2021-2022年江西九江市六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)

这是一份2021-2022年江西九江市六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)，共20页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 某同学做作业时，将错写成，结果比原来（ ）。
【答案】大
【解析】
【分析】把可得：，再把与进行比较，即可解题。
【详解】
＝0.5a＋0.5×4.2
＝0.5a＋2.1
0.5a＋2.1＜0.5a＋4.2
所以， 某同学做作业时，将错写成，结果比原来大。
【点睛】正确的化简，是解答此题的关键。
2. ，a、b、c都不为0，这三个数中最大的是（ ）。
【答案】a
【解析】
【分析】分别根据和判断即可。
【详解】，可得：
在中，因为：，所以，a＞b。
因为：，所以，a＞c。
所以最大的数是a。
【点睛】本期考查了用字母表示数，要学会利用等积式来比较字母所表示数的大小的方法。
3. 两数相除，商13余4，被除数、除数、商、余数之和为189，则除数是（ ）。
【答案】12
【解析】
【分析】设除数为x，根据“被除数＝商×除数＋余数”得被除数是13x＋4，由题意可得：（13x＋4）＋x＋13＋4＝189，解这个方程，求出除数，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”解答即可。
【详解】解：设除数为x，则：
（13x＋4）＋x＋13＋4＝189
（13x＋4）＋x＋13＋4＝189
14x＋21＝189
14x＋21－21＝189－21
14x＝168
14x÷14＝168÷14
x＝12
即：除数是12。
【点睛】根据在有余数的除法中，被除数、除数、商和余数四者之间的关系，进行解答即可。
4. 分数单位是的最简真分数的和是（ ）。
【答案】2
【解析】
【分析】分子与分母互为质数的分数为最简分数，分子小于分母的分数为真分数，根据两者的意义可知，分数单位为的最简真分数有、、、，进一步求和即可。
【详解】根据分析得，
＋＋＋
＝＋＋
＝
＝2
【点睛】本题主要考查了最简分数及真分数的意义。
5. 一个数在省略万位后面的尾数之后是4万，那么这个数在省略之前最大只能是（ ），最小只能是（ ）。
【答案】 ①. 44999 ②. 35000
【解析】
【分析】省略万位后面的尾数求近似数时，要看千位上的数，然后用四舍五入的方法求近似数。省略万位后面的尾数之后是4万，这个数可以比4万大，但千位上最大只能为4；这个数可以比4万小，但千位上最小必须是5。据此思考。
【详解】根据分析可知，
一个数在省略万位后面的尾数之后是4万，那么这个数在省略之前最大只能是44999，最小只能是35000。
【点睛】要注意用四舍五入的方法求近似数时，满5就要进1。当万位是4时，千位最大只能填4，不能填5；当万位是3时，千位必须最小填5。同时一个数要最大或最小，确定万位和千位后，后三位最大是999，最小则全部填0。
6. 有黑色、白色、红色的筷子各8根，混杂地放在一起。黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子，至少要取（ ）根才能保证达到要求。
【答案】11
【解析】
【分析】根据题干，可以把黑色，白色和红色看作3个抽屉，考虑最差情况：摸出10根：8根黑色的，1根白色的，1根红色的，那么再任意摸出1根，无论从白色抽屉，还是从红色抽屉摸出，都会出现有两双不同颜色的筷子，由此即可解决问题。
【详解】由分析得：
8＋2＋1＝11（根）
至少要取11根才能保证达到要求。
【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决问题的方法，这里要注意考虑最差情况。
7. 一个棱长是6dm正方体容器装满水后，倒入一个底面积是的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是（ ）。
【答案】54dm
【解析】
【分析】根据题意可得：圆锥形容器的容积和正方体容器相等，根据“正方体的容积＝棱长×棱长×棱长”，圆锥体的容积公式：，据此可得出圆锥体的高。
【详解】根据题意，圆锥的高为：
6×6×6×3÷12
＝36×6×3÷12
＝216×3÷12
＝648÷12
＝54（dm）
所以，这个圆锥高是54dm。
【点睛】本题主要考查的是圆锥及正方体的容积的应用，解题的关键是熟练运用圆锥及正方体容积公式，进而计算得出答案。
8. 圆柱的底面半径和高都乘3，它的体积应乘（ ）。
【答案】27
【解析】
【分析】根据圆柱的体积计算公式： ，再根据积的变化规律可知，积扩大到的倍数等于因数扩大到原来倍数的乘积，据此解答即可。
【详解】3×3×3＝27
即：圆柱的底面半径和高都乘3，它的体积应乘27。
【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，积得变化规律及应用，关键是熟记公式。
9. 六成五＝（ ）%＝（ ）（小数）＝（ ）。（分数）
【答案】 ①. 65 ②. 0.65 ③.
