2023-2024学年广东省深圳市桃源中学数学八年级第一学期期末经典模拟试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如下图,点是的中点,,,平分,下列结论:
① ② ③ ④
四个结论中成立的是( )
A.①②④B.①②③C.②③④D.①③④
2.如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,E为AD上一点,且EF⊥BC于点F.若∠C=35°,∠DEF=15°,则∠B的度数为( )
A.65° B.70° C.75° D.85°
3.如图,已知∠ABC=∠DCB,下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是( )
A.∠A=∠DB.AB=DCC.∠ACB=∠DBCD.AC=BD
4.若,则下列不等式成立的是( )
A.B.C.D.
5.下列命题是真命题的是( )
A.若,则
B.在同一平面内,如果直线,那么
C.有一个角是的三角形是等边三角形
D.的算术平方根是
6.下列四个图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A.B.C.D.
7.将0.000075用科学记数法表示为( )
A.7.5×105 B.7.5×10-5 C.0.75×10-4 D.75×10-6
8.如图,将“笑脸”图标向右平移4个单位,再向下平移2个单位,点P的对应点P'的坐标是( )
A.(﹣1,2)B.(﹣9,6)C.(﹣1,6)D.(﹣9,2)
9.下列命题是假命题的是( )
A.如果a∥b,b∥c,那么a∥c;B.锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°;
C.两条直线被第三条直线所截,内错角相等;D.三角形三个内角和等于180°.
10.在一篇文章中,“的”、“地”、“和”三个字共出现50次,已知“的”和“地”出现的频率之和是0.7,那么“和”字出现的频数是( )
A.14 B.15 C.16 D.17
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.计算: =_____.
12.如图,已知的两条直角边长分别为6、8,分别以它的三边为直径向上作三个半圆,求图中阴影部分的面积为______.
13.(1)当x=_____时,分式的值为1.
(2)已知(x+y)2=31,(x﹣y)2=18,则xy=_____.
14.如图是甲、乙两名跳远运动员的10次测验成绩(单位:米)的折线统计图,观察图形,写出甲、乙这10次跳远成绩之间的大小关系:_____(填“>“或“<”).
15.如图,∠AOB=30°,OP平分∠AOB,PC∥OB交OA于C,PD⊥OB于D.如果PC=8,那么PD等于____________ .
16.如图,图中以BC为边的三角形的个数为_____.
17.肥皂泡的泡壁厚度大约是,用科学记数法表示为 _______.
18.已知点P(2m+4,m﹣1)在x轴上,点P1与点P关于y轴对称,那么点P1的坐标是_____.
三、解答题(共66分)
19.(10分)已知等腰三角形周长为10cm,腰BC长为xcm,底边AB长为ycm.
(1)写出y关于x的函数关系式;
(2)求自变量x的取值范围;
(3)用描点法画出这个函数的图象.
20.(6分)如图所示,∠A=∠D=90°,AB=DC,AC,BD相交于点M,求证:
(1)∠ABC=∠DCB;
(2)AM=DM.
21.(6分)如图所示,在中,和是高,它们相交于点,且.
(1)求证:.
(2)求证:.
22.(8分)在等边中,点,分别在边,上.
(1)如图,若,以为边作等边,交于点,连接.
求证:①;
②平分.
(2)如图,若,作,交的延长线于点,求证:.
23.(8分)如图,在四边形ABCD中,,∠A=∠C,CD=2AD,F为CD的中点,连接BF
(1)求证:四边形ABCD是平行四边形.
(2)求证:BF平分∠ABC.
24.(8分)已知,如图,为等边三角形,点在边上,点在边上,并且和相交于点于.
(1)求证:;
(2)求的度数;
(3)若,,则______.
25.(10分)证明:最长边上的中线等于最长边的一半的三角形是直角三角形.
26.(10分)在中,,,点是上一点.
(1)如图,平分.求证:;
(2)如图,点在线段上,且,,求证:.
(3)如图,,过点作交的延长线于点,连接,过点作交于,求证:.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、D
4、C
5、B
6、B
7、B
8、A
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1
13、-2 2
14、<
15、1
16、1.
17、7×10-1.
18、(﹣6,0)
三、解答题(共66分)
19、(1)y=10﹣2x;(2)2.5<x<5;(3)见解析.
20、(1)证明见解析;(2)证明见解析.
21、 (1)证明见详解;(2)证明见详解.
22、(1)①见解析;②见解析;(2)见解析
23、(1)证明见解析;(2)证明见解析.
24、(1)详见解析;(2)60°;(3)1.
25、证明见解析.
26、(1)见解析;(2)见解析;(3)见解析
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