（期末必考）小数除法解决问题（易错专项突破）-小学数学五年级上册期末高频易错应用题（北师大版）

这是一份（期末必考）小数除法解决问题（易错专项突破）-小学数学五年级上册期末高频易错应用题（北师大版），共20页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。


一、解答题
1．为了节约用水，某市作出了这样的规定：每户每月用水量不超过12吨，按每吨3.5元收费；超过12吨，超出部分按每吨4.2元收费。王叔叔家上月付水费52.5元，那么上月他家用水多少吨？
2．妈妈买了8千克苹果，一共花了34.8元。
（1）谁估的正确？请写出你的判断理由。
（2）每千克苹果多少元？
3．国庆期间，笑笑妈妈从香港到杭州旅游花了267.5元，给笑笑买了一件印有杭州亚运会吉祥物琮琮图片的衣服，这件衣服价值多少港元？（按1港元兑换人民币0.89元来计算，结果保留两位小数。）
4．一块正方形铝板，周长是5.6米。一块长方形铝板，长1.6米，宽1.2米。哪一块铝板的面积大？大多少平方米？
5．小强现在的体重是33.5千克，比他出生时体重的9.5倍还多1.2千克。小强出生时的体重是多少千克？
6．周六早上，李阿姨去菜店买了3千克西红柿，付给收银员50元，找回29.6元，回家时路过水果店，又用找回的钱刚好买了2.5千克葡萄。
（1）1千克西红柿多少元？
（2）1千克葡萄比1千克西红柿贵多少元？
7．孙叔叔从冷饮批发部买回一箱冰棍（如下图），按批发价共付22.5元。这样每根冰棍比零售价便宜多少元？

8．李芸想用手机从网上下载一些歌，如果都下载高音质的，每首歌要用9.28兆流量，她用手机中本月的剩余流量正好可以下载50首。如果都下载低音质的，每首歌要用5.8兆流量，那么能下载多少首？
9．神舟十六号载人飞船于2023年5月30日9时31分顺利发射成功，它每天在太空24时不间断地飞行。神舟十六号飞船每天绕地球大约飞行多少圈？
10．下面是某市出租车收费标准。
小华和妈妈乘出租车。从家到公园共付了26.8元，小华家到公园最多有多远？
11．自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取按月分段计费的方法收费，20吨及以内的每吨3.8元；超过20吨时，超过的部分每吨4.8元。
（1）小宏家9月的用水量为29.5吨，应交水费多少元？
（2）小亮家10月份的水费为244元，他家10月用水多少吨？
12．市内某停车场收费标准如下图，王叔叔共交了35元，最多能停多长时间？
13．妈妈将在壮壮超市购物的小票撕去一部分（如图），她要考考乐乐能不能算出买了几根火腿肠，请你也来算一算吧！
14．谁家平均每月节约用电最多？
15．《九章算术》第六章“均输”：今有善行者行一百步，不善行者行六十步。今不善行者先行一百步，善行者追之。问：几何步及之？
译释：在相同时间内，甲走了一百步，乙走了六十步。现在乙先走一百步，甲开始追他。甲多少步能追上乙？
解答：
16．购物。
甜甜圈：6.4元/个 冰激凌：3.5元/价 蛋糕：9.5元/个
（1）小红有22.4元，她最多可以买多少个甜甜圈？
（2）小丽有90元，她先买了4个冰激凌，然后用剩下的钱全部买蛋糕，她可以买多少个？
17．某市出租车收费标准：3千米以内8元，超过3千米的部分每千米1.6元（不足1千米按1千米计算）。
（1）一次王叔叔乘车付费20元，乘车途中他去公司取了一些文件，让司机等了10分钟，出租车等待计费为每5分钟1.2元，这次行程最远是多少千米？
（2）如果出租车平均每小时行驶45千米，那么乘出租车行驶16分钟应付车费多少元？（不考虑其他因素）
18．超市某品牌大米原来的单价是4.86元/千克，奶奶给了小莫恰好买30千克的钱，小莫来到超市，发现这种米正在促销，单价只要4.5元/千克，如果全买这种大米，可以买多少千克？
