云南省曲靖罗平县联考2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份云南省曲靖罗平县联考2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列从左到右的变形，若无解，则m的值是，如图，在中，，是的平分线交于点，不等式组的最小整数解是，如果中不含的一次项,则等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在分式中x的取值范围是（ ）
A．x≠﹣2B．x＞﹣2C．x＜﹣2D．x≠0
2．下列图形中，中心对称图形是( )
A．B．C．D．
3．下列从左到右的变形：；；；其中，正确的是
A．B．C．D．
4．如图，“士”所在位置的坐标为，“相”所在位置的坐标为，那么“炮”所在位置的坐标为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，△ABC是等边三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR=PS.下列结论：①点P在∠A的角平分线上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP．其中，正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，边长为24的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连结MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连结HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（ ）
A．12B．6C．3D．1
7．若无解，则m的值是（）
A．－2B．2C．3D．－3
8．如图，在中，，是的平分线交于点．若，，，那么的面积是( )
A．B．C．D．
9．不等式组的最小整数解是( )
A．0B．－1C．1D．2
10．如果中不含的一次项,则（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．9的平方根是________；的立方根是__________．
12．如图，在正方形的内侧，作等边，则的度数是________．
13．如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A＇处． 若∠1 = 50°，则∠BDA = ________．
14．如图，在△ABC中，∠B=10°，ED垂直平分BC，ED=1．则CE的长为 ．
15．若正比例函数的图象经过点，则的值是__________．
16．若二次根式有意义，则x的取值范围是___．
17．观察表格，结合其内容中所蕴含的规律和相关知识可知b=__________；
18．某住宅小区有一块草坪如图四边形，已知米，米，米，米，且，则这块草坪的面积为________平方米．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知，两地相距，甲骑自行车，乙骑摩托车沿一条笔直的公路由地匀速行驶到地．设行驶时间为，甲、乙离开地的路程分别记为，，它们与的关系如图所示．
（1）分别求出线段，所在直线的函数表达式．
（2）试求点的坐标，并说明其实际意义．
（3）乙在行驶过程中，求两人距离超过时的取值范围．
20．（6分）已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B＝20°，∠C＝60°．求∠DAE的度数．
21．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝30°，∠DAB＝45°.
(1)求∠DAC的度数；
(2)求证：DC＝AB．
22．（8分）如图，已知A（-1，2），B（-3，1），C（-4，3）．
（1）作△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，写出点C关于x轴的对称点C1的坐标；
（2）作△ABC关于直线l1：y=-2（直线l1上各点的纵坐标都为-2）的对称图形△A2B2C2，写出点C关于直线l1的对称点C2的坐标．
（3）作△ABC关于直线l2：x=1（直线l2上各点的横坐标都为1）的对称图形△A3B3C3，写出点C关于直线l2的对称点C3的坐标．
（4）点P（m，n）为坐标平面内任意一点，直接写出：
点P关于直线x=a（直线上各点的横坐标都为a）的对称点P1的坐标；
点P关于直线y=b（直线上各点的纵坐标都为b）的对称点P2的坐标．
23．（8分）解方程：
(1) ; (2) .
24．（8分）端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗，某商场在端午节来临之际用3000元购进、两种粽子1100个，购买种粽子与购买种粽子的费用相同，已知粽子的单价是种粽子单价的1.2倍.
（1）求、两种粽子的单价各是多少？
（2）若计划用不超过7000元的资金再次购买、两种粽子共2600个，已知、两种粽子的进价不变，求中粽子最多能购进多少个？
25．（10分）（新知理解）
如图①，若点、在直线l同侧，在直线l上找一点，使的值最小.
作法:作点关于直线l的对称点，连接交直线l于点，则点即为所求.
（解决问题）
如图②，是边长为6cm的等边三角形的中线，点、分别在、上，则的最小值为 cm;
（拓展研究）
如图③，在四边形的对角线上找一点，使.(保留作图痕迹，并对作图方法进行说明)
26．（10分）（1）因式分解：
（2）先化简，再求值：，其中
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、B
4、B
5、D
6、B
7、C
8、A
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、15°
13、25º
14、4
15、-1
16、
17、1
18、2
三、解答题(共66分)
19、（1）所在直线的函数表达式，线段所在直线的函数表达式；（2）F 的坐标为(1.5,60)，甲出发1．5小时后，乙骑摩托车到达乙地；（3）或
20、20°
21、（1）75°（2）证明见解析
22、（1）图见解析；C1的坐标为（-4，-3）；（2）图见解析；C2的坐标为（-4，-7）；（3）图见解析；C3的坐标为（6，3）；（4）点P1的坐标为（2a-m，n）；P2的坐标为（m，2b-n）
23、 (1) x＝4； (2) x＝.
24、（l）种粽子的单价是3元，种粽子的单价是2.5元；（2）种粽子最多能购进1000个.
25、（1）；（2）作图见解析.
26、（1）；（2），
列举
猜想与发现
3，4，5
32=4+5
5，12，13
52=12+13
7，24，25
72=24+25
…
…
17，b，c
172=b+c