2023-2024学年江苏省南京市建邺区八上数学期末检测试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省南京市建邺区八上数学期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列计算正确的是，下列各点在函数图象上的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各式成立的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图所示，平分，，，以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即，，．
其中正确的命题的个数是
A．0B．1C．2D．3
3．若关于的方程的解是正数，则的取值范围是（ ）
A．B．且C．且D．且
4．等腰三角形的一个角比另一个角的倍少度，则等腰三角形顶角的度数是（ ）
A．B．或C．或D．或或
5．如图，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足为E，∠A＝120°，则∠D的度数为（ ）
A．30°B．60°C．50°D．40°
6．若ax＝3，ay＝2，则a2x+y等于（ ）
A．18B．8C．7D．6
7．下列计算正确的是（ ）
A．（a2）3＝a5B．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y
C．10ab3÷（﹣5ab）＝﹣2ab2D．a﹣2b3•（a2b﹣1）﹣2＝
8．如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面处折断，树尖恰好碰到地面，经测量，则树高为（ ）．
A．B．C．D．
9．某地连续天高温，其中日最高气温与天数之间的关系如图所示，则这天日最高气温的平均值是（ ）
A．B．C．D．
10．下列各点在函数图象上的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．当x______时，分式有意义．
12．一个班有48名学生,在期末体育考核中，优秀的人数有16人，在扇形统计图中，代表体育考核成绩优秀的扇形的圆心角是__________度．
13．观察下列各式：，，，请利用上述规律计算：_________（为正整数）．
14．长江大桥为三塔斜拉桥．如图所示，塔左右两边所挂的最长钢索，塔柱底端与点间的距离是米，则的长是_______米．
15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AB＝15，AC＝12，那么Rt△ABC的面积是_____．
16．一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长为_____．
17．若分式有意义，则x的取值范围为_____．
18．已知：如图，，点为内部一点，点关于的对称点的连线交于两点，连接，若，则的周长=__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）因式分解:
（1）；
（2）
20．（6分） “黄金8号”玉米种子的价格5元/kg，如果一次购买10kg以上的种子，超过10kg部分的种子价格打8折．
（1）购买8kg种子需付款 元；购买13kg种子需付款 元．
（2）设购买种子x（x>10）kg，付款金额为y元，写出y与x之间的函数关系式．
（3）张大爷第一次买了6kg种子，第二次买了9kg种子．如果张大爷一次性购买种子，会少花多少钱？
21．（6分）探索与证明：
（1）如图①，直线经过正三角形的顶点，在直线上取点，，使得，．通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明；
（2）将（1）中的直线绕着点逆时针方向旋转一个角度到如图②的位置，，．通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明．
22．（8分）要在某河道建一座水泵站P，分别向河的同一侧甲村A和乙村B送水，经实地勘查后，工程人员设计图纸时，以河道上的大桥O为坐标原点，以河道所在的直线为x轴建立直角坐标系（如图），两村的坐标分别为A（1，-2），B（9，-6）．
（1）若要求水泵站P距离A村最近，则P的坐标为____________；
（2）若从节约经费考虑，水泵站P建在距离大桥O多远的地方可使所用输水管最短？
（3）若水泵站P建在距离大桥O多远的地方，可使它到甲乙两村的距离相等？
23．（8分）如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，D与G重合，若长方形的长BC为8，宽AB为4，求：
（1）DE的长；
（2）求阴影部分△GED的面积．
24．（8分）某厂房屋顶呈人字架形（等腰三角形），如图所示，已知，，于点．
（1）求的大小；
（2）求的长度．
25．（10分）先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数为的值代入求值．
26．（10分）在等边中，点E是AB上的动点，点E与点A、B不重合，点D在CB的延长线上，且．
如图1，若点E是AB的中点，求证：；
如图2，若点E不是AB的中点时，中的结论“”能否成立？若不成立，请直接写出BD与AE数量关系，若成立，请给予证明．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、C
4、D
5、A
6、A
7、B
8、D
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、x≠-1
12、1
13、
14、1
15、2
16、4或
17、x≥﹣1且x≠1．
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）.
20、（1）40，62；（2）y=；（3）5元．
21、（1）DE=BD＋CE，证明见解析；（2）CE =BD＋DE，证明见解析
22、（1）（1，0）；（2）P点坐标为（3，0）即水泵站P建在距离大桥O3个单位长度的地方可使所用输水管最短；（3）P点坐标为（7，0）即水泵站P建在距离大桥O7个单位长度的地方可使它到甲乙两村的距离相等
23、（1）1；（2）
24、（1）120°；（2）
25、，当时，原式＝0.
26、（1）证明见解析;（2）,理由见解析.