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浙江省Z20名校联盟2024届高三上学期第二次联考模拟预测物理试题（Word版附解析）
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这是一份浙江省Z20名校联盟2024届高三上学期第二次联考模拟预测物理试题（Word版附解析），共29页。试卷主要包含了 可能用到的相关参数，5s，所以波速接近于等内容，欢迎下载使用。
考生须知：
1. 本卷满分 100分，考试时间90分钟；
2. 答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、座位号及准考证号并填涂相应数字；
3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；
4. 可能用到的相关参数： 重力加速度 g取 10 m/s²；
5、考试结束后，只需上交答题卷。
选择题部分
一、选择题Ⅰ（本题共 13 小题，每小题 3分， 共 39分。 每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 以下物理量为矢量，且单位用国际单位制基本单位表示正确的是（ ）
A. 电流、AB. 力、
C. 功率、D. 电场强度、
【答案】D
【解析】
【详解】A．电流是标量，单位用国际单位制基本单位表示为A，故A错误；
B．力是矢量，根据
单位用国际单位制基本单位表示为，故B错误；
C．功率是标量，根据
单位用国际单位制基本单位表示为，故C错误；
D．电场强度是矢量，根据
单位用国际单位制基本单位表示为，故D正确。
故选D。
2. 中科院近代物理研究所利用兰州重离子加速器通过“熔合蒸发”反应合成超重核，并同时辐射出一个中子。下列可能合成该超重核的原子核组合是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】核反应过程中满足电荷数守恒、质量数守恒，则需满足
，
A．由于
，
故A错误；
B．由于
，
故B正确；
C．由于
，
故C错误；
D．由于
，
故D错误。
故选B。
3. 如图为2023年杭州亚运会中国女排队员比赛中高抛发球的瞬间，若球离开手时正好在底线中点正上方3.50m处，速度方向水平且与底线垂直。已知每边球场的长和宽均为9m，球网高2.25m，不计空气阻力（，）。为了使球能落到对方场地，下列发球速度大小可行的是（ ）
A. 14m/sB. 17m/sC. 20m/sD. 23m/s
【答案】C
【解析】
【详解】排球做平抛运动，设球刚好过网所用时间为，发球速度为，则球在竖直方向的位移为发球高度减去球网高度，水平方向位移为，则
则排球能过网的最小速度为
设球刚好落在对方底线中点所用时间为，发球速度为，则
解得排球落在界内的最大速度为
综上所述，为了使球能落到对方场地，排球的速度范围为
故选C。
4. 某同学参加“筷子夹玻璃珠”游戏。如图所示，夹起玻璃珠后，两筷子始终在同一竖直平面内，右侧筷子竖直，左侧筷子与竖直方向的夹角为θ。保持玻璃珠静止，忽略筷子与玻璃珠间的摩擦。下列说法正确的是（ ）
A. 两侧筷子对玻璃珠的合力比重力大
B. 若逐渐减小θ的大小，则两侧筷子对玻璃珠的弹力也逐渐减小
C. 左侧筷子对玻璃珠的弹力一定比玻璃珠的重力大
D. 右侧筷子对玻璃珠的弹力一定比玻璃球的重力大
【答案】C
【解析】
【详解】A．对玻璃珠受力分析如图所示，受到重力G、左侧筷子对玻璃珠的弹力，右侧筷子对玻璃珠的弹力，在三个力的作用下处于平衡状态，根据力的平衡可知，两侧筷子对玻璃珠的合力与重力等大反向，则两侧筷子对玻璃珠的合力等于重力，故A错误；
BCD．玻璃珠保持静止，根据平衡条件可得