【解析】
【分析】几成就是百分之几十；根据小数与百分数互化，小数点向左移动两位，去掉百分号；根据小数化分数的方法，先把小数写成分母是10、100、1000的分数，然后再进行约分。
【详解】六成五＝65%＝0.65＝。
【点睛】本题主要是考查小数、分数、百分数、成数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
10. 一个圆柱和一个圆锥的体积比是3∶4，底面半径的比为2∶3，圆柱与圆锥的高之比是（ ）。
【答案】9∶16
【解析】
【分析】根据圆柱和圆锥底面半径的比为2∶3，底面积公式S＝πr2分别求出它们的底面积，进而求出底面积的比为4∶9； 再根据圆柱和圆锥的体积比为3∶4，体积公式V＝Sh和V＝Sh分别求得圆柱和圆锥的高，进而求得高的比，列式计算即可。
【详解】因为底面半径之比是2∶3，所以圆柱和圆锥底面积比是：π×22∶π×32＝4∶9；又因为圆柱和圆锥的体积比是3∶4，所以圆柱的高是：h柱＝，h锥＝＝，因此圆柱和圆锥高的比是：∶＝9∶16；
【点睛】本题关键是运用圆柱的体积计算公式V＝Sh和圆锥的体积计算公式V＝Sh解决问题。
11. 将化成小数后，小数点后第1980位上的数字是_____。
【答案】7
【解析】
【分析】先把化成小数，＝＝0.4285，它每6个数字一个循环，用1980除以6，再根据它的商和余数确定1980位上的数。
【详解】＝＝0.4285，它每6个数字一个循环，1980÷6＝330，因1980正好能被6整除，所以小数点右第1980位上的数字是7。
【点睛】本题的关键是把分数化成小数后，再根据它的小数部分循环节的位数，化成周期性问题，然后再根据商和余数确定第198位上的数字是几。
12. 一件商品随季节变化降价出售。如果按现价降价10%，仍可获利180元；如果降价20%就要亏损240元。这件商品的进价为_______元。
【答案】3600
【解析】
【分析】把这种商品的原价看作单位“1”，降价10% ，则现价是原价的1 － 10% ＝ 90% ，如果降价20%，则现价是原价的1－ 20%＝ 80%，那么第一次比第二次多占原价的
90%－80%，它对应的数量是（180＋240）元，用差价除以差价占原价的百分比求出原价，再用原价乘90%，就是降价10%的价格，再减去180元就是进价，依此解答。
【详解】1 － 10% ＝ 90%
1－ 20%＝ 80%
（180＋240）÷（90%－80%）
＝420÷10%
＝4200（元）
4200×（1－10%）－180
＝4200×90%－180
＝3780－180
＝3600（元）
【点睛】此题考查的是利润和折扣问题，先求出这件商品的原价是解答此题的关键。
13. 在10千克含盐15%的盐水中，加入（ ）千克水后，可得到含盐5%的水。
【答案】20
【解析】
【分析】含盐率为15%的10千克的盐水中含盐（10×15%）千克，由含盐（10×15%）千克可得含盐为5%的盐水为（10×15%÷5%）千克，所以需要加水（10×15%÷5%－10）千克。
【详解】10×15%÷5%－10
＝1.5÷5%－10
＝30－10
＝20（千克）
所以，现在要加20千克水，可得到含盐5%的水。
【点睛】本题考查了浓度问题，完成本题要注意这一过程中，盐的重量没有发生变化。
14. 小明每天上学需走20分钟，今天又迟出发4分钟。若他仍要按平时的时间到校，速度需比平时加快（ ）%。
【答案】25
【解析】
【分析】每天上学去走20分钟，把小明从家到学校的距离看作单位“1”，则平时的速度为，今天迟出发4分钟，按平时的时间到校，则今天的速度为：＝，今天的速度需比平时加快（－）÷，计算即可。
【详解】把小明从家到学校的距离看作单位“1”，平时的速度为，则今天的速度为：＝；可得：
（－）÷
＝÷
＝
＝0.25
＝25%
所以，速度需比平时加快25%。
【点睛】此题的关键是把小明到学校的距离看作单位“1” 是的，表示出平时的速度和今天的速度，然后根据一个数比另一个数大百分之几，用除法计算。
15. 已知等腰三角形两条相邻边的长度分别是米和米，则它的周长是（ ）米。
【答案】
【解析】
【分析】等腰三角形的特征：两条腰的长度相等；三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边；据此可知，这个等腰三角形的腰长米、底边长米，进而求出它的周长即可。
【详解】＋＝
＜
所以，米不能做腰。
