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中职物理高教版（2021）电工电子类第二节 电势能 电势 电势差精品精练
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一、电势能 电势 电势差
1．如图所示，M、N两点分别放置两个等量异种点电荷，A点是它们连线的中点，B点为连线上靠近N点的一点，C点为连线中垂线上处于A点上方的一点，且。则A、B、C三点（ ）
A．电场强度最小的点是A点，电势最高的点是B点
B．电场强度最小的点是C点，电势最高的点是B点
C．将正点电荷从B点移到C点，电场力做负功
D．将某点电荷从B点移到A点与从B点移到C点电场力做功不同
【答案】B
【详解】AB．根据等量异种点电荷电场线的分布，可知，电场强度最小的是C点，等量异种点电荷连线的垂直平分线是一条等势线，知，沿着电场线方向电势逐渐降低，异种点电荷间的电场线由正点电荷指向负点电荷，知，所以电势最高点是B点，A错误，B正确；
C．B点的电势高于C点的电势，则将正点电荷从B点移到C，电场力做正功，C错误；
D．A点与C点处的电势是相等的，所以将某点电荷从B点移到A点与从B点移到C点电场力做功相同，D错误。
故选B。
2．如图所示，一个带负电的点电荷固定在O点，实线为几条对称分布的电场线，虚线为以电场线上的点为圆心的一个圆，a、b、c、d、e、f、g、h为圆与电场线的交点，下列说法正确的是（ ）
A．b、h两点的电场强度相同
B．a点电势比e点电势高
C．d、b两点之间的电势差大于e、b两点之间的电势差
D．将电子沿圆周由h运动到d与由h运动到f，电场力做功相等
【答案】D
【详解】A．由题图可知，b、h两点到O点的距离相同，则电场强度的大小相同，但是方向不同，则b、h两点的电场强度不同，故A错误；
BC．电势沿着电场线的方向逐渐降低，该电场是由带负电的点电荷产生的，则离点电荷越远，电势越高，所以a点电势低于e点电势，d点电势低于e点电势，则d、b两点间电势差小于e、b两点间电势差，故BC错误；
D．d、f两点到O点的距离相等，则d、f两点的电势相同，电子沿圆周由h运动到d与由h运动到f，电场力做功相等，故D正确。
故选D。
3．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．O点的电势最低B．x1和x3两点的电势相等
C．x2点的电势最高D．O点电势最高
【答案】D
【详解】由题可作出电场线如图所示
沿着电场线方向电势逐渐降低,可知O点的电势最高，x1点的电势高于x3点的电势。
故选D。
4．某电场在直角坐标系中的电场线分布情况如图所示，O、M、N为电场中的三个点，则由图可得（ ）
A．M点的场强小于N点的场强
B．M点的电势低于N点的电势
C．将一负电荷由O点移到M点电势能减小
D．将一正电荷从O点分别移到M点和N点，电场力做功相同
【答案】B
【详解】A．M点的电场线较N点密集，故M点的场强大于N点的场强，A错误；
B．顺着电场线电势降低，故M点的电势低于N点的电势，B正确；
C．O点电势高于M点电势，故将一负电荷由O点移到M点电势能增加，C错误；
D．M点的电势低于N点的电势，故OM与ON之间的电势差不相等，故将一正电荷从O点分别移到M点和N点，电场力做功不相同，D错误；
故选B。
5．如图所示，虚线是某静电场的一簇等势线，边上标有电势的值，一带电粒子只在电场力作用下恰能沿图中的实线从A经过B运动到C，下列判断错误的是（ ）
A．粒子一定带正电
B．A处场强大于C处场强
C．粒子在A处电势能小于在C处电势能
D．粒子从A运动到B电场力所做的功大于从B到C电场力所做的功
【答案】D
【详解】A．如图所示，以C处进行研究
根据电场线与等势线垂直且由高电势指向低电势，带电粒子所受电场力指向轨迹凹侧，C处的电场方向和粒子受力方向如图所示，可知粒子带正电，故A正确，不符合题意要求；
B．等差等势面密集的地方电场强度大，A处等势线比C处等势线密，所以A处场强大于C处场强，故B正确，不符合题意要求；
C．从A到C过程中，电场力与速度方向的夹角为钝角，可知电场力做负功，电势能增大，粒子在A处电势能小于在C处电势能，故C正确，不符合题意要求；
