2023-2024学年安徽省六安市实验中学八年级数学第一学期期末学业水平测试试题含答案

这是一份2023-2024学年安徽省六安市实验中学八年级数学第一学期期末学业水平测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图，若，则的度数是，下列各式计算正确的是，如图，已知等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知点与点关于轴对称,那么的值为( )
A．B．C．D．
2．计算的结果是
A．B．C．D．
3．如图，三条公路把、、三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在( )
A．在、两边高线的交点处
B．在、两边中线的交点处
C．在、两内角平分线的交点处
D．在、两边垂直平分线的交点处
4．如图，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
5．下式等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．；B．；
C．；D．．
6．下列各式计算正确的是（ ）
A．2a2•3a3＝6a6B．（﹣2a）2＝﹣4a2
C．（a5）2＝a7D．（ab2）3＝a3b6
7．是（ ）
A．分数B．整数C．有理数D．无理数
8．如图，已知：，点、、…在射线上，点、、…在射线上，、、…均为等边三角形，若，则的边长为( )
A．6B．12C．16D．32
9．点先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到的点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
10．数0.0000045用科学记数法可表示为（ ）
A．4.5×10﹣7B．4.5×10﹣6C．45×10﹣7D．0.45×10﹣5
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在Rt△ABC中，两直角边长分别为a、b，斜边长为c．若Rt△ABC的面积为3，且a+b=1．则（1）ab= ； (2)c= ．
12．若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是______．
13．如图，已知的三边长分别为6、8、10，分别以它们的三边作为直径向外作三个半圆，则图中阴影部分的面积为_______．
14．如果是方程5x+by＝35的解，则b＝_____．
15．如图所示，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠EFC′=125°，那么∠AEB的度数是 ．
16．我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫作等腰三角形的“特征值”，记作k．若，则该等腰三角形的顶角为______________度．
17．如图，OC平分∠AOB，D为OC上一点，DE⊥OB于E，若DE＝7，则D到OA的距离为____．
18．如图，延长矩形的边至点，使．连接，如果，则等于________度．
三、解答题(共66分)
19．（10分）在5×7的方格纸上，任意选出5个小方块涂上颜色，使整个图形（包括着色的“对称”）有：
①1条对称轴；
②2条对称轴；
③4条对称轴．
20．（6分）如图，于，交于，，．
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）当，时，直接写出线段、的长度．
21．（6分）我市为创建省文明卫生城市，计划将城市道路两旁的人行道进行改造，经调查可知，若该工程由甲工程队单独来做恰好在规定时间内完成；若该工程由乙工程队单独完成，则需要的天数是规定时间的2倍，若甲、乙两工程队合作8天后，余下的工程由甲工程队单独来做还需3天完成．
（1）问我市要求完成这项工程规定的时间是多少天？
（2）已知甲工程队做一天需付给工资5万元，乙工程队做一天需付给工资2万元．两个工程队在完成这项工程后，共获得工程工资款总额65万元，请问该工程甲、乙两工程队各做了多少天？
22．（8分）发现任意三个连续的整数中，最大数与最小数这两个数的平方差是4的倍数；
验证：（1） 的结果是4的几倍？
（2）设三个连续的整数中间的一个为n，计算最大数与最小数这两个数的平方差，并说明它是4的倍数；
延伸：说明任意三个连续的奇数中，最大的数与最小的数这两个数的平方差是8的倍数.
23．（8分）在图示的方格纸中
（1）作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；
（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？
24．（8分）端午节期间，甲、乙两人沿同一路线行驶，各自开车同时去离家千米的景区游玩，甲先以每小时千米的速度匀速行驶小时，再以每小时千米的速度匀速行驶，途中休息了一段时间后，仍按照每小时千米的速度匀速行驶，两人同时到达目的地，图中折线、线段分别表示甲、乙两人所走的路程、与时间之间的函数关系的图象请根据图象提供的信息，解决下列问题：
（1）乙的速度为：_______；
（2）图中点的坐标是________；
（3）图中点的坐标是________；
（4）题中_________；
（5）甲在途中休息____________．
25．（10分）先化简,再求值: ,其中x=1，y=2.
26．（10分）某校校门口有一个底面为等边三角形的三棱柱(如图)，学校计划在三棱柱的侧面上，从顶点A绕三棱柱侧面一周到顶点安装灯带，已知此三棱柱的高为4m，底面边长为1m，求灯带最短的长度．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、C
4、B
5、C
6、D
7、D
8、C
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、6；
12、1
13、24
14、1
15、70°
16、
17、1．
18、1
三、解答题(共66分)
19、答案见解析.
20、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3），．
21、（1）15天；（2）甲工程队做了5天，乙工程队做了20天
22、验证：（1）详见解析；（2）详见解析；延伸：详见解析.
23、（1）见解析；（2）见解析.
24、（1）80千米/小时；（2）（1，60）；（3）（2，160）；（4）；（5）1．
25、；5
26、5m