北师大版六年级上册数学期末测试卷（含详细解析）

这是一份北师大版六年级上册数学期末测试卷（含详细解析），共16页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．(本题1分)一个圆环，内半径是10厘米，管壁厚度是1厘米，这个环形的面积是_____平方厘米．
2．(本题1分)下图中的阴影部分的面积__________平方厘米。（π取3.14）
3．(本题1分)张李两人共有46元，张用自己钱数的，李用自己钱数的各买了一支相同价钱的钢笔，那么张、李两人共剩下（________）元。
4．(本题1分)一个由小正方体搭成的物体，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭成这样的立体图形最少需要____块小正方体。
5．(本题1分)亮亮看一本书，5天看了60页，占这本书的40%，这本书共（______）页。
6．(本题2分)在，66.7%，0.67和0.607这四个数中，最大的一个数是（________），最小的一个数是（________）。
7．(本题3分)160克盐水中，含盐40克，盐占盐水的（________）%，盐与水的质量比是（________），比值是（________）。
8．(本题2分)10个人握手，每两个人握一次，每人握（________）次，共握（________）次。
9．(本题2分)妈妈在银行存了5000元，定期两年，年利率是5.2%，到期后妈妈一共可取回（______）元。
10．(本题4分)如图是一辆出租车从少年宫到医院之间行驶速度的变化图，看图回答问题。
（1）横轴表示（________）；从少年宫到医院一共行驶了（________）分钟。
（2）在16分～24分，出租车行驶的速度从（________）千米/时降到（________）千米/时。
二、判断题(共10分)
11．(本题2分)要使一个圆的面积扩大到原来的6倍，可以将它的半径扩大到原来的3倍。（________）
12．(本题2分)上周五，阳光小学六年级的出勤率为99%，表示阳光小学六年级出勤人数占全年级人数的99%。（________）
13．(本题2分)一个数的30%是60，这个数是18。（________）
14．(本题2分)在比里，比的前项扩大4倍，要使比值不变，后项要缩小4倍．（_____ ）
15．(本题2分)距离路灯越近，影子越短。距离路灯越远，影子越长。（________）
三、选择题(共10分)
16．(本题2分)一个正方形的边长与圆的半径相等，已知正方形的周长是24米，圆的面积是（ ）平方米。（取3.14）
A．18.84B．37.68C．28.26D．113.04
17．(本题2分)鲜蘑菇经晾晒后失原重量的，现有干蘑菇20千克是由多少鲜蘑菇晾晒成的？算式是（ ）。
A．B．C．D．
18．(本题2分)一个立体图形，从它的上面看到的形状是，从它的左面看到的形状是，这个立体图形可能是（ ）。
A．B．C．D．
19．(本题2分)学校三月份比四月份用电少20%，那么三月用电相当于四月的（ ）。
A．120%B．80%C．60%D．20%
20．(本题2分)把甲班人数的调入乙班，两班的人数相等，原来甲班与乙班的人数比是（ ）。
A．5∶3B．3∶5 C．4∶5 D．5:6
四、计算题(共18分)
21．(本题4分)直接写出得数。


22．(本题4分)计算下面各题，能简算的要简算。

23．(本题6分)解方程。
3＋x＝115 x＋x＝240 78%x－48%x＝24
24．(本题4分)计算下面图形中阴影部分的面积。
五、作图题(共8分)
25．(本题4分)请你画出一个直径是3 cm的圆，并用字母O，r，d标出圆心、半径和直径．
26．(本题4分)画出右面大人站在路灯下的影子，并用线段标注。
六、解答题(共36分)
27．(本题6分)红红对今年7月的家庭生活开支情况做了统计，并制成了下面的统计图。
（1）通过观察上图，红红家7月的生活支出中，（ ）支出最多，（ ）支出最少。
（2）如果红红家7月的总支出是2000元，算一算各项支出分别是多少。
28．(本题6分)一棵古榕树冠呈圆形，远望是一把绿色巨伞，近看盘根错节，叶茂蔽天。一条长25.12米的麻绳刚好可以在这棵榕树的树干上绕4圈。这棵榕树树干横截面的半径是多少米？横截面面积是多少平方米？
(本题6分)超市有一批散装瓜子，用每袋kg的大袋装，可以装100袋，这些瓜子改用容量是kg的小袋装，可以装多少袋？
(本题6分)一个打字员打一篇稿件。第1天打了总页数的，第2天打了总页数的40%，第2天比第1天多打6页。问：这篇稿件共有多少页？