19．大天鹅通常吃水生植物的根、茎、种子，螺类、小鱼、小虾等也是他们的食物。为了让大天鹅顺利过冬，天鹅湖湿地工作人员会在冬季最寒冷时投放玉米。阅读下面的内容：算一算湿地公园工作人员这次采购每千克玉米的单价是多少元？如果每天投喂460千克，这批玉米够投放多少天？
项目名称：天鹅湖湿地公园2022年春季玉米采购项目
采购编号：三城管自采（2022）第3号
采购单位：三门峡市天鹅湖国家城市湿地公园管理处
采购数量：2.3万千克；预算金额：7.13万元
质量要求：杂质含量＜1.0%；颗粒饱满、无残次、无腐烂、霉变和病虫害；水分含量不超过15%。
20．酥油茶是一道以酥油、砖茶、盐为主料制作的药膳，含有蛋白质、鞣酸等营养成分，具有御寒、生津止渴、补充能量等功效。张奶奶要将8.37千克酥油茶分装在一样的玻璃瓶里，每个玻璃瓶最多可以装0.6千克，至少需要多少个这种玻璃瓶？
21．哪辆车的速度更快一些？
22．中国人民银行授权中国外汇交易中心公布，2023年8月14日银行间外汇市场人民币汇率中间价为1美元对人民币7.16元，1欧元对人民币7.89元，100日元对人民币4.99元。
（1）100元人民币大约可兑换多少欧元？（得数保留整数）
（2）同一件玩具在日本标价6200日元，美国标价50美元，哪个地方的标价便宜？为什么？
23．工作人员调查发现，某公园卫生间每天用纸约18卷，平均每人的用纸量为2.1米，浪费现象严重。为解决这一问题，该公园改用自动出纸机，平均每人的用纸量为0.6米。已知原来一卷纸可供80人使用，改用自动出纸机后，同样的卷纸可供多少人使用？
24．淘气家的卫生间地面是一个长方形，已知这个长方形的周长是13米，长是5米，现在要用边长为0.5米的正方形瓷砖铺地面，共需要这种瓷砖多少块？
25．《电动自行车安全技术规范》规定：电动自行车的最高车速不超过25千米/时。
（1）如图，一名外卖员骑电动自行车用7.2分到达取餐点。他的速度符合要求吗？请计算说明。
（2）送餐点距离取餐点3.6千米，系统要求0.2时送达。外卖员中途遇到堵车需要绕行多骑行0.72千米。外卖员按原来取餐时的速度送餐是否超时？
26．一个水瓶装了一些水，倒满2个纸杯后，水瓶中还剩1.86千克水，再倒满5个纸杯后，水瓶中还剩1.26千克水。水瓶中原有多少千克水？
27．王伯伯开车去商场购物，离开商场时支付了15元停车费。商场的停车场收费标准如表，王伯伯购物最多花了多长时间？
28．喜鹊食性较杂，食物组成随季节和环境而变化，夏季主要以昆虫等动物性食物为食，其他季节则主要以植物果实和种子为食。常见食物种类有蝗虫、蚱蜢、金龟子、象甲、甲虫、螽斯、地老虎、松毛虫、蝽象、蚂蚁、蝇、蛇等。据相关资料显示，3只喜鹊一年可以吃掉3.6万只害虫，可以保护19.8公顷的森林。12只喜鹊一年可以保护多少公顷的森林？
29．随着人工智能的普及，越来越多的岗位被机器人替代。现在工厂有一批零件要组装，一台机器人1小时可以组装24个零件，1.25小时可以完成任务。如果改为1名工人来做，每小时组装6个，需要多少小时才能完成任务？
30．一块儿童手表239.8元，一块通话手表的价钱是一块儿童手表的3.3倍，买一块通话手表应付多少元？（得数保留一位小数）
参考答案
1．14.5吨
【分析】单价×数量＝总价，据此用3.5乘12求出12吨水应付的水费，再用王叔叔家上月付的水费减去12吨水的水费，即可求出王叔叔家超出12吨的部分所付的水费。然后根据总价÷单价＝数量，用超出12吨的部分所付的水费除以4.2，即可求出超出12吨的吨数。最后加上12，求出上月他家用水多少吨。
【详解】（52.5－3.5×12）÷4.2＋12
＝（52.5－42）÷4.2＋12
＝10.5÷4.2＋12
＝2.5＋12
＝14.5（吨）
答：上月他家用水14.5吨。
2．（1）妹妹
（2）4.35元
【分析】（1）根据总价÷数量＝单价，用34.8÷8计算，将34.8估算成32，计算出32÷8即可求出每千克大约4元，34.8估小了，所以结果应该比4大。将34.8估算成40，计算出40÷8即可求出每千克大约5元，34.8估大了，所以结果应该比5小。
