（重难点突破）2023-2024学年六年级上册数学期末满分冲刺卷（北师大版）

这是一份（重难点突破）2023-2024学年六年级上册数学期末满分冲刺卷（北师大版），共13页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，据《人民网》报道，七五折等内容，欢迎下载使用。

学校:___________姓名：___________ 班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．两个圆的面积不相等，是因为（ ）。
A．圆周率大小不同
B．圆心的位置不同
C．半径大小不同
2．不同的6本书分给甲、乙、丙3个人，每人分2本，有多少种不同的分法（ ）
A．90种B．60种C．30种
3．在一个长为6厘米、宽为4厘米的长方形中，画一个最大的圆，圆的半径是（ ）．
A．4厘米B．2厘米C．3厘米
4．男生与女生的人数的比是5∶4,那么女生比男生少( )．
A．B．C．
5．一部手机打八折后便宜了300元，这部手机原价（ ）元。
A．1200B．1000C．1500
6．一个立体图形，从上面看是，从正面看是，搭成这样的立体图形，最少需要（ ）个小正方体。
A．6B．5C．8
7．水结成冰后，体积大约增加，现在有冰22立方分米，化成水后体积是（ ）立方分米。
A．24B．22C．20
8．据《人民网》报道：教育部在今年4月22日首次向全国中小学生发布《阅读指导目录》，供学生自主选择阅读。《目录》分为小学、初中、高中三个学段，共300种书目，三个学段的书目比是11∶10∶9，其中小学学段有（ ）种书目。
A．100B．110C．90
二、填空题
9．在同一个圆里，直径的长度都( )，半径的长度都( )，直径的长度是半径的( )．
10．七五折。
11．在( )里填上＞、＜或=
( ) ( ) 8000米( )9千米 4时( )240分．
12．今年小麦的产量是去年的115%，表示把( )看作单位“1”，今年小麦产量比去年增加( )%。
13．大、小两个圆的半径比是2︰1，则它们的面积比是( )，小圆的面积比大圆少( )％．
14．深圳猎豹篮球队目前战绩为16胜9负，胜率是( )％；广东队战绩为18胜7负，胜率是( )％．
15．一个挂钟的时针长，从12时到18时，时针扫过的面积是( )cm2，时针针尖移动的距离是( )。
16．已知一个三角形内角的度数比是，这个三角形最大的内角是( )度，它是( )角三角形。
三、判断题
17．如果甲数与乙数的比是4∶7，则乙数是甲数的倍。( )
18．圆的周长与直径的比值和圆的面积与直径的比值相等。( )
19．抽查200件产品，2件不合格，合格率98%。( )
20．同一个圆中，直径是半径的2倍。( )
21．20∶4的最简整数比是4。( )
22．1％和的大小相等，意义完全相同．( )
23．绘制统计图时，要清楚地表示数量增减变化的情况，应选用条形统计图。( )
四、计算题
24．直接写得数。


25．脱式计算，能简算的要简算。
×÷（－） 48×（＋－）
26．解方程。

五、解答题
27．一家手机店九月份的营业额是20万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家手机店九月份应缴纳营业税多少万元？
28．希望小学一年级有360人，比五年级的人数少，五年级有多少人？（列方程解答）
29．某校六年级男生人数与女生人数的比是7∶8，后来转进4名男生，转走1名女生，这时男生人数是女生人数的，现在男、女生各有多少人？
30．希望小学在长80m，宽50m的操场上扩建，扩建部分的面积是原面积的25%。扩建部分每平方米需投入200元，共需投入多少元？
31．淘气家去年的各项费用支出情况如下：
（1）从统计图中可以看出，哪项支出占总支出的百分比最大？
（2）淘气家去年总支出为6000元，其中用于教育支出的有多少元？
（3）生活费是教育支出的多少倍？
32．可可家九月份的总收入是12000元，现用去了九月份总收入的，还剩下多少元？
33．把一个圆转化成近似的长方形，已知长方形的周长比圆的周长多4厘米．
（1）请试着把这个圆画出来．
（2）请计算出这个圆的面积．
34．气象小组有12人，摄影小组的人数是气象小组的，航模小组的人数是摄影小组的，航模小组有多少人？
参考答案：
1．C
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，逐项对本题进行判断即可；据此解答。
【详解】根据分析：