故若逐渐减小θ的大小，则左侧筷子对玻璃珠的弹力逐渐减小，右侧筷子对玻璃珠的弹力逐渐增大，左侧筷子对玻璃珠的弹力一定比玻璃珠的重力大，右侧筷子对玻璃珠的弹力不一定比玻璃球的重力大，故BD错误，C正确。
故选C。
5. 如图所示，两平行金属板相距为d，电势差为U，一个质量为m，电荷量为e的电子，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达距O点为h处的A点，然后返回。则此电子在O点射出时的速度大小是（ ）
A. eUB. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】电子最远到达距O点为h处的A点，根据动能定理有
电场强度为
此电子在O点射出时的速度大小是
故选B。
6. 小张同学发现了一张自己以前为研究机动车的运动情况而绘制的 图像（如图）。已知机动车运动轨迹是直线，则下列说法合理的是（ ）
A. 机动车处于匀加速状态
B. 机动车的初速度为-4m /s
C. 机动车的加速度大小为20m/s2
D. 机动车在前 3秒的位移是25m
【答案】D
【解析】
【详解】ABC．根据匀变速直线运动的位移—时间公式
变形可得：
可知的图像斜率
k=v0=m/s=20m/s
纵轴截距为
b=-4m/s2=
可得
a=-8m/s2
所以机动车处于匀减速状态，加速度大小为8m/s2，初速度为20m/s，故ABC错误；
D．根据速度—时间公式，当速度刚
可得机动车匀减速运动总时间为
s
则机动车在前3秒的位移等于机动车在前2.5秒的位移，可得机动车在前3秒的位移为
m
故D正确。
故选D。
7. 2023 年9月21日，“天宫课堂”第四课开讲。神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮将面向全国青少年进行太空科普授课，展示介绍中国空间站梦天实验舱工作生活场景，演示了各种奇妙的在失重状态下的实验，例如蜡烛火焰、动量守恒定律等实验，并与地面课堂进行互动交流。下面四幅蜡烛火焰图是在太空实验室中演示的是（ ）
A B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】太空实验室中处于完全失重状态，燃烧后气体向各个方向运动的趋势相同，蜡烛火焰近似球形。
故选B。
8. 近地卫星绕地球的运动可视为匀速圆周运动，若其轨道半径近似等于地球半径R，运行周期为T，地球质量为M，引力常量为G，则（ ）
A. 近地卫星绕地球运动的向心加速度大小近似为
B. 近地卫星绕地球运动的线速度大小近似为
C. 地球表面的重力加速度大小近似为
D. 地球的平均密度近似为
【答案】D
【解析】
【详解】A．由向心加速度公式可知，近地卫星绕地球运动的向心加速度大小
故A错误；
B．近地卫星绕地球运动的向心力由万有引力提供，由向心力公式得
解得近地卫星绕地球运动的线速度大小
故B错误；
C．地球表面的重力等于万有引力，所以有
地球表面的重力加速度大小为
故C错误；
D．近地卫星绕地球运动的向心力由万有引力提供，由向心力公式得
解得地球的质量为
地球的平均密度近似为
故D正确。
故选D。
9. 2023年9月23日杭州亚运会的开幕式惊艳全世界，其中大莲花“复现钱塘江”，地屏上交叉潮、一线潮、回头潮、鱼鳞潮……如图，用两个绳波来模拟潮水相遇，一水平长绳上系着一个弹簧和小球组成的振动系统，振动的固有频率为2Hz，现在长绳两端分别有一振源P、Q同时开始以相同振幅上下振动了一段时间，某时刻两个振源在长绳上形成波形如图所示，两列波先后间隔一段时间经过弹簧振子所在位置，观察到小球先后出现了两次振动，小球第一次振动时起振方向向上， 且振动并不显著，而小球第二次的振幅明显较大，则（ ）
A. 由Q振源产生的波先到达弹簧振子处
B. 两列绳波可在绳上形成稳定的干涉图样
C. 由Q振源产生的波的波速较接近4m/s
D. 钱江潮潮水交叉分开后，其振动周期发生改变
