期末测试（试题）-六年级上册数学人教版

这是一份期末测试（试题）-六年级上册数学人教版，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共16分）
1．（本题2分）小红读一本120页的书，第一天读了全书的，第二天读了20页，第三天应从（ ）页读起。
A．44B．45C．76
2．（本题2分）小明从家出发向东偏北20°方向走1千米到学校，放学回家时就向（ ）。
A．西偏南20°方向走1千米B．东偏北20°方向走1千米C．西偏南70°方向走1千米
3．（本题2分）已知A的倒数小于B的倒数（A，B＞0），则A（ ）B。
A．大于B．小于C．无法确定
4．（本题2分）甲、乙、丙三人合租一套三室一厅的房子，每月租金为5400元。甲住的房间是15平方米，乙住的房间是9平方米，丙住的房间是12平方米。按房间的大小分摊租金，丙每月应付（ ）元租金。
A．2250B．1350C．1800
5．（本题2分）画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（ ）。
A．半径B．直径C．周长
6．（本题2分）如果把93%的百分号去掉，这个数会（ ）。
A．扩大到原来的10倍B．扩大到原来的100倍C．缩小到原来的
7．（本题2分）扇形统计图的特点是能直观地、生动地反映各部分在整体中的（ ）。
A．数量B．百分比C．增减变化
8．（本题2分）按规律填数：1，4，10，19，31，□，64…，□里应填（ ）。
A．41B．46C．48
二、填空题（共19分）
9．（本题2分）时＝( )分 千克＝( )克
10．（本题4分）
超市在公园的( )偏( )( )°的方向上，相距( )m处。
11．（本题1分）一个三角形的底是4cm，高是cm，面积是( )cm2。
12．（本题3分）如下表中相对应的两个量的比依次是( )、( )。这两个比( )（填“能”或“不能”）组成比例。
13．（本题1分）下面这个滚动圆的半径是( )cm。（填整数）
14．（本题3分）在括号里填适当的数。
＝3÷( )＝( )（填小数）＝( )%。
15．（本题3分）某校这个学期的课后托管服务形式多样。下图是六年级120名学生参加专项素质提升活动情况统计图。
(1)参加书法类的学生占全部参加专项素质提升活动学生的( )%。
(2)参加体育类的学生和参加书法类的学生一共有( )人。
(3)参加音乐类的学生比参加科技类的学生多( )%。
16．（本题2分）如下图，1张桌子可以坐8人，2张桌子拼起来可以坐12人。8张这样的桌子拼起来能够坐下 ( )人；要想坐下48人，需要( )张桌子拼起来。
三、计算题（共29分）
17．（本题8分）直接写得数。



18．（本题12分）递等式计算。


19．（本题9分）解方程。
120%x－x＝0.8 49＋40%x＝89 160%x＋4.5×20%＝8.9
四、作图题（共6分）
20．（本题6分）根据描述绘制路线图。
李明上学路线：从家出发，向东偏北30°方向走200米到达广场，再向南偏东45°方向走400米到达学校。

五、解答题（共30分）
21．（本题6分）甲乙合作完成一件工作，合作8天后，乙又独做5天，这时还剩下这件工作的。已知乙单独做这件工作需要30天，那么甲单独完成这件工作需要多少天？
22．（本题6分）甲、乙、丙三个数的和是158，其中甲数是乙数的，乙数比丙数多26%。甲、乙、丙三个数各是多少？
23．（本题6分）小芳家有一个无盖的长方体的玻璃鱼缸，长8分米，宽3分米，高6分米。
（1）制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（玻璃厚度忽略不计）
（2）鱼缸里原来水面高度与水面到鱼缸口高度的比是，在鱼缸里放入一块景观石后，现在鱼缸里水面高度与水面到鱼缸口高度的比是。这块景观石的体积是多少立方分米？
24．（本题6分）一个圆形花坛的周长是31.4米(如图)，在它的外围铺一条2米宽的环形小路(阴影部分)，这条小路的面积是多少平方米?