（2）根据总价÷数量＝单价，用34.8÷8直接列式计算即可。
【详解】（1）将34.8估算成32，
32÷8＝4（元）
结果应该比4大；
将34.8估算成40，
40÷8＝5（元）
结果应该比5小。
答：妹妹分析的对，因为结果应当比4大且比5小。
（2）34.8÷8＝4.35（元）
答：每千克苹果4.35元。
3．300.56港元
【分析】根据除法的意义，用267.5除以0.89进行计算，其结果根据实际情况保留两位小数即可。
【详解】267.5÷0.89≈300.56（港元）
答：这件衣服价值300.56港元。
4．正方形；0.04平方米
【分析】根据“正方形的周长公式：C＝4a”，那么a＝C÷4，据此求出正方形的边长，再根据“正方形的面积公式：S＝a2，长方形的面积公式：S＝ab”，把数据代入公式求出正方形、长方形的面积，然后根据减法的意义，用减法解答。
【详解】5.6÷4＝1.4（米）
1.4×1.4＝1.96（平方米）
1.6×1.2＝1.92（平方米）
1.96＞1.92
1.96－1.92＝0.04（平方米）
答：正方形铝板的面积大，大0.04平方米。
【分析】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式、正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．3.4千克
【分析】设小强出生时的体重是x千克，现在的体重比他出生时体重的9.5倍还多1.2千克，即出生时的体重×9.5＋1.2千克＝现在的体重，列方程：9.5x＋1.2＝33.5，解方程，即可解答。
【详解】解：设小强出生时的体重是x千克。
9.5x＋1.2＝33.5
9.5x＝33.5－1.2
9.5x＝32.3
x＝32.3÷9.5
x＝3.4
答：小强出生时的体重是3.4千克。
【分析】本题考查方程的实际应用，利用出生时的体重与现在体重之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
6．（1）6.8元；
（2）5.04元
【分析】（1）先用付给收银员的钱数（50元）减去找回的钱数（29.6元），求出西红柿的总价（20.4元）；再根据总价÷数量＝单价，用20.4÷3即可求出西红柿的单价。
（2）由题意可知：用29.6元买了2.5千克葡萄，根据总价÷数量＝单价，先用29.6÷2.5求出葡萄的单价；再用葡萄的单价减去西红柿的单价即可求出1千克葡萄比1千克西红柿贵的钱数。
【详解】（1）（50－29.6）÷3
＝20.4÷3
＝6.8（元）
答：1千克西红柿6.8元。
（2）29.6÷2.5＝11.84（元）
11.84－6.8＝5.04（元）
答：1千克葡萄比1千克西红柿贵5.04元。
7．0.45元
【分析】根据总价÷数量＝单价，即用22.5除以30即可求出按批发价购买时每根冰棍的售价，再用零售价的价格减去批发价的价格即可。
【详解】22.5÷30＝0.75（元）
1.2－0.75＝0.45（元）
答：这样每根冰棍比零售价便宜0.45元。
【分析】本题考查小数除法，明确总价、数量和单价之间的关系是解题的关键。
8．80首
【分析】首先根据下载一首高音质歌曲的流量和可以下载的数量用乘法求出剩余流量，再用除法求出下载低音质歌曲的数量，据此解答。
【详解】9.28×50÷5.8
＝464÷5.8
＝80（首）
答：能下载80首。
【分析】结合归总问题考查小数的除法。归总问题是指解答时要先计算出总数量（称为“总”），然后再算出所要求的数量是多少的应用题。
9．16圈
【分析】根据题意，飞船绕一圈需要1.5小时，一天有24小时，所以用24除以1.5即可求出一天能绕的圈数。
【详解】由分析可得：
24÷1.5＝16（圈）
答：神舟十六号飞船每天绕地球大约飞行16圈。