【答案】C
【解析】
【详解】A．由P、Q激发的机械波的波形图及传播方向可知，P波源产生的波起振方向向上，Q波源产生的波起振方向向下，所以先到达弹簧振子处的是由P波源产生的波，故A错误；
B．同种介质中的波速是相等的，图中两列波的波长不同，由可知两列波频率不同，所以不会形成干涉，故B错误；
C．波源Q激发的机械波使小球产生了较强的振动，即共振，说明Q的振动频率接近2Hz，即周期接近0.5s，所以波速接近于
故C正确；
D．机械波的叠加其实就是运动的合成，各个分运动是独立的、互不影响的，所以钱江潮潮水交叉分开后，其振动周期不变，故D错误。
故选C。
10. 在匀强磁场中有一不计电阻的矩形线圈，绕垂直磁场的轴匀速转动，产生如图甲所示的正弦交流电，把该交流电接在图乙中理想变压器的A、B两端，电压表和电流表均为理想电表，为热敏电阻（温度升高，阻值减小），R为定值电阻。下列说法正确的是（ ）
A. 变压器原线圈两端电压的瞬时表达式为
B. 在t=0.01s时，穿过该矩形线圈的磁通量为零
C. Rt处温度升高时，电压表V1、V2的示数之比不变
D. Rt处温度升高时，电流表示数变大，变压器输入功率变大
【答案】D
【解析】
【详解】A．矩形线圈绕垂直磁场的轴匀速转动的周期为，则角速度为
变压器原线圈两端电压的瞬时表达式为
故A错误；
B．在t=0.01s时，线圈内磁通量变化率为零，穿过该矩形线圈的磁通量最大，不为零，故B错误；
C．Rt处温度升高时，Rt阻值减小，总电阻减小，变压器原副线圈匝数比不变，则副线圈两端电压不变，副线圈总电流增大，电阻两端电压增大，热敏电阻Rt两端的电压减小，电压表V2的示数减小，电压表V1为原线圈两端电压，保持不变，则Rt处温度升高时，电压表V1、V2的示数之比增大，故C错误；
D．Rt处温度升高时，Rt阻值减小，总电阻减小，副线圈总电流增大，电流表示数变大，变压器输出功率变大，由于变压器输入功率等于输出功率，则变压器输入功率变大，故D正确。
故选D。
11. 如图所示为接地金属球壳，O点为球心，电荷量为2q和-q（q>0）的两个点电荷分别位于M、N两点，其延长线过球心，P为MN连线上球壳外一点，取无穷处电势为零，T为金属球壳外附近一点，下列说法正确的是（ ）
A. T点电场强度方向背离O点
B. 若移去M点的电荷，则P点的电势降低
C. 将正试探电荷q0从T点移到P点，静电力做正功
D. 若移去接地金属球壳，MN附近还存在两个电场强度为零的点
【答案】B
【解析】
【详解】A．设等势圆的半径为，AN距离为，MN距离为L，如图所示，根据
结合电势叠加原理，、满足
解得
，
由于电场强度方向垂直等势面，可知T点的场强方向必过等势面的圆心，点电势
可知T点电场方向指向点，故A错误；
B．M点的电荷电荷在P点产生的电势为正，若移去M点的电荷，则P点的电势降低，故B正确；
C．左边正电荷在M右侧电场强度水平向右，右边负电荷在MN间电场强度水平向右，根据电场的叠加可知MN间的电场强度水平向右，沿着电场线电势逐渐降低，可知P点电势高于等势面与MN交点处电势，则P点电势高于T点电势，将正试探电荷q0从T点移到P点，电势升高，静电力做负功，故C错误；
D．由于正电荷的电荷量大于负电荷电荷量，可知在N左侧电场强度不可能为零，假设N右侧与N距离为d处电场强度为零，设，有
方程有唯一解，可知除无穷远处外，MN附近电场强度为零的点只有一个，故D错误。
故选B。
12. 如图为某国产新能源汽车铭牌，该车驱动电机的额定功率为80kW（输出功率），充电器的充电效率为90%，从零电量充到额定容量的80%，正常充电需要8h，超快充状态下仅需0.4h。下列说法正确的是（ ）
A. 驱动电机正常工作时的电流约为231A
B. 超快充时的电功率为正常充电时电功率的18倍
C. 从零电量充80%的电需要消耗约72kW·h的电能
D. 汽车在水平面加速过程中，若实际功率保持不变，则加速度增大