(本题6分)某公司举办最美朗读者比赛，打算拿出3600元给前三名颁发奖金，第一、二、三名的比赛奖金按5∶3∶1分配，第一名的奖金比第二名奖金多多少元？
32．(本题6分)妈妈想买一件800元的大衣，李阿姨想买一条200元的裤子。妈妈和李阿姨合着买比分着买少花多少钱？
大促销
凡购买500元以上的商品，超出500元的部分一律打8折。
参考答案
1．65.94
【详解】
略
2．6.88
【分析】
观察图形可知，阴影部分面积等于长方形面积减去2个直径是（8÷2）厘米圆的面积；长方形的长是8厘米，宽是圆的直径是4厘米，根据长方形面积公式：长×宽，圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】
8×（8÷2）－3.14×（8÷2÷2）2×2
＝8×4－3.14×22×2
＝32－3.14×4×2
＝32－12.56×2
＝32－25.12
＝6.88（平方厘米）
【点睛】
本题考查圆的面积公式、长方形面积公式的应用，关键明确圆的直径等于长方形的宽。
3．22
【分析】
由题意可知：张钱数的与李钱数的相等，设张钱数为x元，则李的钱数为46－x元，根据“张钱数的与李钱数的相等”，列出方程求出张的钱数，进而得出求出一支钢笔的价钱，乘2，最后用46减去两支钢笔的钱数，求出两人共剩余的钱数即可。
【详解】
解：设张钱数为x元，则李的钱数为46－x元
x＝×（46－x）
x＝
x＝30
30×＝12（元）
46－12×2
＝46－24
＝22（元）
【点睛】
本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是求出张的钱数。
4．3
【分析】
从正面看到的形状是，可知这个几何体有1层，从左面看到的形状是，可知这个几何体的这一层有两排，最少的块数就是一排放1个，一排放2个，最多就是两排分别放3个，据此解答。
【详解】
1＋2＝3（块），搭成这样的立体图形最少需要3块小正方体。
【点睛】
此题考查了根据三视图确定几何体的形状，锻炼了学生的观察能力和空间想象能力。
5．150
【分析】
将全书页数当作单位“1”，根据百分数除法的意义，用看的页数60页除以其占总页数的分率40%，即得全书共有多少页。
【详解】
60÷40%＝150（页）
这本书共150页。
【点睛】
已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。
6．0.67 0.607
【分析】
把，66.7%化成小数，再根据小数比较大小的方法，进行比较，即可解答。
【详解】
≈0.6667；
66.7%＝0.667
0.67＞0.667＞0.6667＞0.607
最大的一个数是0.67，最小的一个数是0.607。
【点睛】
本题考查了分数、小数、百分数的转换及大小比较，一般转化成小数便于比较大小。
7．25 1∶3
【分析】
盐的质量÷盐水的质量×100%，代入计算；写出盐与水的质量比，化到最简即可；求比值，用前项除以后项求商即可。
【详解】
40÷160×100%＝25%，盐占盐水的25%。
40∶（160－40）＝40∶120＝1∶3＝
盐与水的质量比是1∶3，比值是。
【点睛】
此题考查了百分数和比的综合运用，属于基础类问题，掌握方法认真计算即可。
8．9 45
【分析】
每两人握一次，那么每个人要和其他9人握手，即一个人握手9次；据此求出10个人握手的次数，但这样算每人都重复握了一次，所以再除以2即可。
【详解】
10×（10－1）÷2
＝90÷2
＝45（次）
每人握9次，共握45次。
【点睛】
仔细审题，此题属于握手问题，关键是明确每两个人握手都重复了一次，记得除以2。
9．5520
【分析】
利息＝本金×年利率×存期，据此求出利息，再加上本金即可解答。
【详解】
5000×5.2%×2＋5000
＝520＋5000
＝5520（元）
【点睛】
本题考查利率问题。掌握求利息的公式是解题的关键。
10．时间 24 30 0
【分析】
（1）通过图观察，横轴表示的时间，由于纵轴是速度，则刚开始出发的时候，速度会逐渐加快，中间保持一定的速度继续行驶，快到地方的时候，速度开始减慢，当速度降到0的时候说明到达地方，由此即可解答。
（2）找到16分的时候对应的速度以及24分的时候对应的速度即可解答。
【详解】
（1）横轴表示时间；从少年宫到医院一共行驶了24分钟
（2）在16分～24分，出租车行驶的速度从30千米/时降到0千米/时。
【点睛】
本题主要考查折线统计图的分析，看清楚横轴和纵轴表示的意义再解答。
11．×
【分析】
根据圆的面积公式：S＝πr2及积的变化规律解答即可。
【详解】
