2023-2024学年山东省临沂市12中学数学八上期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省临沂市12中学数学八上期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了若四边形ABCD中，∠A等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一次函数的图象不经过的象限是 ( )
A．第一象限．B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,DE垂直平分AB交AC于D,交AB于E,下列论述错误的是（ ）
A．BD平分∠ABCB．D是AC的中点
C．AD=BD=BCD．△BDC的周长等于AB+BC
3．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（ ）
A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0
4．估计5﹣的值应在（ ）
A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间
5．已知一次函数，函数值随自变量的增大而减小，那么的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．若四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D＝1：4：2：5，则∠C+∠D等于（ ）
A．90°B．180°C．210°D．270°
7．已知一个等腰三角形的两边长a、b满足方程组则此等腰三角形的周长为 （ ）
A．5B．4C．3D．5或4
8．如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点、，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的面积是（ ）
A．10B．15C．20D．30
9．某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．一种纳米材料的厚度是0.00000034 m，数据0.00000034用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为_____．
12．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是_____边形．
13．若等腰三角形的顶角为，则它腰上的高与底边的夹角是________度．
14．分解因式：a3－a=
15．一组数据1，2，3，x，5的平均数是3，则该组数据的方差是_____．
16．如图，已知中，，AD平分，如果CD=1，且的周长比的周长大2，那么BD=____．
17．图1是小慧在“天猫•双11”活动中购买的一张多档位可调节靠椅.档位调节示意图如图2所示，己知两支脚分米，分米，为上固定连接点，靠背分米.档位为Ⅰ档时，，档位为Ⅱ档时，.当靠椅由Ⅰ档调节为Ⅱ档时，靠背顶端向后靠的水平距离（即）为______分米．
18．如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，过点作轴于点，作等腰直角三角形（与原点重合），再以为腰作等腰直角三角形，以为腰作等腰直角三角形；按照这样的规律进行下去，那么的坐标为______．的坐标为______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）阅读下列推理过程，在括号中填写理由．如图，点、分别在线段、上，，交于点，平分，求证：平分．
证明：∵平分（已知）
∴（______）
∵（已知）
∴（______）
故（______）
∵（已知）
∴（______）
∴（______）
∴（等量代换）
∴平分（______）
20．（6分）如图，在中，，，，为边上的两个点，且，.
（1）若，求的度数；
（2）的度数会随着度数的变化而变化吗？请说明理由.
21．（6分）如图，在四边形中，，点是边上一点，，，垂足为点，交于点，连接．
（1）四边形是平行四边形吗？说明理由；
（2）求证:；
（3）若点是边的中点，求证:．
22．（8分）（1）解方程：﹔
（2）已知，，求代数式的值．
23．（8分）求证：线段垂直乎分线上的点到线段两端的距离相等．
已知：
求证：
证明：
24．（8分）对x，y定义一种新运算T，规定T（x，y）=（其中a，b是非零常数，且x+y≠0），这里等式右边是通常的四则运算．
如：T（3，1）=，T（m，﹣2）=．
（1）填空：T（4，﹣1）= （用含a，b的代数式表示）；
（2）若T（﹣2，0）=﹣2且T（5，﹣1）=1．
①求a与b的值；
②若T（3m﹣10，m）=T（m，3m﹣10），求m的值．
25．（10分）某中学八年级学生在学习等腰三角形的相关知识时时，经历了以下学习过程：
（1）（探究发现）如图1，在中，若平分，时，可以得出，为中点，请用所学知识证明此结论．
（2）（学以致用）如果和等腰有一个公共的顶点，如图2，若顶点与顶点也重合，且，试探究线段和的数量关系，并证明．
（3）（拓展应用）如图3，在（2）的前提下，若顶点与顶点不重合，，（2）中的结论还成立吗？证明你的结论
26．（10分）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，交BA的延长线于点E，已知∠B＝25°，∠E＝30°，求∠BAC的度数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、C
4、C
5、C
6、C
7、A
8、B
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、6或或．
12、九．
13、1
14、
15、1
16、
17、1
18、
三、解答题(共66分)
19、角平分线的定义；两直线平行，内错角相等；等量代换；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；角平分线的定义
20、（1）35°;（2）的度数不会随着度数的变化而变化，是35°.
21、（1）四边形是平行四边形，理由见解析；（2）见解析；（3）见解析
22、（1）；（2）18
23、详见解析
24、（1） ；（2）①a=1,b=-1,②m=2．
25、（1）详见详解；（2）DF＝2BE，证明详见详解；（3）DF＝2BE，证明详见详解
26、85°