期末测试（试题）-六年级上册数学人教版

这是一份期末测试（试题）-六年级上册数学人教版，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共16分）
1．（本题2分）两根同样长的铁丝，从一根上截去它的，从另一根上截去10米，余下部分（ ）。
A．第一根长B．第二根长C．长度相等D．无法比较
2．（本题2分）如图，王敏在李华的（ ）方向上。
A．西偏南60°B．南偏西60°C．北偏东60°D．东偏北60°
3．（本题2分）若a、b互为倒数，则（ ）。
A．B．C．D．
4．（本题2分）行走一段路程，甲用6分钟走完，乙用8分钟走完，甲乙两人的速度比是（ ）。
A．B．C．D．
5．（本题2分）下面图形中，对称轴条数最少的是（ ）。
A．B．C．D．
6．（本题2分）对于米的理解，下面选项中（ ）是错误的。
A．相当于1米的B．可以改写成17%米
C．相当于1米的17%D．等于17厘米
7．（本题2分）下面是明明对六年级300名同学喜欢哪类社团活动调查情况统计图，请你看图估一估喜欢舞蹈的同学大约有（ ）名。
A．90B．70C．50D．30
8．（本题2分）下表中下一行自然数的个数是上一行的2倍，根据规律第五行的最后一个数是（ ）。
A．15B．31C．45D．63
二、填空题（共19分）
9．（本题2分）5G技术打破了信息传输的空间限制，具有更高速率、更大连接、更低时延的特性。用5G下载的时间约是4G的用4G下载一部电影需要5分钟，如果用5G下载只需要( )分钟，合( )秒。
10．（本题3分）
小刚从家到学校的路线是：先往( )走到超市，再往( )走到新华书店，再往( )走到学校。
11．（本题3分）米的是( )米；公顷的是( )公顷；( )千克的是千克。
12．（本题2分）把∶0.35化成最简整数比是( )，比值是( )。
13．（本题2分）图中的两个圆大小相等，圆心分别是、。已知线段长12厘米。圆的直径是( )厘米，圆的周长是( )厘米。
14．（本题4分）3÷4＝( )∶( )＝( )（填小数）＝( )%。
15．（本题2分）某校数学竞赛成绩统计情况如图，优秀和及格的人数占参赛学生总数的( )，参赛学生中有( )没有及格。
16．（本题1分）( )2。
三、计算题（共29分）
17．（本题8分）直接写得数。


18．（本题12分）递等式计算，能简算的要简算。


19．（本题9分）解方程。
（1） （2） （3）
四、作图题（共6分）
20．（本题6分）5路公交车从车站出发，向西偏北45°方向行驶6km到达博物馆，再向西行驶5km到达湿地公园，最后向西偏南60°方向行驶4km到终点站。请根据描述画出5路公交车的行驶路线。

五、解答题（共30分）
21．（本题6分）有甲、乙两堆沙子，甲堆沙子比乙堆沙子多260吨。当甲堆运出，乙堆运出后，两堆沙子剩下的质量正好相等。甲、乙两堆沙子原来各有多少吨？
22．（本题6分）“双减”课后服务活动中，数学文化研究小组有42人，其中男、女生人数的比是6∶1。后来又加入一些女生，这时男、女生数的比为4∶3。这个小组增加了多少名女生？
23．（本题6分）如图，阴影部分的面积是40平方厘米，这个圆环的面积是多少平方厘米？
24．（本题6分）某园林单位对A、B、C、D四个品种共500株果树幼苗进行成活实验。其中C、D两种果树幼苗数量相等，A种果树幼苗比D种果树幼苗多20%。通过试验得知，C种果树幼苗成活率为89.6%，把试验数据绘制成图（1）。
（1）请求出C种果树幼苗的株数。
（2）请通过计算说明500株幼苗中各种幼苗数所占百分比，并用扇形统计图表示在图（2）中。
（3）如果购买A、B两种果树幼苗每株25元，C、D两种果树幼苗每株26元，现投入2600元整购买这四个品种中任意一个品种，哪一个品种的幼苗成活的数量最多？请通过计算说明理由。
25．（本题6分）如图①、②、③、④四个图形都是平面图形，观察图②和表中对应数值，探究计数的方法并解答下面的问题．
（1）请完成下列表格：
（2）根据表中的数值，写出平面图的 m、n、f 之间的关系；
（3）如果一个平面图形有 20 个顶点和 11 个区域，求这个平面图形的边数．
第一行
1
第二行
2，3
第三行
4，5，6，7
…
…
图
①
②
③
④
顶点数（m）
4
7
8
10
边数（n）