【答案】C
【解析】
【详解】A．驱动电机正常工作时线圈内阻会产生热量，驱动电机正常工作时的总功率不清楚，故无法计算驱动电机正常工作时的电流，故A错误；
B．从零电量充到额定容量的80%，正常充电需要8h，超快充状态下仅需0.4h，根据
超快充时的电功率为正常充电时电功率的20倍，故B错误；
C．从零电量充80%的电需要消耗约的电能为
故C正确；
D．汽车牵引力为
根据牛顿第二定律
可知汽车在水平面加速过程中，若实际功率保持不变，汽车牵引力减小，则加速度减小，故D错误。
故选C。
13. 如图所示，半径为R的特殊圆柱形透光材料圆柱体部分高度为，顶部恰好是一半球体，底部中心有一光源向顶部发射一束由a、b两种不同频率的光组成的复色光，当光线与竖直方向夹角θ变大时，出射点P的高度也随之降低，只考虑第一次折射，发现当点高度h降低为时只剩下a光从顶部射出，（光速为c）下列判断正确的是（ ）
A. 在此透光材料中a光的传播速度小于b光的传播速度
B. 此透光材料对b光的折射率为
C. a光从P点射出时，a光经过SP路程所需的时间为
D. 同一装置用a、b光做单缝衍射实验，b光的衍射现象更加明显
【答案】B
【解析】
【详解】A．由题意可知，只剩下a光从顶部射出时，b光发生全反射，而a光没发生全反射，可知b光临界角比a光小，根据
可知b光的折射率比a光的大，根据
可知在此透光材料中b光的传播速度小于a光的传播速度，故A错误；
B．只剩下a光从顶部射出时，如图所示，由题意可知
可得
则
在中，由正弦定理得
b光发生全反射有
此透光材料对b光的折射率为
故B正确；
C．a光从P点射出时，a光经过SP路程所需的时间为
故C错误；
D．b光的折射率比a光的大，b光的频率比a光的大，则b光的波长比a光的小，波长越长，越容易发生明显的衍射现象，则同一装置用a、b光做单缝衍射实验，a光的衍射现象更加明显，故D错误。
故选B。
二、选择题Ⅱ（本题共 2小题，每小题3分， 共 6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
14. 下列四幅图涉及到不同的物理知识，其中说法正确的是（ ）
A. 卢瑟福通过分析甲图中的α粒子散射实验结果，提出了原子的核式结构模型
B. 乙图为布朗运动实验，图中显示的是花粉颗粒的运动轨迹
C. 丙图表示磁场对α、β和γ射线的作用情况，其中①是α射线，②是γ射线，③是β射线
D. 丁图表示的核反应属于重核裂变，是目前人工无法控制的核反应
【答案】AC
【解析】
【详解】A．卢瑟福通过分析粒子散射实验结果，提出了原子的核式结构模型，故A正确；
B．布朗运动实验，图中显示的是花粉颗粒的不同时刻的位置，不是运动轨迹，故B错误；
C．根据左手定则可得，丙图射线①是α射线，而图线③是β射线，γ射线不偏转，因此②是γ射线，故C正确；
D．图丁表示的核反应属于重核裂变，是人工可以控制的核反应，故D错误。
故选AC。
15. 如图所示，甲为演示光电效应的实验装置，乙图为a、b、c三种光照射下得到的三条电流表与电压表读数之间的关系曲线，丙图为氢原子的能级图，丁图给出了几种金属的逸出功和极限频率关系。以下说法正确的是（ ）
A. 若b光为绿光，c光可能是紫光
B. 图甲所示的光电效应实验装置所加的是反向电压，由此可测得Uc1，Uc2
C. 若b光光子能量为0.66eV，照射某一个处于n=3激发态的氢原子，可以产生6种不同频率的光
D. 若用能使金属铷发生光电效应的光，用它直接照射处于n=3激发态的氢原子，可以直接使该氢原子电离
【答案】AD
【解析】
【详解】A．根据光电效应方程
遏止电压方程为
联立可得
可知频率越大，遏止电压越大，由图可知
故若b光为绿光，c光可能是紫光，故A正确；
B．图甲所示的光电效应实验装置所加的是正向电压，不能测得Uc1，Uc2，故B错误；
C．若b光光子能量为0.66eV，照射某一个处于n=3激发态氢原子，根据