×2＋
＝＋
＝＋
＝
它的周长是米。
【点睛】正确理解等腰三角形的特征及三角形的三边关系，是解答此题的关键。
16. 一个长方形的周长是1m，如果长增加，宽增加，那么周长增加30cm。这个长方形原来的面积是（ ）。
【答案】600平方厘米##600cm2
【解析】
【分析】1m＝100cm，假设这个长方形的长和宽都增加，这样一条长与一条宽共增加cm，实际长了（－30÷2）cm，即cm，根据题意可知，原来宽的（－）等于cm，据此可以求出原来的宽和原来的长，进而求出原长方形的面积。
【详解】1m＝100cm
100÷2＝50（cm）
假设这个长方形的长和宽都增加，则原来的宽为：
（50×－30÷2）÷（－）
＝（－15）÷（－）
＝÷
＝20（cm）
50－20＝30（cm）
30×20＝600（cm2）
即：这个长方形原来的面积是600cm2。
【点睛】正确理解：长方形长与宽的和等于长方形周长的一半，是解答此题的关键。
二、判断题。（共5分）
17. 、不为，与成正比例。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。此题可先利用等式的性质1将等式变形，再运用比例的基本性质将等积式转化为比例式，进而判断成什么比例。
【详解】因为，则，所以（一定），是比值一定，与成正比例。
故答案为：√
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
18. 一个数是3的倍数，那么它一定是9的倍数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个数是3的倍数，这个数不一定是9的倍数，但一个数是9的倍数，这个数一定是3的倍数；据此判断。
【详解】如：3和6是3的倍数，但不是9的倍数；
一个数是9的倍数，这个数一定是3的倍数。
所以原题说法是错误的；
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解倍数的意义，掌握求一个数的倍数的方法。
19. 分数可以化成混循环小数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据纯循环小数、混循环小数的意义，循环节是从小数点后面第一开始的叫做纯循环小数，循环节不是从小数点后面第一位开始的小数叫做混循环小数。
【详解】≈0.13333…
可以化为一个混循环小数。原说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是掌握分数化成小数的方法以及纯循环小数、混循环小数的概念。
20. 周长相等的两个圆，它们的面积不一定相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】周长相等的两个圆，它们的半径相等，则面积也相等。
【详解】周长相等的两个圆，它们的面积一定相等。
故答案为：×
【点睛】半径、直径、周长、面积这四项，两个圆如果有其中一项相等，则其它三项也相等。
21. 一件商品先提价25%，后再打八折出售，这件商品的价格不变。 （ ）
【答案】√
【解析】
【详解】（1+25%）×80%
=125%×80%
=100%
即打折后的价格是原价的100%。
故答案为：√。
三、选择题。（共5分）
22. 下面是关于正比例和反比例的描述，其中正确的是（ ）。
①正比例图像是一条直线。②一个人的年龄和体重既不成正比例关系，也不成反比例关系。
③圆柱的底面积一定，体积和高成反比例关系。④路程一定，已走的路程和剩下的路程不成比例。
A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④
【答案】B
【解析】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】①两种相关联的量中相对应的两个数的商一定，就成正比例关系，正比例的图像是一条过原点的直线；所以本选项正确。
②一个人的年龄和体重既不成正比例关系，也不成反比例关系；说法正确，因为人的体重与年龄不是相关联的量，所以不成比例。
③圆柱的体积÷高＝底面积（一定）所以，圆柱底面积一定，体积和高成正比例；本选项错误。
④因为：已走的路程＋剩下的路程＝两地的路程，是和一定，所以路程一定，已走的路程和剩下的路程不成比例；本选项正确。
所以，正确的是：①②④。
故答案为：B