25．（本题6分）在一个底面长80cm，宽70cm的长方体水箱中装有甲、乙两个进水管，先开甲管，过一段时间再开乙管（甲管不关），下图表示时间和水深情况。
（1）甲管平均每分进水多少毫升？
（2）甲、乙管同时进水，平均每分进水多少毫升？
（3）乙管平均每分的进水量是甲管的百分之几？
时间/时
2
5
路程km
140
350
参考答案：
1．B
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用120乘即可求出第一天读的页数，再用第一天看的页数加上第二天看的页数，再加上1就是第三天应从哪一页读起。
【详解】120×＝24（页）
24＋20＋1
＝44＋1
＝45（页）
则第三天应从45页读起。
故答案为：B
本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
2．A
【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。
【详解】小明从家出发向东偏北20°方向走1千米到学校，放学回家时就向西偏南20°方向走1千米。
故答案为：A
本题主要考查根据方向、角度、距离确定物体的位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。
3．A
【分析】根据倒数的意义可得，A的倒数可表示为，B的倒数可表示为，已知＜，再根据同分子分数比较大小的方法：分子相同的分数，分母大的反而小，分母小的反而大。即可求出A和B的大小。
【详解】根据分析得，＜，
所以A＞B，即A大于B。
故答案为：A
此题主要考查求一个数的倒数的方法以及同分子分数比较大小的技巧。
4．C
【分析】甲住的房间是15平方米，乙住的房间是9平方米，丙住的房间是12平方米。即甲、乙、丙每月应付租金的比为5：3：4，把每月租金5400元平均分成（5＋3＋4）份，先用除法求出1份是多少元，再用乘法求出4份（丙）是多少元。
【详解】15：9：12＝5：3：4
5400÷（5＋3＋4）
＝5400÷12
＝450（元）
450×4＝1800（元）
所以丙每月应付1800元租金。
故答案为：C
此题是考查按比分配问题。关键是求出甲、乙、丙每月应付租金的比。
5．A
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，装有铅笔的脚在圆上。由此可知：用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径。
【详解】A．根据半径的意义和用圆规画圆的方法可知：画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的半径。
B．通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。圆规两脚间的距离不是圆的直径。
C．围成圆的曲线的长是圆的周长。圆规两脚间的距离不是圆的周长。
故答案为：A
半径是一条线段，它的一端在圆心，另一端在圆上。
6．B
【分析】93%表示百分之九十三，去掉“%”，则相当于扩大到原来的100倍。
【详解】93÷93%＝100
如果把93%的百分号去掉，这个数会扩大到原来的100倍。
故答案为：B
此题考查了学生对百分数的认识。
7．B
【详解】用圆的面积代表事物总体，以扇形的面积和圆的面积的比值表示各项目占总体的百分数的统计图，叫做扇形统计图。扇形统计图是用整个圆表示总数，也就是100%，并且扇形统计图用圆内各个扇形表示各个部分数量占总数的百分之几。扇形统计图的特点是能直观地、生动地反映各部分在整体中的百分比，易于显示每组数据相对于总数的大小。比如：下图是某班参加球类活动情况统计图：
从图上可以看出：参加乒乓球运动的占班级同学的32%，参加足球运动的占18%。
故答案为：B
8．B
【分析】根据前面数的规律可知，每个数往后依次增加3、6、9、12、15、18；据此解答即可。
【详解】31＋15＝46
□里应填46。
故答案为：B
通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
9． 15 1400
【分析】根据1时＝60分，1千克＝1000克，单位大变小乘进率，进行换算即可。
【详解】×60＝15（分）；×1000＝1400（克）
时＝15分 千克＝1400克
10． 东 南 30 200
【分析】要求超市在公园的什么方向，是以公园为观测点，超市在公园的正东为始边向南旋转30°，距离200米处。
【详解】由分析可知：
超市在公园的（东 ）偏（ 南 ）（ 30 ）°的方向上，相距（ 200 ）m处。
本题考查的是位置与方向有关的知识点，找准观测点是关键。
11．