A．圆周率是固定的，不会改变，不符合题意；
B．圆心的位置决定圆的位置，不符合题意；
C．根据圆的面积公式可得，半径决定圆的面积，符合题意；
故答案为：C
本题考查对圆的特征的掌握，需要明确圆心决定了圆的位置，而半径决定了圆的大小。
2．A
【分析】把6本书平均分给甲、乙、丙3个人，每人2本，分3步进行，先从6本书中取出2本给甲，再从剩下的4本书中取出2本给乙，最后把剩下的2本书给丙，分别求出其中情况的数目，然后再进行计算即可．
【详解】解：把6本书按2本2本的分共有1+2+3+4+5=15种，15×3×2=90（种）
答：每人分2本，有90种不同的分法．
3．B
【详解】试题分析：在一个长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形短边的长，因为长方形的短边为4厘米，所以圆的直径为4厘米，进而求出半径．
解：在一个长6厘米、宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，圆的半径应是：4÷2=2（厘米）；
故选B．
点评：解答此题应明确：在长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形短边的长．
4．B
【详解】略
5．C
【分析】打八折出售，是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜（1－80%），它对应的数量是300元，由此用除法求出原价。
【详解】300÷（1－80%）
＝300÷20%
＝1500（元）
即这部手机原价1500元。
故答案为：C
本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
6．B
【分析】从正面看是，说明立体图形有两层两列，，从上面看是，说明立体图形有两行两列。那么搭成这样的立体图形，下面一层有4个小正方体“田”字型排列，上面一层最少一个小正方体排在右上角或右下角，一共最少需要5个小正方体即可，如下图。
【详解】4＋1＝5（个）
故答案为：B
本题考查了从不同方向观察物体从而确定立体图形的形状，读懂三视图是本题解答的关键。
7．C
【分析】根据题意，原来水的体积与冰化成水后的体积相等。把水的体积看作单位“1”，则冰的体积是水的体积的（1＋）。已知冰的体积是22立方分米，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用22除以（1＋）即可求出水的体积。
【详解】22÷（1＋）
＝22÷
＝20（立方分米）
化成水后体积是20立方分米。
故答案为：C
已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数，先求出已知数占未知数的几分之几，再用除法计算。
8．B
【分析】已知三个学段的书目比是11∶10∶9，则把小学、初中、高中三个学段的书目种类看作11份、10份、9份，用300÷（11＋10＋9）即可求出每份是多少，进而用乘法即可求出11份是多少。
【详解】300÷（11＋10＋9）
＝300÷30
＝10（种）
10×11＝110（种）
小学学段有110种书目。
故答案为：B
9．相等，相等，2倍
【详解】试题分析：据圆的认识及在同一个圆中半径与直径的关系即可作答．
解：在同一个圆里，直径的长度都 相等，半径的长度都 相等，直径的长度是半径的 2倍．
故答案为相等，相等，2倍．
点评：此题主要考查在同一个圆中半径与直径的关系．
10．8；24；9；75
【分析】根据最后的七五折可知，七五折＝75%，由此可知道最后一个空是填75；
再根据百分数、小数和分数的关系75%＝0.75＝，由于＝3÷4，3变成6相当于乘2，根据商不变的性质，被除数乘2，除数也乘2，即4×2＝8，第一个空填8；
再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外）分数的大小不变，分子从3到18相当于乘6，所以分母：4×6＝24，第二个空填24；
根据分数和比的关系，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，即＝3∶4，再根据比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，即12÷4＝3，3×3＝9，第三个空填9。
【详解】6÷8＝＝9∶12＝75%＝七五折。
本题主要考查比、分数、小数、百分数的互换，以及比的基本性质和商不变的性质；这个题目先从七五折入手，几几折就相当于百分之几十几。
