02绳子有节点受力分析（平衡问题）-2024届高考物理（共点力平衡专题）重要模型图专练（通用版）

这是一份02绳子有节点受力分析（平衡问题）-2024届高考物理（共点力平衡专题）重要模型图专练（通用版），共20页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图所示，为水平放置的光滑杆，夹角，杆上套有两个质量不计的小环，两环间连有可伸缩的弹性绳，今在绳的中点施加一沿角平分线水平方向的力，缓慢地拉绳，待两环达稳定状态时，绳对环的拉力等于（ ）
A．B．C．D．
2．如图所示，在天花板的支座点上用三条长度相同的轻绳悬挂一重力为G的吊灯，每根轻绳与竖直方向的夹角均为，不计一切摩擦，则：（ ）
A．每根轻绳对吊灯的拉力大小为
B．每根轻绳对吊灯的拉力大小为
C．若三根轻绳的绳长变长时，则每根轻绳对吊灯的拉力变小
D．若三根轻绳的绳长变长时，则三根轻绳对吊灯的拉力的合力变大
3．用三根细线a、b、c将重力均为G的两个小球1和2连接并悬挂，如图所示。两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平。则（ ）
A．细线a对小球1的拉力的大小4G
B．细线b对小球2的拉力的大小G
C．细线c对小球2的拉力的大小G
D．细线b与竖直方向的夹角为60°
4．如图所示是输电的部分线路。A、B两点是电线杆与输电线的连接点，输电线质量分布均匀，下列说法正确的是（ ）
A．若A、B两点等高，A、B两端点对输电线的拉力相同
B．若A点高于B点，输电线两端的切线与竖直方向的夹角
C．若A点高于B点，A、B两端点对输电线的拉力大小
D．由于热胀冷缩，夏季输电线与竖直方向的夹角变小，输电线两端的弹力变大
5．如图，天花板下细线悬挂着一个光滑轻质定滑轮，小物块A置于斜面上，通过细线跨过滑轮与沙漏B连接，滑轮右侧细线与斜面平行；开始时A、B都处于静止状态，与竖直方向的夹角为，在B中的沙子缓慢流出的过程中（ ）
A．A受到的摩擦力一定缓慢增大B．A受到的细线拉力可能缓慢增加
C．细线与竖直方向的夹角为可能增加D．细线的张力一定缓慢减小
6．如图舰载机保持牵引力大小不变在匀速航行的航母上降落时受到阻拦而静止，此时阻拦索夹角，空气阻力和甲板阻力不计，则阻拦索承受的张力大小为（ ）
A．B．C．D．
7．蹦床可简化为如图所示的完全相同的网绳构成的正方形，点O、a、b、c等为网绳的结点。当网水平张紧时，若质量为m的运动员从高处竖直落下，并恰好落在O点，当该处下凹至最低点时，网绳aOe、cOg均成120°向上的张角，此时O点受到的向下的冲击力为F，则这时O点周围每根网绳的拉力的大水为（ ）
A．B．C．D．
8．如图所示是由8根等长悬绳对称自制的降落伞，每根绳与竖直方向均成30°角。用该伞挂上重为G的物体（物体可视为质点）进行落体实验，在该伞匀速下降时每根悬绳的拉力大小为（ ）
A．B．C．D．
9．如图所示，高空走钢丝的表演中，若表演者走到钢丝中点时，使原来水平的钢丝下垂与水平面成θ角，此时钢丝上的弹力应是表演者（含平衡杆）体重的（ ）
A．B．
C．D．
10．如图所示，质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点，在外力F的作用下，小球A、B处于静止状态。若要使两小球处于静止状态且悬线OA与竖直方向的夹角保持30°不变，则外力F的大小不可能为（ ）
A．mgB．mg
C．mgD．mg
二、多选题