【分析】本题考查了小数除法的应用，解题的关键是结合生活时间，知道一天有24个小时。
10．12千米
【分析】由题意可知，用26.8减去10即可得到超过5千米部分的钱数，再根据总价÷单价＝数量，用超过5千米部分的钱数除以2.4即可得到超过5千米部分的路程，最后再加上5即可求解。
【详解】
＝16.8÷2.4＋5
＝7＋5
＝12（千米）
答：小华家到公园最多有12千米。
【分析】本题考查小数除法，求出超过5千米部分的路程是解题的关键。
11．（1）121.6元；（2）55吨
【分析】（1）小宏家9月的用水量超过了20吨，用20乘3.8计算出20吨的水费，再用4.8乘（29.5－20）计算出超过的部分的水费，二者相加即为9月份应付的水费；
（2）用244元减去20吨应付的水费，剩余的费用即为超过20吨部分的水费，用剩余的费用除以4.8求出用水超过的吨数；超过20吨部分的水再加上20吨即为小亮家10月用水的总量。
【详解】（1）20×3.8＋（29.5－20）×4.8
＝76＋9.5×4.8
＝76＋45.6
＝121.6（元）
答：应交水费121.6元。
（2）244－20×3.8
＝244－76
＝168（元）
168÷4.8＋20
＝35＋20
＝55（吨）
答：他家10月用水55吨。
【分析】解答本题的关键是注意分段计费是以20吨为分界线，正确区别每段的收费标准。
12．6小时
【分析】如果在1小时以内，应付停车费10元，已知王叔叔共交了35元，所以王叔叔的停车时间不止1小时，求出超出部分的钱数为（35－10）元，已知每半小时收2.5元，用（35－10）除以2.5，求出有多少个半小时，再乘0.5小时求出超出部分的停车时间，再加上1小时，即可求出停车的时间。
【详解】（35－10）÷2.5×0.5＋1
＝25÷2.5×0.5＋1
＝10×0.5＋1
＝5＋1
＝6（小时）
答：最多能停车6小时。
【分析】解答本题的关键是理解分段计费，找到对应的收费标准，然后再通过小数的四则混合运算进行解答。
13．4根
【分析】从购物的小票中可知，买面包和火腿肠一共应付36.8元，2个面包的金额是5.6元，那么用应付的总金额减去2个面包的金额，即是买火腿肠的金额；已知火腿肠的单价，根据“数量＝总价÷单价”，即可求出买火腿肠的根数。
【详解】（36.8－5.6）÷7.8
＝31.2÷7.8
＝4（根）
答：买了4根火腿肠。
【分析】本题考查小数四则运算的综合应用，从购物的小票中获取有用的信息，先求出买火腿肠的金额，再根据单价、数量、总价之间的关系解答。
14．李阿姨家
【分析】半年＝6个月，用王奶奶家上半年节约用电的度数÷6，求出王奶奶家每个月节约用电的度数；
用李阿姨家两个月节约电的度数÷2，求出李阿姨家每月节约用电的度数；
一季度＝3个月，用张爷爷家第一季度节约用电的度数÷3，求出每一月节约用电的度数，再进行比较，即可解答。
【详解】半年＝6个月
王奶奶：75.6÷6＝12.6（度）
李阿姨：41.2÷2＝20.6（度）
一个季度＝3个月
张爷爷：47.1÷3＝15.7（度）
12.6＜15.7＜20.6，李阿姨家节约用电最多。
答：李阿姨家节约用电最多。
15．250步
【分析】假设1分钟内，甲走了一百步，乙走了六十步，所以甲的速度是每分钟一百步，乙每分钟六十步，现在乙和甲相差一百步，根据路程差÷速度差＝追及时间，用100÷（100－60）即可求出追及的时间，再根据速度×时间＝路程，用追及的时间乘甲的速度，即可求出甲走的路程。
【详解】假设1分钟内，甲走了一百步，乙走了六十步，
100÷（100－60）
＝100÷40
＝2.5（分钟）
2.5×100＝250（步）
答：甲250步能追上乙。
16．（1）3个
（2）8个
【分析】（1）最后无论剩下多少钱，只要不够一个甜甜圈的钱数，就无法购买一个甜甜圈，总钱数÷甜甜圈单价，结果用去尾法保留近似数即可。