氢原子吸收b光光子的能量，跃迁至n=2激发态，故C错误；
D．若用能使金属铷发生光电效应的光，根据光电效应方程有
则光子的能量能量大于，处于n=3激发态的氢原子，该氢原子发生电离的能量为，故用能使金属铷发生光电效应的光直接照射处于n=3激发态的氢原子，可以直接使该氢原子电离，故D正确。
故选AD。
非选择题部分
三、非选择题（本题共5小题， 共55分）
实验题（I、II、III三题共 14分）
16. 用自由落体法验证机械能守恒定律，打出如图甲所示的一条纸带。已知打点计时器工作频率为50Hz。
(1)根据纸带所给数据，打下C点时重物的速度为________m/s（结果保留三位有效数字）。
(2)某同学选用两个形状相同、质量不同的重物a和b进行实验，测得几组数据，画出图象，并求出图线的斜率k，如图乙所示，由图象可知a的质量m1_____________（选填“大于”或“小于”）b的质量m2。
(3)通过分析发现造成k2值偏小的原因是实验中存在各种阻力，已知实验所用重物的质量m2=0.052kg，当地重力加速度g=9.78m/s2，求出重物所受的平均阻力Ff=_________N。（结果保留两位有效数字）
【答案】 ①. 2.25m/s ②. 大于 ③. 0.031
【解析】
【详解】(1)[1]在匀变速直线运动中，某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平局速度，所以C点的速度
(2)[2]根据动能定理
得
所以图线斜率
由图知b的斜率小，所以b的质量小于a的质量；
(3)[3]根据动能定理
得
所以图线斜率
代入数据解得
17. 某同学利用如图甲所示的电路测量一电源的电动势和内阻（电动势E约为2V，内阻约为几欧姆）。
可供选用的器材有：
A. 电流表A（量程0~30mA，内阻为27Ω）
B. 电压表V1（量程0~3V，内阻约为2kΩ）
C. 电压表V2（量程0~15V，内阻约为10kΩ）
D. 滑动变阻器R（阻值0~50Ω）
E. 定值电阻
F. 定值电阻
（1）为更准确地进行实验测量，电压表应该选择________，定值电阻应该选择________。（填仪器前面的字母）
（2）实验中电压表和电流表的读数如下：
（3）在图乙中已根据上述实验数据进行描点，画出U-I图像___________。
（4）由图像可知，电源电动势E=_____V，内阻r=_____Ω。（结果保留两位小数）
【答案】 ①. B ②. E ③. ④. 2.00 ⑤. 4.30
【解析】
【详解】（1）[1]电源的电动势约为，为减小实验误差，应采用量程为的电压表，故选B。
[2]内阻约为几欧姆，则回路中最小的短路电流为
电流表A的量程只有，故应并联一个电阻扩大电流表量程，根据电流表改装原理
定值电阻应该较小的，故选E。
（2）[3]U-I图像如图所示。
（3）[4]根据闭合电路的欧姆定律
整理得
图象的纵截距表示电源电动势，电源电动势为
[5]图象的斜率的绝对值为
内阻为
18. 关于下列实验，说法正确的是（ ）
A. “用油膜法测油酸分子大小”的实验中，在数油酸酒精溶液的滴数时少记了几滴，会导致测量结果偏大
B. “利用单摆测重力加速度”实验中，应在小球摆到最高点按下秒表开始计时
C. “探究平抛运动的特点”实验中，应用平滑的曲线将描在纸上的所有点连起来，得到轨迹
D. “双缝干涉测定光的波长”实验中，为了得到单色光的干涉图样，可以在凸透镜和单缝之间加装滤光片
【答案】AD
【解析】
【详解】A．“用油膜法测油酸分子大小”的实验中，在数油酸酒精溶液的滴数时少记了几滴，则实验中油酸体积偏大，会导致测量结果偏大，故A正确；
B．“利用单摆测重力加速度”实验中，应在小球摆到平衡位置按下秒表开始计时，故B错误；
C．“探究平抛运动的特点”实验中，应用平滑的曲线将描在纸上的各点连起来得到轨迹，误差较大的点应舍去，故C错误；