D．电场力做功与路径无关，只与初末位置电势差有关，因为，所以粒子从A运动到B电场力所做的功等于从B到C电场力所做的功，故D错误，符合题意要求。
故选D。
6．下列物理量中与检验电荷q的大小有关的是（ ）
A．电场强度EB．电势φ
C．电势能εD．电势差U
【答案】C
【详解】A．电场强度E与场源电荷和所在位置有关，与试探电荷无关，A错误；
B．电势φ与电场所在位置有关，与试探电荷无关，B错误；
D．电势差由两点的电势之差有关，与试探电荷无关，D错误；
C．电势能与试探电荷的电量以及电性都有关系，C正确。
故选C。
7．对于电场中的A、B两点，下列说法正确的是（ ）
A．电势差的定义式，说明A、B两点间的电势差与电场力做的功成正比，与试探电荷的电荷量成反比
B．A、B两点间的电势差等于将正电荷从点移到点电场力做的功
C．将的正电荷从点移到点，电场力做的功，则这两点间的电势差为
D．若在电荷由点移到点的过程中，除受电场力外，还受其他力的作用，则电荷电势能的变化量的数值不再等于电场力所做的功
【答案】C
【详解】A．表达式
是电势差的比值定义，A、B两点间的电势差由电场自身决定，与电场力做功、试探电荷的电荷量没有决定关系，因此不能认为A、B两点间的电势差与电场力做的功成正比，与试探电荷的电荷量成反比，A错误；
B．根据
可知，A、B两点间的电势差等于将单位正电荷从点移到点电场力做的功，B错误；
C．根据
可知，将的正电荷从点移到点，电场力做的功，则这两点间的电势差为，C正确；
D．根据
，
解得
可知，若在电荷由点移到点的过程中，除受电场力外，还受其他力的作用，则电荷电势能的变化量的数值仍然等于电场力所做的功，D错误。
故选C。
8．如图所示，两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，OA=h，此电子具有的初动能是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】从O点运动到A点，由动能定理得
由题意可知两极板间的场强为
所以，OA两点间的电势差为
代入可得，电子具有的初动能为
D正确。
故选D。
9．半径为R、均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场，电场强度大小沿半径分布如图所示，图中已知。过球心同一直线上的A、B两点离球心的距离分别为2R、3R。下列说法中正确的是（ ）
A．A、B两点的电场强度大小之比是
B．把一正试探电荷从A点移到B点电势能增加
C．从球面到A点的电势差小于A、B两点间的电势差
D．从球心到球面，电势降低
【答案】D
【详解】A．根据公式
解得
A错误；
B．由题可知，该球体带正电，故把一正检验电荷从A点移到B点，电场力做正功，电势能减少，B错误；
CD．根据关系式
可知，曲线下图像的面积表示电势差，由图易知从球面到A点的电势差大于A、B两点间的电势差，由于该球体带正电，故把一正检验电荷从球心向远离球心移动，电场力做正功，可知从球心到球面电势降低，电势降低
C错误，D正确。
故选D。
10．如图所示，在某电场中画出了四条电场线，C、D两点是A、B连线的三等分点。已知A点的电势为，B点的电势为，则（ ）
A．C点的电势
B．C点的电势
C．C点的电势
D．无法判断C点的电势
【答案】B
【详解】由题图看出AC段平均电场强度最大，根据公式可知，A、C间电势差大于C、D间电势差和D、B间电势差，所以
即
可得
故选B。
11．如图所示，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN。P点在y轴右侧，MP⊥ON。则下列说法正确的是（ ）
A．M点的电势等于P点的电势
B．将负点电荷由O点移动到P点，电场力做正功
C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差
D．M、N两点间的电势差小于O、M两点间的电势差
【答案】D
【详解】A．根据电场线和等势面在交互处相互垂直的关系，结合图中P点电场线可以判断出M点的电势比P点的电势高，A错误；
B．将负点电荷由O点移到P点，电势能增大，电场力做负功，B错误；
C．根据，结合OM段电场线较MN处密，定性分析可知UMND．由C知，D正确。
