2023年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（十）

这是一份2023年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（十），文件包含2023年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编十原卷版docx、2023年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编十解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共61页， 欢迎下载使用。

1．（2022·广东·大埔县虎山中学高三阶段练习）已知三棱锥三条侧棱，，两两互相垂直，且，､分别为该三棱锥的内切球和外接球上的动点，则线段的长度的最小值为（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·广东·大埔县虎山中学高三阶段练习）设函数，若时，的最小值为，则（ ）
A．函数的周期为
B．将函数的图像向左平移个单位，得到的函数为奇函数
C．当，的值域为
D．函数在区间上的零点个数共有6个
3．（2022·广东·广州市南武中学高三阶段练习）已知函数有两个零点，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．（2022·湖南·高三阶段练习）已知，函数在上的最大值为，则（ ）
A．2或B．或C．2D．
5．（2022·湖南·高三阶段练习）某干燥塔的底面是半径为1的圆面，圆面有一个内接正方形框架，在圆的劣弧上有一点，现在从点出发，安装三根热管，则三根热管的长度和的最大值为（ ）
A．4B．C．D．
6．（2022·湖南·高三阶段练习）设为正整数，的展开式中二项式系数的最大值为，的展开式中的二项式系数的最大值为.若，则的值为（ ）
A．5B．6C．7D．8
7．（2022·湖南·高三阶段练习）已知函数的部分图象如图，的对称轴方程为，k为正整数，则将函数向左平移个单位长度，得到函数，则（ ）
A．2B．C．D．
8．（2022·湖南·株洲市南方中学高三阶段练习）若，，， 则（ ）
A．B．C．D．
9．（2022·湖南·长郡中学高三阶段练习）已知函数，、．、且满足，，对任意的恒有，则当、取不同的值时，（ ）
A．与均为定值B．与均为定值
C．与均为定值D．与均为定值
10．（2022·湖南师大附中高三阶段练习）函数，已知为图象的一个对称中心，直线为图象的一条对称轴，且在上单调递减．记满足条件的所有的值的和为，则的值为（ ）
A．B．C．D．
11．（2022·湖南师大附中高三阶段练习）古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中描述了圆锥曲线的共性，并给出了圆锥曲线的统一定义，只可惜对这一定义欧几里得没有给出证明.经过了500年，到了3世纪，希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中，完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义，并对这一定义进行了证明.他指出，到定点的距离与到定直线的距离的比是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线；当时，轨迹为椭圆；当时，轨迹为抛物线；当时，轨迹为双曲线.现有方程表示的曲线是双曲线，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
12．（2022·湖南·雅礼中学高三阶段练习）在棱长为6的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M是BC的中点，点P是正方形DCC1D1面内(包括边界)的动点，且满足∠APD＝∠MPC，则三棱锥P－BCD的体积最大值是
A．36B．24C．D．
13．（2022·湖南·雅礼中学高三阶段练习）已知分别是双曲线的左、右焦点， 过的直线与双曲线的右支相交于、两点， 且． 若， 则双曲线的离心率为（ ）
A．B．C．D．
14．（2022·湖南省临澧县第一中学高三阶段练习）已知点A，B，C是函数的图象和函数图象的连续三个交点，若是锐角三角形，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
15．（2022·湖北·黄冈中学高三阶段练习）将曲线的图像画在坐标轴上，再把坐标轴擦去（轴水平向右，轴竖直向上），得到的图像最有可能为（ ）
A．B．
C．D．
16．（2022·湖北·黄冈中学高三阶段练习）若实数满足：对每个满足的不为常数的数列，存在，使得，则的最大值为（ ）
A．B．C．D．2
17．（2022·湖北孝感·高三阶段练习）已知拋物线的焦点为F，准线为l，点A在C上，于点B，若，则（ ）
A．B．C．D．
18．（2022·湖北孝感·高三阶段练习）已知，，，则（ ）
A．B．C．D．
19．（2022·山东·招远市第二中学高三阶段练习）在中，已知，，与交于，则（ ）
A． B． C． D．
20．（2022·山东·招远市第二中学高三阶段练习）已知函数，则的最小值是（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
21．（2022·广东·大埔县虎山中学高三阶段练习）已知函数，下列说法中正确的是（ ）
A．函数在原点处的切线方程是
B．是函数的极大值点
C．函数在上有3个极值点
D．函数在上有3个零点
22．（2022·广东·广州市南武中学高三阶段练习）如图，在棱长为2的正方体中，M，N，P分别是，，的中点，则（ ）
A．M，N，B，四点共面
B．异面直线与MN所成角的余弦值为
C．平面BMN截正方体所得截面为等腰梯形
D．三棱锥的体积为
23．（2022·广东·广州市南武中学高三阶段练习）华人数学家李天岩和美国数学家约克给出了“混沌”的数学定义，由此发展的混沌理论在生物学､经济学和社会学领域都有重要作用.在混沌理论中，函数的周期点是一个关键概念，定义如下：设是定义在R上的函数，对于R，令，若存在正整数k使得，且当0A．0B．C．D．1
24．（2022·湖南·高三阶段练习）已知函数，将的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，点A，B，C是与图象的连续相邻的三个交点，若是锐角三角形，则的值可能为（ ）
A．B．C．D．
25．（2022·湖南·高三阶段练习）已知函数，若，则（ ）
A．为偶函数B．在上为增函数
C．D．
26．（2022·湖南·高三阶段练习）已知函数，则（ ）
A．当或时，有且仅有一个零点
B．当或时，有且仅有一个极值点
C．若为单调递减函数，则
D．若与轴相切，则
27．（2022·湖南·株洲市南方中学高三阶段练习）已知函数，则（ ）
A．是周期函数B．是偶函数
C．是上的增函数D．的最小值为
28．（2022·湖南·株洲市南方中学高三阶段练习）在棱长为的正方体中，为正方形的中心，为棱上的动点，则下列说法正确的是（ ）
A．点为中点时，
B．点与点重合时，三棱锥外接球体积为
C．当点运动时，三棱锥外接球的球心总在直线上
D．当为的中点时，正方体表面到点距离为的轨迹的总长度为
29．（2022·湖南·长郡中学高三阶段练习）设定义在上的函数与的导函数分别为和，若，，且为奇函数，则下列说法中一定正确的是（ ）
A．B．函数的图象关于对称
C．D．
30．（2022·湖南·长郡中学高三阶段练习）已知数列满足，，，为数列的前n项和，则下列说法正确的有（ ）
A．n为偶数时，B．
C．D．的最大值为20
31．（2022·湖南师大附中高三阶段练习）已知定义在上的函数连续不间断，满足： 当时，， 且当时， ， 则下列说法正确的是（ ）
A．
B．在上单调递减
C．若， 则
D．若是在区间(0，2)内的两个零点，且，则
32．（2022·湖南·雅礼中学高三阶段练习）下列不等关系正确的是（ ）
A．B．C．D．
33．（2022·湖南·雅礼中学高三阶段练习）已知函数， 则下列结论正确的是（ ）
A．是偶函数B．在区间单调递减
C．的周期是D．的最大值为 2
34．（2022·湖南省临澧县第一中学高三阶段练习）设函数的定义域为且满足：，当时，，则有（ ）
A．是奇函数
B．
C．的值域是
D．在区间内无零点
35．（2022·湖北·黄冈中学高三阶段练习）已知，则（ ）
A．B．
C．D．
36．（2022·湖北·黄冈中学高三阶段练习）已知.设命题：过点恰可作一条关于的切线.以下为命题的充分条件的有（ ）
A．B．
C．D．
37．（2022·湖北孝感·高三阶段练习）将数列中的所有项排成如下数阵：