D．“双缝干涉测定光的波长”实验中，为了得到单色光的干涉图样，可以在凸透镜和单缝之间加装滤光片，故D正确。
故选AD。
19. 2023年7月受台风泰利影响，我省嘉善地区发生极端暴雨天气。当暴雨降临，路面水井盖因排气水面孔（如图甲）堵塞可能会造成井盖移位而存在安全隐患。如图乙所示，水位以50mm/h的速度上涨，质量为m=36kg的某井盖排气孔被堵塞且与地面不粘连，圆柱形竖直井内水面面积为，水位与井盖之间的距离为h=2.018m时开始计时，此时井内密封空气的压强恰好等于大气压强，若空气视为理想气体，温度始终不变，。
（1）若在井盖被顶起前外界对井内密封空气做了650J的功，则该气体 （吸收，放出）的热量为 J；
（2）求密闭空气的压强为多大时井盖刚好被顶起；
（3）求从图示位置时刻起，水井盖会被顶起所需的时间。
【答案】（1）放出，650；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）空气温度始终不变，内能保持不变，在井盖被顶起前外界对井内密封空气做了650J功，根据热力学第一定律
可得
可知该气体放出的热量为。
（2）井盖刚好被顶起时有
此时密闭空气的压强为
（3）气体做等温变化，有
解得
水井盖会被顶起所需的时间为
20. 如图所示为某游乐场中一滑道游乐设施的模型简化图，一质量为 的物块，可视为质点，从某一斜面 AB 的顶端 A 由静止开始滑下，斜面下端与一圆形轨道相切于 B点。圆轨道半径 R=1m，物块从 B 点进入圆形轨道，并恰好通过轨道的最高点。圆形轨道在最低点 C处略有错开，物块接着进入水平轨道 CD，然后滑上与 D 等高的质量为 的滑槽，并最终滑块未离开滑槽。滑槽开始时静止在光滑水平地面上， EF 部分长为 G部分为半径为 r=0.2m的四分之一圆弧轨道。已知水平轨道 CD长为 与物块的动摩擦因数μ1=0.4，物块与滑槽 EF之间的动摩擦因数（ 其他接触面均光滑。OB与O C的夹角θ 为37°，重力加速度 ，，不计空气阻力以及轨道连接处的机械能损失。求：
（1） 物块在轨道最低点C处受到支持力的大小；
（2） 斜面 AB的长LAB为多少；
（3）若滑块始终不脱离滑槽，求滑块与滑槽EF段的动摩擦因数μ₂的取值范围
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）物体恰好通过轨道的最高点可得
从圆形轨道最高点到C点，由动能定理可得
求得
在C点由牛顿第二定律可得
求得
（2）从A到C应用动能定理可得
求得
（3）物体从C到D，应用动能定理
求得
对物块与滑槽，滑块始终不脱离滑槽，最终二者共速，由水平方向动量守恒
求得
如果滑倒最高点G，有能量守恒得
求得
如果滑倒最高点G又滑到E处，有能量守恒得
求得
因此，若滑块始终不脱离滑槽，则对动摩擦因数的要求是
21. 如图1所示，间距为d，相互平行的金属导轨EG、FH与PG、QH，在GH处用一小段绝缘圆弧相连，其中PG、QH水平，EG、FH是倾角为的斜轨。EF之间接一个阻值为R的电阻，PQ之间接有阻值不计，自感系数为L的自感线圈。MNGH和CDPQ区域存在大小为B，方向如图所示垂直于轨道平面的匀强磁场。质量为m，电阻r的金属棒a从AB处由静止开始沿导轨下滑，其在斜轨上运动过程中的v-t图像如图2所示，金属棒滑过GH后与另一根放在CD右侧位置相同质量，电阻不计的的金属棒b相碰，碰后两棒粘在一起运动。不计导轨的电阻及GH处的机械能损失，金属棒运动过程中与导轨保持垂直且接触良好，轨道足够长。已知，，，，，。取，，。
（1）求金属棒a刚进磁场时A、B两点间的电势差UAB；
（2）求金属棒a与导轨间的动摩擦因数以及金属棒在磁场中能够达到的最大速率；
（3）已知金属棒a从进入磁场到速度达到4m/s时所用时间为2.1s，求此过程中电阻R产生的焦耳热；
（4）求a、b棒碰撞后，向左运动的最大距离xm（提示：自感电动势的大小为）。