故选D。
12．在如图所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直，下列说法正确的是（ ）
A．A、D两点间电势差U与A、A′两点间电势差U′相等
B．带正电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，静电力做负功
C．带负电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电势能减少
D．带电粒子从A点移到C′点，沿对角线A→C′与沿路径A→B→B′→C′静电力做的功相同
【答案】D
【详解】A．在匀强电场中，因AD垂直于电场线，则φA＝φD，UAD＝0，而UAA′≠0，A错误；
B．因φD>φD′，则沿A→D→D′移动正电荷静电力做正功，B错误；
C．沿A→D→D′移动负电荷静电力做负功，电势能增加，C错误；
D．静电力做功与路径无关，只与两点间电势差有关，D正确。
故选D。
13．如图所示，在坐标轴上O、A、B、C四点分别固定四个点电荷，电荷量分别为+Q、-Q、-Q、+Q。M、N为坐标轴上两点，已知OA=AM=MB=BC=CN，下列分析正确的是（ ）
A．M点电场强度方向沿x轴正方向
B．N点电场强度方向沿x轴正方向
C．M点电势大于N点电势
D．将点电荷+q由M点沿垂直于x轴方向移动一小段距离，点电荷电势能增大
【答案】BD
【详解】A.根据电场的叠加可知，两个正点电荷在点合场强为零，两个负点电荷在点合场强为零，故点的场强为零，故A错误；
B.设，则点电场强度
故B正确；
C.电场中各点电势约为下图，可知点电势大于点电势，故C错误；
D.由点沿垂直于轴方向移动一小段距离，电势升高，所以点电荷的电势能增大，故D正确。
故选BD。
14．如图所示，A、B两板间电势差，A板接地，A、B两板间距离为12 cm，C点离A板4 cm，下列说法正确的是（ ）
A．，B．，
C．电子在C点具有的电势能为D．电子在C点具有的电势能为
【答案】BD
【详解】AB．电场强度为
AC间的电势差为
由于
A板接地，则其电势为零，则
故A错误，B正确；
CD．电子在C点具有的电势能为
故C错误，D正确。
故选BD。
一、电势能 电势 电势差
1．如图所示，M、N两点分别放置两个等量异种点电荷，A点是它们连线的中点，B点为连线上靠近N点的一点，C点为连线中垂线上处于A点上方的一点，且。则A、B、C三点（ ）
A．电场强度最小的点是A点，电势最高的点是B点
B．电场强度最小的点是C点，电势最高的点是B点
C．将正点电荷从B点移到C点，电场力做负功
D．将某点电荷从B点移到A点与从B点移到C点电场力做功不同
【答案】B
【详解】AB．根据等量异种点电荷电场线的分布，可知，电场强度最小的是C点，等量异种点电荷连线的垂直平分线是一条等势线，知，沿着电场线方向电势逐渐降低，异种点电荷间的电场线由正点电荷指向负点电荷，知，所以电势最高点是B点，A错误，B正确；
C．B点的电势高于C点的电势，则将正点电荷从B点移到C，电场力做正功，C错误；
D．A点与C点处的电势是相等的，所以将某点电荷从B点移到A点与从B点移到C点电场力做功相同，D错误。
故选B。
2．如图所示，一个带负电的点电荷固定在O点，实线为几条对称分布的电场线，虚线为以电场线上的点为圆心的一个圆，a、b、c、d、e、f、g、h为圆与电场线的交点，下列说法正确的是（ ）
A．b、h两点的电场强度相同
B．a点电势比e点电势高
C．d、b两点之间的电势差大于e、b两点之间的电势差
D．将电子沿圆周由h运动到d与由h运动到f，电场力做功相等
【答案】D
【详解】A．由题图可知，b、h两点到O点的距离相同，则电场强度的大小相同，但是方向不同，则b、h两点的电场强度不同，故A错误；
BC．电势沿着电场线的方向逐渐降低，该电场是由带负电的点电荷产生的，则离点电荷越远，电势越高，所以a点电势低于e点电势，d点电势低于e点电势，则d、b两点间电势差小于e、b两点间电势差，故BC错误；
D．d、f两点到O点的距离相等，则d、f两点的电势相同，电子沿圆周由h运动到d与由h运动到f，电场力做功相等，故D正确。
故选D。