【分析】首先根据一个数乘分数的意义，用乘法求出高，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【详解】4÷2
＝×
＝（平方厘米）
则面积是平方厘米。
此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12． 70∶1 70∶1 能
【分析】根据表格可知，利用比的意义求出路程与时间的比和比值，根据比值是否一样确定这两个比能否组成比例。
【详解】140∶2＝70∶1，比值是70÷1＝70；
350∶50＝70∶1，比值是70÷1＝70。
因为这两个比的比值相等，所以能组成比例。
本题考查了比的意义在路程、时间与速度之间的应用。
13．1
【分析】以A点为起点，向右滚动一周回到A点，滚动的就是圆的周长，根据圆的周长C＝2πr，求出半径即可。
【详解】根据图示，圆滚动一周是6.4cm，即圆的周长是6.4cm。
则6.4÷2÷3.14
＝3.2÷3.14
≈1（厘米）
则这个滚动圆的半径是1厘米。
此题考查了圆的认识和周长的求法。
14． 8 0.375 37.5
【分析】根据分数与除法的关系＝6÷16，根据商不变的规律，被除数和除数同时除以2就是6÷16＝3÷8；用的分子除以分母即可化为小数，即＝0.375；把0.375的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数，即0.375＝37.5%。据此填空即可。
【详解】由分析可知：
＝3÷8＝0.375＝37.5%
本题考查分数、除法、小数和百分数的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。
15．(1)15
(2)54
(3)20
【分析】（1）全部参加专项素质提升活动学生数看作单位“1”，利用1减去科技类占的百分率减去音乐类的百分率及体育类的百分率，即可求出书法类的学生所占的百分率；
（2）用六年级学生参加专项素质提升活动的学生总数乘书法类和体育类的学生所占的百分率总和即可；
（3）根据统计图先求出参加音乐类的学生比参加科技类的学生多百分之几再除以参加科技类的学生所占的百分率，据此解答。
【详解】（1）1－30%－30%－25%
＝70%－30%－25%
＝40%－25%
＝15%
参加书法类的学生占全部参加专项素质提升活动学生的15%。
（2）120×（30%＋15%）
＝120×45%
＝54（人）
参加体育类的学生和参加书法类的学生一共有54人。
（3）（30%－25%）÷25%
＝5%÷25%
＝20%
参加音乐类的学生比参加科技类的学生多20%。
解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，分析总数与各部分之间的关系。
16． 36 11
【分析】通过观察图形可知，1张桌子可以坐8人，2张桌子可以坐（8＋4）人，3张桌子可以坐（8＋4＋4）人，……多一张桌子多坐4人，以此类推，n张桌子可以坐[8＋4（n－1）]人。据此解答。
【详解】n张桌子可以坐：
8＋4（n－1）
＝8＋4n－4
＝（4＋4n）人
当n＝8时，
4×8＋4
＝32＋4
＝36（人）
4＋4n＝48
解：4＋4n－4＝48－4
4n＝44
4n÷4＝44÷4
n＝11
8张这样的桌子拼起来能够坐下 36人；要想坐下48人，需要11张桌子拼起来。
本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图示发现这组图形的规律，并运用规律做题。
17．；30；
；；
3；
【详解】略。
18．；28
；
【分析】（1）（2）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）先算除法，再算减法；
（4）先算括号里面的加法、减法，再算括号外面的乘法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
19．x＝4；x＝100；x＝5
【分析】“120%x－x＝0.8”先合并120%x－x，再将等式两边同时除以20%，解出x；
“49＋40%x＝89”将等式两边同时减去49，再同时除以40%，解出x；
“160%x＋4.5×20%＝8.9”先计算乘法，再将等式两边同时减去0.9，再同时除以160%，解出x。
【详解】120%x－x＝0.8
解：20%x＝0.8
x＝0.8÷20%
x＝4
49＋40%x＝89
解：40%x＝89－49
40%x＝40
x＝40÷40%
x＝100
160%x＋4.5×20%＝8.9
解：160%x＋0.9＝8.9
160%x＝8.9－0.9
160%x＝8
x＝8÷160%
x＝5
20．见详解
