2023-2024学年吉林省第二实验（高新、远洋）学校七年级（上）期末数学试卷（五四学制）（含解析）

这是一份2023-2024学年吉林省第二实验（高新、远洋）学校七年级（上）期末数学试卷（五四学制）（含解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列分别表示“节水”、“节能”、“回收”、“绿色食品”含义的四个标志的图形中，是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列方程中，解为x=1的是( )
A. x+1=0B. 3x=−3C. x−1=2D. 2x+2=4
3.若x>y，则下列式子中，不正确的是( )
A. −3x>−3yB. x+3>y+3C. x−3>y−3D. 3x>3y
4.某人用同种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购瓷砖形状可能是( )
A. 正五角形B. 正六边形C. 正七边形D. 正九边形
5.现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm.若要钉一个三角架，则下列四根木棒的长度应选( )
A. 10 cmB. 30 cmC. 50 cmD. 70 cm
6.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺：将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是( )
A. y−x=−1B. y=x+4.5y=2x−1C. y=x−+1D. y=x−4.5y=2x−1
7.不等式组x−1≤0x+3>0中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
8.如图，△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=6，DH=4，平移距离为7，则阴影部分的面积为( )
A. 12B. 16C. 28D. 24
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.已知x=2y=−1是方程2x−3y=m的解，则m的值为______ ．
10.如图，木工师傅做长方形门框时，会在门上斜着钉两条木板，使其不变形，这样做的数学原理是______ ．
11.某正六边形的雪花图案如图所示.这个图案绕着它的中心旋转一定角度后能与自身重合，则这个旋转角的大小至少为______ 度.
12.一个多边形的每个内角都是144°，则这个多边形是______ 边形．
13.若关于x的方程mxm−1−m+2=0是一元一次方程，则这个方程的解x=______
14.如图，将分别含有30°、45°角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为65°，则图中角α的度数为 ．
三、解答题：本题共10小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
解下列方程(或不等式)．
(1)4x=3x−4；
(2)3x+2≤−2(x−2)．
16.(本小题5分)
解不等式组，并将其解集在数轴表示出来．
5x+4y，
∴−3xy，
∴x+3>y+3，故选项B正确；
∵x>y，
∴x−3>y−3，故选项C正确；
∵x>y，
∴3x>3y，故选项D正确；
故选：A．
根据不等式的性质逐一进行判断即可．
本题考查不等式的性质，解题的关键是熟练掌握不等式的性质：不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等式的方向不变；不等式的两边同时乘以或 同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向变．
4.【答案】B
【解析】解：A、正五边形的每个内角是(5−2)×180°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺；
B、正六边形的每个内角是(6−2)×180°÷6=120°，能整除360°，能密铺；
C、正七边形的每个内角为：(7−2)×180°÷7=°，不能整除360°，不能密铺；( )
D、正九边形的每个内角为：(9−2)×180°÷9=140°，不能整除360°，不能密铺；
故选：B．
平面图形镶嵌的条件：判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角．若能构成360°，则说明能够进行平面镶嵌；反之则不能．
此题考查平面镶嵌问题，用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案．
5.【答案】B
【解析】解：根据三角形的三边关系，得
第三根木棒的长度应大于10cm，而小于50cm．
故选：B．
首先根据三角形的三边关系求得第三根木棒的取值范围，再进一步找到符合条件的答案．
本题考查了三角形中三边的关系求解；关键是求得第三边的取值范围．
6.【答案】A
【解析】解：设木头长为x尺，绳子长为y尺，
由题意可得y−x=−1，
故选：A．
设木头长为x尺，绳子长为y尺，根据“用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．
本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．
7.【答案】A
【解析】解：解不等式x−1≤0得x≤1，
解不等式x+3>0得x>−3，
所以不等式组的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是：．
故选：A．
先分别解两个不等式得到−3