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2023-2024学年山东省无棣县八年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含答案
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这是一份2023-2024学年山东省无棣县八年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列图案属于轴对称图形的是，4的平方根是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在、、、、中分式的个数有（ ）.
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．如图，在的正方形网格中，的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列图案属于轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
4．如图所示，在锐角三角形ABC中，AB＝8，AC＝5，BC＝6，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，下列结论：①∠CBD＝∠EBD，②DE⊥AB，③三角形ADE的周长是7，④，⑤.其中正确的个数有（ ）
A．2B．3C．4D．5
5．如图，在中，点、、的坐标分别为、和，则当的周长最小时，的值为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在直角坐标系中，点、的坐标分别为和，点是轴上的一个动点，且、、三点不在同一条直线上，当的周长最小时，点的纵坐标是( )
A．0B．1C．2D．3
7．如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为( )
A．B．4C．D．
8．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
9．4的平方根是（ ）
A．2B．16C．±2D．±
10．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P=（ ）
A．70°B．80°C．90°D．100°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在中，，，的垂直平分线交于点，垂足是，连接，则的度数为______．
12．已知点A（3+2a，3a﹣5），点A到两坐标轴的距离相等，点A的坐标为_____．
13．已知关于x的方程无解，则__________．
14．已知，，则的值为____．
15．如图，在中，，，，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交点分别为点，，过，两点作直线交于点，则的长是_______．
16．如图，直线a∥b，∠BAC的顶点A在直线a上，且∠BAC＝98°，若∠1＝35°，则∠2＝_____度．
17．分解因式：ax2－a=______．
18．如图，一次函数与一次函数的图像相交于点，则关于的不等式的解集为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，相交于点，．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
20．（6分）如图所示，在图形中标出点A、B、C关于直线l的对称点D、E、F．若M为AB的中点，在图中标出它的对称点N．若AB=10，AB边上的高为4，则△DEF的面积为多少？
21．（6分）解不等式组：，并求出它的最小整数解．
22．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4），
（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出点B1的坐标；
（2）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标．
23．（8分）如图（1）是超市的儿童玩具购物车，图（2）为其侧面简化示意图，测得支架AC=24cm，CB=18cm，两轮中心的距离AB=30cm，求点C到AB的距离.（结果保留整数）
24．（8分）先化简，再求值：（1+）÷，其中a是小于3的正整数．
25．（10分）已知，如图，在三角形中，是边上的高．尺规作图:作的平分线（保留作图痕迹，不写作法，写出结论）﹔
在已作图形中，若与交于点，且，求证:.
26．（10分）观察下列等式：
①； ②； ③……
根据上述规律解决下列问题：
（1）完成第四个等式： ；
（2）猜想第个等式（用含的式子表示），并证明其正确性.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、A
4、C
5、B
6、C
7、B
8、B
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、 (19，19)或（，- ）
13、0或1
14、2020
15、
16、1．
17、
18、x＞-1．
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）34°
20、△DEF的面积是1
21、不等式组的解集是：1≤x＜4，最小整数解是1
22、（1）详见解析，B1的坐标为（﹣4，2）；（2）（2，0）．
23、点C到AB的距离约为14cm .
24、a+2，1．
25、（1）见详解；（2）见详解．
26、（1） ；
（2）第n个等式，证明见解析.
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在、、、、中分式的个数有（ ）.
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．如图，在的正方形网格中，的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列图案属于轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
4．如图所示，在锐角三角形ABC中，AB＝8，AC＝5，BC＝6，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，下列结论：①∠CBD＝∠EBD，②DE⊥AB，③三角形ADE的周长是7，④，⑤.其中正确的个数有（ ）
A．2B．3C．4D．5
5．如图，在中，点、、的坐标分别为、和，则当的周长最小时，的值为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在直角坐标系中，点、的坐标分别为和，点是轴上的一个动点，且、、三点不在同一条直线上，当的周长最小时，点的纵坐标是( )
A．0B．1C．2D．3
7．如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为( )
A．B．4C．D．
8．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
9．4的平方根是（ ）
A．2B．16C．±2D．±
10．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P=（ ）
A．70°B．80°C．90°D．100°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在中，，，的垂直平分线交于点，垂足是，连接，则的度数为______．
12．已知点A（3+2a，3a﹣5），点A到两坐标轴的距离相等，点A的坐标为_____．
13．已知关于x的方程无解，则__________．
14．已知，，则的值为____．
15．如图，在中，，，，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交点分别为点，，过，两点作直线交于点，则的长是_______．
16．如图，直线a∥b，∠BAC的顶点A在直线a上，且∠BAC＝98°，若∠1＝35°，则∠2＝_____度．
17．分解因式：ax2－a=______．
18．如图，一次函数与一次函数的图像相交于点，则关于的不等式的解集为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，相交于点，．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
20．（6分）如图所示，在图形中标出点A、B、C关于直线l的对称点D、E、F．若M为AB的中点，在图中标出它的对称点N．若AB=10，AB边上的高为4，则△DEF的面积为多少？
21．（6分）解不等式组：，并求出它的最小整数解．
22．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4），
（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出点B1的坐标；
（2）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标．
23．（8分）如图（1）是超市的儿童玩具购物车，图（2）为其侧面简化示意图，测得支架AC=24cm，CB=18cm，两轮中心的距离AB=30cm，求点C到AB的距离.（结果保留整数）
24．（8分）先化简，再求值：（1+）÷，其中a是小于3的正整数．
25．（10分）已知，如图，在三角形中，是边上的高．尺规作图:作的平分线（保留作图痕迹，不写作法，写出结论）﹔
在已作图形中，若与交于点，且，求证:.
26．（10分）观察下列等式：
①； ②； ③……
根据上述规律解决下列问题：
（1）完成第四个等式： ；
（2）猜想第个等式（用含的式子表示），并证明其正确性.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、A
4、C
5、B
6、C
7、B
8、B
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、 (19，19)或（，- ）
13、0或1
14、2020
15、
16、1．
17、
18、x＞-1．
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）34°
20、△DEF的面积是1
21、不等式组的解集是：1≤x＜4，最小整数解是1
22、（1）详见解析，B1的坐标为（﹣4，2）；（2）（2，0）．
23、点C到AB的距离约为14cm .
24、a+2，1．
25、（1）见详解；（2）见详解．
26、（1） ；
（2）第n个等式，证明见解析.
