内蒙古包头市第二中学2023-2024学年八上数学期末联考模拟试题含答案

这是一份内蒙古包头市第二中学2023-2024学年八上数学期末联考模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，如图，有下列四种结论，若分式有意义，的值可以是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知A(a，b)，B(c，d)是一次函数y=kx﹣3x+2图象上的不同两个点，m=(a﹣c)(b﹣d)，则当m＜0时，k的取值范围是( )
A．k＜3B．k＞3C．k＜2D．k＞2
2．△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）
A．a2+b2=c2B．a=5，b=12，c=13C．∠A=∠B+∠CD．∠A：∠B：∠C=3：4：5
3．如图，点C在AD上，CA＝CB，∠A＝20°，则∠BCD＝( )
A．20°B．40°C．50°D．140°
4．下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（ ）
A．B．C．D．
5．已知一个等腰三角形的两边长是3cm和7cm，则它的周长为（ ）
A．13cmB．17cmC．13或17cmD．10cm
6．以下四家银行的行标图中，是轴对称图形的有（ ）

A．1个B．2个C．3个D．4个
7．如图，有下列四种结论：①AB＝AD；②∠B＝∠D；③∠BAC＝∠DAC；④BC＝DC．以其中的2个结论作为依据不能判定△ABC≌△ADC的是( )
A．①②B．①③C．①④D．②③
8．要使的积中不含有的一次项，则等于（ ）
A．-4B．-3C．3D．4
9．若分式有意义，的值可以是（ ）
A．1B．0C．2D．－2
10．点P是第二象限的点且到x轴的距离为3、到y轴的距离为4，则点P的坐标是（ ）
A．（﹣3，4）B．（ 3，﹣4）C．（﹣4，3）D．（ 4，﹣3）
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若分式有意义，则的取值范围是__________．
12．如图，点为线段上一点，在同侧分别作正三角形和，分别与、交于点、，与交于点，以下结论：①≌；②；③；④．以上结论正确的有_________（把你认为正确的序号都填上）．
13．若是一个完全平方式，则的值是______．
14．已知，如图，在直线l的两侧有两点A、B在直线上画出点P，使PA+PB最短，画法：______．
15．小明用加减消元法解二元一次方程组．由①②得到的方程是________．
16．分式方程的解是_____________ .
17．已知等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分为9和15两部分，则这个等腰三角形的腰长为__________．
18．我县属一小为了师生继承瑶族非物质文化遗产的长鼓舞，决定购买一批相关的长鼓．据了解，中长鼓的单价比小长鼓的单价多20元，用10 000元购买中长鼓与用8 000元购买小长鼓的数量相同，则中长鼓为_______元，小长鼓的单价为_______元．
三、解答题(共66分)
19．（10分）计算：
（1）（）+（）
（2）
20．（6分）如图，在△ABC中，D、E为BC上的点，AD平分∠BAE，CA=CD．
（1）求证：∠CAE＝∠B；
（2）若∠B＝50°，∠C＝3∠DAB，求∠C的大小．
21．（6分）如图，Rt△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，且直角顶点A的坐标是（﹣2，3），请根据条件建立直角坐标系，并写出点B，C的坐标．
22．（8分）莲城超市以10元/件的价格调进一批商品，根据前期销售情况，每天销售量y（件）与该商品定价x（元）是一次函数关系，如图所示．
（1）求销售量y与定价x之间的函数关系式；
（2）如果超市将该商品的销售价定为13元/件，不考虑其它因素，求超市每天销售这种商品所获得的利润．
23．（8分）先化简，再求值：已知，求的值．
24．（8分）某县为落实“精准扶贫惠民政策”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1．5倍．如果由甲、乙队先合作施工15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．
(1)这项工程的规定时间是多少天?
(2)为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作完成．则甲、乙两队合作完成该工程需要多少天?
25．（10分）已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠1．求证：△ABD≌△ACE．
26．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E．求证：BE=CD．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、B
4、A
5、B
6、C
7、A
8、D
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、①②④
13、
14、连接AB交直线l于P
15、
16、x=2；
17、10
18、100 ； 1
三、解答题(共66分)
19、（1）3+；（2）﹣﹣1．
20、（1）证明见解析（2）48°
21、直角坐标系见解析；点B的坐标为（﹣2，0），C点坐标为（2，3）
22、（1）y=﹣2x+1（2）18元
23、，
24、（1）这项工程的规定时间是30天；（2）甲乙两队合作完成该工程需要18天．
25、证明见解析．
26、详见解析