期末计算题专项攻略：多边形的面积-数学五年级上册苏教版

这是一份期末计算题专项攻略：多边形的面积-数学五年级上册苏教版，共14页。试卷主要包含了求图中阴影部分的面积，求梯形的面积，计算图中阴影部分的面积，计算阴影部分的面积，求下列各图形的面积，计算下面图形中涂色部分的面积，计算下面阴影部分的面积，计算如图阴影部分的面积等内容，欢迎下载使用。


2．求图中阴影部分的面积。
3．求梯形的面积。
4．计算图中阴影部分的面积。
5．计算阴影部分的面积。
6．求下列各图形的面积。
（1） （2） （3）
7．计算下面图形中涂色部分的面积。（单位：厘米）
8．计算下面阴影部分的面积。已知如图梯形的面积是80平方米。
9．计算如图阴影部分的面积。
10．计算下面阴影部分的面积。（单位：厘米）

11．求阴影部分的面积。
12．计算下图中阴影部分的面积。（单位：cm）
13．把一大一小两个正方形拼在一起，计算阴影部分面积。

14．求下图中阴影部分的面积。（单位cm）
（1） （2）
15．计算下面涂色部分的面积。
16．下图中，ABCD是一个直角梯形，对角线AC和BD相较于O点。已知AB＝8厘米，OE⊥BC于E，BE＝6厘米。求涂色部分的面积。
参考答案：
1．60平方米
【分析】如图：根据平行四边形和长方形的特征，可得AB＝EF＝CD，所以AB＋BC＝CD＋BC，即AC＝BD，又因为AE＝BF，所以三角形ACE和三角形BDF的面积相等，则三角形ACE－三角形BCG＝三角形BDF－三角形BCG，可得阴影部分的面积＝梯形ABGE的面积，BG＝8－6＝2米，AE＝8米，高AB＝12米，利用梯形的面积公式，代入数据即可求出阴影部分的面积。
【详解】根据分析得，阴影部分的面积＝梯形ABGE的面积
8－6＝2（米）
（8＋2）×12÷2
＝10×12÷2
＝60（平方米）
即阴影部分的面积是60平方米。
2．6平方厘米
【分析】由图可知，阴影部分是一个三角形，空白部分是两个直角三角形，小直角三角形中有一个角是45°，则小直角三角形是一个等腰三角形，等腰三角形两条腰长相等，由此计算出阴影部分三角形底边的长度，阴影部分三角形的高等于长方形的宽，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出阴影部分三角形的面积，据此解答。
【详解】（8－6）×6÷2
＝2×6÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是6平方厘米。
3．19.8dm2
【分析】由图可知，梯形的上底为3.7dm，下底为5.3dm，高为4.4dm，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据进行解答即可。
【详解】（3.7＋5.3）×4.4÷2
＝9×4.4÷2
＝39.6÷2
＝19.8（dm2）
4．26平方厘米
【分析】空白部分是一个底为5厘米，高为5.2厘米的三角形，根据三角形的面积公式，求出空白部分的面积，再根据梯形的面积公式，求出上底为5厘米，下底为10厘米，高为5.2厘米的梯形的面积，再用梯形的面积减去空白部分的面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】（5＋10）×5.2÷2－5×5.2÷2
＝15×5.2÷2－13
＝39－13
＝26（平方厘米）
即阴影部分的面积是26平方厘米。
5．72m2
【分析】由图可知，在平行四边形中，利用“平行四边形的面积＝底×高”“三角形的面积＝底×高÷2”分别表示出平行四边形和三角形的面积，阴影部分的面积＝平行四边形的面积－三角形的面积，据此解答。
【详解】12×10－12×8÷2
＝120－48
＝72（m2）
所以，阴影部分的面积是72m2。
6．（1）540平方米；
（2）39.3平方分米；
（3）27.2平方米
【分析】（1）组合图形的面积等于：长方形的面积减去三角形的面积；
（2）组合图形的面积等于：一个长8分米、宽6.6分米的长方形的面积减去一个底4.5分米、高3分米的平行四边形的面积；
（3）组合图形的面积等于：梯形的面积加上长方形的面积；
【详解】（1）30×22－30×8÷2
＝660－120
＝540（平方米）
所以，这个图形的面积是540平方米。
（2）8×6.6－4.5×3
＝52.8－13.5
＝39.3（平方分米）
所以，这个图形的面积是39.3平方分米。
（3）5×4＋（7＋5）×1.2÷2
＝5×4＋12×1.2÷2
＝20＋7.2
＝27.2（平方米）
所以，这个图形的面积是27.2平方米。
7．42平方厘米；26平方厘米
【分析】（1）涂色部分的面积＝平行四边形的面积－三角形的面积。根据平行四边形的面积＝底×高，用8×6求出平行四边形的面积（48平方厘米）；三角形的底是8－3－2＝3（厘米），根据三角形的面积＝底×高÷2，用3×4÷2求出三角形的面积（6平方厘米）；用48－6求出涂色部分的面积。
