（期末考前冲刺）期末质量检测--2022-2023学年六年级上册数学常考易错题（全册）北师大版（卷二）

这是一份（期末考前冲刺）期末质量检测--2022-2023学年六年级上册数学常考易错题（全册）北师大版（卷二），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共12分）
1．做一项工作，甲的工作效率等于乙、丙二人工作效率的和，丙的工作效率与甲、乙二人工作效率的和的比是1∶5；如果三人合作需10天完成，那么乙单独完成此项工作需要（ ）。
A．30天B．20天C．60天D．40天
2．对于算式30÷20×100%，它可能表示的是（ ）。
A．出油率B．合格率C．存活率D．增长率
3．圆的半径由10米减少为1米，圆的周长减少了（ ）米。
A．56.52B．28.26C．310.86D．155.43
4．某班人数在50到60人之间，如果男生人数和女生人数的比是5∶6，这个班有（ ）人。
A．44B．52C．54D．55
5．读书兴趣小组人数是美术兴趣小组人数的，则（ ）
A．读书兴趣小组人数多B．美术兴趣小组人数多
C．两个小组人数一样多D．无法比较
6．大圆的直径是1米，小圆的直径是1厘米。那么下列说法正确的是（ ）。
A．大圆的圆周率大于小圆的圆周率 B．大圆的圆周率小于小圆的圆周率
C．大圆的圆周率等于小圆的圆周率 D．大圆的圆周长等于小圆的圆周长
二、填空题（共18分）
7．时钟的分针转动一周形成的图形是( )。
8．在一次足球比赛中采用淘汰制，共踢了13场就决出了冠军，有( )支球队参加了这次足球比赛。
9．一项工程甲独做6天完成，乙独坐9天完成，甲乙合作( )天完成这项工程，甲、乙的工效比是( )：( )．
10．在同一个圆中，可以画( )条半径，它们的长度都( )；可以画( )条直径，它们的长度都( )；半径长度等于直径长度的( )．
11．一件衣服打八折出售，妈妈给了售货员400元，售货员找给妈妈40元，这件衣服原价是( )元。
12．王师傅的月工资为2000元。按照国家的新税法规定，超过1600元的部分应缴5%个人所得税。王师傅每月实际工资收入是( )元。
13．实际比计划增产，实际是计划的( )；今年比去年节约，今年是去年的( )。
14．如图
（1）小华应选择( )表示一天的气温变化情况； 选择( )表示优、良、及格的人数与班级总人数的关系。
A．折线统计图 B．扇形统计图 C． 条形统计图
15．如下图，大圆的直径是( )cm，小圆的半径是( )cm，长方形的周长是( )cm。
三、判断题（共5分）
16．因为15比20少25%，所以20比15多25%。( )
17．小军和小丽今年年龄的比是3∶7，1年后她们的年龄比不变． ( )
18．拿一张圆形的纸，把它对折再对折，得到的角是直角( )
19．折线统计图可以清楚地表示出各部分同总数之间的关系。 ( )
20．最小的百分数是1%，最大的百分数是100%。( )
四、计算（共18分）
21．直接写出得数。（共10分）
25×20%＝ 7.5÷10%＝ 4.3＋5.7＝ 10－0.18＝ 24×（）＝
－0.25×3.7×4＝
22．细心计算。（共8分）


五、作图题（共10分）
23．用小正方体搭成一个立体图形，画出从正面、上面、左面看到的形状。
六、解答题（共47分）
24．在我国约14亿人口中，城市人口约占60%，一般发达国家这一比例约为70%．要达到这一水平，我国现有城市人口要增加多少亿人？
25．制作模型比赛时，用一根168厘米长的铁丝焊成一个长、宽、高的比是3∶2∶1的长方体模型。这个模型的体积是多少立方厘米？
画一个直径是2厘米的半圆，并用字母标出它的圆心、半径和直径，画出它的对称轴，再求出它的周长和面积。
赵大伯家去年小麦产量是1600千克，今年比去年增产10%。小麦的出粉率是75%，赵大伯家今年的小麦可磨出面粉多少千克？
夜晚在台灯前立一枝铅笔，观察铅笔的影子的大小。当铅笔慢慢远离台灯时，铅笔的影子发生怎样的变化？
29．下图中阴影部分与空白部分的面积比是多少？如果空白部分的面积是15，那么整个图形的面积是多少平方厘米？