……
已知从第二行开始每一行比上一行多两项，第一列数，，，……，成等差数列，且，．从第二行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成以为公比的等比数列，则（ ）
A．B．位于第84列
C．D．
38．（2022·湖北孝感·高三阶段练习）已知，若对任意的，不等式恒成立，则（ ）
A．B．
C．的最小值为12D．的最小值为
39．（2022·山东·招远市第二中学高三阶段练习）设，分别是与的零点，则的值可能是（ ）
A．8B．10C．11D．12
三、填空题
40．（2022·广东·大埔县虎山中学高三阶段练习）已知函数，则曲线在点处的切线恒过定点_____________.
41．（2022·广东·广州市南武中学高三阶段练习）已知随机变量，且，则的最小值为______．
42．（2022·湖南·高三阶段练习）已知函数若方程有5个不同的实数解，则实数a的取值范围为___________．
43．（2022·湖南·高三阶段练习）已知点P在双曲线上，分别是双曲线E的左、右焦点，若是的等差中项，且的面积为（c为双曲线E的半焦距），则双曲线E的离心率为__________．
44．（2022·湖南·株洲市南方中学高三阶段练习）已知对任意，都有，则实数的取值范围为_________．
45．（2022·湖南·长郡中学高三阶段练习）已知函数，，若存在，，使得成立，则的最小值为______.
46．（2022·湖南师大附中高三阶段练习）已知四面体的各条棱长都为，其顶点都在球的表面上，点满足，过点作平面，则平面截球所得截面面积的取值范围是_____．
47．（2022·湖南师大附中高三阶段练习）已知函数的图象关于点对称，且，若在上没有最大值，则实数t的取值范围是__________.
48．（2022·湖南·雅礼中学高三阶段练习）已知三角形数表：
现把数表按从上到下、从左到右的顺序展开为数列，记此数列的前项和为．若，则的最小值是_____．
49．（2022·湖南省临澧县第一中学高三阶段练习）函数有零点，则的最小值为___．
50．（2022·湖北孝感·高三阶段练习）刍（chú）甍（méng）是中国古代算数中的一种几何体，其结构特征是底面为长方形，顶棱和底面平行，且长度不等于底面平行的棱长的五面体．如图，现有一个刍甍，，，，，则该刍甍的外接球体积为______．
51．（2022·山东·招远市第二中学高三阶段练习）在中，，是的平分线，且，则实数的取值范围_____.
四、双空题
52．（2022·湖北·黄冈中学高三阶段练习）已知为平面单位向量，平面向量满足，则的最小值为___________，最大值为___________.
53．（2022·湖北·黄冈中学高三阶段练习）数学家高斯在各个领域中都取得了重大的成就.在研究一类二次型数论问题时，他在他的著作《算术研究》中首次引入了二次剩余的概念.二次剩余理论在噪音工程学､密码学以及大数分解等各个领域都有广泛的应用.已知对于正整数，若存在一个整数，使得整除，则称是的一个二次剩余，否则为二次非剩余.从1到20这20个整数中随机抽取一个整数，记事件与12互质”，是12的二次非剩余”，则___________；___________.