中考数学精选真题实战测试21 一次函数 A

这是一份中考数学精选真题实战测试21 一次函数 A，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每题3分，共30分）(共10题；共30分)
1．（3分）（兰州）若一次函数 y=2x+1 的图象经过点 (−3，y1) ， (4，y2) ，则 y1 与 y2 的大小关系是（ ）
A．y1y2C．y1≤y2D．y1≥y2
2．（3分）（广安）在平面直角坐标系中，将函数y=3x +2的图象向下平移3个单位长度，所得的函数的解析式是（ ）
A．y=3x+5B．y=3x﹣5C．y=3x+1D．y=3x﹣1
3．（3分）（西藏）在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+b与y=bax（其中a，b是常数，ab≠0）的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
4．（3分）（巴中）在平面直角坐标系中，直线y=−3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△AOB绕O点逆时针旋转到如图△A′OB′的位置，A的对应点A′恰好落在直线AB上，连接BB′，则BB′的长度为（ ）
A．32B．3C．2D．332
5．（3分）（南通）根据图像，可得关于x的不等式kx>−x+3的解集是（ ）
A．x2C．x1
6．（3分）（大连）汽车油箱中有汽油30L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km．当0≤xx2时，y10，x>0) 上，点B在直线 y=mx−2b(m>0，b>0) 上，A与B关于x轴对称，直线l与y轴交于点C，当四边形 AOCB 是菱形时，有以下结论：
①A(b，3b)②当 b=2 时， k=43③m=33④S四边形AOCB=2b2
则所有正确结论的序号是 ．
14．（3分）（宿迁）甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲：“函数值y随自变量x增大而减小”；乙：“函数图象经过点(0，2)”，请你写出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式是 .
15．（3分）（德阳）如图，已知点 A(−2，3) ， B(2，1) ，直线 y=kx+k 经过点 P(−1，0) .试探究：直线与线段 AB 有交点时 k 的变化情况，猜想 k 的取值范围是 .
16．（3分）（日照）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，4），P是x轴上一动点，把线段PA绕点P顺时针旋转60°得到线段PF，连接OF，则线段OF长的最小值是 ．
三、解答题（共8题，共72分）(共8题；共72分)
17．（8分）（盐城）小丽从甲地匀速步行去乙地，小华骑自行车从乙地匀速前往甲地，同时出发，两人离甲地的距离y（m）与出发时间x（min）之间的函数关系如图所示．
（1）（3分）小丽步行的速度为 m/min；
（2）（5分）当两人相遇时，求他们到甲地的距离．
18．（8分）（益阳）如图，直线y＝12x+1与x轴交于点A，点A关于y轴的对称点为A′，经过点A′和y轴上的点B（0，2）的直线设为y＝kx+b．
（1）（4分）求点A′的坐标；
（2）（4分）确定直线A′B对应的函数表达式．
19．（8分）（北京市）在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(4，3)，(−2，0)，且与y轴交于点A．
（1）（4分）求该函数的解析式及点A的坐标；
（2）（4分）当x>0时，对于x的每一个值，函数y=x+n的值大于函数y=kx+b(k≠0)的值，直接写出n的取值范围．
20．（8分）（枣庄）为加强生态文明建设，某市环保局对一企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L．环保局要求该企业立即整改，在15天内（含15天）排污达标．整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y（mg/L）与时间x（天）的变化规律如图所示，其中线段AC表示前3天的变化规律，第3天时硫化物的浓度降为4.5mg/L．从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x满足下面表格中的关系：
（1）（3分）在整改过程中，当0≤x＜3时，硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；
（2）（3分）在整改过程中，当x≥3时，硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；
（3）（2分）该企业所排污水中硫化物的浓度能否在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L？为什么？
21．（10分）（南通）某水果店购进甲、乙两种苹果的进价分别为8元/kg、12元/kg，这两种苹果的销售额y（单位：元）与销售量x（单位：kg）之间的关系如图所示．
（1）（3分）写出图中点B表示的实际意义；
（2）（3分）分别求甲、乙两种苹果销售额y（单位：元）与销售量x（单位：kg）之间的函数解析式，并写出x的取值范围；
（3）（4分）若不计损耗等因素，当甲、乙两种苹果的销售量均为akg时，它们的利润和为1500元．求a的值．
22．（10分）（广州）已知直线l：y=kx+b经过点（0，7）和点（1，6）．
（1）（4分）求直线l的解析式；
（2）（6分）若点P（m，n）在直线l上，以P为顶点的抛物线G过点（0，-3），且开口向下
①求m的取值范围；
②设抛物线G与直线l的另一个交点为Q，当点Q向左平移1个单长度后得到的点Q' 也在G上时，求G在4m5≤x≤4m5+1的图象的最高点的坐标．
23．（10分）（沈阳）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B(0，9)，与直线OC交于点C(8，3)．
（1）（4分）求直线AB的函数表达式；
（2）（2分）过点C作CD⊥x轴于点D，将△ACD沿射线CB平移得到的三角形记为△A′C′D′，点A，C，D的对应点分别为A′，C′，D′，若△A′C′D′与△BOC重叠部分的面积为S，平移的距离CC′=m，当点A′与点B重合时停止运动．
①若直线C′D′交直线OC于点E，则线段C′E的长为 （用含有m的代数式表示）；
②当012x+1，即x>2−2n，
又由x>0，得2−2n≤0，
解得n≥1，
∴n的取值范围为n≥1．
20．【答案】（1）解：由前三天的函数图象是线段，设函数表达式为：y=kx+b把（0，12）（3，4.5）代入函数关系式，得12=b4.5=3k+b ，解得：k=﹣2.5，b=12∴当0≤x＜3时，硫化物的浓度y与时间x的函数表达式为：y=﹣2.5x+12；
（2）解：当x≥3时，设y=kx，把（3，4.5）代入函数表达式，得4.5=k3，解得k=13.5，∴当x≥3时，硫化物的浓度y与时间x的函数表达式为：y=13.5x ；
（3）解：能，理由如下：当x=15时，y=13.515=0.9，因为0.9＜1，所以该企业所排污水中硫化物的浓度，能在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L．
21．【答案】（1）解：∵两图象交点为B（60，1200），
∴当销售量为60kg时，甲、乙两种苹果的销售额相等.
（2）解：设y甲 =kx（k≠0）（0≤x≤120），点B（60，1200），
∴60k=1200
解之：k=20
∴y甲 =20x（0≤x≤120）
当0≤x≤120时，设y乙=ax（a≠0），点A（30，750），
∴30a=750，
解之：a=25，
∴y乙=25x（0≤x≤120）；
当30＜x≤120时，设y乙=mx+n
∴30m+n=75060m+n=1200
解之：m=15n=300
∴y乙=15x+300；
∴y乙=25x(0≤x≤30)15x+300(30