2023-2024学年高一数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷01（测试范围：第1-5章）含答案

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一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．若集合，集合，则集合
A．B．C．D．
2．命题“，”的否定是（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，
3．已知，则（ ）
A．B．
C．D．
4．幂函数的图象过点，则函数的值域是（ ）
A．B．C．D．
5．已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，将角的终边按顺时针方向旋转后经过点，则（ ）
A．B．C．D．
6．已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，函数是奇函数，且当时，，则（ ）
A．-18B．-12C．-8D．-6
7．已知函数在上单调递减，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
8．若，且，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．全对得5分，少选得3分，多选、错选不得分）
9．设集合，，，则下列关系中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．为了得到函数的图像，只需将函数的图像所有点（ ）
A．横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再将所得图像向右平移个单位长度
B．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图像向右平移个单位长度
C．向右平移个单位长度，再把所得图像各点横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）
D．向右平移个单位长度，再把所得图像各点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）
11．下列说法正确的是（ ）
A．函数的最小值为2
B．函数的最小值为4
C．若正实数，满足，则的最小值为
D．若正实数，满足，则的最大值为2
12．已知函数，则方程的实根个数可能为（ ）
A．8B．7C．6D．5
三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．已知扇形的圆心角为，弧长为，则其面积为 .
14．已知函数为R上奇函数，当时，，则时， ．
15．函数的单调递减区间是 .
16．若，不等式恒成立，则实数的取值范围是 .
四、解答题（本大题共6小题，第17-18题每小题10分，第19-21题每小题12分，第22题14分，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．已知集合，.
（1）时，求，
（2）若，求m的取值范围.
18．已知函数.
(1)求函数的最小正周期和单调减区间；
(2)求不等式的解集.
19．如图， 是一块半径为 ，圆心角为的扇形空地.现决定在此空地上修建一个矩形的花坛 ，其中动点 在扇形的弧上，记 .

(1)写出矩形 的面积 与角 之间的函数关系式；
(2)当角 取何值时，矩形 的面积最大？并求出这个最大面积.
20．已知函数（为常数，）.
(1)讨论函数的奇偶性；
(2)若方程在上有实根，求实数的取值范围.
21．已知函数，，且，，.
(1)求实数的值，并写出函数的定义域；
(2)试讨论函数的最值；
(3)若，求实数的取值范围.
22．知函数,.
(1)求方程的解集;
(2)若的定义域是,求函数的最值;
(3)若不等式对于恒成立,求的取值范围.