11．如图为汽车的机械式手刹（驻车器）系统的结构示意图，结构对称。当向上拉动手刹拉杆时，手刹拉索（不可伸缩）就会拉紧，拉索OD、OC分别作用于两边轮子的制动器，从而实现驻车的目的。则以下说法不正确的是（ ）

A．当OD、OC两拉索夹角为60°时，三根拉索的拉力大小相等
B．拉动手刹拉杆时，拉索AO上的拉力总比拉索OD和OC中任何一个拉力大
C．若在AO上施加一恒力，OD、OC两拉索夹角越小，拉索OD、OC拉力越大
D．若保持OD、OC两拉索拉力不变，OD、OC两拉索越短，拉动拉索AO越省力
12．如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端通过光滑的定滑轮与物体丙相连，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若β=55°，则（ ）
A．α>βB．α<βC．丙的质量小于甲的质量D．丙的质量大于甲的质量
13．如图所示，两质量相等的光滑小圆环A、B用细线相连，水平横杆穿过圆环A，竖直杆穿过圆环B。开始时，细线处于贴着竖直杆处于竖直方向。现在细线某点上施加一水平向右的拉力F，使两环缓慢移动，则在这一移动过程中（ ）
A．水平向右的拉力F逐渐增大
B．横杆对环A的弹力逐渐增大
C．细线对环B的拉力逐渐增大
D．细线对球A的拉力逐渐增大
14．如图，将两个质量均为m的小球a、b用细线相连悬挂于O点，用力F拉小球a，使整个装置处于平衡状态，且悬线Oa与竖直方向的夹角为θ=30°，则F的大小可能为
A．mgB．mg
C．mgD．mg
三、填空题
15．如图所示，三段不可伸长的轻绳OA、OB、OC，O为结点，它们共同悬挂一个重物，其中OB绳是水平的，OA绳与水平方向成θ角，A、B端固定，C端所挂物体受重力为mg。则OA绳受到的拉力大小为T1= ；OB绳受到的拉力大小为T2= 。
16．质量为的砝码悬挂在轻绳PA和PB的结点上并处于静止状态，PA与竖直方向的夹角，PB沿水平方向。质量为的木块与PB相连，M在水平方向F的作用下，静止于水平桌面上，物体与桌面的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，如图所示。取，，，则轻绳PA的拉力是 N；拉力F的最大值是 N。
四、解答题
17．如图所示，建筑工地上某人正在用图示装置缓慢拉升质量为m0=100kg的重物，在某一时刻，OA绳与竖直方向夹角θ=37°，OA与OB绳恰好垂直。已知此人不存在翻转可能，故可将他视为质点。已知人的质量m=60kg，人与地面间的动摩擦因数μ=0.4，并视最大静摩擦力等于滑动摩擦力，（取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8）则：
（1）此时OA绳与OB绳的拉力分别为多大；
（2）为保证在这一时刻，人能静止在水平面上，需要对人施加一个水平向右的拉力F，求拉力F的范围。
18．攀岩过程中，攀岩者常常要协调手足之间的发力，才能更好地保持平衡，如图甲所示。为方便地分析此时手脚的受力，将攀岩者简化成图乙情景：攀岩者简化为重球A，其质量为50kg，与两根轻细绳AB和AC连接，两绳另一端连接于竖直墙上，细绳AB与水平线成θ角，细绳AC垂直于墙，轻杆AD一端固定于重球上，另一端链接在竖直墙上，杆对重球产生一个方向与水平线成θ角的弹力F，θ＝60°，g取。攀岩者要能在此处保持平衡，求弹力F的大小范围。
19．“小孩小孩你别馋，过了腊八就是年”，春节期间，大街上到处洋溢着节日的气息，一盏盏大红灯笼展现出节日的喜庆。如图所示，三根轻绳a、b、c将甲、乙两只灯笼悬挂起来并处于静止状态。轻绳a、c与竖直方向的夹角分别为37°和53°，轻绳b沿水平方向。已知甲灯笼的质量，且，，重力加速度g取，求：