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
23. 观察一位发烧患者一天的体温变化情况，用（ ）统计图更适合。
A. 条形B. 折线C. 扇形D. 都合适
【答案】B
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】根据分析可知，
观察一位发烧患者一天的体温变化情况，用折线统计图比较合适。
故答案为：B
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
24. 下面的数中，只读一个0的数是（ ）。
A. 6002600B. 62000600C. 62006000D. 60002600
【答案】B
【解析】
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可分别读出各数再选择。
【详解】A．6002600读作：六百万二千六百，没读出零，不符合题意；
B．62000600读作：六千二百万零六百，读出一个零，符合题意；
C．62006000读作：六千二百万六千，没读出零，不符合题意；
D．60002600读作：六千万二千六百，没读出零，不符合题意；
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况。
25. 将一个圆柱分成16等份后，拼成一个近似长方体，这个长方体的高为8厘米，表面积比圆柱多64平方厘米，那么圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据圆柱的切割方法和拼组特点，拼成长方体后表面积正好比圆柱的表面积增加了2个以圆柱的高为长，以圆柱的底面半径为宽的长方形的面积；由此可以求得圆柱的底面半径，再利用圆柱的体积公式计算。
【详解】64÷2÷8
＝32÷8
＝4（厘米）
42×π×8＝128π（立方厘米）
故选择：B
【点睛】抓住圆柱的切割特点和拼组长方体的方法得出增加部分的面，从而求得圆柱的底面半径是解决本题的关键。
26. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子（ ）。
A. 第一段长B. 第二段长C. 无法比较
【答案】A
【解析】
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，第二段占全长的，那么第一段占全长的（1－），比较这两个分率的大小，得出结论。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数就越大。
【详解】第一段占全长的：1－＝
＞，第一段长。
故答案为：A
【点睛】区分“米”和“”的不同，前者是具体的数量，要带单位名称；后者是分率，不带单位名称。
四、计算。
27. 直接写出得数。


【答案】1000；；4.21；16；
1.5；0.04；；
【解析】
【详解】略
28. 简便计算。


【答案】20.20；2013
；123
【解析】
【分析】第一小题，把原式变为：，再利用乘法分配律即可简算。
第二小题，把2015看作2014与1的和，再利用乘法分配律即可简算。
第三小题，观察发现原式等于：，变为：×，即可简算。
第四小题，观察发现原式等于：，化简算式，即可简算。
【详解】
＝
＝
＝20.20×1
＝20.20
＝
＝
＝2013＋
＝2013
＝
＝×
＝×
＝×
＝×
＝
＝
＝31＋41＋51
＝123
29. 解方程。

【答案】；
【解析】
【分析】第一小题，化简方程得：，方程的两边先同时减去6，再同时除以1.2，即可解方程。
第二小题，先化简方程得：，方程的两边再同时除以0.3，即可解方程。
【详解】
解：
解：
30. 已知三角形ABC的面积是8平方厘米，AE＝ED，BD＝BC，求阴影部分的面积。
【答案】3.2平方厘米
【解析】
【分析】此题主要考查了组合图形的面积，观察图可知，阴影部分为两个△，但△AEF的面积无法直接计算出来，因为AE＝ED，可以连接DF，可知△AEF与△EDF面积相等（等底等高），接着采用移补的方法，将所求阴影部分的面积转化为求△BDF的面积，因为BD＝BC，BD∶BC＝2∶3，即BD∶DC＝2∶1，所以△DCF的面积是1份，△BDF的面积是2份；因为AE＝ED，所以△ABF面积＝△BDF的面积，也是2份，△ABC的面积就相当于5份，可以求出△DFC的面积，然后求出阴影部分的面积。