6
9
区域数（f）
3
3
5
6
参考答案：
1．D
【分析】第一个分数表示截去与铁丝长度的关系，第二个分数表示截去的实际长度。将铁丝长度看作单位“1”，从一根上截去它的，还剩它的（1－），铁丝长度×剩下的对应分率＝余下长度；铁丝长度－截去长度＝余下长度，因为铁丝长度未知，即单位“1”不确定，所以没法确定余下长度，据此分析。
【详解】因为铁丝长度不知道，无法根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，求出截去它的余下的长度；也无法确定截去10米余下的长度，所以余下部分无法比较。
故答案为：D
关键是有单位“1”意识，理解分数和分数乘法的意义。
2．B
【分析】以李华为观测点建立方向标，王敏在以正南方向为角的始边，向西旋转60°的射线方向上，据此选择。
【详解】由分析可得：王敏在李华的南偏西60°方向上。
故答案为：B
确定物体的位置时，要先确定好观测点。“在”字后面的目标均为观测点。
3．A
【分析】互为倒数的两个数乘积为1；按照分数乘分数的计算法则计算即可，再将a和b的乘积代入。
【详解】×
＝
＝
故答案为：A
此题考查分数乘分数的计算，明确互为倒数的两个数乘积是1是解题的关键。
4．B
【分析】把这段路程看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，据此分别求出甲和乙的速度，进而求出甲乙两人的速度比，再根据比的基本性质化成最简整数比即可。
【详解】（1÷6）∶（1÷8）
＝
＝（）∶（）
＝4∶3
则甲乙两人的速度比是4∶3。
故答案为：B
本题考查比的意义，明确路程、时间和速度之间的关系是解题的关键。
5．B
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此数出它们的对称轴，即可选择。
【详解】A．有4条对称轴；
B．有1条对称轴；
C．有无数条对称轴；
D．有2条对称轴；
故答案为：B
此题考查了利用轴对称图形的定义确定轴对称图形的对称轴的条数的灵活应用。
6．B
【分析】A．根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；
B．百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比；百分数不能带单位；
C．根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；
D．根据进率：1米＝100厘米，将米换算成“厘米”。
【详解】A．1×＝（米）
米相当于1米的，说法正确；
B．百分数不能带单位，米不能改写成17%米，说法错误；
C．1×17%＝0.17＝（米）
米相当于1米的17%，说法正确；
D．×100＝17（厘米）
米等于17厘米，说法正确。
故答案为：B
本题考查百分数的意义、分数（百分数）乘法的意义以及长度单位的换算。
7．C
【分析】观察扇形统计图可知，喜欢舞蹈的同学人数大约占总人数的12.5%~25%之间，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此求出喜欢舞蹈的人数的范围，再结合选项解答即可。
【详解】300×25%＝75（人）
300×12.5%≈37（人）
则喜欢舞蹈的同学在37到75人之间。
故答案为：C
本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
8．B
【分析】观察发现每一行数字的特点：
第一行有1个数字且第一行第一个数字是1；
第二行有2个数字且第二行第一个数字是2，2＝21＝22－1；
第三行有4个数字且第三行第一个数字是4，4＝22＝23－1；
……
规律：第n行有2n－1个数字，第一个数字是2n－1，按此规律解答。
【详解】规律：第n行有2n－1个数字，第一个数字是2n－1。
当n＝5时
2n－1＝25－1＝24＝16
第五行有16个数字，且第一个数字是16；
最后一个数字是：16＋16－1＝31
根据规律第五行的最后一个数是31。
故答案为：B
本题是找规律的题型，从已知的数据中找到规律，并按规律解题。
9． 3
【分析】把4G下载的时间看作单位“1”，5G下载的时间约是4G的，已知用4G下载一部《我和我的祖国》电影需要5分钟，用乘法即可求得用5G下载所需的时间。