【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1个厘米相当于实际距离100米。
李明从家出发，在家的东偏北30°方向上画200÷100＝2厘米长的线段，即是广场；
在广场的南偏东45°方向上画400÷100＝4厘米长的线段，即是学校。
【详解】200÷100＝2（厘米）
400÷100＝4（厘米）
如图：

本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离绘制路线图。
21．20天
【分析】把这项工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷30即可求出乙的工作效率，根据工作总量＝工作时间×工作效率，用乙的工作效率×（8＋5）天即可求出乙做（8＋5）天的工作量；然后用1－－乙做（8＋5）天的工作量即可求出甲工作8天的工作量，再根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用甲工作8天的工作量÷8即可求出甲的工作效率，然后用1÷甲的工作效率即可求出甲单独完成这件工作需要的时间。
【详解】1÷30＝
×（8＋5）
＝×13
＝
1－－＝
÷8
＝×
＝
1÷
＝1×20
＝20（天）
答：甲单独完成这件工作需要20天。
本题主要考查了工程问题，熟记相关公式是解题的关键。
22．45；63；50
【分析】将丙数看作单位“1”，乙数是丙数的（1＋26%），丙数×乙数对应百分率＝乙数；将乙数看作单位“1”，乙数×甲数对应分率＝甲数，设丙数是x，分别用x表示出乙数和甲数，根据甲数＋乙数＋丙数＝158，列出方程求出x的值是丙数，根据丙数再求出乙数和甲数即可。
【详解】解：设丙数是x。
（1＋26%）x×＋（1＋26%）x ＋x＝158
1.26x×＋1.26x＋x＝158
0.9x＋1.26x＋x＝158
3.16x＝158
3.16x÷3.16＝158÷3.16
x＝50
50×（1＋26%）
＝50×1.26
＝63
63×＝45
答：甲、乙、丙三个数各是45、63、50。
整体数量×部分对应分率或百分率＝部分数量，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
23．（1）156平方分米
（2）4.8立方分米
【分析】（1）由题意可知，长方体的玻璃鱼缸是无盖的，所以只要计算5个面的面积即可。
（2）长方体的体积＝长×宽×高，没放景观石前水面高度：＝4 （分米），放景观石后水面高度：＝4.2 （分米），景观石体积：（4.2－ 4） ×8×3＝ 4.8 （立方分米）。
【详解】（1）8×3＋8×6×2＋6×3×2
＝24＋96＋36
＝156 （平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要玻璃156平方分米。
（2）没放景观石前水面高度：＝4 （分米）
放景观石后水面高度：＝4.2 （分米）
景观石体积：（4.2－ 4） ×8×3
＝0.2×8×3
＝ 4.8 （立方分米）
答：这块景观石的体积是4.8立方分米。
本题考查长方体的表面积和体积公式的实际应用、按比例分配，解答本题的关键是理解没放景观石前水面高度：＝4 （分米），放景观石后水面高度：＝4.2 （分米）。
24．75.36平方米
【分析】圆环的面积=π×（R2-r2）．
【详解】花坛半径：31.4÷3.14÷2=5（米），大圆半径：5+2=7（米），圆环面积：3.14×（72-52）=3.14×24=75.36（平方米）．
答：这条小路的面积是75.36平方米．
25．（1）5600毫升（2）12600毫升（3）125%
【分析】（1）根据图示数据可以找到甲管15分钟进了15厘米深的水，根据长方体的体积计算公式用80×70×15＝84000立方厘米即84000毫升，用84000÷15即可解答此题。
（2）据图可知15分钟后甲、乙同时进水，从15分钟到35分钟，20分钟共进水60－15＝45厘米深，体积是80×70×45＝252000立方厘米即252000毫升，可求甲、乙同时进水每分钟进252000÷20＝12600毫升水。
（3）用共同的效率－甲的效率＝乙的效率，再用乙管的效率除以甲管的效率可解。
【详解】（1）80×70×15÷15＝5600（毫升）
答：甲管平均每分进水5600毫升。
（2）80×70×（60－15）÷（35－15）
＝5600×45÷20
＝252000÷20
＝12600（毫升）
答：甲、乙同时进水，每分进水12600毫升。
（3）（12600－5600）÷5600×100%
＝7000÷5600×100%
＝125%
答：乙管平均每分的进水量是甲管的125%。
本题从统计图中抽象出数学知识，能据图找出对应数值，还考查了长方体的体积计算公式。