2023-2024学年吉林省通化市八上数学期末学业质量监测试题含答案

这是一份2023-2024学年吉林省通化市八上数学期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了计算=.，不等式3，已知，则的值为，下列因式分解结果正确的是，如图，图形中，具有稳定性的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各式：（1﹣x），，，，其中分式共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．若（x+4）（x﹣2）＝x2+ax+b，则ab的积为（ ）
A．﹣10B．﹣16C．10D．﹣6
3．计算=（ ）.
A．6xB．C．30xD．
4．如果等腰三角形的一个角是80°，那么它的底角是
A．80°或50° B．50°或20° C．80°或20° D．50°
5．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．王师傅想做一个三角形的框架，他有两根长度分别为11cm和12cm的细木条，需要将其中一根木条分为两段，如果不考虑损耗和接头部分，那么他可以把（ ）分为两截．
A．11cm的木条B．12cm的木条C．两根都可以D．两根都不行
7．已知，则的值为 （ ）
A．3B．6C．8D．9
8．如图，是一高为2m，宽为1.5m的门框，李师傳有3块薄木板，尺寸如下：①号木板长3m，宽2.7m；②号木板长2.8m，宽2.8m；③号木板长4m，宽2.4m．可以从这扇门通过的木板是（ ）
A．①号B．②号C．③号D．均不能通过
9．下列因式分解结果正确的是( )
A．B．
C．D．
10．如图，图形中，具有稳定性的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在中，，于，平分交于，交于，，，下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有____________． (填序号)
12．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为_____________________ ．
13．如图,已知平面直角坐标系,A、B两点的坐标分别为A(2,−3),B(4,−1)．
(1)若P(p,0)是x轴上的一个动点，则△PAB的最小周长为___________
(2)若C(a,0),D(a+3,0)是x轴上的两个动点，则当a=___________时，四边形ABDC的周长最短；
14．如图，∠AOB＝30°，OP平分∠AOB，PC∥OB交OA于C，PD⊥OB于D．如果PC＝8，那么PD等于____________ ．
15．如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是三角形的高，垂足为D、E，若∠CAD=20°，则∠BCE=_____．
16．在实数范围内分解因式：____．
17．一种微生物的半径是，用小数把表示出来是_______．
18．比较大小：________．（填“>”，“<”或“=”号）
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知：在中， ，点在上，连结，且．
(1)如图1，求的度数；
(2) 如图2， 点在的垂直平分线上，连接，过点作于点，交于点，若，，求证： 是等腰直角三角形；
(3)如图3，在(2)的条件下，连接，过点作 交于点，且，若，求的长．
20．（6分）如图，已知CD∥BF, ∠B+∠D=180°，求证：AB∥DE.
21．（6分）若关于x的分式方程＝1的解为正数，求m的取值范围．
22．（8分）化简：
（1）；
（2）
23．（8分）（）问题发现：
如图①，与是等边三角形，且点，，在同一直线上，连接，求的度数，并确定线段与的数量关系．
（）拓展探究：
如图②，与都是等腰直角三角形，，且点，，在同一直线上，于点，连接，求的度数，并确定线段，，之间的数量关系．
24．（8分）如图，中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A－C－B－A运动，设运动时间为t秒（）
（1）若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值；
（2）若点P恰好在∠BAC的角平分线上，求的值；
（3）当为何值时，为等腰三角形
25．（10分）某公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台．
（1）求该公司至少购买甲型显示器多少台？
（2）若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，问有哪些购买方案？
26．（10分）解不等式组
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、B
4、A
5、C
6、B
7、D
8、C
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、①②③④
12、
13、
14、1
15、20°．
16、
17、0.1
18、＜
三、解答题(共66分)
19、（1） ；（2）证明见解析；（3）．
20、见解析
21、m＞2且m≠1．
22、（1）1；（2）
23、（1）的度数为，线段与之间的数量关系是；（2）．
24、（1）；（2）；（3）或或5或
25、（1）该公司至少购进甲型显示器1台；（2）购买方案有：①甲型显示器1台，乙型显示器27台；②甲型显示器24台，乙型显示器26台；③甲型显示器2台，乙型显示器2台．
26、0≤x<4