有甲、乙两个粮仓，已有甲仓装粮675吨，如果从甲仓调出粮食，从乙仓调出粮食25%后，这时甲仓的粮食比乙仓的2倍还多150吨，乙仓原有粮食多少吨？
六年级三个班的学生共同植树，一班植树80棵，二班植树的棵数是一班的，三班植树的棵数比二班的还多7棵，三班植树多少棵？
32．我国列车全面提速。现在“G”字头的高速动车组，人们称之为“高铁”，最高时速可达400千米；另一种是“D”字头的动车组，人们称它为“动车”，最高时速为250千米。高铁的最高时速比动车的快百分之几？
参考答案：
1．A
【分析】由题意，甲的工作效率为乙丙两人工作效率之和，那么甲的效率为÷2＝；又因为丙的工作效率与甲、乙二人工作效率和的比是1∶5，可知丙占三人效率和的＝，则丙的效率为×＝，那么乙的效率为−＝，乙单独完成此项工作需要1÷，解决问题。
【详解】甲的效率＝乙丙的效率和：
÷2＝
丙的效率：
×＝
乙的效率：
－ ＝
乙单独需要：1÷＝30（天）
故答案为：A
【分析】此题属于复杂的工程问题，关键要理清数量关系。此题的思路是：由问题入手，重要的是要求出乙的工作效率，但不能直接求出。于是根据已知条件，先求出甲的和一的工作效率，然后即可求出乙的工作效率，解决问题。
2．D
【分析】因为出油率、合格率、存活率都不会超过100%，只有增长率可能超过100%。
【详解】由分析可知，对于算式30÷20×100%，它可能表示的是增长率。
故选：D。
【分析】掌握百分率的含义，联系生活实际来解答。
3．A
【分析】根据圆的周长C＝2πr，分别求出半径减少前后圆的周长，相减即可。
【详解】2×10×3.14－2×1×3.14
＝62.8－6.28
＝56.52（米）
故选择：A
【分析】此题考查了圆周长的相关计算，掌握公式认真计算即可。
4．D
【分析】根据比的意义可知，男生人数是5份，女生人数是6份，总共有5＋6＝11份，人数必须是整数，同时人数在50到60人之间，那么人数一定是总共份数的倍数，据此即可选择。
【详解】由分析可知：
5＋6＝11（份）
11×5＝55（人）
50＜55＜60
所以这个班有55人。
故答案为：D
【分析】人数、树的棵树、书本的数量等都只能是整数，在求解问题时可以利用这一点。
5．B
【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数，由此可知，读书兴趣小组人数是美术兴趣小组人数的，即将美术小组的人数当作单位“1”，平均分成8份，则读书兴趣小组人数占其中的7份，所以美术兴趣小组人数多．
解：读书兴趣小组人数是美术兴趣小组人数的，
即将美术小组的人数当作单位“1”，平均分成8份，
则读书兴趣小组人数占其中的7份，
所以美术兴趣小组人数多．
故选B．
分析：本题通过具体分数考查了学生对于分数意义的理解，完成本题要注意单位“1”的确定．
6．C
【分析】根据圆周率的定义可知，圆周率是固定不变的常数，所以不管大圆小圆，圆周率数值是不变的。圆的周长＝。
【详解】A．根据分析可知，大圆的圆周率大于小圆的圆周率是错误的；
B．根据分析可知，大圆的圆周率小于小圆的圆周率是错误的；
C．根据分析可知，大圆的圆周率等于小圆的圆周率是正确的；
D．大圆周长：3.14×1＝3.14（平方米）
小圆周长：3.14×1＝3.14（平方厘米）
大圆周长大于小圆周长。
故答案为：C
【分析】此题主要考查学生对圆周率和圆的周长公式的理解与应用。
7．圆
【详解】时钟的分针转动一周，是以分针为半径、针尖走过的轨迹形成的图形是一个圆。
8．14
【分析】淘汰制就是每赛一场就要淘汰1个队，而且只能1个队，即最后决出冠军，其它要淘汰，淘汰掉多少个队就恰好进行了多少场比赛，由此解答即可。
【详解】根据分析可得
13＋1＝14（支）
【分析】解答此题一定要理清是两两配对进行淘汰制：2只能剩1；即在淘汰制中，参赛人（队）数与比赛场数的关系为：比赛场数＝参赛人（队）数－1。
9．，3，2．
【详解】试题分析：把这项工程看成单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，它们的和是合作的工作效率；用工作量除以合作的工作效率就是合作需要的时间；再用：化简求出工作效率比．