（2）单价×数量＝总价，据此先求出4个冰激凌的钱数，总钱数－4个冰激凌的钱数＝剩下的钱数，剩下的钱数÷蛋糕单价＝可以买的蛋糕个数。
【详解】（1）22.4÷6.4≈3（个）
答：她最多可以买3个甜甜圈。
（2）（90－3.5×4）÷9.5
＝（90－14）÷9.5
＝76÷9.5
＝8（个）
答：她可以买8个。
17．（1）9千米；
（2）22.4元
【分析】（1）已知王叔叔乘车途中让司机等了10分钟，且出租车等待计费为每5分钟1.2元，根据包含除的意义，可先求得出租车等待的费用，列式为10÷5×1.2；又知收费标准为：3千米以内8元，超过3千米的部分每千米1.6元（不足1千米按1千米计算），可列式20－8－10÷5×1.2，求得超过3千米的部分的费用，再用这部分费用除以1.6，可求得超过3千米所行驶的距离，最后加上3千米，即可求得这次行程最远是多少千米；
（2）先用16分钟除以进率60，化为以小时作单位的数，再乘每小时速度45千米，可求得16分钟所行驶的距离，16÷60×45＝12（千米）；12千米超出了3千米，用12千米先把3千米减下去，求得出租车行驶超出3千米的部分，再乘这部分单价1.6元，最后再加上8元，可求得出租车行驶16分钟应付车费多少元。
【详解】（1）20－8－10÷5×1.2
＝12－2.4
＝9.6（元）
9.6÷1.6＋3
＝6＋3
＝9（千米）
答：这次行程最远是9千米。
（2）16÷60×45＝12（千米）
（12－3）×1.6＋8
＝9×1.6＋8
＝14.4＋8
＝22.4（元）
答：乘出租车行驶16分钟应付车费22.4元。
【分析】本题考查了分段计费问题，需要明确收费标准，同时能够灵活应用单价、数量、总价三者的数量关系。
18．32.4千克
【分析】根据单价×数量＝总价，用原来的单价×原来打算买的质量÷现在的单价＝现在可以买的质量，据此列式解答。
【详解】30×4.86÷4.5
＝145.8÷4.5
＝32.4（千克）
答：可以买32.4千克。
19．3.1元，50天
【分析】采购每千克玉米的单价＝总价÷数量，这批玉米够投放天数＝这批玉米的重量÷每天投喂的重量，把2.3万千克化为23000千克，再进行计算即可。
【详解】7.13÷2.3＝3.1（元）
2.3×10000÷460
＝23000÷460
＝50（天）
答：湿地公园工作人员这次采购每千克玉米的单价是3.1元，这批玉米够投50天。
20．14个
【分析】根据除法的意义，用8.37除以0.6进行计算，其结果根据实际情况运用“进一法”保留整数即可。
【详解】8.37÷0.6＝13.95≈14（个）
答：至少需要14个这种玻璃瓶。
21．乙车
【分析】先统一单位，将时间都换算成小时，再根据路程÷时间＝速度，代入数据求出甲乙两车的速度，比较甲乙两车的速度。
【详解】15分＝0.25时
甲：444÷1.5＝296（千米/时）
乙：75÷0.25＝300（千米/时）
296＜300
答：乙车的速度比较快。
22．（1）13欧元
（2）日本；见详解
【分析】（1）已知1欧元对人民币7.89元，求100元人民币大约可兑换多少欧元，就是求100里面有多少个7.89，用除法计算，得数根据“四舍五入”法保留整数。
（2）根据100日元对人民币4.99元，把6200日元换算成人民币，先算出1日元可兑换多少元人民币，再乘6200即可；
根据1美元对人民币7.16元，把50美元换算成人民币，就是求50个7.16元是多少元，用乘法计算；
然后比较兑换成人民币的金额大小，得出哪个地方的标价便宜。
【详解】（1）100÷7.89≈13（欧元）
答：100元人民币大约可兑换13欧元。
（2）4.99÷100×6200
＝0.0499×6200
＝309.38（元）
50×7.16＝358（元）
309.38＜358
答：日本的标价便宜，因为兑换成人民币以后，日本的标价比美国的便宜。
23．280人
【分析】原来平均每人用纸量×原来可供使用人数＝纸的总长度，纸的总长度÷现在平均每人用纸量＝现在可供使用人数，据此列式解答。