3．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．O点的电势最低B．x1和x3两点的电势相等
C．x2点的电势最高D．O点电势最高
【答案】D
【详解】由题可作出电场线如图所示
沿着电场线方向电势逐渐降低,可知O点的电势最高，x1点的电势高于x3点的电势。
故选D。
4．某电场在直角坐标系中的电场线分布情况如图所示，O、M、N为电场中的三个点，则由图可得（ ）
A．M点的场强小于N点的场强
B．M点的电势低于N点的电势
C．将一负电荷由O点移到M点电势能减小
D．将一正电荷从O点分别移到M点和N点，电场力做功相同
【答案】B
【详解】A．M点的电场线较N点密集，故M点的场强大于N点的场强，A错误；
B．顺着电场线电势降低，故M点的电势低于N点的电势，B正确；
C．O点电势高于M点电势，故将一负电荷由O点移到M点电势能增加，C错误；
D．M点的电势低于N点的电势，故OM与ON之间的电势差不相等，故将一正电荷从O点分别移到M点和N点，电场力做功不相同，D错误；
故选B。
5．如图所示，虚线是某静电场的一簇等势线，边上标有电势的值，一带电粒子只在电场力作用下恰能沿图中的实线从A经过B运动到C，下列判断错误的是（ ）
A．粒子一定带正电
B．A处场强大于C处场强
C．粒子在A处电势能小于在C处电势能
D．粒子从A运动到B电场力所做的功大于从B到C电场力所做的功
【答案】D
【详解】A．如图所示，以C处进行研究
根据电场线与等势线垂直且由高电势指向低电势，带电粒子所受电场力指向轨迹凹侧，C处的电场方向和粒子受力方向如图所示，可知粒子带正电，故A正确，不符合题意要求；
B．等差等势面密集的地方电场强度大，A处等势线比C处等势线密，所以A处场强大于C处场强，故B正确，不符合题意要求；
C．从A到C过程中，电场力与速度方向的夹角为钝角，可知电场力做负功，电势能增大，粒子在A处电势能小于在C处电势能，故C正确，不符合题意要求；
D．电场力做功与路径无关，只与初末位置电势差有关，因为，所以粒子从A运动到B电场力所做的功等于从B到C电场力所做的功，故D错误，符合题意要求。
故选D。
6．下列物理量中与检验电荷q的大小有关的是（ ）
A．电场强度EB．电势φ
C．电势能εD．电势差U
【答案】C
【详解】A．电场强度E与场源电荷和所在位置有关，与试探电荷无关，A错误；
B．电势φ与电场所在位置有关，与试探电荷无关，B错误；
D．电势差由两点的电势之差有关，与试探电荷无关，D错误；
C．电势能与试探电荷的电量以及电性都有关系，C正确。
故选C。
7．对于电场中的A、B两点，下列说法正确的是（ ）
A．电势差的定义式，说明A、B两点间的电势差与电场力做的功成正比，与试探电荷的电荷量成反比
B．A、B两点间的电势差等于将正电荷从点移到点电场力做的功
C．将的正电荷从点移到点，电场力做的功，则这两点间的电势差为
D．若在电荷由点移到点的过程中，除受电场力外，还受其他力的作用，则电荷电势能的变化量的数值不再等于电场力所做的功
【答案】C
【详解】A．表达式
是电势差的比值定义，A、B两点间的电势差由电场自身决定，与电场力做功、试探电荷的电荷量没有决定关系，因此不能认为A、B两点间的电势差与电场力做的功成正比，与试探电荷的电荷量成反比，A错误；
B．根据
可知，A、B两点间的电势差等于将单位正电荷从点移到点电场力做的功，B错误；
C．根据
可知，将的正电荷从点移到点，电场力做的功，则这两点间的电势差为，C正确；
D．根据
，
解得
可知，若在电荷由点移到点的过程中，除受电场力外，还受其他力的作用，则电荷电势能的变化量的数值仍然等于电场力所做的功，D错误。
故选C。
8．如图所示，两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，OA=h，此电子具有的初动能是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】从O点运动到A点，由动能定理得
由题意可知两极板间的场强为
所以，OA两点间的电势差为
代入可得，电子具有的初动能为
D正确。
故选D。
9．半径为R、均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场，电场强度大小沿半径分布如图所示，图中已知。过球心同一直线上的A、B两点离球心的距离分别为2R、3R。下列说法中正确的是（ ）
