吉林省长春市第72中学2023-2024学年数学八上期末考试模拟试题含答案

这是一份吉林省长春市第72中学2023-2024学年数学八上期末考试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了计算的结果是，下列运算正确的是，如图，将点A0等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．函数y=中,自变量x的取值范围是（）
A．x>2B．x≥2C．x<2D．
2．小明手中有2根木棒长度分别为和，请你帮他选择第三根木棒，使其能围成一个三角形，则选择的木棒可以是（ ）
A．B．C．D．无法确定
3．对于实数a、b定义一种运算“※”，规定a※b=，如1※3=，则方程※（﹣2）=的解是（ ）
A．B．C．D．
4．在下图所示的几何图形中，是轴对称图形且对称轴最多的图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列命题是假命题的是（ ）
A．同角（或等角）的余角相等
B．三角形的任意两边之和大于第三边
C．三角形的内角和为180°
D．两直线平行，同旁内角相等
6．如图，已知，延长至，使；延长至，使；延长至，使；连接、、，得.若的面积为，则的面积为( )
A．B．C．D．
7．下列式子中，属于最简二次根式的是
A．B．C．D．
8．计算的结果是( )
A．3B．±3C．9D．±9
9．下列运算正确的是（ ）．
A．(－a)1．(－a)3=a6B．(a1)3 a6= a11
C．a10÷a1=a5D．a1+a3= a5
10．如图，将点A0（-2，1）作如下变换：作A0关于x轴对称点，再往右平移1个单位得到点A1，作A1关于x轴对称点，再往右平移2个单位得到点A2，…，作An－1关于x轴对称点，再往右平移n个单位得到点An（n为正整数），则点A64的坐标为（ ）
A．（2078，-1）B．（2014 ，-1）C．（2078 ，1）D．（2014 ，1）
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，∠AOB的边OB与x轴正半轴重合，点P是OA上的一动点，点N（3，0）是OB上的一定点，点M是ON的中点，∠AOB=30°，要使PM+PN最小，则点P的坐标为______．
12．如图，中，是的中点，则________________度．
13．如图，△ABC≌△DEC，其中AB与DE是对应边，AC与DC是对应边，若∠A=∠30°，∠CEB=70°，则∠ACD=_____°.
14．若不等式（m-2）x＞1的解集是x＜，则m的取值范围是______．
15．若正比例函数的图象经过点，则的值是__________．
16．已知：，，则__________.
17．因式分解： ．
18．若 与 互为相反数，则的值为________________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）随着智能手机的普及，微信抢红包已成为春节期间人们最喜欢的活动之一，某校七年级（1）班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．请根据以上信息回答：
（1）该班同学所抢红包金额的众数是______，
中位数是______；
（2）该班同学所抢红包的平均金额是多少元？
​（3）若该校共有18个班级，平均每班50人，请你估计该校学生春节期间所抢的红包总金额为多少元？
20．（6分）如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC．
（1）证明：BC=DE；
（2）若AC=13，CE经过点D，求四边形ABCD的面积．
21．（6分）如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分线，DE=1cm，求BD的长．
22．（8分）如图，平行四边形的对角线，相交于点，点在上，且．
求证：．
23．（8分）观察下列各式
（x-1）（x+1）=x2-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
…
①根据以上规律，则（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=______．
②你能否由此归纳出一般性规律：（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=______．
③根据②求出：1+2+22+…+234+235的结果．
24．（8分）如图1，张老师在黑板上画出了一个，其中，让同学们进行探究．
（1）探究一：
如图2，小明以为边在内部作等边，连接，请直接写出的度数_____________；
（2）探究二：
如图3，小彬在（1）的条件下，又以为边作等边，连接.判断与的数量关系；并说明理由；
（3）探究三：
如图3，小聪在（2）的条件下，连接，若，求的长．
25．（10分）如图，在中，．求的度数．
26．（10分）解方程组
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、C
4、A
5、D
6、C
7、B
8、A
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、（，）．
12、62
13、40
14、m＜1
15、-1
16、
17、
18、4
三、解答题(共66分)
19、（1）30，30；（2）32.4元；（3）29160元.
20、（1）见解析；（2）
21、4cm
22、见解析
23、 (1)x7－1；(2)xn＋1－1；（3）236－1.
24、（1）150；（2）CE=AD．理由见解析；（3）．
25、37.5°
26、