【详解】2.1×80÷0.6
＝168÷0.6
＝280（人）
答：同样的卷纸可供280人使用。
24．30块
【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，即用13除以2，再减去5即可求出长方形的宽，然后根据长方形的面积公式：S＝ab，正方形的面积公式：S＝a2，据此分别求出卫生间和瓷砖的面积，最后用卫生间的面积除以一块瓷砖的面积即可求解。
【详解】13÷2－5
＝6.5－5
＝1.5（米）
5×1.5÷（0.5×0.5）
＝7.5÷0.25
＝30（块）
答：共需要这种瓷砖30块。
25．（1）符合要求；计算见详解
（2）不超时
【分析】（1）根据1时＝60分，统一单位，路程÷时间＝速度，求出外卖员骑行速度，与规定的最高车速比较即可。
（2）送餐距离＋绕行距离＝需要骑行的距离，需要骑行的距离÷取餐时的速度＝需要的时间，与系统要求的时间比较即可。
【详解】（1）7.2÷60＝0.12（时）
2.88÷0.12＝24（千米/时）
24＜25
答：他的速度符合要求。
（2）（3.6＋0.72）÷24
＝4.32÷24
＝0.18（时）
0.18＜0.2
答：外卖员按原来取餐时的速度送餐不超时。
26．2.1千克
【分析】先用1.86减去1.26求出第二次倒了多少水，再除以5即为一个纸杯的容量，用一个纸杯的容量乘倒满纸杯的个数再加上1.26即为所求。
【详解】（1.86－1.26）÷5
＝0.6÷5
＝0.12（千克）
0.12×（2＋5）＋1.26
＝0.12×7＋1.26
＝0.84＋1.26
＝2.1（千克）
答：水瓶中原有2.1千克水。
27．3.5小时
【分析】首先，王伯伯停车肯定超过了1小时，用15元减去1小时需要的 2.5元，求出超出1小时部分缴纳的停车费，用超出部分除以2.5元，可以求出有几个0.5小时（不足0.5小时的按1个0.5小时计算），用求出的0.5小时的个数乘0.5，可求出超过1小时部分的时长，最后加上1小时即为王伯伯总共花了多长时间。
【详解】由分析可得：
15－2.5＝12.5（元）
12.5÷2.5＝5（个）
5×0.5＋1
＝2.5＋1
＝3.5（小时）
答：王伯伯购物最多花了3.5小时。
28．79.2公顷
【分析】方法一：先用3只喜鹊一年可以保护森林的面积除以3，求出一只喜鹊一年可以保护森林的面积，再乘12，即是12只喜鹊一年可以保护森林的面积。
方法二：先用除法求出12里面有几个3，再乘19.8，即是12只喜鹊一年可以保护森林的面积。
【详解】方法一：
19.8÷3×12
＝6.6×12
＝79.2（公顷）
方法二：
12÷3×19.8
＝4×19.8
＝79.2（公顷）
答：12只喜鹊一年可以保护79.2公顷的森林。
29．5小时
【分析】根据小数乘法的意义，用24×1.25即可求出1.25小时可以完成的总零件个数；再除以6即可求出1名工人需要多少小时才能完成任务。
【详解】24×1.25÷6＝5（小时）
答：需要5小时才能完成任务。
30．791.3元
【分析】根据题意，把用儿童手表的价格乘上3.3，再根据四舍五入法则保留一位小数即可。
【详解】239.8×3.3＝791.34（元）≈791.3（元）
答：买一块通话手表应付791.3元。
【分析】此题考查了小数乘法以及四舍五入法则。要求熟练掌握并灵活运用。里程
收费标准
5千米以内（包括5千米）
10元
超过5千米的部分
每千米收取2.4元（不足1千米的按1千米计算）
时间
收费标准
第1个小时
10元
1小时后
每半小时收2.5元（停车不足半小时按半小时计算）
甲车
乙车
时间
1.5时
15分
路程
444千米
75千米
停车时长
收费标准
不超过15分钟
免费
超过15分钟不超过1小时
2.5元
超过1小时
超过部分每0.5小时收2.5元（不足0.5小时的按0.5小时计费）