山东省菏泽市开发区2020-2021学年六年级上学期数学期末试卷

这是一份山东省菏泽市开发区2020-2021学年六年级上学期数学期末试卷，共16页。试卷主要包含了填一填，观察图形，标一标，请你当老师，对号入座，计算我最棒，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、填一填。（共21分）
1．4除以5的商用小数表示是 ，用分数表示是 ，用百分数表示是 。
2．五月份比四月份多捕鱼 16 ，是把 看作单位“1”，五月份捕鱼量是四月份的 。
3．24吨是30吨的 %，30吨比24吨多 %。
4．一项工程，单独做甲需要10天完成，乙需要8天完成。甲、乙的工作效率比是 ，如果甲、乙合作，需要 天完成这项工程。
5．圆的半径决定圆的 ，圆心决定圆的 。
6．在2∶3中，如果后项加上6，要使比值不变，前项要加上 。
7．一个圆的周长是12.56cm，这个圆的直径是 厘米，面积是 平方厘米。
8．甲、乙两个圆的半径的比是1∶3，甲、乙两个圆的周长的比是 ，面积的比是 。
9．我国用占世界7%的耕地，养活了占世界22%的人口，创造了世界奇迹!这里的7%的含义是 ，22%的含义是 。
10．六一班同学某天到校46人，有4人因事因病未到校，六一班同学这天的出勤率是 %。要想出勤率达到98%，至少到校 人。
11．1+3+5+7＋9＋7+5＋3+1= 。
二、观察图形，标一标、填一填。（6分）
12．
（1）教学楼的北偏西30°方向上200m处是大门；教学楼的北偏东30°方向上200m处是图书馆。请在图上标出大门和图书馆的位置。
（2）实验楼在教学楼的 方向上，距离教学楼 m。
（3）科技楼在教学楼的 方向上，距离教学楼 m。
三、请你当老师。（5分）
13．如果 1a =b，那么数a和数b互为倒数。（ ）
14．分母是100的分数叫做百分数。（ ）
15．已知3A=4B，所以A和B的比是3∶4。（ ）
16．甲桶油比乙桶多25%，乙桶油就比甲桶少20%。（ ）
17．如图，阴影部分的面积可以用S=π（R2-r2）来计算。（ ）
四、对号入座。（10分）
18．我国魏晋时期的数学家（ ），把割圆术作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础。
A．墨子B．祖冲之C．刘徽D．华罗庚
19．如图，圆的面积与正方形的面积比是（ ）。
A．1∶πB．π∶1C．π∶2D．2∶π
20．下列图形中相同圆的涂色部分，是扇形并且扇形的面积最大的一个是（ ）。
A．B．
C．D．
21．受市场影响，一件衣服价格降低了20%。如果要恢复原价，要上涨（ ）%。
A．25B．20C．30D．10
22．李娟看刘艺在东偏南30°方向上，刘艺看李娟在（ ）方向上。
A．南偏西60°方向上B．北偏东30°方向上
C．北偏西30°方向上D．北偏西60°方向上
23．下列说法错误的一句是（ ）
A．黑兔只数的 23 等于白兔的只数，是把黑兔的只数看作单位“1”。
B．含糖8%的一瓶糖水，喝去一半后，剩下半瓶糖水的含糖量是4%。
C．一件衣服的成分如表：其中65.5%的意思是羊毛的成分占面料总成分的65.5%。
D．圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。
24．78 是（ ）
A．一种关系B．一种运算C．一个数D．不能确定
25．7：8是（ ）
A．一种关系B．一种运算C．一个数D．不能确定
26．7÷8是（ ）
A．一种关系B．一种运算C．一个数D．不能确定
27．如果绘制一家每月各种支出的统计图，应选择（ ）比较合适。
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．不能确定
五、计算我最棒。（共28分）
28．直接写得数。
0×89= 916÷78= 2.4×38=
32×58= 15+80%= 56×(17−18)=
12÷(13−14)= 12×16÷12×16 =
29．下面各题怎样算简便就怎样算。
①(18+19)×72
②49÷78+87×59
③29+2513+79+1413
④1213÷(7−29−79)
⑤5.4×(49+23)
⑥5−(67÷314−316)
30．看图列式计算。
（1）
（2）
31．计算阴影部分的面积。
（1）
（2）
六、解决问题。（共30分）
32．食品店运来大豆1600千克，相当于花生仁的80%，运来花生仁多少千克?如果花生仁的出油率是42%，这些花生仁能榨油多少千克?
33．
34．杨洋每天吃的食物总量是1200克，主食、副食的质量比是2∶3。杨洋每天吃的主食、副食各多少克?