【详解】连接DF，
因为BD＝BC，BD∶BC＝2∶3，即BD∶DC＝2∶1，所以△DCF的面积是1份，△BDF的面积是2份；因为AE＝ED，所以△ABF面积＝△BDF的面积，也是2份，△ABC的面积就相当于5份；
△DCF的面积：8÷5＝1.6（平方厘米），
阴影部分的面积为：1.6×2＝3.2（平方厘米）。
答：阴影部分的面积为3.2平方厘米。
【点睛】等底等高的三角形面积相等；当三角形的高相等时，底之比就是面积之比。
五、解决问题。（共25分）
31. 一个圆柱体的侧面积是1平方厘米，体积是2立方厘米。它的底面积是多少平方厘米？
【答案】50.24平方厘米
【解析】
【分析】设圆柱底面半径为r，高为h，再根据圆柱的侧面积计算公式和圆柱的体积计算公式，列出两个方程，利用等量代换即可求出半径，进而求出底面积。
【详解】设圆柱底面半径为r，高为h
即：
，即：，可得：
所以，r＝4（厘米）
4×4×3.14＝50.24（平方厘米）
答：它的底面积是50.24平方厘米。
【点睛】明确圆柱的体积计算公式： ；圆柱的侧面积公：；是解答此题的关键。
32. 一张门票若干元，现在每张降价4元出售。观众就增加了，收入也增加了，那么一张门票原价是多少元？
【答案】144元
【解析】
【分析】根据题意可知，（每张电影票的原价－4元）×观众人数的（1＋）＝每张电影票的原价×观众人数的（1＋），设一张电影票的原价为x元，观众人数看作单位“1”。据此列方程解答即可。
【详解】设一张电影票的原价为x元，可得：
（x－4）×（1＋）＝（1＋）x
（x－4）×＝x
x－＝x
x－x－＋＝x－x＋
x＝
x＝144
答：那么一张门票原价是144元。
【点睛】本题用方程解答比较简便，解题关键是找出题中的等量关系，列方程解答即可。
33. 一条绳子，第一次用去的与全长的比是1∶4，第二次用去的占全长的，两次正好用去120米，这条绳子原来长多少米？
【答案】192米
【解析】
【分析】根据题意可知，第一次用去的长度＋第二次用去的长度＝120米，设这条绳子原来长x米，第一次用去的与全长的比是1∶4，也就是第一次用去x米；第二次用去全场的，也就是第二次用去x米。据此列方程解答即可。
详解】设这条绳子原来长x米，可得：
x＋x＝120
x＝120
x×＝120×
x＝192
答：这条绳子原来长192米。
【点睛】解决这类问题主要找出其中蕴含的等量关系，设出未知数，由此列方程解答问题。
34. 用厘米长的铁丝做成一个长方体框架，长是宽、高之和的，宽是高的，这个长方体的体积是多少？（接头处忽略不计）
【答案】立方厘米
【解析】
【分析】首先用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，又知长是宽、高之和的，宽是高的，即宽与高的比是2∶3，也就是求出是长、宽、高之和的，根据一个数乘分数的意义即可求出长，进而求出宽和高，再根据长方体的体积公式： V ＝ abh，把数据代入公式解答。
【详解】长、宽、高的和：240÷4＝60（厘米）
长：60×＝25（厘米）
宽：（60－25）×
＝35×
＝14（厘米）
高：（60－25）×
＝35×
＝21（厘米）
25×14×21
＝350×21
＝7350（立方厘米）
答：这个长方体的体积是7350立方厘米。
【点睛】本题考查长方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用，关键是求出长、宽、高。
35. 甲乙两人从A、B两地同时出发相向而行，经过4小时相遇，甲又行1小时正好到达A、B两地的中点。问两人相遇后，乙再过几小时到达A地？
【答案】小时
【解析】
【分析】相遇后甲又行1小时正好到达两地中点，也就是说，甲用了5小时刚好走了AB一半的路程，而剩下的路，自然还要走5小时。也就是说，甲在相遇后需要走6小时才能到达B地，而这正好是乙在相遇前走过的路程，所以说相遇前的那段同样的时间里，甲走了4小时的路程，乙走了相当于甲6小时的路程，所以他们的速度之比为2∶3。相遇后乙还要走相当于甲4小时的路程，乙的速度是甲的倍，所以同样的路程，乙花的时间就是甲的，据此解答即可。
【详解】（4＋1）×2
＝5×2
＝10（小时）
4∶（10－4）
＝4∶6
＝2∶3
＝
4÷＝（小时）
答：两人相遇后，乙再过小时到达A地。
【点睛】此题的关键是分析清楚甲和乙速度之间的关系。