北京市第二十二中学2023-2024学年八上数学期末监测试题含答案

这是一份北京市第二十二中学2023-2024学年八上数学期末监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列式子为最简二次根式的是，已知 ，则化简 的结果是，实数不能写成的形式是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．点（2，-3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（-2，3）B．（2，3）C．（-3，-2）D．（2，-3）
2．如图，在中，，，点是边上的动点，过点作于，于，则的长是（ ）
A．B．或C．D．
3．我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：
根据上表规律，某同学写出了三个式子：
①lg216=4，②lg525=5，③lg2=﹣1．其中正确的是
A．①②B．①③C．②③D．①②③
4．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为
A．4B．5C．6D．7
5．下列式子为最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
6．已知 ，则化简 的结果是（ ）．
A．4B．6-2xC．-4D．2x-6
7．实数不能写成的形式是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
9．利用形如这个分配性质，求的积的第一步骤是( )
A．B．
C．D．
10．如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A＝50°，则∠BDC＝（ ）
A．50°B．100°C．120°D．130°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过O作EF∥BC交AB、AC于E、F，若△ABC的周长比△AEF的周长大11cm，O到AB的距离为4cm，△OBC的面积_____cm1．
12．点关于轴的对称点的坐标为______．
13．如图，等腰直角三角形ABC中， AB=4 cm.点 是BC边上的动点，以AD为直角边作等腰直角三角形ADE.在点D从点B移动至点C的过程中，点E移动的路线长为________cm.
14．某体育馆的入场票上标有几区几排几号，将1排2区3号记作（1、2、3），那么（3、2、6）表示的位置是______．
15．一组数据3，2，3，4，x的平均数是3，则它的方差是_____．
16．比较大小：－______－.
17．已知(x-2018)2＝15，则(x-2017)2+(x-2019)2的值是_________
18．如图，直线l1：y＝﹣x+b与直线l2：y＝mx+n相交于点P（﹣2，1），则不等式﹣x+b＜mx+n的解集为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）分式计算其中．
20．（6分）已知，如图，在中，、分别是的高和角平分线，若，
（1）求的度数；
（2）写出与的数量关系 ，并证明你的结论
21．（6分）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=（），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD．
（1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含的式子表示）；
（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；
（3）在（2）的条件下，连结DE，若∠DEC=45°，求的值．
22．（8分）计算：
（1）•（6x2y）2；
（2）（a+b）2+b（a﹣b）．
23．（8分）先化简，再求值：，且x为满足﹣3＜x＜2的整数．
24．（8分）已知二元一次方程，通过列举将方程的解写成下列表格的形式：
如果将二元一次方程的解所包含的未知数的值对应直角坐标系中一个点的横坐标，未知数的值对应这个点的纵坐标，这样每一个二元一次方程的解，就可以对应直角坐标系中的一个点，例如：方程的解的对应点是．
（1）表格中的________，___________；
（2）通过以上确定对应点坐标的方法，将表格中给出的五个解依次转化为对应点的坐标，并在所给的直角坐标系中画出这五个点；根据这些点猜想方程的解的对应点所组成的图形是_________，并写出它的两个特征①__________，②_____________；
（3）若点恰好落在的解对应的点组成的图形上，求的值．
25．（10分）一辆汽车开往距离出发地的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1．5倍匀速行驶，并比原计划提前到达目的地，设前一个小时的行驶速度为
（1）直接用的式子表示提速后走完剩余路程的时间为
（2）求汽车实际走完全程所花的时间．
（3）若汽车按原路返回，司机准备一半路程以的速度行驶，另一半路程以的速度行驶()，朋友提醒他一半时间以的速度行驶,另一半时间以的速度行驶更快，你觉得谁的方案更快？请说明理由．
26．（10分）如图，已知M是AB的中点，CM=DM，∠1=∠1．
（1）求证：△AMC≌△BMD．
（1）若∠1=50°，∠C=45°，求∠B的度数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、B
4、C
5、B
6、A
7、D
8、B
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、24．
12、
13、
14、3排2区6号
15、0.4
16、>
17、1
18、x＞﹣1
三、解答题(共66分)
19、；.
20、（1）15°；（2），理由见解析
21、（1）（2）见解析（3）
22、（1）12x3y2；（2）a2+3ab．
23、-5
24、（1）0，-1；（2）见解析；（3）-1．
25、（1）；（2）小时；（3）故朋友方案会先到达
26、（1）详见解析；（1）85°.
指数运算
21=2
22=4
23=8
…
31=3
32=9
33=27
…
新运算
lg22=1
lg24=2
lg28=3
…
lg33=1
lg39=2
lg327=3
…
-1
5
6
6
5
0