（2）如下图，涂色部分的面积＝正方形ABCD的面积＋正方形CEFG的面积－三角形ABD的面积－三角形BEF的面积。根据正方形的面积＝边长×边长，用8×8求出正方形ABCD的面积（64平方厘米），用6×6求出正方形CEFG的面积（36平方厘米）；根据三角形的面积＝底×高÷2，用8×8÷2求出三角形ABD的面积（32平方厘米），用（8＋6）×6÷2求出三角形BEF的面积（42平方厘米）；最后用64＋36－32－42求出涂色部分的面积。
【详解】8×6－（8－3－2）×4÷2
＝48－3×4÷2
＝48－12÷2
＝48－6
＝42（平方厘米）
涂色部分面积是42平方厘米。
8×8＋6×6－8×8÷2－（8＋6）×6÷2
＝64＋36－32－14×6÷2
＝100－32－84÷2
＝68－42
＝26（平方厘米）
涂色部分面积是26平方厘米。
8．56平方米
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，则高＝面积×2÷（上底＋下底），求出梯形的高，也是三角形的高，再根据三角形的面积＝底×高÷2，带入即可求解。
【详解】80×2÷（6＋14）
＝160÷（6＋14）
＝160÷20
＝8（米）
14×8÷2
＝112÷2
＝56（平方米）
9．2350平方米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于长方形面积加上三角形的面积；再根据长方形的面积公式：S＝ab，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】70×25＋40×30÷2
＝1750＋600
＝2350（平方米）
则阴影部分的面积是2350平方米。
10．16.56平方厘米
【分析】阴影部分刚好是一个梯形，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，上底＝6－2.8＝3.2厘米，下底是6厘米，高是3.6厘米，代入数据计算即可。
【详解】6－2.8＝3.2（厘米）
（3.2＋6）×3.6÷2
＝9.2×3.6÷2
＝33.12÷2
＝16.56（平方厘米）
阴影部分的面积是16.56平方厘米。
11．42平方厘米
【分析】如下图，图中阴影部分的面积＝大正方形的面积＋小正方形的面积－三角形ABC的面积－三角形CDE的面积。根据正方形的面积＝边长×边长，用10×10求出大正方形的面积，用8×8求出小正方形的面积；根据三角形的面积＝底×高÷2，用（10＋8）×10÷2求出三角形ABC的面积，用8×8÷2求出三角形CDE的面积。即求阴影部分的面积列式为：10×10＋8×8－（10＋8）×10÷2－8×8÷2。
【详解】10×10＋8×8－（10＋8）×10÷2－8×8÷2
＝100＋64－18×10÷2－64÷2
＝164－180÷2－32
＝164－90－32
＝74－32
＝42（平方厘米）
12．10cm2
【分析】阴影部分是个梯形，观察上边空白部分三角形和大三角形都是等腰直角三角形，梯形的上底4cm，高（6－4）cm，下底6cm，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。
【详解】（4＋6）×（6－4）÷2
＝10×2÷2
＝10（cm2）
13．
【分析】如右图，
阴影部分的面积等于长为10＋4＝14厘米，宽为10厘米的长方形面积减三角形1、三角形2、三角形3的面积。长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，将数据代入即可。据此解答。
【详解】14×10－10×10÷2－14×4÷2－4×(10-4)÷2
＝140－50－28－12
＝50（）
阴影部分面积是。
【点睛】添加辅助线，将阴影部分的面积转化为长方形面积减3个直角三角形面积是解答的关键。
14．（1）16cm2；（2）20cm2
【分析】（1）阴影部分是个三角形，三角形的底是4cm，高是8cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，列式计算；
（2）阴影部分是个平行四边形，与三角形等高，三角形的高＝面积×2÷底，平行四边形面积＝底×高，据此列式计算。
【详解】（1）4×8÷2＝16（cm2）
阴影部分的面积是16cm2。
（2）15×2÷6＝5（cm）
4×5＝20（cm2）
阴影部分的面积是20cm2。
15．460
【分析】由图知：涂色面积＝平行四边形面积－梯形面积。平行四边形面积＝底×高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数据代入后计算即可。据此解答。
【详解】30×20－（10＋18）×10÷2
＝600－28×10÷2
＝600－140
＝460（）
涂色部分的面积是360。
16．24平方厘米
【分析】因为ABCD是直角梯形，所以三角形ABD的面积和三角形ACD的面积相等，都减掉一个三角形AOD，则三角形ABO的面积等于三角形CDO的面积。所以涂色三角形DCO的面积＝AB×BE÷2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】8×6÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
涂色部分的面积是24平方厘米。