（1）细绳a的拉力的大小F；
（2）乙灯笼的质量。
参考答案：
1．B
【详解】光滑杆AOB水平放置，两环竖直方向所受的重力与杆对两环的支持力各自平衡，不再分析。在水平面内，对两环中的每一个，都受到杆的弹力N和轻绳的拉力T，由力平衡原理得知，N与T大小相等，方向相反，而N与杆垂直，则平衡时，轻绳的拉力T必定与杆垂直。以两环及弹性轻绳整体为研究对象，分析水平方向整体受力情况
由几何知识得到∠TO1T = 120°，根据对称性，由平衡条件得到T = F。
故选B。
2．C
【详解】AB．对其中一根吊绳进行受力分析，可得
故有
AB错误；
C．当三根轻绳的绳长L变长时，由于吊灯不变，设吊灯到支座的水平方向的距离为，则也不变，即有变小，由
可知，变大，因为拉力为
可得，拉力减小，C正确；
D．三绳的拉力合力是恒力，且为，不会变大，D错误。
故选C。
3．C
【详解】A．细绳ɑ对小球1的拉力在竖直方向的分量平衡两球的重力，所以
化简得
选项A错误；
C．细线c对小球2的拉力与细线ɑ对小球1的拉力的水平分量大小相等，所以
代入数据得
选项C正确；
B．细绳b对小球1的拉力与b对小球2的拉力大小相等，细绳b对小球2的拉力大小等于小球2所受的重力与c的拉力矢量之和，所以
代入数据得
选项B错误；
D．设细线b与竖直方向的夹角为，细线b的拉力竖直方向的分力与小球1的重力相等，有
解得
明显
60°
选项D错误。
故选C。
4．B
【详解】A．若A、B两点等高，由对称性可知，两端点对输电线的拉力大小相同但方向不同，故A错误；
BC．设输电线下垂的最低点为C，若A点高于B点，则BC之间的输电线长度大于BC之间的输电线长度，设AC之间导线的重力大小为，BC之间导线的重力大小为，则根据平衡条件可得
因,联立上式可得
故B正确C错误；
D．由于热胀冷缩，夏季输电线与竖直方向的夹角变小，根据
可知都减小时，和也都减小，故D错误。
故选B。
5．D
【详解】沙子漏出前，当A受到的摩擦力向上时，有
随着沙子的减少，A受到的摩擦力逐渐增大，细线的拉力逐渐减小，因为细线OC与竖直方向的夹角始终是通过定滑轮细线所成角度的一半，而通过定滑轮细线所成角度是不变的，所以细线与竖直方向的夹角为不变，则根据力的平行四边形定则可知，细线的张力逐渐减小。
当A受到的摩擦力向下时，有
随着沙子的减少，A受到的摩擦力逐渐减小，细线的拉力逐渐减小，则根据力的平行四边形定则可知，细线的张力逐渐减小。
当A不受摩擦力时，有
随着沙子的减少，A会受到沿斜面向上的摩擦力并逐渐增大，细线的拉力逐渐减小，则根据力的平行四边形定则可知，细线的张力逐渐减小。
故选D。
6．B
【分析】考查三力平衡和力的分解。
【详解】由题意可知，当阻拦索夹角时，由力的平衡可知此时阻拦索张力为，所以ACD项错误，B项正确。
故选B。
7．B
【详解】对O点进行受力分析

因为网绳完全相同，并且构成的是正方形，O点到最低是ae，gc所成的角度是120度，所以
Fa=Fe=Fc=Fg
且Fa与Fe的合力
同理Fg与Fc的合力也是
故B正确，ACD错误。
故选B。
8．D
【详解】设每根悬绳的拉力大小为F，由平衡条件得
解得
D正确，ABC错误。
故选D。
9．C
【详解】以人为研究对象，分析受力情况，如图所示
根据平衡条件，两绳子合力与重力等大反向，则有
解得
故钢丝上的弹力应是表演者和平衡杆重力的，C正确，A、B、D错误。
故选C。
10．A
【详解】对A、B两球整体受力分析可知，受重力
OA绳子的拉力以及拉力，三力平衡，将绳子的拉力与拉力合成，其合力与重力平衡如图所示
