2023-2024学年江苏省南京鼓楼区八上数学期末预测试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省南京鼓楼区八上数学期末预测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，点P等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，将点A0（-2，1）作如下变换：作A0关于x轴对称点，再往右平移1个单位得到点A1，作A1关于x轴对称点，再往右平移2个单位得到点A2，…，作An－1关于x轴对称点，再往右平移n个单位得到点An（n为正整数），则点A64的坐标为（ ）
A．（2078，-1）B．（2014 ，-1）C．（2078 ，1）D．（2014 ，1）
2．下列实数中，无理数是（ ）
A．3.14B．2.12122C．D．
3．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
4．如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A＝50°，则∠BDC＝（ ）
A．50°B．100°C．120°D．130°
5．如图，在四边形中，点是边上的动点，点是边上的定点，连接，分别是的中点，连接.点在由到运动过程中，线段的长度（ ）
A．保持不变B．逐渐变小C．先变大，再变小D．逐渐变大
6．如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣表示的点最接近的是( )
A．点AB．点BC．点CD．点D
7．实数在数轴上对应点如图所示，则化简 的结果是（ ）
A．B．C．D．
8．在，，，，，，等五个数中，无理数有（ ）
A．个B．个C．个D．个
9．如图，在中，，将在平面内绕点旋转到的位置，使，则旋转角的度数为（ ）
A．B．C．D．
10．点P（3，）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．（3，）B．（，）C．（3，4）D．（，4）
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若等腰三角形的两边长是2和5，则此等腰三角形的周长是__．
12．如图，在中，，，，则的度数为______°.
13．若的3倍与2的差是负数，则可列出不等式______．
14．如图，在等边中，是的中点，是的中点，是上任意一点．如果，，那么的最小值是 ．
15．若分式的值为0，则x的值为_______.
16．在中，已知，点分别是边上的点，且．则______．
17．如图，扶梯AB的坡比为4:3，滑梯CD的坡比为1:2，若米，一男孩经扶梯AB走到滑梯的顶部BC，然后从滑梯CD滑下，共经过了_____米．
18．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′＝ _______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（－3，5），B（－2，1）．
（1）请在如图所示的网格内画出平面直角坐标系，并写出 C 点坐标；
（2）先将△ABC 沿 x 轴翻折，再沿 x 轴向右平移 4 个单位长度后得到△A1B1C1，请 在网格内画出△A1B1C1；
（3）在（2）的条件下，△ABC 的边 AC 上一点 M（a，b）的对应点 M1 的坐标是 ．（友情提醒：画图结果确定后请用黑色签字笔加黑）
20．（6分）解分式方程和不等式组：
（1）
（2）解不等式组并写出不等式组的整数解．
21．（6分）大石桥市政府为了落实“暖冬惠民工程”，计划对城区内某小区的部分老旧房屋及供暖管道和部分路段的人行地砖、绿化带等公共设施进行全面更新改造．该工程乙队单独完成所需天数是甲队单独完成所需天数的1.5倍 ， 若甲队先做10天，剩下两队合作30天完成．
（1）甲乙两个队单独完成此项工程各需多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙对每天的施工费用为5.6万元，工程施工的预算费用为500万元，为了缩短工期并高效完成工程，拟预算的费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请说明理由．
22．（8分）随着智能手机的普及，微信抢红包已成为春节期间人们最喜欢的活动之一，某校七年级（1）班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．请根据以上信息回答：
（1）该班同学所抢红包金额的众数是______，
中位数是______；
（2）该班同学所抢红包的平均金额是多少元？
​（3）若该校共有18个班级，平均每班50人，请你估计该校学生春节期间所抢的红包总金额为多少元？
23．（8分）已知△ABC，AB=AC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，AD=AE ，设∠BAD=α，∠CDE=β．
（1）如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上．
①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°， 那么α=_______，β=_______．
②求α、β之间的关系式．
（2）是否存在不同于以上②中的α、β之间的关系式？若存在，求出这个关系式，若不存在，请说明理由．
24．（8分）已知直线经过点和，求该直线的解析式．
25．（10分）利用乘法公式计算：
(1)(3xy)2 (3x+2y)(3x-2y) (2)201622015×2017
26．（10分）（1）计算；
（2）已知4(x+1)2=9，求出x的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、D
4、B
5、A
6、B
7、B
8、C
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1．
12、65
13、
14、
15、-1
16、．
17、
18、1.5
三、解答题(共66分)
19、 (1)图见解析; C(-1,3);(2)图见解析;(3) (a+4,-b)．
20、（1）x=-1；（2）1≤x＜2，x＝1.
21、（1）甲队单独完成此项工程需要1天，乙队单独完成此项工程需要2天；（2）工程预算的施工费用不够用，需追加预算4万元．
22、（1）30，30；（2）32.4元；（3）29160元.
23、（1）①20°，10°；②α=2β；（2）见解析．
24、
25、（1）；（2）1
26、（1）；（2）或．