2023-2024学年江苏省常州市新北区外国语学校八上数学期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省常州市新北区外国语学校八上数学期末质量跟踪监视试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列图形具有稳定性的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图为一次函数和在同一坐标系中的图象，则的解中（ ）
A．，B．，
C．，D．，
2．已知，在中，，，，作.小亮的作法如下：①作，②在上截取，③以为圆心，以5为半径画弧交于点，连结.如图，给出了小亮的前两步所画的图形.则所作的符合条件的（ ）
A．是不存在的B．有一个C．有两个D．有三个及以上
3．若(x-3)(x+5)是x2+px+q的因式，则q为( )
A．-15B．-2C．8D．2
4．下面是四位同学所作的关于直线对称的图形，其中正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论：①EG＝DF；②∠AEH+∠ADH＝180°；③△EHF≌△DHC；④若＝，则3S△EDH＝13S△DHC，其中结论正确的有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．对于实数，，我们用符号表示，两数中较小的数，若，则的值为（ ）．
A．1，，2B．，2C．D．2
7．下列图形具有稳定性的是（ ）
A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形
8．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，∠C＝70°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠DAC的度数为（ ）
A．60°B．50°C．40°D．30°
10．如图，在长方形中，点，点分别为和上任意一点，点和点关于对称，是的平分线，若，则的度数是( )
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．我国许多城市的“灰霾”天气严重，影响身体健康．“灰霾”天气的最主要成因是直径小于或等于微米的细颗粒物（即），已知微米米，此数据用科学记数法表示为__________米．
12．已知，，那么__________．
13．已知，则式子__________________．
14．已知等腰三角形两边长为5、11，则此等腰三角形周长是_________________________．
15．如图，中，平分，，，，，则__________．
16．的立方根是____．
17．如图，在Rt△ABC中，平分交BC于D点，E，F分别是上的动点，则的最小值为__________．
18．如图，在△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=45°，BD∥AC，BD=AB，且C，D两点位于AB所在直线两侧，射线AD上的点E满足∠ABE=60°．
（1）∠AEB=___________°；
（2）图中与AC相等的线段是_____________，证明此结论只需证明△________≌△_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4），
（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出点B1的坐标；
（2）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标．
20．（6分）计算：＝________.
21．（6分）问题情境：如图①,在直角三角形ABC中,∠BAC=90∘,AD⊥BC于点D,可知：∠BAD=∠C(不需要证明)；
(1)特例探究：如图②,∠MAN=90∘,射线AE在这个角的内部,点B.C在∠MAN的边AM、AN上,且AB=AC,CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点D.证明：△ABD≌△CAF；
(2)归纳证明：如图③,点B,C在∠MAN的边AM、AN上,点E,F在∠MAN内部的射线AD上,∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求证：△ABE≌△CAF；
(3)拓展应用：如图④，在△ABC中，AB=AC，AB>BC.点D在边BC上，CD=2BD，点E.F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为18，求△ACF与△BDE的面积之和是多少?
22．（8分）解方程：

23．（8分）如图，长方形纸片，，，沿折叠，使点落在处，交于点．
（1）与相等吗？请说明理由．
（2）求纸片重叠部分的面积．
24．（8分）如图，直线l1：y＝kx＋4（k关0）与x轴，y轴分别相交于点A，B，与直线l2:y＝mx（m≠0）相交于点C（1，2）．
（1）求k，m的值；
（2）求点A和点B的坐标．
25．（10分）因式分解：（1） （2）
26．（10分）因式分解
（1）
（2）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、A
4、D
5、D
6、D
7、A
8、B
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1
13、1
14、1
15、
16、．
17、
18、45 BE ABC BDE
三、解答题(共66分)
19、（1）详见解析，B1的坐标为（﹣4，2）；（2）（2，0）．
20、2
21、（1）见解析；（2）见解析；（3）6.
22、 (1)； (2)无解
23、（1）与相等，理由见详解；（2） ．
24、（1）k＝－1，m＝1；（1）点A（1，0），点B（0，4）
25、（1）
（2）
26、（1）x2y（x-y）2；（2）5（x-y）2（2b-a）