2023-2024学年湖北省黄石市还地桥镇南湾初级中学数学八年级第一学期期末联考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省黄石市还地桥镇南湾初级中学数学八年级第一学期期末联考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图，，交于点，，，则的度数为，如图，已知，若分式等于零，则的值是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若关于、的二元一次方程有一个解是，则（ ）．
A．2B．3C．4D．5
2．若等腰三角形的周长为，其中一边为，则该等腰三角形的底边长为（ ）
A．B．或C．或D．
3．两个三角形如果具有下列条件：①三条边对应相等；②三个角对应相等；③两条边及它们的夹角对应相等；④两条边和其中一边的对角相等；⑤两个角和一条边对应相等，那么一定能够得到两个三角形全等的是（ ）
A．①②③④ B．①③④⑤ C．①③⑤ D．①②③④⑤
4．如图，已知，.若要得到，则下列条件中不符合要求的是（ ）
A．B．C．D．
5．某校学生会对学生上网的情况作了调查，随机抽取了若干名学生，按“天天上网、只在周末上网、偶尔上网、从不上网”四项标准统计，绘制了如下两幅统计图，根据图中所给信息，有下列判断：①本次调查一共抽取了200名学生；②在被抽查的学生中，“从不上网”的学生有10人；③在本次调查中“天天上网”的扇形的圆心角为30°．其中正确的判断有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
6．如图所示，已知点A(﹣1，2)是一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象上的一点，则下列判断中正确的是（ ）
A．y随x的增大而减小B．k＞0，b＜0
C．当x＜0时，y＜0D．方程kx+b＝2的解是x＝﹣1
7．如图，，交于点，，，则的度数为（ ）．
A．B．C．D．
8．如图，已知：，点、、…在射线上，点、、…在射线上，、、…均为等边三角形，若，则的边长为( )
A．6B．12C．16D．32
9．在等边三角形中，分别是的中点，点是线段上的一个动点， 当的长最小时，点的位置在（ ）
A．点处B．的中点处C．的重心处D．点处
10．若分式等于零，则的值是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．比较大小______5(填“＞”或“＜”) ．
12．如图， 的面积为，作的中线，取的中点，连接得到第一个三角形，作中线，取的中点，连接，得到第二个三角形……重复这样的操作，则2019个三角形的面积为_________．
13．已知，那么以边边长的直角三角形的面积为__________．
14．计算：＝_________.
15．已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是______边形．
16．中的取值范围为______________.
17．多项式kx2－9xy－10y2可分解因式得(mx＋2y)(3x－5y)，则k=_______，m=________．
18．如图在中，是的中线，是上的动点，是边上动点，则的最小值为______________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知有两辆玩具车进行30米的直跑道比赛，两车从起点同时出发，A车到达终点时，B车离终点还差12米，A车的平均速度为2.5米/秒．
（1）求B车的平均速度；
（2）如果两车重新比赛，A车从起点退后12米，两车能否同时到达终点？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，若调整A车的平均速度，使两车恰好同时到达终点，求调整后A车的平均速度．
20．（6分）如图，平行四边形的对角线与相交于点，点为的中点，连接并延长交的延长线于点，连接．
（1）求证：；
（2）当，时，请判断四边形的形状，并证明你的结论．
（3）当四边形是正方形时，请判断的形状，并证明你的结论．
21．（6分）在中，，，点是上的一点，连接，作交于点．

（1）如图1，当时，求证：；
（2）如图2，作于点，当时，求证：；
（3）在（2）的条件下，若，求的值．
22．（8分）阅读材料1：
对于两个正实数，由于，所以，即，所以得到，并且当时，
阅读材料2：
若，则 ，因为，，所以由阅读材料1可得：，即的最小值是2，只有时，即=1时取得最小值.
根据以上阅读材料，请回答以下问题：
(1)比较大小
(其中≥1)； -2(其中<-1)
(2)已知代数式变形为，求常数的值
(3)当= 时，有最小值，最小值为 (直接写出答案).
23．（8分）先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=1．
24．（8分）如图，在四边形中，，连接，，，且平分，.
（1）求的度数；
（2）求的长.
25．（10分）求证：等腰三角形两腰上的中线相等.
（1）请用尺规作出△ABC两腰上的中线BD、CE（保留痕迹，不写作法）；
（2）结合图形，写出已知、求证和证明过程.
26．（10分）如图，“复兴一号“水稻的实验田是边长为m米的正方形去掉一个边长为n米（m＞n）正方形蓄水池后余下的部分，“复兴二号“水稻的试验田是边长为（m-n）米的正方形，两块试验田的水稻都收获了a千克．
（1）哪种水稻的单位面积产量高？为什么？
（2）高的单位面积产量比低的单位面积产量高多少？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、C
4、C
5、C
6、D
7、A
8、C
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、＜
12、
13、6或
14、
15、5.
16、
17、k=9 m=1
18、
三、解答题(共66分)
19、 (1) B车的平均速度为米/秒；(2)不能，理由见解析；(3) A车调整后的平均速度为米/秒
20、（1）见解析；（2）平行四边形ABDF是矩形，见解理由析；（3）△FBC为等腰直角三角形，证明见解析
21、（1）见解析；（2）见解析；（3）1．
22、（1）；（2）；（1）0，1．
23、2x﹣2，-3
24、（1）30°；（2）8
25、（1）作图见解析；（2）见解析.
26、（1）“复兴二号”水稻的单位面积产量高，理由见解析；（2）kg