【详解】5分钟＝300秒
300×＝3（秒）
3秒＝分
如果用5G下载只需分，合3秒。
准确判断单位“1”的量，找准要求问题所对应的分率，然后根据一个数乘分数的意义正确列式。
10． 东南 东北 东
【分析】依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”就可以直接作答。
【详解】根据图的信息得：小刚从家到学校的路线是：先往东南走到超市，再往东北走到新华书店，再往东走到学校。
此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法，关键是弄清楚地图上的方向规定。
11．
【分析】（1）根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，米的用即可得解；
（2）根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，公顷的用即可得解；
（3）根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用即可得解。
【详解】（1）（米），即米的是米；
（2）（公顷），即公顷的是公顷；
（3）
（千克）
即千克的是千克。
12． 5∶2 2.5
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简比；再根据求比的方法：用比的前项除以比的后项，即可解答。
【详解】∶0.35
＝∶
＝（×40）∶（×40）
＝35∶14
＝（35÷7）∶（14÷7）
＝5∶2
5∶2
＝5÷2
＝2.5
∶0.35化成最简整数比是5∶2，比值是2.5。
熟练掌握比的基本性质和比值的求法是解答本题的关键。
13． 8 25.12
【分析】观察图形可知，线段AB相当于3条圆的半径，据此求出1条半径的长度，进而得到圆的直径；再根据圆的周长公式：C＝πd，据此计算即可。
【详解】12÷3＝4（厘米）
4×2＝8（厘米）
3.14×8＝25.12（厘米）
则圆的直径是8厘米，圆的周长是25.12厘米。
本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。
14． 3 4 0.75 75
【分析】根据比和除法的关系，可得3÷4＝3∶4；再根据除数是整数的小数除法进行计算，可得3÷4＝0.75；小数化为百分数，小数点向右移动2位，再在小数的末尾加上百分号；据此可得0.75＝75%。
【详解】3÷4＝3∶4＝0.75＝75%
本题考查了小数、除法、比和百分数的互化，根据它们之间的性质和关系进行转化即可。
15．
【分析】单位“1”是参赛学生人数，优秀占的分率＋及格占的分率＝优秀和及格的人数占参赛学生总数的分率；用1－及格分率－优秀分率＝不及格分率。
【详解】
本题考查了扇形统计图的分析，利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
16．15
【分析】看题可知，等号左边是求从1开始到29结束所有奇数的和，且这些数都是连续的奇数，根据从1开始的n个奇数和等于n的平方。所以等号的右边其实是求等号右边数据个数的平方，据此解答。
【详解】1到29之间共有15个奇数。
所以152＝225。
此题考查了学生的理解分析能力，关键是找出规律。
17．；；；；
；；；
【解析】略
18．6；5；
44；25
【分析】（1）逆用乘法分配律简算。
（2）运用乘法分配律、加法结合律简算。
（3）运用乘法分配律简算。
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
【详解】
＝（13＋23）×
＝36×
＝6
＝
＝4＋＋
＝4＋（＋）
＝4＋1
＝5
＝
＝
＝24＋20
＝44
＝
＝
＝5÷
＝5×5
＝25
19．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时加上30%，再在方程两边同时减去1，最后在方程两边同时除以30%即可；
（2）先化简方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以1.8即可；
