2023-2024学年江西省抚州市崇仁县数学八年级第一学期期末联考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年江西省抚州市崇仁县数学八年级第一学期期末联考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了用反证法证明等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．计算结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．对甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，结果平均成绩均为9.2环，方差如下表所示：
则在这四个选手中，成绩最稳定的是( )
A．丁B．丙C．乙D．甲
3．如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A=30°，BD=2cm，则AB的长度是（ ）
A．2cmB．4cm
C．8cmD．16cm
4．如图，在▱ABCD中，AB=2.6，BC=4，∠ABC的平分线交CD的延长线于点E，则DE的长为（ ）
A．2.6B．1.4C．3D．2
5．用反证法证明：“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”时，应先假设（ ）
A．直角三角形的每个锐角都小于45°
B．直角三角形有一个锐角大于45°
C．直角三角形的每个锐角都大于45°
D．直角三角形有一个锐角小于45°
6．在平面直角坐标系中，点(1,-2)所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．若等腰三角形的顶角为，则它的底角度数为（ ）
A．B．或C．或D．
9．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（ ）
A．B．C．D．
10．由下列条件不能判定为直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，已知a∥b，三角板的直角顶点在直线b上．若∠1=40°，则∠2=______度．
12．如图，≌，其中，，则______．
13．如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD⊥BC，BE⊥AC，P为AD上一动点，则PE+PC的最小值为__________．
14．直线y=2x-6与y轴的交点坐标为________．
15．某招聘考试成绩由笔试和面试组成，笔试占成绩的60%，面试占成绩的40%．小明笔试成绩为95分，面试成绩为85分，那么小明的最终成绩是_____．
16．如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC，BE⊥AC，垂足为点E，△BDE是等边三角形，若AD＝4，则线段BE的长为______．
17．若分式方程﹣＝2有增根，则a＝_____．
18．等腰三角形有一个角为30º，则它的底角度数是_________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，点B，F，C，E在一条直线上BF＝CE，AC＝DF．
（1）在下列条件 ①∠B＝∠E；②∠ACB＝∠DFE；③AB＝DE；④AC∥DF中，只添加一个条件就可以证得△ABC≌△DEF，则所有正确条件的序号是 ．
（2）根据已知及（1）中添加的一个条件证明∠A＝∠D．
20．（6分）从宁海县到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程与普通列车的行驶路程之和是920千米，而普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍．
（1）求普通列车的行驶路程；
（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车的平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度．
21．（6分）计算
（1）－+ （2）
22．（8分）解方程或求值
（1）解分式方程：
（2）先化简，再求值 ，其中
23．（8分）如图正比例函数y=2x的图像与一次函数 的图像交于点A（m,2）,一次函数的图象经过点B（-2，-1）与y轴交点为C与x轴交点为D．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求的面积．
24．（8分）如图1，已知矩形ABCD，连接AC，将△ABC沿AC所在直线翻折，得到△AEC，AE交CD于点F．
（1）求证：DF=EF；
（2）如图2，若∠BAC=30°，点G是AC的中点，连接DE，EG，求证：四边形ADEG是菱形．
25．（10分）（1）计算：|﹣5|+（π﹣2020）0﹣（）﹣1；
（2）解方程：＝1．
26．（10分）（解决问题）如图1，在中，，于点．点是边上任意一点，过点作，，垂足分别为点，点．
（1）若，，则的面积是______，______．
（2）猜想线段，，的数量关系，并说明理由．
（3）（变式探究）如图2，在中，若，点是内任意一点，且，，，垂足分别为点，点，点，求的值．
（4）（拓展延伸）如图3，将长方形沿折叠，使点落在点上，点落在点处，点为折痕上的任意一点，过点作，，垂足分别为点，点．若，，直接写出的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、C
4、B
5、A
6、D
7、B
8、A
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、
13、
14、（0，-6）
15、1
16、1
17、
18、30º或75º
三、解答题(共66分)
19、（1）②③④；（2）添加条件∠ACB＝∠DFE，理由详见解析．
20、（1）普通列车的行驶路程是520千米；（2）高铁的平均速度是300千米/时
21、（1）；（2）1．
22、（1）原方程无解；（2），5
23、（1）一次函数的解析式为；（2）1.
24、（1）证明见详解；（2）证明见详解．
25、（1）4；（2）x＝﹣2．
26、（1）15，8；（2），见解析；（3）；（4）4