）已知点，直线：，又圆的半径为2，圆心在直线上.
（1）若圆心又在轴上，过点作圆的切线，求切线方程；
（2）若在圆上存在点，满足，求圆心的横坐标的取值范围
20.（12）如图，正方形的中心为，四边形为矩形，平面平面，点为的中点，.
（1）求二面角的正弦值；
（2）求点到直线的距离；
21.（12分）甲，乙两人进行围棋比赛，采取积分制，规则如下：每胜1局得1分，负1局或平局都不得分，积分先达到2分者获胜；若第四局结束，没有人积分达到2分，则积分多的一方获胜；若第四局结束，没有人积分达到2分，且积分相等，则比赛最终打平.假设在每局比赛中，甲胜的概率为，负的概率为，且每局比赛之间的胜负相互独立.
（1）求第三局结束时乙获胜的概率；
（2）求甲获胜的概率.
22.（12分）已知定点，圆：，为圆上的动点，线段的垂直平分线和半径相交于点.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）直线：与曲线相交于A，B两点，且以线段为直径的圆经过点，求面积的最大值
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