35．如图，长方形AEFD的面积是30m2，AE的长度是AB长度的 35 。求长方形ABCD的面积。
36．下图是一个一面靠墙，另一面用篱笆围成的半圆形养鸡场，这个半圆的直径是6m，篱笆长多少米?养鸡场的面积有多大?
37．
（1）根据统计图计算。在一天中六年级学生上课、活动和睡眠的时间分别是多少?
（2）你觉得睡眠时间够吗?你有什么建议?
答案解析部分
1．【答案】0.8；45；80%
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】解：4÷5=0.8=45=80%。
故答案为：0.8；45；80%。
【分析】先用小数表示出结果，用分数表示时把被除数作分子，除数作分母；把小数的小数点向右移动两位再加上百分号即可化成百分数。
2．【答案】四月份捕鱼量；（1+ 16 ）或1 16
【知识点】单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：五月份比四月份多捕鱼 16 ，是把四月份捕鱼量看作单位“1”，五月份捕鱼量是四月份的（1+16）。
故答案为：四月份捕鱼量；（1+16）。
【分析】五月份比四月份多捕鱼的是四月份的16，是以四月份捕鱼量为单位“1”，五月份捕鱼量是四月份的（1+16）。
3．【答案】80；25
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：第一问：24÷30=80%；
第二问：（30-24）÷24
=6÷24
=25%
故答案为：80；25。
【分析】第一问：用24除以30即可求出24吨是30吨的百分之几；
第二问：用30比24多的重量除以24即可求出30吨比24吨多百分之几。
4．【答案】4∶5；4 49
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：第一问：110：18=8：10=4：5；
第二问：1÷（110+18）
=1÷940
=449（天）
故答案为：4：5；449。
【分析】第一问：用分数表示出两人的工作效率，然后写出工作效率的比并化成最简整数比即可；
第二问：用1除以两人的工作效率和即可求出合作完成需要的时间。
5．【答案】大小；位置
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：圆的半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。
故答案为：大小；位置。
【分析】圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。
6．【答案】4
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：3+6=9，9÷3=3，前项要加上2×3-2=4。
故答案为：4。
【分析】用原来的后项加上4求出现在的后项，然后计算后项扩大的倍数，根据分数的基本性质把前项也扩大相同的倍数，然后确定前项要加上的数即可。
7．【答案】4；12.56
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：直径：12.56÷3.14=4（厘米），面积：3.14×（4÷2）2=3.14×4=12.56（平方厘米）。
故答案为：4；12.56。
【分析】C=2πr=πd，S=πr2。用圆的周长除以3.14求出直径，然后根据圆面积公式计算圆的面积。
8．【答案】1：3；1：9
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：甲、乙两个圆的半径的比是1∶3，甲、乙两个圆的周长的比是1：3，面积的比是12：32=1：9。
故答案为：1：3；1：9。
【分析】根据圆周长和面积公式可知，两个圆周长的比与半径比和直径的比相同，面积的比是半径平方的比。
9．【答案】我国的耕地面积占世界耕地面积的 7100；我国的人口占世界人口的 22100
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】解：我国用占世界7%的耕地，养活了占世界22%的人口，创造了世界奇迹!这里的7%的含义是我国的耕地面积占世界耕地面积的7100，22%的含义是我国的人口占世界人口的 22100。
故答案为：我国的耕地面积占世界耕地面积的 7100；我国的人口占世界人口的 22100。
【分析】表示一个数是另一个数百分之几的数叫做百分数，结合题意确定百分数的含义即可。
10．【答案】92；49
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：第一问：
46÷（46+4）×100%
=46÷50×100%
=92%；
第二问：（46+4）×98%
=50×98%
=49（人）
故答案为：92；49。
【分析】第一问：出勤率=出勤人数÷总人数×100%，根据公式计算出勤率；
第二问：用总人数乘出勤率即可求出到校的人数。
11．【答案】41
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：1+3+5+7＋9＋7+5＋3+1
=52+42
=25+16
=41
故答案为：41。
【分析】从1开始的n个连续奇数的和是n2，所以1+3+5+7＋9=52，7+5＋3+1=42。
12．【答案】（1）
（2）南偏东50°；100
（3）南偏西45°；300
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：（2）实验楼在教学楼的南偏东50°方向上，距离教学楼100m；
（3）科技楼在教学楼的南偏西45°方向上，距离教学楼300m。
故答案为：（2）南偏东50°；100；（3）南偏西45°；300。
【分析】（1）图上的方向是上北下南、左西右东，图上1格表示100m；根据描述的方向确定大门和图书馆的位置即可；
（2）（3）先根据图上距离确定实际距离，然后根据图上的方向、夹角的度数确定方向即可。
