云南省巍山县2023-2024学年八年级数学第一学期期末监测模拟试题含答案

这是一份云南省巍山县2023-2024学年八年级数学第一学期期末监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了一副三角板如图摆放，则的度数为，若分式方程有增根，a的值为，要使分式有意义，则的取值应满足，用科学计数法表示为，现有7张如图1的长为a，宽为b，化简的结果为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，所有阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A，B，C的面积依次为2,4,3，则正方形D的面积为( )
A．9B．8C．27D．45
2．在平面直角坐标系中，点（－1，2）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．一副三角板如图摆放，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
4．若分式方程有增根，a的值为（ ）
A．5B．4C．3D．0
5．要使分式有意义，则的取值应满足（ ）
A．B．C．D．
6．用科学计数法表示为（ ）
A．B．C．D．
7．现有7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（ ）
A．a＝2bB．a＝3bC．a＝3.5bD．a＝4b
8．如图，直线、的交点坐标可以看做下列方程组（ ）的解．
A．B．C．D．
9．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠DAE＝67.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（ ）
A．1B．C．4-2D．3-4
10．化简的结果为（ ）
A．3B．C．D．9
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图如图，可计算出该店当月销售出水果的平均价格是______元
12．如图，是的中线，、分别是和延长线上的点，且，连接、，下列说法：①和的面积相等，②，③，④，⑤，其中一定正确的答案有______________．（只填写正确的序号）
13．如果关于的方程的解为，则__________
14．在平面直角坐标系中，若点到原点的距离是，则的值是________．
15．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角三角形，则∠ADC的度数为_____．
16．如图，点的坐标为，点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标为__________．
17．对于实数a，b，定义运算：a▲b=如：2▲3=，4▲2=．按照此定义的运算方式计算[（-）▲2019]× [2020▲4]=________．
18．如图，已知中，，是高和的交点，，则线段的长度为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数的图象经过点A（5，0），B（1，4）．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）直线AB、直线y＝2x﹣4与y轴所围成的三角形的面积为 ．
20．（6分）定义:如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的两倍，则称这样的三角形为“倍角三角形”．
（1）如图1，△ABC中，AB=AC，∠A为36°，求证：△ABC 是锐角三角形；
（2）若△ABC是倍角三角形，，∠B=30°，AC=，求△ABC面积；
（3）如图2，△ABC的外角平分线AD与CB的延长线相交于点D，延长CA到点E，使得AE=AB，若AB+AC=BD，请你找出图中的倍角三角形，并进行证明．

21．（6分）某服装店用4500元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润2800元（毛利润＝售价一进价），这两种服装的进价、标价如表所示
（1）请利用二元一次方程组求A，B两种新式服装各购进的件数；
（2）如果A种服装按标价的9折出售，B种服装按标价的8折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？
22．（8分）某校在八年级开展环保知识问卷调查活动，问卷一共10道题，每题10分，八年级（三）班的问卷得分情况统计图如下图所示：
（1）扇形统计图中，a的值为 ________．
（2）根据以上统计图中的信息，求这问卷得分的众数和中位数分别是多少分？
（3）已知该校八年级共有学生600人，请估计问卷得分在80分以上（含80分）的学生约有多少人？
23．（8分）某地为某校师生交通方便，在通往该学校原道路的一段全长为300 m的旧路上进行整修铺设柏油路面．铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．
（1）求原计划每天铺设路面的长度；
（2）若市政部门原来每天支付工人工资为600元，提高工效后每天支付给工人的工资增长了30%，现市政部门为完成整个工程准备了25 000元的流动资金．请问，所准备的流动资金是否够支付工人工资？并说明理由．
24．（8分）已知直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（3，0），B（1，2）
（1）求直线y＝kx+b的函数表达式；
（2）若直线y＝x﹣2与直线y＝kx+b相交于点C，求点C的坐标；
（3）写出不等式kx+b＞x﹣2的解．
25．（10分）已知△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E点．
（1）求∠EDA的度数；
（2）AB＝10，AC＝8，DE＝3，求S△ABC．
26．（10分）如图，直线的解析表达式为，且与轴交于点.直线经过点，直线交于点．
（1）求点的坐标；
（2）求直线的解析表达式；
（3）在轴上求作一点，使的和最小，直接写出的坐标．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、C
4、A
5、A
6、C
7、B
8、A
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、①③④⑤
13、
14、3或-3
15、130°或90°．
16、
17、-1
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）y＝﹣x+1；（2）．
20、（1）证明见解析；（2）；（3）△ADC是倍角三角形，证明见解析．
21、（1）A种新式服装购进25件，B种新式服装购进30件；（2）1210元
22、（1）；（2）90分，85分；（3）420
23、（1）原计划每天铺设路面的长度为1 m；（2）够支付，理由见解析
24、（1）y＝﹣x+3；（2）C点坐标为（，）；（3）不等式kx+b＞x﹣2的解集为x＜．
25、（1）60°；（2）1.
26、（1）D（1，0）；（2）y＝x−6；（3）（，0）.
类型价格
A型
B型
进价（元/件）
60
100
标价（元/件）
100
160