解：1÷（+），
=1÷，
=（天）；
：=3：2；
答：甲乙合作天完成这项工程，甲、乙的工效比是3：2．
分析：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作“1”，再利用它们的数量关系解答．
10．无数，相等，无数，相等，
【详解】试题分析：依据圆的认识，及在同一个圆中半径与直径的关系即可作答．
解：在同一个圆中，可以画无数条半径，它们的长度都相等；可以画无数条直径，它们的长度都相等；半径长度等于直径长度；
故答案为无数，相等，无数，相等，．
分析：此题主要考查了圆的认识，灵活掌握圆的特征是解答本题的关键．
11．450
12．1980
【分析】把王师傅的工资分成2部分，第一部分是1600元，不需要缴税；第二部分是（2000﹣1600），这部分按照5%缴税，由此求出应缴多少税，再用总工资减去缴税的钱数就是实际收入。
【详解】（2000﹣1600）×5%
＝400×5%
＝20（元）
2000﹣20＝1980（元）
王师傅每月实际工资收入是1980元。
13．
【分析】将计划看成单位“1”，实际比计划增产，则实际是计划的1＋＝；将去年量看成单位“1”，今年比去年节约，则今年是去年的1－＝；据此解答。
【详解】由分析可得：实际比计划增产，实际是计划的；今年比去年节约，今年是去年的。
【分析】找准单位“1”是解答此类问题的关键。
14． A B
【分析】条形统计图表示数量的多少；折线统计图不仅表示数量的多少还表示数量的增减变化情况；扇形统计图表示部分与总量之间的关系。
【详解】（1）要表示一天的气温变化情况，应选择折线统计图；
（2）选择扇形统计图表示优、良、及格人数与班级总人数的关系；
故答案为（1）A；（2）B
15． 10 3 52
【分析】观察图形可知，大圆的直径等于长方形的宽，宽是10cm，大圆的直径是10cm；小圆的直径等于长方形的长减去长方形的宽，求小圆半径，用小圆直径÷2；再根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，代入数据，即可解答。
【详解】大圆直径：10cm
小圆半径：（16－10）÷2
＝6÷2
＝3（cm）
长方形的周长：（16＋10）×2
＝26×2
＝52（cm）
【分析】本题考查圆的特征，长方形的周长公式的应用；关键明确长方形内最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
16．×
【分析】求20比15多百分之几，先求出20与15的差，再用差除以15，求出的百分率与25%比较即可判断。
【详解】（20－15）÷15
＝5÷15
≈33.3%
33.3%≠25%
故答案为：×
【分析】本题主要考查求一个数比另一个数多/少百分之几。
17．×
18．√
【详解】把一张圆形的纸对折，得到的角是以圆心为顶点，两半径为边的一个平角（180°），再对折，能得到一个以圆心为顶点，两半径为边的一个直角（90°）。
故答案为：√。
【分析】本题是考查简单图形的折叠问题、角的意义及分类。根据图形对折的特征及直角的特征即可判断。
19．×
【分析】条形统计图的特点是：用直条的长短表示数量，能够直观地表示数量的多少，便于进行比较；折线统计图的特点是：不仅能够表示数量的多少，而且能清楚地表示出数量的增减变化情况；扇形统计图的特点是：用整个圆表示总数量，用扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比；由此解答。
【详解】根据分析，扇形统计图可以清楚地表示各部分同总数之间的关系。故原题说法错误。
故答案为：×
【分析】此题主要根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点和作用解决问题。
20．×
21．5；75；10；9.82；25
2；；－3.7；；18
22．；；
；；
【分析】第1题，先约分，再计算；第2题，直接通分计算；第3题，应用乘法分配律简便计算；第4题去掉括号，除法变乘法，然后计算；第5题，先计算括号里面的，再计算括号外面的；第6题，除法变乘法，应用乘法分配律简便计算。
