内蒙古通辽市重点校2022-2023学年高一上学期期末检测数学试题（含答案详解）

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命题人： 日期：2023． 02
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
第Ⅰ卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【解析】
【分析】求出集合B，再根据交集的定义即可得解.
【详解】解：因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ．
故选：A.
2. 函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为（ ）.
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，列出不等式，求解即可.
【详解】要使得函数有意义，则 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 .
故选：C.
3. 如图所示的时钟显示的时刻为 SKIPIF 1 < 0 ，此时时针与分针的夹角为 SKIPIF 1 < 0 ．若一个半径为 SKIPIF 1 < 0 的扇形的圆心角为 SKIPIF 1 < 0 ，则该扇形的面积为（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【解析】
【分析】求出 SKIPIF 1 < 0 的值，利用扇形的面积公式可求得扇形的面积.
【详解】由图可知， SKIPIF 1 < 0 ，所以该扇形的面积 SKIPIF 1 < 0 ．
故选：C.
4. 指数函数 SKIPIF 1 < 0 在R上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【解析】
【分析】由已知条件结合指数函数性质列不等式求解即可
【详解】因为指数函数 SKIPIF 1 < 0 在R上单调递减，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以实数a的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 ，
故选：D
5. 如图是下列某个函数在区间 SKIPIF 1 < 0 的大致图象，则该函数是（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【解析】
【分析】检验奇偶性可排除AD；判断 SKIPIF 1 < 0 时函数的取值范围可排除C，即可求解
【详解】由图象关于原点对称，可知该函数为奇函数，
且当 SKIPIF 1 < 0 时，函数最大值大于3，
对于A： SKIPIF 1 < 0 ，
该函数是偶函数，故排除A；
对于C：当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，故排除C；
对于D： SKIPIF 1 < 0 ，故该函数不是奇函数，故排除D；
对于B： SKIPIF 1 < 0 ，
该函数是奇函数，
且 SKIPIF 1 < 0 ，满足题意；
故选：B
6. 下列不等式中正确的是（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 的最小值为 SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【解析】
【分析】利用基本不等式及取特殊值逐项分析即可.
【详解】由 SKIPIF 1 < 0 ，
当且仅当 SKIPIF 1 < 0 时取等号，故A正确，
SKIPIF 1 < 0 ，
当且仅当 SKIPIF 1 < 0 无解，故取不到最小值2，
故选项B错误；
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，当且仅当 SKIPIF 1 < 0 时取等号，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
当且仅当 SKIPIF 1 < 0 时取等号，故C不正确；
取 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 不成立，故D不正确.
故选：A.
7. 下列命题正确的是（ ）
A. 命题“ SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 ”的否定是“ SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 ”
B. 若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
C. 若函数 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 上具有单调性，则 SKIPIF 1 < 0
D. “ SKIPIF 1 < 0 ”是“ SKIPIF 1 < 0 ”的充分不必要条件
【答案】D
【解析】
【分析】A. 利用含有一个量词的命题的否定的定义判断； B.根据指数函数、对数函数和幂函数的值域判断； C.利用二次函数的单调性判断； D.利用充分条件和必要条件的定义判断.
【详解】A. 命题“ SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 ”是存在量词命题，则其否定是全称量词命题即：“ SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 ”，故错误；
B.若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，故错误；
C.若函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上具有单调性，则 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，故错误；
D. 不等式 SKIPIF 1 < 0 解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，所以 “ SKIPIF 1 < 0 ”是“ SKIPIF 1 < 0 ”的充分不必要条件，故正确
故选：D
8. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的奇函数，且 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的大小关系是（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【解析】
【分析】确定函数在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增， SKIPIF 1 < 0 ，计算 SKIPIF 1 < 0 ，得到大小关系.
【详解】 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的奇函数，且 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，故函数在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
故 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 .
故选：A
二、多选题：本题共4小题，第小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9. 已知 SKIPIF 1 < 0 ，则下列各式中，与 SKIPIF 1 < 0 数值相同的是（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【答案】BCD
【解析】
【分析】利用诱导公式化简即可.
【详解】当 SKIPIF 1 < 0 为奇数时， SKIPIF 1 < 0 ，故A错；
SKIPIF 1 < 0 ，故B正确；
SKIPIF 1 < 0 ，故C正确；
SKIPIF 1 < 0 ，故D正确.
故选：BCD.
10. 函数 SKIPIF 1 < 0 的零点所在的区间是（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【答案】BC
【解析】
【分析】把函数 SKIPIF 1 < 0 的零点问题转化为函数 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的图象的交点问题，数形结合即可得解.
【详解】
如图，作出函数 SKIPIF 1 < 0 的图象，
观察交点可得交点在 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 区间上.
故选：BC.
11. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德､牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设 SKIPIF 1 < 0 ，用 SKIPIF 1 < 0 表示不超过 SKIPIF 1 < 0 的最大整数，则 SKIPIF 1 < 0 称为高斯函数．例如： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则关于函数 SKIPIF 1 < 0 的叙述中正确的是（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 是奇函数B. SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上是增函数
C. SKIPIF 1 < 0 是偶函数D. SKIPIF 1 < 0 的值域是 SKIPIF 1 < 0
【答案】ABD
【解析】
【分析】利用奇偶性的定义判断可选项A，C，由函数单调性的结论可判断选项B，由函数单调性求出 SKIPIF 1 < 0 的取值范围，结合定义可得 SKIPIF 1 < 0 的值域可判断选项D．
【详解】对于A，因为函数 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，则函数 SKIPIF 1 < 0 为奇函数，故选项A正确；
对于B，因为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 在R上是增函数，所以 SKIPIF 1 < 0 在R上是增函数，故选项B正确；
对于C，因为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，因为 SKIPIF 1 < 0 所以函数 SKIPIF 1 < 0 不是偶函数，故选项C错误；
对于D，又 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，故选项D正确．
故选：ABD．
【点睛】关键点点睛：本题考查了函数性质的综合应用，关键点是对函数性质的熟练掌握，以及对新定义的理解，考查了学生的推理能力与运算能力.
12. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，若x1A. x1＋x2＝－1B. x3x4＝1
C 1【答案】BCD
【解析】
【分析】
由解析式得到函数图象，结合函数各分段的性质有 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，即可知正确选项.
【详解】由 SKIPIF 1 < 0 函数解析式可得图象如下：
∴由图知： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，而当 SKIPIF 1 < 0 时，有 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 或2，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，而 SKIPIF 1 < 0 知 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
故选：BCD
【点睛】关键点点睛：利用分段函数的性质确定函数图象，由二次函数、对数运算性质确定 SKIPIF 1 < 0 的范围及关系.
第Ⅱ卷
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13. 若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ______.
【答案】 SKIPIF 1 < 0 ## SKIPIF 1 < 0
【解析】
【分析】根据 SKIPIF 1 < 0 得到 SKIPIF 1 < 0 ，确定 SKIPIF 1 < 0 ，计算 SKIPIF 1 < 0 ，得到答案.
【详解】 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 .
故答案为： SKIPIF 1 < 0
14. 若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ______．
【答案】 SKIPIF 1 < 0 ##3.75
【解析】
【分析】由题设得 SKIPIF 1 < 0 ，代入目标式化简求值即可.
【详解】由题设 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 .
故答案为： SKIPIF 1 < 0
15. 若关于x的不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为R，则实数a的取值范围是__________．
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【解析】
【分析】分两种情况 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ，可求出实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围.
【详解】 SKIPIF 1 < 0 关于 SKIPIF 1 < 0 的不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为 SKIPIF 1 < 0 .
当 SKIPIF 1 < 0 时，原不等式为 SKIPIF 1 < 0 ，该不等式在 SKIPIF 1 < 0 上恒成立；
当 SKIPIF 1 < 0 时，则有 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 .
综上所述，实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 .
故答案为： SKIPIF 1 < 0
16. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 的最大值为m， SKIPIF 1 < 0 的最小值为n，则 SKIPIF 1 < 0 ______．
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【解析】
【分析】根据二次函数的性质分别求出两段函数的最值，从而可得函数 SKIPIF 1 < 0 的最大值和最小值，即可得解.
【详解】当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
所以此时 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
所以此时 SKIPIF 1 < 0 ，
综上所述， SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 .
故答案为： SKIPIF 1 < 0 .
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 已知全集 SKIPIF 1 < 0 ，集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．求 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
【答案】 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
【解析】
【分析】根据交集，并集和补集的定义计算即可.
【详解】因为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0
18. 已知 SKIPIF 1 < 0 ．
（1）若角 SKIPIF 1 < 0 的终边过点 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）若 SKIPIF 1 < 0 ，分别求 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的值．
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0
（2） SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
【解析】
【分析】（1）利用诱导公式化简 SKIPIF 1 < 0 ，根据三角函数的定义求得 SKIPIF 1 < 0 .
（2）根据齐次式的知识求得正确答案.
【小问1详解】
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ，
若角 SKIPIF 1 < 0 的终边过点 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 .
【小问2详解】
若 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ；
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 .
19. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，函数 SKIPIF 1 < 0 ．
（1）求函数 SKIPIF 1 < 0 的值域；
（2）若不等式 SKIPIF 1 < 0 对任意实数 SKIPIF 1 < 0 恒成立，求实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围．
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0
（2） SKIPIF 1 < 0
【解析】
【分析】（1）化简后由对数函数的性质求解
（2）不等式恒成立，转化为最值问题求解
【小问1详解】
SKIPIF 1 < 0 ．
故 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ．
【小问2详解】
∵不等式 SKIPIF 1 < 0 对任意实数 SKIPIF 1 < 0 恒成立，∴ SKIPIF 1 < 0 ．
SKIPIF 1 < 0 ．
令 SKIPIF 1 < 0 ，∵ SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ．
设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 取得最小值 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ．
∴ SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0
故 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为 SKIPIF 1 < 0
20. 党的二十大报告指出：我们要推进美丽中国建设，坚持山水林田湖草沙一体化保护和系统治理，统筹产业结构调整、污染治理、生态保护、应对气候变化，协同推进降碳、减污、扩绿、增长，推进生态优先、节约集约、绿色低碳发展．某乡政府也越来越重视生态系统的重建和维护．若乡财政下拨一项专款400百万元，分别用于植绿护绿和处理污染两个生态维护项目，植绿护绿项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金 SKIPIF 1 < 0 （单位：百万元）的函数 SKIPIF 1 < 0 （单位：百万元）： SKIPIF 1 < 0 ；处理污染项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金 SKIPIF 1 < 0 （单位：百万元）的函数 SKIPIF 1 < 0 （单位：百万元）： SKIPIF 1 < 0 ．
（1）设分配给植绿护绿项目的资金为 SKIPIF 1 < 0 （百万元），则两个生态项目五年内带来的收益总和为 SKIPIF 1 < 0 （百万元），写出 SKIPIF 1 < 0 关于 SKIPIF 1 < 0 的函数解析式；
（2）生态维护项目的投资开始利润薄弱，只有持之以恒，才能功在当代，利在千秋．试求出 SKIPIF 1 < 0 的最大值，并求出此时对两个生态项目的投资分别为多少？
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
（2） SKIPIF 1 < 0 的最大值为145（百万元），分别投资给植绿护绿项目、污染处理项目的资金为60（百万元），340（百万元）．
【解析】
【分析】（1）由题意可得处理污染项目投放资金为 SKIPIF 1 < 0 百万元，即可求出 SKIPIF 1 < 0 ，从而求出 SKIPIF 1 < 0 关于 SKIPIF 1 < 0 的函数解析式；
（2）利用基本不等式求出函数的最大值，即可得解.
【小问1详解】
解：由题意可得处理污染项目投放资金为 SKIPIF 1 < 0 百万元，
则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
【小问2详解】
解：由（1）可得， SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ，
当且仅当 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 时等号成立，此时 SKIPIF 1 < 0 ．
所以 SKIPIF 1 < 0 的最大值为 SKIPIF 1 < 0 （百万元），分别投资给植绿护绿项目、污染处理项目的资金为 SKIPIF 1 < 0 （百万元）， SKIPIF 1 < 0 （百万元）．
21. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 为奇函数.
（1）求常数 SKIPIF 1 < 0 的值；
（2）若对任意 SKIPIF 1 < 0 都有 SKIPIF 1 < 0 成立，求 SKIPIF 1 < 0 的取值范围.
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0
【解析】
【分析】（1）根据函数 SKIPIF 1 < 0 为奇函数，利用奇函数的定义由 SKIPIF 1 < 0 求解.
（2）设函数 SKIPIF 1 < 0 ,利用反比例函数的性质求得其值域，再利用对数函数的性质求得 SKIPIF 1 < 0 的最大值，根据对任意 SKIPIF 1 < 0 都有 SKIPIF 1 < 0 成立，由 SKIPIF 1 < 0 求解
【详解】（1）因为函数 SKIPIF 1 < 0 为奇函数，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时，函数 SKIPIF 1 < 0 ，无意义，舍去，
当 SKIPIF 1 < 0 时，函数 SKIPIF 1 < 0 ，定义域（-∞，-2）∪（2，+∞），满足题意，
综上所述， SKIPIF 1 < 0 .
（2）设函数 SKIPIF 1 < 0 ，
因为函数 SKIPIF 1 < 0 ，
所以函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
因为对任意 SKIPIF 1 < 0 都有 SKIPIF 1 < 0 成立，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
综上所述， SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 .
【点睛】本题主要考查奇偶性的定义的应用，对数型函数值域的求法以及不等式恒成立问题，还考查了运算求解的能力，属于中档题.
22. （1）已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求此函数 SKIPIF 1 < 0 的最大值．
（2）求函数 SKIPIF 1 < 0 的值域．（提示： SKIPIF 1 < 0 ）
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0
【解析】
【分析】（1）利用同角三角形函数的关系化简函数式，代入目标函数式，结合二次函数性质求最值即可；
（2）令 SKIPIF 1 < 0 并确定范围，结合 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的关系得 SKIPIF 1 < 0 ，代入函数结合二次函数性质求值域即可.
【详解】（1）由 SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
由 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，故当 SKIPIF 1 < 0 时 SKIPIF 1 < 0 .
（2）令 SKIPIF 1 < 0 ，
而 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 等价于 SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上递增，在 SKIPIF 1 < 0 上递减， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
综上，函数值域为 SKIPIF 1 < 0 .