11．＞、＜、＜、=
【详解】试题分析：（1）分母相同的分数大小比较，分子大的分数就大；
（2）分子相同的分数的大小比较，分母小的分数就大，分母大的分数反而小；
（3）将两个数量同一单位后再比较大小；
（4）将两个数量同一单位后再比较大小．
解：（1）；
（2）＜；
（3）因为8000米=8千米，
所以8000米＜9千米；
（4）因为4时=240分，
所以4时=240分；
故答案为＞、＜、＜、=．
点评：此题主要考查分数和整数大小的比较方法，要注意单位不统一的，需划成同一单位后，再比较大小即可．
12． 去年小麦的产量 15
【分析】（1）以谁为标准，谁就是单位“1”；
（2）根据：（今年的产量﹣去年的产量）÷去年的产量，计算即可。
【详解】（1）今年小麦产量是去年的115%，115%表示把去年小麦的产量看作单位“1”；
（2）（115%﹣1）÷1
＝15%÷1
＝15%
找单位“1”，要注意一些标志性的词：比如占、是、相当于、等于谁的几分之几，就把谁看作单位“1”，再根据数量关系解答其它相关问题。
13． 4︰1 75
【详解】略
14． 64 72
【详解】略
15． 13.14 9.42
【分析】从12时到18时，时针扫过的面积是一个半圆；时针长3cm，即圆的半径是3cm。圆的面积＝πr2，据此代入数据计算，即可求出时针扫过的面积。
时针针尖移动的距离是圆周长的一半。圆的周长＝2πr，据此求出圆的周长，再除以2即可解答。
【详解】3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
28.26÷2＝13.14（cm2）
3.14×3×2÷2
＝3.14×3
＝9.42（cm）
则时针扫过的面积是13.14cm2，时针针尖移动的距离是9.42。
16． 120 钝
【分析】三角形的内角和是180度，按1∶2∶6分配，则这个三角形最大的内角占三角形内角和的，将三角形的内角和看作单位“1”，则最大的内角为（180×）度，如果三角形的最大内角大于90度，则这个三角形是钝角三角形；如果三角形的最大内角小于90度，则这个三角形是锐角三角形；如果三角形的最大内角等于90度，则这个三角形是直角三角形。
【详解】180×
＝180×
＝120（度）
120度＞90度
所以这个三角形最大的内角是120度，它是钝角三角形。
17．√
【分析】根据比的意义，可以把甲数看作4份，乙数看作7份，乙数是甲数的多少倍，用乙数÷甲数即可。
【详解】由分析可知，甲数是4份，乙数是7份。
7÷4＝
故答案为：√。
本题主要考查比的意义以及一个数是另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数。
18．×
【分析】根据圆周率的意义，任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率；根据圆的周长公式：C＝πd，圆的面积公式：S＝πr2，分析解答即可。
【详解】圆的周长公式：C＝πd
那么圆的周长与直径的比值为：πd∶d＝π∶1＝3.14
圆的面积公式：
S＝πr2＝π＝πd2
那么圆的面积与直径的比值为：
πd2∶d
＝πd2∶4d
＝πd∶4
＝0.785d
因为0.785d的值不确定，不一定与3.14相等，所以原题说法错误。
故答案为：×
此题主要考查圆的认识和圆周率，熟记圆的周长和圆的面积公式是关键。
19．×
【分析】合格率＝×100%，代入数据计算即可。
【详解】×100%＝99%
即合格率为99%，原说法错误。
故答案为：×
本题主要考查百分率问题，明确“合格率＝×100%”是解题的关键。
20．√
【分析】根据圆的直径和半径的定义可知，同一个圆的直径是半径的2倍。
【详解】同一个圆中，直径的长度是半径的2倍说法是正确的。
故答案为：√
一定要注意，在“同一个圆的中”直径才是半径的2倍。
21．×
【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
【详解】20∶4＝5∶1，最简整数比是5∶1，所以原题说法错误。
故答案为：×。
解答本题的关键是明确把一个比化成最简整数比，结果仍然是一个比。
22．×
【详解】略
23．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】由分析可知：
绘制统计图时，要清楚地表示数量增减变化的情况，应选用折线统计图。所以原题干说法错误。
故答案为：×
