2023-2024学年淄博市重点中学数学八年级第一学期期末监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年淄博市重点中学数学八年级第一学期期末监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了在实数中，无理数的个数为，若成立，在下列不等式成立的是，我国古代数学家刘徽将勾股形等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是15cm2，AB＝9cm，BC＝6cm，则DE＝（ ）cm．
A．1B．2C．3D．4
2．若分式的值为1．则x的值为（ ）
A．1B．﹣1C．±1D．1
3．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解为（ ）
A．x＞－1B．x＜－1C．x＜－2D．无法确定
4．关于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是（ ）
A．图象必经过（﹣2，1）B．y随x的增大而增大
C．图象经过第一、二、三象限D．当x＞时，y＜0
5．等腰三角形的一个角为50°，则这个等腰三角形的底角为（ ）
A．65°B．65°或80°C．50°或65°D．40°
6．如果4 x2—a x+9是一个完全平方式，则a的值是( )
A．+6 B．6 C．12 D．+12
7．在实数中，无理数的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．若成立，在下列不等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
9．下面是某次小华的三科考试成绩，他的三科考试成绩的平均分是（ ）
A．88B．90C．91D．92
10．我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知∠A＝90°，BD＝4，CF＝6，设正方形ADOF的边长为，则（ ）
A．12B．16C．20D．24
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知，则分式__________．
12．如图，∠AOB＝30°，OP平分∠AOB，PC∥OB交OA于C，PD⊥OB于D．如果PC＝8，那么PD等于____________ ．
13．一组数据3，2，3，4，x的平均数是3，则它的方差是_____．
14．分解因式： =_____；
15．若长方形的面积为a2+a，长为a+ab，则宽为_____．
16．已知2m=a，4n=b，m，n为正整数，则23m+4n=_____．
17．如图点C，D在AB同侧，AD=BC，添加一个条件____________就能使△ABD≌△BAC．
18．如图，，平分，为上一点，交于点，于， ，则_____.
三、解答题(共66分)
19．（10分）某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如图9的两幅尚不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次调查一共抽取了 名学生；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）分别求出安全意识为“淡薄”的学生占被调查学生总数的百分比、安全意识为“很强”的学生所在扇形的圆心角的度数.
20．（6分）列方程解应用题：
中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”．为传承优秀传统文化，某校购进《西游记》和《三国演义》若干套，其中每套《西游记》的价格比每套《三国演义》的价格多40元，用3200元购买《三国演义》的套数是用2400元购买《西游记》套数的2倍，求每套《三国演义》的价格．
21．（6分）如图，D是△ABC的BC边上的一点，AD=BD，∠ADC=80°．
（1）求∠B的度数；
（2）若∠BAC=70°，判断△ABC的形状，并说明理由．
22．（8分）如图，直线交轴于点，直线交轴于点，并且这两条直线相交于轴上一点，平分交轴于点．
（1）求的面积．
（2）判断的形状，并说明理由．
（3）点是直线上一点，是直角三角形，求点的坐标．
23．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E分别是AB、BC的中点，EF⊥AC，垂足F；
（1）求证：AD＝DE；
（2）求证：DE⊥EF．
24．（8分）如图，△ACB和△ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．
(1)求证：AD=BE；
(2)求∠AEB的度数．

25．（10分）如图在等腰三角形△ABC中，AC=BC，D、E分别为AB、BC上一点，∠CDE=∠A．
（1）如图①，若BC=BD，求证：CD=DE；
（2）如图②，过点C作CH⊥DE，垂足为H，若CD=BD，EH=1，求DE﹣BE的值．
26．（10分）如图，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，F是AD上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G.求证：
(1)∠EGH>∠ADE；
(2)∠EGH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、B
4、D
5、C
6、D
7、B
8、A
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1
13、0.4
14、2a(a+1)(a-1)
15、
16、a3b2
17、BD=AC或∠BAD=∠ABC
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）120；（2）详见解析；（3）10%；108°.
20、每套《三国演义》的价格为80元．
21、（1）40°；（2）△ABC是等腰三角形．证明见解析.
22、（1）5；（2）直角三角形，理由见解析；（3）或
23、（1）见解析；（2）见解析
24、（1）证明见解析；（2）∠AEB=60°．
25、（1）证明见解析（1）1
26、（1）证明见解析；（2）证明见解析.
学科
数学
语文
英语
考试成绩
91
94
88