A．A、B两点的电场强度大小之比是
B．把一正试探电荷从A点移到B点电势能增加
C．从球面到A点的电势差小于A、B两点间的电势差
D．从球心到球面，电势降低
【答案】D
【详解】A．根据公式
解得
A错误；
B．由题可知，该球体带正电，故把一正检验电荷从A点移到B点，电场力做正功，电势能减少，B错误；
CD．根据关系式
可知，曲线下图像的面积表示电势差，由图易知从球面到A点的电势差大于A、B两点间的电势差，由于该球体带正电，故把一正检验电荷从球心向远离球心移动，电场力做正功，可知从球心到球面电势降低，电势降低
C错误，D正确。
故选D。
10．如图所示，在某电场中画出了四条电场线，C、D两点是A、B连线的三等分点。已知A点的电势为，B点的电势为，则（ ）
A．C点的电势
B．C点的电势
C．C点的电势
D．无法判断C点的电势
【答案】B
【详解】由题图看出AC段平均电场强度最大，根据公式可知，A、C间电势差大于C、D间电势差和D、B间电势差，所以
即
可得
故选B。
11．如图所示，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN。P点在y轴右侧，MP⊥ON。则下列说法正确的是（ ）
A．M点的电势等于P点的电势
B．将负点电荷由O点移动到P点，电场力做正功
C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差
D．M、N两点间的电势差小于O、M两点间的电势差
【答案】D
【详解】A．根据电场线和等势面在交互处相互垂直的关系，结合图中P点电场线可以判断出M点的电势比P点的电势高，A错误；
B．将负点电荷由O点移到P点，电势能增大，电场力做负功，B错误；
C．根据，结合OM段电场线较MN处密，定性分析可知UMN
故选D。
12．在如图所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直，下列说法正确的是（ ）
A．A、D两点间电势差U与A、A′两点间电势差U′相等
B．带正电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，静电力做负功
C．带负电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电势能减少
D．带电粒子从A点移到C′点，沿对角线A→C′与沿路径A→B→B′→C′静电力做的功相同
【答案】D
【详解】A．在匀强电场中，因AD垂直于电场线，则φA＝φD，UAD＝0，而UAA′≠0，A错误；
B．因φD>φD′，则沿A→D→D′移动正电荷静电力做正功，B错误；
C．沿A→D→D′移动负电荷静电力做负功，电势能增加，C错误；
D．静电力做功与路径无关，只与两点间电势差有关，D正确。
故选D。
13．如图所示，在坐标轴上O、A、B、C四点分别固定四个点电荷，电荷量分别为+Q、-Q、-Q、+Q。M、N为坐标轴上两点，已知OA=AM=MB=BC=CN，下列分析正确的是（ ）
A．M点电场强度方向沿x轴正方向
B．N点电场强度方向沿x轴正方向
C．M点电势大于N点电势
D．将点电荷+q由M点沿垂直于x轴方向移动一小段距离，点电荷电势能增大
【答案】BD
【详解】A.根据电场的叠加可知，两个正点电荷在点合场强为零，两个负点电荷在点合场强为零，故点的场强为零，故A错误；
B.设，则点电场强度
故B正确；
C.电场中各点电势约为下图，可知点电势大于点电势，故C错误；
D.由点沿垂直于轴方向移动一小段距离，电势升高，所以点电荷的电势能增大，故D正确。
故选BD。
14．如图所示，A、B两板间电势差，A板接地，A、B两板间距离为12 cm，C点离A板4 cm，下列说法正确的是（ ）
A．，B．，
C．电子在C点具有的电势能为D．电子在C点具有的电势能为
【答案】BD
【详解】AB．电场强度为
AC间的电势差为
由于
A板接地，则其电势为零，则
故A错误，B正确；
CD．电子在C点具有的电势能为
故C错误，D正确。
故选BD。
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