此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
24．；26；0.08；11
；3.6；；
【详解】略
25．；2；62
【分析】根据乘法分配律进行简算；
先算小括号里面的减法，再算乘法，最后算除法；
根据乘法分配律进行简算。
【详解】
＝（＋）×
＝1×
＝
×÷（－）
＝×÷
＝÷
＝2
48×（＋－）
＝48×＋48×－48×
＝28＋64－30
＝62
26．x＝15；x＝4；x＝40
【分析】将80%转化成0.8，方程左边计算出为0.2x，根据等式的性质，方程两边同时除以0.2，计算即可；
根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时除以计算即可；
将30%转化成0.3，根据等式的性质，方程两边同时减去1，再同时除以0.3计算即可。
【详解】
解：x－0.8x＝3
0.2x＝3
0.2x÷0.2＝3÷0.2
x＝15
解：x－＋＝＋
x＝1
x÷＝1÷
x＝1×4
x＝4
解：1＋0.3x＝13
0.3x＋1－1＝13－1
0.3x＝12
0.3x÷0.3＝12÷0.3
x＝40
27．1万元
【分析】在此题中，营业额是20万元，税率是5%，根据关系式“营业额×税率＝营业税”列式解答即可。
【详解】20×5%＝1（万元）
答：这家手机店九月份应缴纳营业税1万元。
此题考查了关系式“营业额×税率＝营业税”的掌握与运用，解答比较容易。
28．420人
【分析】设五年级有x人，根据“一年级有360人，比五年级的人数少”列出方程求解即可。
【详解】解：设五年级有x人
x－x＝360
x＝360
x＝420
答：五年级有多420人。
本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
29．男生130人；女生143人
【分析】设现在的女生有x人，那么现在的男生有x人，那么原来的女生有（x＋1）人，那么原来的男生有（x－4）人，再根据关系式“原来男生人数＝原来女生×”列出方程解答即可。
【详解】解：设现在的女生有x人，那么现在的男生有x人
x－4＝（x＋1）×
x－4＝x＋
x－x＝4＋
x＝
x＝143（人）
143×＝130（人）
答：现在的男生有130人，女生有143人。
通过本题要学会多角度多方法思考问题，当分率对应的单位“1”不易统一，各部分数量的和或差又都是变化的量，没有“不变的量”，这时可以采用方程解答。
30．200000元
【分析】先根据长方形的面积＝长×宽，求出原来长方形的面积，再把原来长方形的面积看成单位“1”，用原来的面积乘25%求出扩大部分的面积，再用每平方米需要的钱数乘扩建部分的面积，即可求出共需投入的钱数。
【详解】80×50×25%×200
＝4000×25%×200
＝1000×200
＝200000（元）
答：共需投入200000元。
本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法求解；同时考查了总价＝单价×数量这一数量关系。
31．（1）生活费支出；（2）600元；（3）3倍
【分析】（1）找出各项支出中所占百分率最大的一个即可；
（2）总支出费用×教育支出所占分率即可；
（3）生活费所占百分率÷教育支出所占百分率即可。
【详解】（1）观察统计图可以看出，生活费支出所占总支出的百分比最大。
（2）6000×10%＝600（元）
答：用于教育支出的有600元。
（3）30%÷10%＝3
答：生活费是教育支出的3倍。
此题主要考查了扇形统计图的实际应用，认真观察图形找出有效的数学信息解答即可。
32．4500元
【分析】先求出可可家九月份用去的钱数，用九月份的总收入×，再用九月份的总收入－九月份用去的钱数，就是剩下的钱数。
【详解】12000－12000×
＝12000－7500
＝4500（元）
答：还剩下4500元。
本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法。
33．如图，面积是12.56平方厘米
【分析】由圆的面积公式的推导过程可知，长方形的周长比圆的周长多2个圆的半径，由“长方形的周长比圆的周长多4厘米”即可求出圆的半径；以任意一点为圆心，以求出的半径为半径即可画出需要的圆，进而依据圆的面积公式即可求解．
【详解】4÷2=2（厘米），
以O为圆心，以2厘米为半径画圆（如下图）；
3.14×22=12.56（平方厘米）；
答：这个圆的面积是12.56平方厘米．
34．3人
【详解】12××=3（人）。