2023-2024学年山东省济南市市中学区五校联考八年级数学第一学期期末质量检测试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意:
1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2.答题前,认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图所示,有一条线段是()的中线,该线段是( ).
A.线段GHB.线段ADC.线段AED.线段AF
2.若等腰中有一个内角为,则这个等腰三角形的一个底角的度数为( )
A.B.C.或D.或
3.命题“邻补角的和为”的条件是( )
A.两个角的和是B.和为的两角为邻补角
C.两个角是邻补角D.邻补角的和是
4.下列命题是假命题的是( ).
A.同旁内角互补,两直线平行
B.线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等
C.相等的角是对顶角
D.角是轴对称图形
5.如图,已知∠1=∠2,若用“SAS”证明△ACB≌△BDA,还需加上条件( )
A.AD =BCB.BD=ACC.∠D=∠CD.OA=OB
6.计算(-a)2n•(-an)3的结果是( )
A.a5nB.-a5nC.D.
7.下列调查中,调查方式最适合普查(全面调查)的是( )
A.对全国初中学生视力情况的调查
B.对2019年央视春节联欢晚会收视率的调查
C.对一批飞机零部件的合格情况的调查
D.对我市居民节水意识的调查
8.要使分式有意义,x的取值应满足( )
A.x≠1B.x≠﹣2C.x≠1或x≠﹣2D.x≠1且x≠﹣2
9.如图,等腰直角三角形纸片ABC中,∠C=90°,把纸片沿EF对折后,点A恰好落在BC上的点D处,若CE=1,AB=4,则下列结论一定正确的个数是( )
①BC=CD;②BD>CE;③∠CED+∠DFB=2∠EDF;④△DCE与△BDF的周长相等;
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.在平面直角坐标系中,将函数的图象向上平移6个单位长度,则平移后的图象与x轴的交点坐标为( )
A.(2,0)B.(-2,0)C.(6,0)D.(-6,0)
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.将长方形纸片ABCD沿EF折叠,如图所示,若∠1=48°,则∠AEF=_____度.
12.如图,AB⊥BC于B,DC⊥BC于C,AB=6,BC=8,CD=2,点P为BC边上一动点,当BP=________时,形成的Rt△ABP与Rt△PCD全等.
13.比较大小: ________ . (填“>”或 “<”).
14.如图,△ABC是等边三角形,D是BC延长线上一点,DE⊥AB于点E,EF⊥BC于点F.若CD=3AE,CF=6,则AC的长为_____.
15.已知m2﹣mn=2,mn﹣n2=5,则3m2+2mn﹣5n2=________.
16.若为实数,且,则的值为 .
17.如图,在矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=3,折叠纸片使DA与对角线DB重合,点A落在点A′处,折痕为DE,则A′E的长是_________.
18.如图, 的面积为,作的中线,取的中点,连接得到第一个三角形,作中线,取的中点,连接,得到第二个三角形……重复这样的操作,则2019个三角形的面积为_________.
三、解答题(共66分)
19.(10分)如图,在中,是边上一点,是边的中点,作交的延长线于点.
(1)证明:;
(2)若,,,求.
20.(6分)甲、乙两名队员参加射击训练,成绩分别被制成下列两个统计图:
根据以上信息,整理分析数据如下:
(1)求出表格中,,的值;
(2)分别运用上表中的四个统计量,简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名参赛,你认为应选哪名队员?
21.(6分)近年来,随着我国科学技术的迅猛发展,很多行业已经由“中国制造”升级为“中国创造”.高铁事业是“中国创造”的典范,它包括D字头的动车以及G字头的高铁,已知,由站到站高铁的平均速度是动车平均速度的倍,行驶相同的路程400千米.高铁比动车少用个小时.
(1)求动车的平均速度;
(2)若以“速度与票价的比值”定义这两种列车的性价比,人们出行都喜欢选择性价比高的方式.现阶段站到站的动车票价为元/张,高铁票价为元/张,求动车票价为多少元/张时,高铁的性价比等于动车的性价比?
22.(8分)如图,直线,点在上,交于点,若,,点在上,求的度数.
23.(8分)2019年,在新泰市美丽乡村建设中,甲、乙两个工程队分别承担某处村级道路硬化和道路拓宽改造工程.己知道路硬化和道路拓宽改造工程的总里程数是1.6千米,其中道路硬化的里程数是道路拓宽里程数的2倍少1千米.
(1)求道路硬化和道路拓宽里程数分别是多少千米;
(2)甲、乙两个工程队同时开始施工,甲工程队比乙工程队平均每天多施工10米.由于工期需要,甲工程队在完成所承担的施工任务后,通过技术改进使工作效率比原来提高了.设乙工程队平均每天施工米,若甲、乙两队同时完成施工任务,求乙工程队平均每天施工的米数和施工的天数.
24.(8分)如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,CE与BD相交于点M,BD交AC于点N.
(1)证明:BD=CE;
(2)证明:BD⊥CE.
25.(10分)某商场花9万元从厂家购买A型和B型两种型号的电视机共50台,其中A型电视机的进价为每台1500元,B型电视机的进价为每台2500元.
(1)求该商场购买A型和B型电视机各多少台?
(2)若商场A型电视机的售价为每台1700元,B型电视机的售价为每台2800元,不考虑其他因素,那么销售完这50台电视机该商场可获利多少元?
26.(10分)如图,在中,,点是边上的中点,、分别垂直、于点和.求证:
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、C
4、C
5、B
6、B
7、C
8、D
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、114°
12、1
13、>
14、1
15、31
16、1
17、.
18、
三、解答题(共66分)
19、(1)见解析;(2)3
20、(1)a=7,b=7.5,c=1.2;(2)选甲,理由见解析
21、(1)动车的平均速度为240千米/时;(2)动车票价为250元/张时,高铁的性价比等于动车的性价比.
22、
23、(1)道路硬化里程数为5.4千米,道路拓宽里程数为3.2千米;(2)乙工程队平均每天施工20米,施工的天数为160天
24、(1)证明见解析;(2)证明见解析.
25、(1)该商场购买A型电视机35台,B型电视机15台;(2)销售完这50台电视机该商场可获利11500元.
26、见解析
平均成绩/环
中位数/环
众数/环
方差
甲
8
乙
7
7
7
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