当拉力与绳子的拉力垂直时，拉力最小，最小值为
由于拉力的方向具有不确定性，因此从理论上来说，拉力最大值可以取任意一值，即拉力可以大于等于，不可以小于，故A正确，BCD错误。
故选A。
11．ABC
【详解】A．当OD、OC两拉索夹角为120°时，三根拉索的拉力大小才相等，A错误；
B．拉动手刹拉杆时，当OD、OC两拉索夹角大于120°时，拉索AO上拉力比拉索OD和OC中任何一个拉力小，B错误；
C．根据平行四边形定则可知，若在AO上施加一恒力，OD、OC两拉索夹角越小，拉索OD、OC拉力越小，C错误；
D．若保持OD、OC两拉索拉力不变，OD、OC两拉索越短，则两力夹角越大，合力越小，即拉动拉索AO越省力，D正确；
故选ABC。
12．AD
【详解】设甲、乙的质量均为m，丙的质量为M。对结点O受力分析如图所示，根据平衡条件可知OC绳的拉力与OA、OB两绳拉力的合力平衡，而OA和OB两绳的拉力大小相等，根据对称性可知OC的反向延长线过∠AOB的平分线，根据几何关系可知
解得
结点O受到的三个拉力构成一封闭的矢量三角形，根据正弦定理有
所以
故AD正确，BC错误。
故选AD。
13．AC
【详解】C．任意状态的受力如下图所示
对B的受力分析如下图
可以构成如下图所示矢量三角形
设绳与竖直方向的夹角为当F继续向右运动，则增大，由
得出变大，故C正确；
ABD．设F与绳子点为O点，对O点受力分析如下图
三力平衡有
随着增大而增大，则细线对A的拉力
不变，故A受的弹力
不变，故A正确，BD错误。
故选AC。
14．CD
【详解】ABC．两个小球组成的整体为研究对象，分析受力，作出F在三个方向时整体的受力图，根据平衡条件得知：F与T的合力与重力2mg总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当F与绳子a垂直时，F有最小值，即图中2位置，F的最小值为：
，
AB错误，C正确；
D．当F竖直向上时，
；
当F水平向右时，由平衡条件得
，
则，而在这个范围内，所以F可能为，D正确．
15．
【详解】[1]以结点O为研究对象，分析受力情况，其受力如图
CO绳对O点的拉力大小等于重力mg，即
FCO=mg
由平衡条件得知，CO绳的拉力FCO和OB绳的拉力FBO的合力与FAO等值、反向。由几何关系得
[2]由几何关系得
16． 20 20
【详解】[1]对结点P与砝码整体进行分析，根据平衡条件有
，
解得
，
[2]若拉力F取最大值，此时木块有向左运动的趋势，摩擦力达到最大静摩擦力，方向向右，对木块分析，则有
，
解得
17．（1）800N，600N；（2）864N≥F≥96N
【详解】（1）对O点受力分析如图所示
由平衡条件，TA、TB的合力与重物的重力大小相等，方向相反，可得
（2）对人受力分析如图所示，
由牛顿第三定律可知
由平衡条件可知，竖直方向合力是零，则有
由题意可知，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则有
水平方向合力是零，当摩擦力方向向右时，水平向右的拉力F则有最小值，可得
解得
当摩擦力方向向左时，水平向右的拉力F则有最大值，可得
解得
可得拉力F的范围是
18．
【详解】当AB绳上的拉力刚好为零时，弹力F有最大值，受力分析如图1
根据平衡条件有
当AC绳上的拉力刚好为零时，弹力F有最小值，受力分析如图2
根据平衡条件有
因此所求的F的大小范围为
19．（1）；（2）
【详解】解：（1）对甲乙灯笼受力分析，如图所示。
甲受力平衡，根据共点力平衡条件
代入数据解得
（2）对乙灯笼，根据共点力平衡条件有
代入数据解得