2023-2024学年湖北省武汉洪山区五校联考数学八上期末学业质量监测试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省武汉洪山区五校联考数学八上期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，在平面直角坐标系中，有A，化简|-|的结果是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列说法正确的是( )
A．(－2)2的平方根是－2B．－3是－9的负的平方根
C． 的立方根是2D．(－1)2的立方根是－1
2．如图，在△ABC中，AD⊥BC，添加下列条件后，还不能使△ABD≌△ACD的是（ ）
A．B．C．D．
3．计算：的值是（ ）
A．0B．C．D．或
4．已知为一个三角形的三条边长，则代数式的值（ ）
A．一定为负数B．一定是正数
C．可能是正数，可能为负数D．可能为零
5．在平面直角坐标系中，有A（2，﹣1），B（0，2），C（2，0），D（﹣2，1）四点，其中关于原点对称的两点为（ ）
A．点A和点BB．点B和点CC．点C和点DD．点D和点A
6．已知直线y = kx + b的图象如图所示，则不等式kx + b > 0的解集是（ ）
A．x > 2B．x > 3C．x < 2D．x < 3
7．对于函数y＝2x+1下列结论不正确是（ ）
A．它的图象必过点（1，3）
B．它的图象经过一、二、三象限
C．当x＞时，y＞0
D．y值随x值的增大而增大
8．化简|-|的结果是（ ）
A．-B．C．D．
9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=7，点E在边BC上，并且CE=2，点F为边AC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是( )
A．0.5B．1C．2D．2.5
10．如图，已知的大小为，是内部的一个定点，且，点，分别是、上的动点，若周长的最小值等于，则的大小为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，∠ABC＝60°，AB＝3，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线BC运动，设点P的运动时间为t秒，当△ABP是钝角三角形时，t满足的条件是_____．
12．已知是二元一次方程组的解，则2m+n的值为_____．
13．已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简___________.
14．到点P的距离等于4cm的点的轨迹是_____．
15．若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是_______．
16．分式当x __________时,分式的值为零.
17．如图，中，，将沿翻折后，点落在边上的点处．如果，那么的度数为_________．
18．分解因式：3a2+6ab+3b2=________________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在与中，点，，，在同一直线上,已知,,,求证:.
20．（6分）开展“创卫”活动，某校倡议学生利用双休日在“人民公园”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
(1)将条形统计图补充完整；
(2)求抽查的学生劳动时间的众数、中位数；
(3)电视台要从参加义务劳动的学生中随机抽取1名同学采访，抽到时参加义务劳动的时间为2小时的同学概率是多少?
21．（6分）如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角的平分线相交于点P，连接AP．
（1）求证：PA平分∠BAC的外角∠CAM；
（2）过点C作CE⊥AP，E是垂足，并延长CE交BM于点D．求证：CE=ED．
22．（8分）小明在学了尺规作图后，通过“三弧法”作了一个，其作法步骤是：
①作线段，分别以为圆心，取长为半径画弧，两弧的交点为C；
②以B为圆心，长为半径画弧交的延长线于点D；
③连结．
画完后小明说他画的的是直角三角形，你认同他的说法吗，请说明理由．
23．（8分）如图①，△ABC是等边三角形，点P是BC上一动点（点P与点B、C不重合），过点P作PM∥AC交AB于M，PN∥AB交AC于N，连接BN、CM．
（1）求证：PM+PN＝BC；
（2）在点P的位置变化过程中，BN＝CM是否成立？试证明你的结论；
（3）如图②，作ND∥BC交AB于D，则图②成轴对称图形，类似地，请你在图③中添加一条或几条线段，使图③成轴对称图形（画出一种情形即可）．
24．（8分）在“一带一路”战略的影响下，某茶叶经销商准备把“茶路”融入“丝路”，经计算，他销售10斤A级别和20斤B级别茶叶的利润为4000元，销售20斤A级别和10斤B级别茶叶的利润为3500元
（1）分别求出每斤A级别茶叶和每斤B级别茶叶的销售利润；
（2）若该经销商一次购进两种级别的茶叶共200斤用于出口．设购买A级别茶叶a斤（70≤a≤120），销售完A、B两种级别茶叶后获利w元．
①求出w与a之间的函数关系式；
②该经销商购进A、B两种级别茶叶各多少斤时，才能获取最大的利润，最大利润是多少?
25．（10分）计算：
（1）计算：
（2）计算：
（3）先化简，再求值，其中．
26．（10分）为响应低碳号召，张老师上班的交通工具由自驾车改为骑自行车，张老师家距学校15千米，因为自驾车的速度是自行车速度的3倍，所以张老师每天比原来早出发小时，才能按原来时间到校，张老师骑自行车每小时走多少千米？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、D
4、A
5、D
6、C
7、C
8、C
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、0＜t＜或t＞1．
12、1
13、1
14、以P为圆心4cm长为半径的圆
15、
16、= -3
17、70°
18、3（a+b）1
三、解答题(共66分)
19、证明见解析
20、（1）见解析；（2）众数为1.5小时、中位数为1.5小时；（3）
21、（1）见解析；（2）见解析
22、同意，理由见解析
23、（1）见解析；（2）结论成立，理由见解析；（3）见解析
24、（1）一斤A级别的茶叶的销售利润为100元，一斤B级别茶叶的销售利润为150元；（2）①w＝－50a＋1；②购买A级别茶叶70斤，购买B级别茶叶2斤时，才能获取最大的利润，最大利润是26500元．
25、（1）9；（1）；（3），-1
26、张老师骑自行车每小时走15千米