2023-2024学年湖南省岳阳市城区二十四校八上数学期末学业质量监测试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图,在△ABC中,AD是高,AE是角平分线,AF是中线,则下列说法中错误的是( )
A.BF=CFB.∠C+∠CAD=90°C.∠BAF=∠CAFD.
2.下列运算中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
3.方程2x+y=5与下列方程构成的方程组的解为的是( )
A.x﹣y=4B.x+y=4C.3x﹣y=8D.x+2y=﹣1
4.在下列各式中,计算正确的是( )
A.B.C.D.
5.下列说法错误的个数是( )
①所有无限小数都是无理数;②的平方根是;③;④数轴上的点都表示有理数
A.个B.个C.个D.个
6.在下列长度的各组线段中,能组成直角三角形的是( )
A.1,2,3B.5,6,7C.1,4,9D.5,12,13
7.使分式有意义的x的取值范围是( )
A.x=2B.x≠2且x≠0C.x=0D.x≠2
8.如图,等边△ABC中,BD⊥AC于D,AD=3.5cm,点P、Q分别为AB、AD上的两个定点且BP=AQ=2cm,在BD上有一动点E使PE+QE最短,则PE+QE的最小值为( )
A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm
9.下面运算结果为的是
A.B.C.D.
10.有下列长度的三条线段,能组成三角形的是( )
A.2cm,3cm,4cmB.1cm,4cm,2cm
C.1cm,2cm,3cmD.6cm,2cm,3cm
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB,已知∠ADE=40°,则∠DBC=_____°.
12.如图,若,则_____度.
13.如图,已知△ABC的周长是21,OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=4,△ABC的面积是_____.
14.如图,在等腰直角△ABC中,AB=4,点D是边AC上一点,且AD=1,点E是AB边上一点,连接DE,以线段DE为直角边作等腰直角△DEF(D、E、F三点依次呈逆时针方向),当点F恰好落在BC边上时,则AE的长是_____.
15.如图,等边的边长为,则点的坐标为__________.
16.如图,已知中,,是高和的交点,,则线段的长度为_____.
17.若不等式组的解集是,则的取值范围是________.
18.代数式(x﹣2)0÷有意义,则x的取值范围是_____.
三、解答题(共66分)
19.(10分)请按照研究问题的步骤依次完成任务.
(问题背景)
(1)如图1的图形我们把它称为“8字形”, 请说理证明∠A+∠B=∠C+∠D.
(简单应用)
(2)如图2,AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD,若∠ABC=20°,∠ADC=26°,求∠P的度数(可直接使用问题(1)中的结论)
(问题探究)
(3)如图3,直线AP平分∠BAD的外角∠FAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE, 若∠ABC=36°,∠ADC=16°,猜想∠P的度数为 ;
(拓展延伸)
(4)在图4中,若设∠C=x,∠B=y,∠CAP=∠CAB,∠CDP=∠CDB,试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为 (用x、y表示∠P) ;
(5)在图5中,AP平分∠BAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE,猜想∠P与∠B、D的关系,直接写出结论 .
20.(6分)解不等式组并写出不等式组的整数解.
21.(6分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A(0,1),B(3,2),C(2,3)均在正方形网格的格点上.
(1)画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1并写出顶点A1,B1,C1的坐标;
(2)求△A1B1C1的面积.
22.(8分)阅读与思考:
因式分解----“分组分解法”:分组分解法指通过分组分解的方式来分解用提公因式法和公式法无法直接分解的多项式,比如,四项的多项式一般按照“两两”分组或“三一”分组进行分组分解.分析多项式的特点,恰当的分组是分组分解法的关键.
例1:“两两”分组:
我们把和两项分为一组,和两项分为一组,分别提公因式,立即解除了困难.同样.这道题也可以这样做:
例2:“三一”分组:
我们把,,三项分为一组,运用完全平方公式得到,再与-1用平方差公式分解,问题迎刃而解.
归纳总结:用分组分解法分解因式的方法是先恰当分组,然后用提公因式法或运用公式法继续分解.
请同学们在阅读材料的启发下,解答下列问题:
(1)分解因式:
①;
②
(2)若多项式利用分组分解法可分解为,请写出,的值.
23.(8分)如图,四边形中,,且,求的度数.
24.(8分)已知,,求下列各式的值:
(1); (2)
25.(10分)画图
(1)请你把先向右平移3格得到,再把绕点顺时针旋转得到.
(2)在数轴上画出表示的点.
26.(10分)每到春夏交替时节,雄性杨树会以漫天飞絮的方式来传播下一代,漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等,给人们造成困扰.为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况,某课题小组随机调查了部分市民(问卷调查表如图所示),并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.
根据以上统计图,解答下列问题:
(1)本次接受调查的市民公有__________人;
(2)请补全条形统计图;
(3)扇形统计图中请求出扇形的圆心角度数.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、A
4、C
5、C
6、D
7、D
8、C
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1.
12、
13、42
14、或1
15、
16、1
17、
18、x≠2,x≠0,x≠1.
三、解答题(共66分)
19、(1)见解析;(2)∠P=23º;(3)∠P=26º;(4)∠P=;(5)∠P=.
20、不等式组的解集是 ,整数解是.
21、(1)见解析,A1(0,-1),B1(3,-1),C1(1,-3);(1)1
22、(1)①(a﹣b)(a+3);②(x﹣y+3)(x﹣y﹣3);(1)a=4,b=1.
23、135°
24、
25、(1)图见解析;(2)图见解析.
26、(1)2000;(2)详见解析;(3)1.8°
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