2021年内蒙古额尔古纳市中考模拟数学试题

这是一份2021年内蒙古额尔古纳市中考模拟数学试题，共3页。试卷主要包含了计算等内容，欢迎下载使用。
考生须知:
1.本试卷满分120分，考试时间为120分钟。
2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码 准确粘贴在条形码区域内。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答案无效。
4.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。
一、选择题（3×12=36分，请把正确选项涂在答题卡上）
1．下列各数是有理数的是（ ）
A． B． C． 0 D．
2.下列计算正确的是（ ）
A． B. C. D．
3.已知某物体的三视图如图所示，那么与它对应的物体是（ ）
A. B． C． D．
4．若有意义，则x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列事件中是不可能事件的是( )
A. 守株待兔 B. 水中捞月 C. 瓮中捉鳖 D. 百步穿杨
6.如图，在边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则sin∠EDB的值是( )
A．eq \f(1,2) B．eq \f(\r(2),2) C．eq \f(\r(2),5) D. eq \f(1,5)
7.一组数据1，2，2，3，5，将这组数据中的每一个数都加上a(a≠0)，得到一组新数据1＋a，
2＋a，2＋a，3＋a，5＋a，这两组数据的以下统计量相等的是( )
A. 平均数 B. 众数 C．中位数 D. 方差
8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）
A．24 B．40 C．42 D．48
10．已知反比例函数与一次函数y＝x+1的图象没有交点，则k的值可以是（ ）
A． B． C． D．﹣1
11.在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，AD＝8，BC＝6，分别以A，C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O，若点O是AC的中点，则CD的长为（ ）
A． B． C．6 D．8
12.已知直线，与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以
C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB，则△PAB面积的最小值是（ ）
A．6 B．5.5 C．5 D．4.5
二、填空题（3×5=15分，请把正确答案填在答题卡上）
13.分解因式：＝ .
14.一双没有洗过的手，带有各种细菌约750 000 000个．将750 000 000用科学记数法表示为 .
15.如图，有以下3个条件：①AC=AB，②AB∥CD，③∠1=∠2，从这3个条件中任选2个作为题设，另1个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是 .
16.如图，粮仓的顶部是圆锥形状，这个圆锥的底面圆的半径为3米，母线长为
6米，为防雨水，需要在粮仓顶部铺上油毡，如果油毡的市场价为10，那么购买油毡所需要的费用是 元（结果保留π）．
17.如图，有一条折线，它是由过，，组成的折线依次平移8，16，24，…个单位得到的，直线与此折线有（且为整数）个交点，则的值为___ __．

三、解答题（6×4=24分，请把正确答案填在答题卡上）
18.计算
19.先化简，再求值：
某地的一座人行天桥如图所示,天桥高为6米,坡面BC的坡度为1∶1,文化墙PM在天桥底部正前方8米处(PB的长),为了方便行人推车过天桥,有关部门决定降低坡度,使新坡面AC的坡度为1∶.有关部门规定,文化墙距天桥底部小于3米时应拆除,天桥改造后,该文化墙PM是否需要拆除?请说明理由.(参考数据:)
21．如图，有四张反面完全相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将四张纸牌洗匀正面朝下随机放在桌面上．
(1)从四张纸牌中随机摸出一张，摸出的牌面图形是中心对称图形的概率是 ；
(2)小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张，不放回．再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形，则小亮获胜，否则小明获胜．这个游戏公平吗？请用列表法(或画树状图)说明理由．(纸牌用A，B，C，D表示)若不公平，请你帮忙修改一下游戏规则，使游戏公平．
四、（本题7分，请把正确答案填在答题卡上）
22.如图，已知平行四边形ABCD，若M，N是BD上两点，且BM＝DN，AC＝2OM，
（1）求证：四边形 AMCN 是矩形；
（2）△ABC 满足什么条件，四边形AMCN是正方形，请说明理由．
五、（本题7分，请把正确答案填在答题卡上）
23.为了解某校初三学生对我国航天事业的关注程度，随机抽取了男、女各m名学生进行问卷测试，问卷共30道选择题，现将得分情况统计，并绘制了如图不完整的统计图：（数据分组为A组：x＜18，B组：18≤x＜22，C组：22≤x＜26，D组：26≤x≤30，x表示问卷测试的分数），其中男生得分处于C组的有14人，
男生C组得分情况分别为：22，22，22，22，22，23，23，23，24，24，24，25，25，25
男生、女生得分的平均数、中位数、众数（单位：分）如表所示：
（1）直接写出m，n的值，并补全条形统计图；
（2）通过以上数据分析，你认为成绩更好的是男生还是女生？说明理由（一条理由即可）；
（3）已知初三年级总人数为2000人，请估计参加问卷测试，成绩处于C组的人数．
六、（本题8分，请把正确答案填在答题卡上）
24.如图，M，N是以AB为直径的⊙O上的点，且＝，
弦MN交AB于点C，BM平分∠ABD，MF⊥BD于点F．
（1）求证：MF是⊙O的切线；
（2）若CN＝3，BN＝4，求CM的长．
七、（本题10分，请把正确答案填在答题卡上）
25.某工厂制作A,B两种手工艺品，B每天每件获利比A多105元，A获利30元与B获利240元时的数量相等．
（1）制作一件A和一件B分别获利多少元？
（2）工厂安排65人制作A，B两种手工艺品，每人每天制作2件A或1件B．在（1）的条件下，每天制作B不少于5件．当每天制作5件B时，每件获利不变，若每增加1件，则当天平均每件获利减少2元．求每天制作二种手工艺品的人数及可获得的总利润W（元）的最大值 ．
八、（本题13分，请把正确答案填在答题卡上）
26.如图1，抛物线C：经过点A（﹣4，0）、B（﹣1，3）两点，G是其顶点，将抛物线C绕点O旋转180°，得到新的抛物线C′．
（1）求抛物线C的函数解析式及顶点G的坐标；
（2）如图2，直线l：经过点A，D是抛物线C上的一点，设D点的横坐标为
m（m＜﹣2），连接DO并延长，交抛物线C′于点E，交直线l于点M，若DE＝2EM，求m的值；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接AG、AB，在直线DE下方的抛物线C上是否存在点P，使得∠DEP＝∠GAB？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．
组别
平均数
中位数
众数
男
20
n
22
女
20
23
20