由圆的面积公式及积的变化规律可知：圆的半径扩大到原来的3倍，则圆的面积扩大到原来的3×3＝9倍，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】
本题主要考查圆的面积公式。
12．√
【分析】
根据：出勤率＝出勤人数÷总人数×100%；表示出勤人数占总人数的百分之几；据此解答。
【详解】
根据出勤率可知，上周五，阳光小学六年级的出勤率为99%，表示阳光小学六年级出勤人数占全年级人数的99%。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】
本题考查一个数占另一个数的百分之几（百分率问题）。
13．×
【分析】
把这个数看成单位“1”，它的30%对应的数量是60，由此用除法求出这个数，再与18比较。
【详解】
60÷30%＝200
这个数是200，不是18
故答案为：×
【点睛】
解答此题的关键是弄清楚单位“1”是已知还是未知，单位“1”已知，用乘法求解；单位“1”未知，用除法求解。
14．×
【分析】
根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变．
【详解】
因为在比里，比的前项扩大4倍，要使比值不变，后项要扩大4倍；
故答案为：错误
【点睛】
本题主要考查了比的基本性质的灵活应用．
15．√
【分析】
以路灯光源为端点，过杆子的顶端作射线，与地面相交，交点与杆子之间为影子，杆子离路灯越近，射线与地面的夹角越大，影子越短，反之影子越长。
【详解】
由分析可知，距离路灯越近，影子越短。距离路灯越远，影子越长。说法正确。
故答案为：√
【点睛】
本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
16．D
【分析】
因为“正方形的周长是24米”，依据正方形的周长公式可以求出其边长；再根据“正方形的边长和圆的半径相等”及圆的面积公式就可以求出圆的面积是多少。
【详解】
（24÷4）2×3.14
＝6×6×3.14
＝36×3.14
＝113.04（平方米）
故答案为：D
【点睛】
此题主要考查正方形周长公式及圆的面积公式，依据正方形的边长与圆的半径相等就可求得正确答案。
17．D
【分析】
根据经晾晒后失原重量的，可以确定把鲜蘑菇的重量看作单位“1”，干蘑菇的重量相等于鲜蘑菇重量的（1－），已知干蘑菇的重量，求单位“1”，用除法。
【详解】
20÷（1－）
＝20÷
＝20×
＝（千克）
答：现有干蘑菇20千克是由千克鲜蘑菇晾晒成的。
故答案选：D
【点睛】
本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数；关键是单位“1”的确定。
18．D
【分析】
根据从上面和左面看到的图形，逐项分析即可解答问题。
【详解】
A．从上面看到的是两层，上层是3个，下层是1个靠右，不符合题意；
B．从上面看是两层，上层1个靠右，下层3个，从左侧看是两层，上层一个靠右，下层两个，不符合题意；
C．从上面看到的是两层，上层3个，下层1个靠左，不符合题意；
D．从上面看到的是两层，上层1个靠右，下层3个；从左面看到的是两层，上层1个靠左，下层2个，符合题意。
故答案为：D。
【点睛】
本题是考查从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生的观察能力。
19．B
【分析】
由于三月份比四月份用电少20%，单位“1”是四月份，则三月份用电量相当于四月份的：1－20%＝80%，由此即可解答。
【详解】
由分析可知：1－20%＝80%
故答案为：B。
【点睛】
本题主要考查百分数的运算，同时找清楚单位“1”是解题的关键。
20．A
【分析】
根据题意，把甲班人数看作单位“1”，把甲班人数的调入乙班，两班人数相等，则甲班原来比乙班多甲班人数×2，乙班人数是甲班人数的1－×2，再根据比的意义，求出两班人数比，即可解答。
【详解】
设甲班人数为1，则乙班人数为1－×2；
原来甲班与乙班人数比是：
1∶（1－×2）
＝1∶
＝（1×5）∶（×5）
＝5∶3
故答案选：A
【点睛】
解答本题的关键是求出乙班人数是甲班人数的几分之几，再根据比的意义进行解答。
21．；；；8
0.04；1.9；1；0.8
【详解】
略
22．；4
【分析】
利用乘法分配律计算；
先算小括号的乘法，再算小括号的减法，最后算括号外的除法。
【详解】
＝
＝
＝ ；
＝
＝4
23．x＝252；x＝200；x＝80
【分析】
3＋x＝115，先计算115－3的差，再除以，即可解答；
x＋x＝240，先计算出1＋的和，再用240除以1＋的和；
78%x－48%x＝24，先计算出78%－48%的差，再用24除以78%－48%的差，即可解答。
【详解】
