2023-2024学年松原市重点中学八上数学期末调研试题含答案

这是一份2023-2024学年松原市重点中学八上数学期末调研试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列分解因式正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4B．3，4，6C．5，12，13D．6，7，11
2．若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．-2B．0C．2D．±2
3．下列说法正确的个数（ ）
① ②的倒数是-3 ③④的平方根是-4
A．0个B．1个C．2个D．3个
4．下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O，下列四组条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（ ）
A．AB＝DC，AC＝DBB．AB＝DC，∠ABC＝∠DCB
C．BO＝CO，∠A＝∠DD．∠ABD＝∠DCA，∠A＝∠D
6．小刚以400米/分的速度匀速骑车5分钟，在原地休息了6分钟，然后以500米/分的速度骑回出发地，下列函数图象(图中v表示骑车速度，s表示小刚距出发地的距离，t表示出发时间)能表达这一过程的是( )
A．B．C．D．
7．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（ ）
A．10B．7C．5D．4
8．如图，中，与的平分线交于点，过点作交于点，交于点，那么下列结论：
①是等腰三角形；②；
③若，；④．
其中正确的有( )
A．个B．个C．个D．个
9．如下图，将绕点顺时针方向旋转得，若，则等于（ ）
A．B．C．D．
10．下列分解因式正确的是( )
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．某销售人员一周的销售业绩如下表所示，这组数据的中位数是__________．
12．若最简二次根式与是同类二次根式，则a＝_____．
13．如图，在中，已知于点，，，则的度数为______．
14．已知直角三角形的两条直角边分别为5和12，则其斜边上的中线长为_____．
15．下面是一个按某种规律排列的数表：
那么第n（，且n是整数）行的第2个数是________．（用含n的代数式表示）
16．小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有______种．
17．某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为_______分．
18．若等腰三角形顶角为70°，则底角为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：
该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元．
（毛利润=（售价﹣进价）×销售量）
（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？
（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．
20．（6分）一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问：
（1）乙队单独做需要多少天才能完成任务？
（2）现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x天，乙队做另一部分工程用了y天，若x; y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天？
21．（6分）用消元法解方程组时，两位同学的解法如下：
（1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“×”.
（2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答.
22．（8分）先化简，再从-223．（8分）在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，以AC为腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC=90°，连接BE，交AD于点F，交AC于点G．
（1）若∠BAC=40°，求∠AEB的度数；
（1）求证：∠AEB=∠ACF；
（3）求证：EF1+BF1=1AC1．

24．（8分）计算：
（1）
（2）(2x+y)2+(x-y)(x+y)-5x(x-y)．
25．（10分）如图，为边长不变的等腰直角三角形，，，在外取一点，以为直角顶点作等腰直角，其中在内部，，，当E、P、D三点共线时，．
下列结论：
①E、P、D共线时，点到直线的距离为；
②E、P、D共线时，；
；
④作点关于的对称点，在绕点旋转的过程中，的最小值为；
⑤绕点旋转,当点落在上，当点落在上时，取上一点，使得，连接，则．
其中正确结论的序号是___．
26．（10分） “低碳环保，绿色出行”的概念得到广大群众的接受，越来越多的人喜欢选择骑自行车作为出行工具.小军和爸爸同时骑车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以米/分的速度到达图书馆.小军始终以同一速度骑行，两人骑行的路程为（米）与时间（分钟）的关系如图．请结合图象，解答下列问题：
（1）填空：______；______；______．
（2）求线段所在直线的解析式．
（3）若小军的速度是120米/分，求小军第二次与爸爸相遇时距图书馆的距离．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、B
4、D
5、D
6、C
7、C
8、B
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、-1
13、
14、6.1．
15、
16、1
17、88.8
18、55°
三、解答题(共66分)
19、（1）商场计划购进甲种手机20部，乙种手机30部．
（2）当该商场购进甲种手机11部，乙种手机40部时，全部销售后获利最大．最大毛利润为2.41万元．
20、（1） 乙队单独做需要1天完成任务
（2） 甲队实际做了3天，乙队实际做了4天
21、（1）解法一中的计算有误；（2）原方程组的解是.
22、，当x=2时，原式=
23、（1）∠AEB=15°；（1）证明见解析；（3）证明见解析.
24、（1）；（2）
25、②③⑤
26、（1）10,15,200；（2）；（3） 距图书馆的距离为米
第1行
1
第2行
2
第3行

第4行

…
…
甲
乙
进价（元/部）
4000
2500
售价（元/部）
4300
3000