（3）先化简方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时减去20，再在方程两边同时除以80即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
20．图见详解
【分析】根据描述和比例尺画公交路线图的方法：
1.首先根据比例尺和题目中给出的公交车行驶距离，求出各站之间的图上距离；
2.确定以哪个位置为观测点；
3.根据题目中给出的方向和角度，利用量角器确定站点所在方向；
4.根据求出的各站之间的图上距离，利用直尺确定站点的确切位置，用线段连接相邻的两个站点；
5.标明角度及名称，继续按上面的步骤画出后面的行驶路线。
【详解】作图如下：

在画图时，有的建筑物只是参照物；有的建筑物既是参照物，又是被观测物体；此外，还要注意距离的描述，要结合图示中的1个单位长度表示2km来画。
21．甲有800吨；乙有540吨
【分析】设乙堆沙子有x吨，则甲堆沙子有（x260）吨，再根据甲堆沙子乙堆沙子列出方程解答即可。
【详解】解：设乙堆沙子有x吨，则甲堆沙子有（x260）吨。
540（吨）
答：甲堆沙子原来有800吨；乙堆沙子原来有540吨。
本题考查列方程解决问题、分数乘除法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系式。
22．21人
【分析】根据题意可知，男生人数不变，有42×＝36（名），女生有42－36＝6（名），后来女生人数占男生人数的，根据分数乘法的意义，用36×即可求出变化后的女生人数，再减去原来的女生人数即可。
【详解】42×＝36（名）
42－36＝6（名）
36×－6
＝27－6
＝21（名）
答：这个小组增加了21名女生。
解答本题的关键是明确男生人数不变，进而根据分数乘法的意义求出后来女生人数。
23．125.6平方厘米
【解析】略
24．（1）125株
（2）各种幼苗所占百分比：
A：30%；B：20%；C：25%；D：25%
作图如下：
（3）A种果树苗最多
【分析】（1）已知C种果树幼苗成活率为89.6%，成活了112棵，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出C种果树幼苗的株数。
（2）因为C、D两种果树幼苗数量相等，所以D种果树幼苗的株数为125棵；A种果树幼苗比D种果树幼苗多20%。把D 种果树幼苗的棵数看作单位“1”，A种果树幼苗的棵数相当于D种果树幼苗的（1＋20%），用乘法求出A种果树幼苗的棵数；用减法求出B 种果树幼苗的棵数；把四种果树幼苗的总数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出各种果树幼苗的棵数各占总数的百分比，据此完成扇形统计图。
（3）已知C种果树幼苗成活率为89.6%，根据求成活率的方法分别求出A、B、D三种果树幼苗的成活率，根据百分数大小比较的方法，把四种果树幼苗的成活率进行比较，选择成活率最高的那一种，据此解答。
【详解】（1）112÷89.6%
＝112÷0.896
＝125（株）
答：C种果树幼苗有125株。
（2）因为C、D两种果树幼苗数量相等，所以D种果树幼苗的株数为125棵；
A种：125×（1＋20%）
＝125×1.2
＝150（株）
B种：500－（125＋125＋150）
＝500－400
＝100（株）
A种果树幼苗占的百分率：×100%
＝0.3×100%
＝30%
B种果树幼苗占的百分率：×100%
＝0.2×100%
＝20%
C、D种果树幼苗占的百分率：×100%
＝0.25×100%
＝25%
（3）A种成活率：×100%＝90%
B种成活率：×100%＝85%
D种成活率：×100%＝92%
因为90%＞85%，92%＞89.6%，所以只需要比较A、D两种即可。
A种果树幼苗成活的棵数为：2600÷25×90%
＝104×0.9
＝93（株）
D种果树幼苗的成活的株数为：2600÷26×92%
＝100×0.92
＝92（株）
因为93.6株＞92株
所以投入2600元整购买A种果树幼苗成活数量最多。
答：A种果树幼苗成活数量最多。
25．（1）12，15；
（2）m+f-1=n；
（3）20+11-1=30
【详解】略