3＋x＝115
解：x＝115－3
x＝112
x＝112÷
x＝112×
x＝252
x＋x＝240
解：x＝240
x＝240÷
x＝240×
x＝200
78%x－48%x＝24
解：30%x＝24
x＝24÷30%
x＝80
24．2.86dm2
【分析】
图中阴影部分的面积＝长方形面积－圆的面积，根据圆的面积＝πr2，其中圆的半径＝长方形宽÷2，据此解答。
【详解】
3×2－3.14×（2÷2）2
＝6－3.14
＝2.86（dm2）
25．画出圆如图：
【分析】
以任意一点为圆心，以3厘米为直径即可画出符合要求的圆，并标出圆心、直径和半径即可。
【详解】
以O为圆心，以3÷2＝1.5厘米为半径，画圆如下图所示：
【点睛】
此题主要考查圆的基本画法，即确定好了圆心的位置和半径的大小，即可画圆。
26．
【分析】
连接灯泡与大人头顶并延长，交地面于一点，记作点B，大人脚的位置记作点A，线段AB即为影子的长度。
【详解】
如图所示，线段AB表示大人的影子；
【点睛】
影子的行程与光的传播有关，跟日常生活也息息相关，可以自己实践探究规律。
27．（1）购房贷款；水电
（2）购房贷款支出700元；食品支出400元；教育支出300元；服装支出300元；水电支出100元；其他支出200元
【分析】
（1）观察统计图，找出红红家7月份生活支出哪项最多和哪项最少；
（2）用总收入乘各个支出的百分比，即可求出各项支出是多少元。
【详解】
（1）通过观察统计图，红红家7月份生活支出中，购房贷款支出最多，水电费支出最少。
（2）购房贷款支出：2000×35%＝700（元）
食品支出：2000×20%＝400（元）
教育支出：2000×15%＝300（元）
服装支出：2000×15%＝300（元）
水电支出：2000×5%＝100（元）
其他支出：2000×10＝200（元）
答：红红家7月份房贷支出700元，食品支出300元，教育支出300元，服装支出300元，水电支出100元，其他支出200元。
【点睛】
本题考查扇形统计图的应用，以及求一个数的百分之几是多少。
28．1米；3.14平方米
【分析】
根据题意可知一条25.12米的麻绳绕榕树树干4圈，求出一圈的长，用25.12÷4米，就是榕树树干的周长，根据圆的周长公式：π×半径×2，求出榕树树干横截面的半径，再根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可求出横截面的面积。
【详解】
半径：25.12÷4÷3.14÷2
＝6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（米）
面积：3.14×12＝3.14×1＝3.14（平方米）
答：这课榕树树干的横截面的半径是1米，横截面面积是3.14米。
【点睛】
本题考查圆的周长公式、面积公式的应用，关键求出一圈的长，就是树干的周长。
29．180袋
【分析】
根据题意，求出这批散瓜子有多少千克，用每袋的重量乘袋数，即×100；这些瓜子改用容量是千克的小袋，可以装的袋数，用这批瓜子的总重量除以，即×100÷，即可解答。
【详解】
×100÷
＝60÷
＝60×3
＝180（袋）
答：可以装180袋。
【点睛】
本题考查分数的乘除法计算，关键明确它们之间的关系。
30．40页
【分析】
根据题意，可以求出6页占这篇稿件总页数的（40%－） ，根据分数除法的意义，用除法即可求出总页数。
【详解】
6÷（40%－）
＝6÷
＝40（页）
答：这篇稿件共有40页。
【点睛】
解答本题的关键是确定单位“1”并找到与已知量对应的分率。
31．800元
【分析】
把奖金总数平均分成（5＋3＋1）份，其中第一名的占5份，第二名的占3份，用除法先求出一份是多少钱，再乘第一名比第二名多占的份数即可。
【详解】
3600÷（5＋3＋1）×（5－3）
＝3600÷9×2
＝400×2
＝800（元）
答：第一名的奖金比第二名奖金多800元。
【点睛】
此题主要考查了比的应用问题，先求出1份是多少钱是解题关键。
32．40元
【分析】
由题意可知：合着买超过500元的部分是800＋200－500＝500元，可以节省500×（1－80%）＝100元；分着买超过500元的部分是800－500＝300元，可以节省300×（1－80%）＝60元；所以合着买比分开买少花100－60＝40元；据此解答。
【详解】
（800＋200－500）×（1－80%）－（800－500）×（1－80%）
＝500×0.2－300×0.2
＝100－60
＝40（元）
答：妈妈和李阿姨合着买比分着买少花40元。
【点睛】
解题时要明确超过500元的部分才打八折，不超过的500元的部分不打折。