【详解】
23．见详解
【分析】从正面看，有2层，上层有1个小正方形，下层有3个小正方形，左齐；
从上面看，有2层，上层3个小正方形，下层有3个小正方形，对齐；
从左面看，有2层，上层1个小正方形，下层2个下正方形，左齐；据此画出三视图。
【详解】
【分析】本题考查了立体图形三视图的画法，需要运用空间想象力画出从正面、左面、上面观察到的图形。
24．1.4亿人
【详解】14×（70%- 60%）=1.4（亿人） 答：我国现有城市人口要增加1.4亿人．
25．2058立方厘米
【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据求出长、宽、高的和，再根据按比例分配的方法求出长、宽、高的值，最后代入长方体体积公式计算即可。
【详解】3＋2＋2＝6
168÷4＝42（厘米）
42×＝21（厘米）
42×＝14（厘米）
42×＝7（厘米）
21×14×7
＝294×7
＝2058（立方厘米）
答：这个模型的体积是2058立方厘米。
【分析】本题考查长方体棱长总和、体积公式及按比例分配问题。
26．图见详解；周长：5.14厘米；面积：1.57平方厘米
【分析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此解画出这个半圆，根据半圆的周长公式：C＝d＋πd，半圆的面积：S＝πr2，把数代入即可求解。
【详解】
周长：3.14×2÷2＋2
＝3.14＋2
＝5.14（厘米）
面积：3.14×1×1÷2
＝3.14÷2
＝1.57（平方厘米）
答：它的周长是5.14厘米，面积是1.57平方厘米
【分析】本题主要考查半圆的画法以及半圆的周长和面积公式，要注意半圆周长应该加上一个直径的长度。
27．1320千克
【分析】把去年小麦产量看作单位“1”，今年是去年的（1＋10%），用去年小麦的产量×（1＋10%），求出今年小麦的产量，再乘75%，即可解答。
【详解】1600×（1＋10%）×75%
＝1600×1.1×75%
＝1760×75%
＝1320（千克）
答：赵大伯家今年的小麦可磨出面粉1320千克。
【分析】根据求一个数的百分之几是多少的知识进行解答。
28．变长
【分析】根据“同样高的物体离光源越近，影子就越短；离光源越远，影子就越长”进行解答即可。
【详解】因为台灯位置和高度不变，铅笔的高度也不变，所以当铅笔慢慢远离台灯时，铅笔的影子会变长。
【分析】此题应根据生活中的实际情况及经验进行解答即可。
29．5︰3,40．
【分析】根据题意可知，正方形可以分成8个大小相同的等腰直角三角形，空白部分是3份，阴影部分是5份，得出阴影部分与空白部分的比是5︰3；3份空白部分的面积是15，1份面积就是15÷3＝5()，整个面积就是5×8＝40()．
【详解】（1）阴影部分与空白部分的面积比是5︰3．
（2）15÷3×(3＋5)＝40() 答：整个图形的面积是40．
30．200吨
【分析】根据题意，先求出甲仓调出粮食，还剩多少吨，用675×（1－）吨，这时甲仓的粮食比乙长的2倍还多150吨，就用甲仓现有粮食吨数减去150吨，再除以2，就是乙仓现有的粮食吨数，也就是乙仓调出25%剩下的粮食吨数，占原来的1－25%，用现有吨数÷（1－25%），就是乙仓原有粮食的吨数。
【详解】[675×（1－）－150]÷2÷（1－25%）
＝[675×－150]÷2÷（1－25%）
＝[450－150]÷2÷75%
＝300÷2÷75%
＝150÷75%
＝200（吨）
答：乙仓原有粮食200吨。
【分析】本题考查求一个数的几分之几是多少，已知一个数的百分之几是多少求这个数。
31．77棵
【详解】80××+7=77（棵）
【分析】利用生活中的实例，巩固学生分数运算的能力．先要求出二班共植树多少棵．
32．60%
【分析】根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数，则用（400－250）÷250即可求出高铁的最高时速比动车的快百分之几。
【详解】（400－250）÷250
＝150÷250
＝60%
答：高铁的最高时速比动车的快60%。