13．【答案】正确
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：如果 1a =b，那么数a和数b互为倒数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。1a =b，那么1a×a=b×a，所以a×b=1，这两个数互为倒数。
14．【答案】错误
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】 百分数一定是分母为100的分数，但分母是100的分数不一定是百分数；如1100米，表示具体的数量，不是百分数。
故答案为：错误。
【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比．百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“%”（叫做百分号）来表示；由此可知：百分数一定是分母为100的分数，但分母是100的分数不一定是百分数，如：1100米。
15．【答案】错误
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：已知3A=4B，所以A和B的比是4∶3。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】3A=4B，假设A=4，则B=3，这样写出A和B的比即可。
16．【答案】正确
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：甲桶油比乙桶多25%，乙桶油就比甲桶少：
25%÷（1+25%）
=25%÷125%
=20%
原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】乙桶油为单位“1”，则甲就是（1+25%），用乙比甲少的除以甲即可求出乙桶油比甲桶少百分之几。
17．【答案】正确
【知识点】圆环的面积
【解析】【解答】解：如图，阴影部分的面积可以用S=π（R2-r2）来计算。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】虽然两个圆不是同心圆，阴影部分的面积是大圆面积减去小圆面积，同样可以运用圆环面积公式来计算阴影部分的面积。
18．【答案】C
【知识点】圆周率与圆周长、面积的关系
【解析】【解答】解：我国魏晋时期的数学家刘徽，把割圆术作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础。
故答案为：C。
【分析】刘徽是我国魏晋时期的数学家，把割圆术作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础。祖冲之计算出圆周率在3.1415926到3.1415927之间。
19．【答案】C
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：设圆的半径是r。
圆的面积与正方形的面积比是：πr2：2r×r÷2×2=πr2：2r2=π：2。
故答案为：C。
【分析】无法根据正方形面积公式来计算正方形的面积，因为不能计算出正方形的边长。但是可以把正方形分成两个直角三角形来计算面积，三角形的底是直径，高是半径。设圆的半径是r，根据面积公式写出圆面积与正方形面积的比并化简即可。
20．【答案】D
【知识点】扇形的面积
【解析】【解答】解：D是扇形，且面积是最大的。
故答案为：D。
【分析】一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形。扇形的大小与半径的长短和圆心角的大小有关。
21．【答案】A
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：假设原价是“1”，则现价：1-20%=80%，
如果恢复原价，要上涨：20%÷80%=25%。
故答案为：A。
【分析】假设原价是“1”，用1减去20%就是现价。要恢复原价，则上涨的百分率就是上涨的占现价的百分之几。
22．【答案】D
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：李娟看刘艺在东偏南30°方向上，刘艺看李娟在北偏西60°方向上。
故答案为：D。
【分析】刘艺看李娟，是以刘艺为中心，根据图上的方向、夹角的度数描述方向即可。
23．【答案】B
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：A：黑兔只数的 23 等于白兔的只数，是把黑兔的只数看作单位“1”。此说法正确；
B：含糖8%的一瓶糖水，喝去一半后，剩下半瓶糖水的含糖量是8%。原来的说法错误；
C： 一件衣服的成分如表：其中65.5%的意思是羊毛的成分占面料总成分的65.5%。 此说法正确；
D：圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。此说法正确。
故答案为：B。
【分析】A：这句话的意思就是把黑兔只数平均分成3份，白兔只数相当于其中的2份，是以黑兔只数为单位“1”；
B：只要不增加糖或者水，糖水的含糖量是不变的；
C：百分数表示一个数是另一个数的百分之几；
D：圆内所有直径所在的直线都是对称轴，圆有无数条对称轴。
24．【答案】C
【知识点】比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：78是一个数。
故答案为：C。
【分析】这是一个分数，一个纯粹的数。
25．【答案】A
【知识点】比的认识与读写
【解析】【解答】解：7：8是一种关系。
故答案为：A。
【分析】两个数相除又叫做两个数的比。两个数的比只表示两个量之间的关系。
26．【答案】B
【知识点】比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：7÷8是一种运算。
故答案为：B。
【分析】7÷8是除法算式，是一种运算。
