云南省玉溪市名校2023-2024学年八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案

这是一份云南省玉溪市名校2023-2024学年八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了能将三角形面积平分的是三角形的，下列各组条件中能判定的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在学校的体育训练中，小杰投实心球的7次成绩就如统计图所示，则这7次成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．9.7m，9.8mB．9.7m，9.7mC．9.8m，9.9mD．9.8m，9.8m
2．已知,则下列不等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）
A．10x2－5x=5x(2x－1)B．a(x+y) =ax+ay
C．x2－4x+4=x(x－4)+4D．x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x
4．下列数据：75，80，85，85，85，则这组数据的众数和中位数是（ ）
A．75，80B．85，85C．80，85D．80，75
5．如图，点A，D，C，F在一条直线上，AB＝DE，∠A＝∠EDF，补充下列条件不能证明△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AD＝CFB．BC∥EFC．∠B＝∠ED．BC＝EF
6．若关于x的不等式组的解集为x＞a，则a的取值范围是( )
A．a＜2B．a≤2C．a＞2D．a≥2
7．若实数m、n满足 ，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是 （ ）
A．12B．10C．8或10D．6
8．已知点，都在直线上，则、大小关系是（ ）
A．B．C．D．不能比较
9．能将三角形面积平分的是三角形的（ ）
A．角平分线B．高C．中线D．外角平分线
10．下列各组条件中能判定的是( )
A．，，B．，，
C．，，D．，，
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，-2），在坐标轴上确定一点B，使得△AOB是等腰三角形，则符合条件的点B共有________个．
12．如图，直线，直角三角板的直角顶点落在直线上，若，则等于_______．
13．若长方形的面积为a2+a，长为a+ab，则宽为_____．
14．如图，将长方形ABCD的边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，若AB＝5，AD＝13，则EF＝_____．
15．计算的结果为__________．
16．如图，中，DE垂直平分BC交BC于点D，交AB于点E，，，则______．
17．如图，l∥m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α=_________度．
18．如图，在中，已知于点，，，则的度数为______．
三、解答题(共66分)
19．（10分） (1)问题背景：
如图 1，在四边形 ABCD 中，AB = AD，∠BAD= 120°，∠B =∠ADC= 90°，E，F 分别是 BC, CD 上的点，且∠EAF = 60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．
小明同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG=BE， 连结AG，先证明ΔΔADG，再证明ΔΔAGF，可得出结论，他的结论应是 ．
(2)探索延伸：
如图 2，在四边形ABCD 中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是BC，CD上的点，∠EAF=∠BAD，上述结论是否依然成立？并说明理由．
20．（6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，四边形ABCD的顶点都在格点上．
(1)在方格纸上建立平面直角坐标系，使四边形ABCD的顶点A，C的坐标分别为(﹣5，﹣1)，(﹣3，﹣3)，并写出点D的坐标；
(2)在(1)中所建坐标系中，画出四边形ABCD关于x轴的对称图形A1B1C1D1，并写出点B的对应点B1的坐标．
21．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处，直线AB与直线DC相交于点E．
（1）求AB的长；
（2）求△ADE的面积：
（3）若点M为直线AD上一点，且△MBC为等腰直角三角形，求M点的坐标．
22．（8分）某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨，每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元，每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元．设该工厂生产了甲产品x（吨），生产甲、乙两种产品获得的总利润为y（万元）．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）若每生产1吨甲产品需要A原料0.25吨，每生产1吨乙产品需要A原料0.5吨．受市场影响，该厂能获得的A原料至多为1000吨，其它原料充足．求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时，能获得最大利润．
23．（8分）如图，已知中，，，点是的中点，如果点在线段上以的速度由点向点移动，同时点在线段上由点向点以的速度移动，若、同时出发，当有一个点移动到点时，、都停止运动，设、移动时间为．
（1）求的取值范围．
（2）当时，问与是否全等，并说明理由．
（3）时，若为等腰三角形，求的值．
24．（8分）解方程： +1．
25．（10分）如图，已知．
（1）若，，求的度数；
（2）若，，求的长．
26．（10分）先化简，再从中选一个合适的数作为的值代入求值.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、A
4、B
5、D
6、D
7、B
8、A
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、
13、
14、
15、1
16、
17、25°．
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）EF=BE+DF；（2）成立，见解析
20、（1）B（﹣4，﹣5）、D（﹣1，﹣2）；（2）C1的坐标为：（﹣3，3）．
21、（1）AB的长为10；（2）△ADE的面积为36；（3）M点的坐标（4，-4）或（12，12）
22、（1）；（2）工厂生产甲产品1000吨，乙产品1500吨时，能获得最大利润.
23、（1）；（2）时，与全等，证明见解析；（3）当或时，为等腰三角形
24、x=1.2
25、（1）80°；（2）BF＝1
26、，原式．