2023-2024学年河北省保定市数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案

这是一份2023-2024学年河北省保定市数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，已知等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若分式方程无解，则的值为（ ）
A．5B．C．D．
2．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是，则图中四个小正方形的面积之和是（ ）

A．B．C．D．不能确定
3．在直角坐标系中,函数与的图像大数是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，菱形的对角线长分别为，则这个菱形面积为（ ）
A．B．C．D．
5．使二次根式有意义的x的取值范围是( )
A．x≠1B．x＞1C．x≤1D．x≥1
6．如图，一棵树在一次强台风中，从离地面5m处折断，倒下的部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度是（ ）
A．5mB．10mC．15mD．20m
7．已知：△ABC≌△DCB，若BC=10cm，AB=6cm，AC=7cm，则CD为（ ）
A．10cmB．7cmC．6cmD．6cm或7cm
8．下列各式从左边到右边的变形，是因式分解的为（ ）
A．B．
C．D．
9．小刚以400米/分的速度匀速骑车5分钟，在原地休息了6分钟，然后以500米/分的速度骑回出发地，下列函数图象(图中v表示骑车速度，s表示小刚距出发地的距离，t表示出发时间)能表达这一过程的是( )
A．B．C．D．
10．地球离太阳约有一亿五千万千米，一亿五千万用科学记数法表示是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知点A（4，3），AB∥y轴，且AB＝3，则B点的坐标为_____．
12．在平面直角坐标系中，点A（2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为 ．
13．如图，已知四点在同一直线上，，请你填一个直接条件，_________，使．
14．已知点P(a，b)在一次函数y＝2x+1的图象上，则2a﹣b＝_____．
15．在平面直角坐标系中，点，，作，使与全等，则点C坐标为____点C不与点A重合
16．直线y＝1x﹣1沿y轴向上平移1个单位，再沿x轴向左平移_____个单位得到直线y＝1x+1．
17．如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P有_____个．
18．如图，等腰△ABC，CA=CB，△A'BC'≌△ABC，∠A'=75°，∠A'BA=β，则∠ACC'的度数为_____．（用含β的式子表示）
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知，，求和的值．
20．（6分）在中，点是边上的中点，过点作与线段相交的直线 ，过点作于，过点作于．
（1）如图，如果直线过点，求证：；
（2）如图，若直线不经过点，联结，，那么第问的结论是否成立？若成立，给出证明过程；若不成立，请说明理由．
21．（6分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点在网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C坐标分别是（a，5），（﹣1，b）．
（1）求a，b的值；
（2）在图中作出直角坐标系；
（3）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A'B'C'．
22．（8分）已知为原点，点及在第一象限的动点，且，设的面积为.
（1）求关于的函数解析式；
（2）求的取值范围；
（3）当时，求点坐标；
（4）画出函数的图象.
23．（8分）在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数的图象经过点A（5，0），B（1，4）．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）直线AB、直线y＝2x﹣4与y轴所围成的三角形的面积为 ．
24．（8分）已知：如图，点分别在和上，，是上一点，的延长线交的延长线于点．
求证：（1）；
（2）．
25．（10分）某商场花9万元从厂家购买A型和B型两种型号的电视机共50台，其中A型电视机的进价为每台1500元，B型电视机的进价为每台2500元．
(1)求该商场购买A型和B型电视机各多少台？
(2)若商场A型电视机的售价为每台1700元，B型电视机的售价为每台2800元，不考虑其他因素，那么销售完这50台电视机该商场可获利多少元？
26．（10分）某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．
根据图示填写下表：
结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；
计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、B
4、A
5、D
6、C
7、C
8、B
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、（4,6）或（4,0）
12、（2，－3）
13、∠ACF=∠DBE（或∠E=∠F，或AF=DE）
14、-1
15、或或
16、2
17、1
18、60°β．
三、解答题(共66分)
19、a2+b2=19，．
20、（1）详见解析；（2）成立，理由详见解析
21、（1）a=﹣4，b=3；（2）如图所示，见解析；（3）△A'B'C'如图所示，见解析．
22、（1）S＝−4x＋48；（2）0＜x＜12；（3）P（1，3）；（4）见解析.
23、（1）y＝﹣x+1；（2）．
24、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
25、（1）该商场购买A型电视机35台，B型电视机15台；（2）销售完这50台电视机该商场可获利11500元．
26、；85；1．（2）A校成绩好些． 校的方差，B校的方差．A校代表队选手成绩较为稳定．
平均数分
中位数分
众数分
A校
______
85
______
B校
85
______
100