27．【答案】C
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：如果绘制一家每月各种支出的统计图，因为要表示各种支出与总支出之间的关系，所以应选择扇形统计图比较合适。
故答案为：C。
【分析】条形统计图能表示数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图能表示部分与整体之间的关系。
28．【答案】0×89=0 916÷78= 914 2.4×38= 0.9
32×58= 20 15+80%= 1 56×(17−18)= 1
12÷(13−14)= 144 12×16÷12×16 = 136
【知识点】含百分数的计算
【解析】【分析】计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法；含有百分数的要把百分数化成分数或小数计算；混合运算要先确定运算顺序或简便计算方法后再计算。
29．【答案】①(18+19)×72
=18×72+19×72
=9+8
=17
②49÷78+87×59
=49×87+87×59
=87×（49+59）
=87×1
=87
③29+2513+79+1413
=（29+79）+（2513+1413）
=1+3
=4
④1213÷(7−29−79)
=1213÷[7-（29+79）]
=1213÷（7-1）
=1213÷6
=213
⑤5.4×(49+23)
=5.4×49+5.4×23
=2.4+3.6
=6
⑥5−(67÷314−316)
=5-（4-316）
=5-4+316
=1+316
=1316
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】①直接运用乘法分配律简便计算；
②把除法转化成乘法，然后运用乘法分配律简便计算；
③运用加法交换律和结合律简便运算；
④小括号里面可以先运用连减的性质简便计算，然后再算小括号外面的除法；
⑤直接运用乘法分配律简便计算；
⑥先算小括号里面的除法，然后根据连减的性质去掉小括号计算即可。
30．【答案】（1）解：72÷ 910 =80（万元）
（2）解：20÷40%=50（页）
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】（1）以计划投资金额为单位“1”，等量关系：计划投资金额×910=实际投资金额，根据分数除法的意义列式计算即可；
（2）以总页数为单位“1”，等量关系：总页数×40%=20（页），根据分数除法的意义列式计算即可。
31．【答案】（1）解：（4+6）×4÷2-3.14×（4÷2）2÷2
=10×4÷2-3.14×4÷2
=20-6.28
=13.72（cm2）
（2）解：10+10=20（cm）
20×20-3.14×102
=400-314
=86（cm2）
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】（1）用梯形面积减去梯形内部空白部分半圆的面积即可求出阴影部分的面积；
（2）用边长是20cm的正方形面积减去两个半径是10cm的半圆面积就是阴影部分的面积，两个半圆刚好可以组成一个整圆。
32．【答案】解：1600÷80%=2000（千克）
2000×42%=840（千克）
答：运来花生仁2000千克，这些花生仁能榨油840千克。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】根据分数除法的意义，用大豆的重量除以80%即可求出运来花生仁的重量。用花生仁的重量乘出油率即可求出榨出油的重量。
33．【答案】解：3.14×62
=3.14×36
=113.04（平方米）
答：羊能吃到草的面积有113.04平方米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】圆面积公式：S=πr2；根据圆面积公式计算羊能吃到草的面积即可，绳子的长度就是圆的半径。
34．【答案】解：1200÷（2+3）
=1200÷5
=240（克）
主食：240×2=480（克）
副食：240×3=720（克）
答：杨洋每天吃的主食是480克，副食是720克。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】用食物的总重量除以主食和副食的份数和求出每份的重量，然后用每份的重量分别乘主食和副食的份数分别求出每天吃主食和副食的重量即可。
35．【答案】解：30÷ 35 =50（m2）
答：求长方形ABCD的面积是50m2。
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】因为长方形ABCD和长方形AEFD的长是相等的， AE的长度是AB长度的35，那么长方形AEFD的面积就是长方形ABCD面积的35，根据分数除法的意义求出长方形ABCD的面积即可。
36．【答案】解：3.14×6÷2=9.42（米）
3.14×（6÷2）2÷2
=3.14×9÷2
=14.13（平方米）
答：篱笆长9.42米，养鸡场的面积是14.13平方米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】C=2πr=πd，S=πr2，根据圆周长公式计算出半圆弧的长度就是篱笆的长度；根据圆面积公式计算半圆的面积即可。
37．【答案】（1）解：24×25%=6（小时）
24×20.3%=4.782（小时）
24×36%=8.64（小时）
答：在一天中六年级上课时间是6小时，活动时间是4.782小时，睡眠时间是8.64小时。
（2）解：睡眠时间不够，建议保证小学生10小时的睡眠时间，才能使身体健康成长。
【知识点】从扇形统计图获取信息
【解析】【分析】（1）一天是24小时，用24分别乘上课、活动、睡眠占一天时间的百分率，分别求出上课、活动和睡眠需要的时间即可；
（2）根据小学生睡眠时间要达到10小时这个标准说出自己的建议即可。成分：
面料：65.5%羊毛
34.5%锦纶
里料100%聚酯纤维