2023-2024学年江西省赣州市大余县数学八年级第一学期期末监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年江西省赣州市大余县数学八年级第一学期期末监测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了已知=5，=10，则=，下面几个数，4的算术平方根是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，AD是△ABC的角平分线，若AB：AC=9：4，则BD：CD等于（ ）
A．3：2B．9：4C．4：9D．2：3
2．命题“邻补角的和为”的条件是（ ）
A．两个角的和是B．和为的两角为邻补角
C．两个角是邻补角D．邻补角的和是
3．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是( )
A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D．以上均不正确
4．如图，在和中，，，，那么的根据是（ ）
A．B．C．D．
5．文文借了一本书共280页，要在两周借期内读完．当她读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．她在读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读页，则下列方程中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，将一副直角三角板拼在一起得四边形ABCD，∠ACB=45°，∠ACD=30°，点E为CD边上的中点，连接AE，将△ADE沿AE所在直线翻折得到△AD′E，D′E交AC于F点，若AB= 6cm，点D′到BC的距离是（ ）

A．B．C．D．
7．已知=5，=10，则=(___)
A．50B．－5C．2D．25
8．下面几个数：3.14，，，，，其中，无理数的个数有( )
A．1B．2C．3D．4
9．如图，为内一点，平分，，，若，，则的长为( )
A．5B．4C．3D．2
10．4的算术平方根是（ ）
A．±4B．4C．±2D．2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在中，，，将其折叠，使点落在边上处，折痕为，则_______________．
12．一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x + y =________．
13．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AE⊥AC，DE垂直平分AB于D，若DE=2，则EC=_____.
14．如图，将沿着过中点的直线折叠，使点落在边上的处，称为第1次操作，折痕到的距离记为，还原纸片后，再将沿着过中点的直线折叠，使点落在边上的处，称为第2次操作，折痕到的距离记为，按上述方法不断操作下去…经过第2020次操作后得到的折痕到的距离记为，若，则的值为______．
15．医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，这个数0.000043用科学记数法表为
______________．
16．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝15°，将△ABC翻折，是顶点A与顶点B重合，折痕为MH，已知AH＝2，则BC等于_____．
17．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式0≤kx+b＜5的解集为 ．
18．当x＝_____时，分式的值为零．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在△ABC中，AD，AF分别为△ABC的中线和高，BE为△ABD的角平分线．
（1）若∠BED=40°，∠BAD=25°，求∠BAF的大小；
（2）若△ABC的面积为40，BD=5，求AF的长．
20．（6分）计算
（1）(-3x2y2)2·(2xy)3÷(xy)2 （2）8(x+2)2-(3x-1)(3x+1)
（3） （π﹣3.14）0+|﹣2|﹣． （4）
21．（6分）如图，在中，，CD是AB边上的高，BE是AC边上的中线，且BD=CE．
（1）求证：点在的垂直平分线上；
（2）求的度数．
22．（8分）画图
（1）请你把先向右平移3格得到，再把绕点顺时针旋转得到.
（2）在数轴上画出表示的点．
23．（8分）先阅读下列两段材料，再解答下列问题：
（一）例题：分解因式：
解：将“”看成整体，设，则原式，
再将“”换原，得原式；
上述解题目用到的是：整体思想，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法；
（二）常用因式分解的方法有提公因式法和公式法，但有的多项式只用上述一种方法无法分解，例如，我们细心观察就会发现，前面两项可以分解，后两项也可以分解，分别分解后会产生公因式就可以完整分解了．
过程：
，
这种方法叫分组分解法，对于超过三项的多项式往往考虑这种方法．
利用上述数学思想方法解决下列问题：
（1）分解因式：
（2）分解因式：
（3）分解因式：；
24．（8分）已知中，，，过顶点作射线.
（1）当射线在外部时，如图①，点在射线上，连结、，已知，，（）.
①试证明是直角三角形；
②求线段的长.（用含的代数式表示）
（2）当射线在内部时，如图②，过点作于点，连结，请写出线段、、的数量关系，并说明理由.
25．（10分）观察下列各式及其验证过程：
，验证：．
，验证：．
（1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想的变形结果并进行验证；
（2）针对上述各式反映的规律，写出用（为自然数，且）表示的等式，并进行验证；
（3）用（为任意自然数，且）写出三次根式的类似规律，并进行验证．
26．（10分）甲、乙两车从城出发匀速行驶至城，在整个行驶过程中，甲、乙离开城的距离（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示，根据图象信息解答下列问题：
（1）乙车比甲车晚出发多少时间？
（2）乙车出发后多少时间追上甲车？
（3）求在乙车行驶过程中，当为何值时，两车相距20千米？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、A
4、A
5、D
6、C
7、A
8、B
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、11
13、1
14、
15、4.3× 10-5
16、1．
17、0＜x≤1．
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）60°；（2）1
20、（1）72x5y5；（2）-x2+32x+33；（3）12-5；(4) .
21、（1）证明见解析；（2）67.5︒
22、（1）图见解析；（2）图见解析．
23、（1）；（2）；（3）
24、（1）①详见解析；（2）（）；（2），理由详见解析.
25、（1），验证过程见解析；（2），验证过程见解析；（3）；验证过程见解析.
26、（1）乙车比甲车晚出发1小时；（2）乙车出发1.5小时后追上甲车；（3）在乙车行驶过程中，当t为1或2时，两车相距20千米．