【答案】（1）；（2），；（3）；（4）
【解析】
【详解】（1）金属棒a刚进磁场时产生的感应电动势为
金属棒a刚进磁场时A、B两点间的电势差为
（2）金属棒a在磁场区域外的加速度为
根据牛顿第二定律有
金属棒a与导轨间的动摩擦因数
金属棒a在磁场区域中，速度最大时有
金属棒a中的电流为
解得金属棒在磁场中能够达到的最大速率
（3）金属棒a从进入磁场到速度达到4m/s时，根据动量定理有
电量为
解得
根据动能定理有
解得产生的总热量为
此过程中电阻R产生的焦耳热为
（4）a、b棒碰撞后两棒粘在一起运动，有
产生的电动势为
整理得
则
金属棒中的电流为
根据图象以及动能定理有
向左运动的最大距离
22. 如图所示，有一半圆形区域的半径为R，内部及边界上均存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，直径MN和NP处放有一个很薄的接收屏，NP长为R。有一个位置可以移动的粒子源A可以向纸面内各个方向持续均匀发射速度为v（速度大小可调）的同种带电粒子，每秒发射粒子数为N，已知粒子质量为m，电量为。粒子打在接收屏上被吸收不反弹，粒子重力及粒子间的相互作用力不计。
（1）若，粒子源A位于圆弧MN的中点，求从粒子源A发出的粒子射到接收屏O点所需要的时间以及接收屏NP受到带电粒子的作用力大小；
（2）若，把粒子源A从N点沿圆弧逐渐移到M点的过程中，接收屏MN能接收到粒子的总长度；
（3）若粒子源A位于圆弧MN中点，记从A点向左侧出射方向与AO方向夹角为θ，求能被MN板吸收的粒子打中板时速度方向与MN的夹角α的余弦值（用θ、粒子速度v以及题目中的已知量表示）。
【答案】（1），；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）根据洛伦兹力提供向心力
解得
粒子运动的周期为
由几何关系可知
粒子源A发出的粒子射到接收屏O点所需要的时间为
根据几何关系可知，有的粒子数能被NP接收，根据动量定理
解得接收屏NP受到带电粒子的作用力大小为
（2）根据洛伦兹力提供向心力
解得
接收屏MN能接收到粒子右边界，直径
左边界与屏相切，设，有
解得
则
接收屏MN能接收到粒子的总长度为
（3）水平方向根据动量定理有
根据几何关系有
则
可得
能被MN板吸收的粒子打中板时速度方向与MN的夹角α的余弦值
序号
1
2
3
4
5
6
I/mA
4.0
8.0
12.0
16.0
18.0
20.0
U/V
1.72
1.44
1.16
0.88
0.74
060
考生须知：
1. 本卷满分 100分，考试时间90分钟；
2. 答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、座位号及准考证号并填涂相应数字；
3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；
4. 可能用到的相关参数： 重力加速度 g取 10 m/s²；
5、考试结束后，只需上交答题卷。
选择题部分
一、选择题Ⅰ（本题共 13 小题，每小题 3分， 共 39分。 每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 以下物理量为矢量，且单位用国际单位制基本单位表示正确的是（ ）
A. 电流、AB. 力、
C. 功率、D. 电场强度、
【答案】D
【解析】
【详解】A．电流是标量，单位用国际单位制基本单位表示为A，故A错误；
B．力是矢量，根据
单位用国际单位制基本单位表示为，故B错误；
C．功率是标量，根据
单位用国际单位制基本单位表示为，故C错误；
D．电场强度是矢量，根据
单位用国际单位制基本单位表示为，故D正确。
故选D。
2. 中科院近代物理研究所利用兰州重离子加速器通过“熔合蒸发”反应合成超重核，并同时辐射出一个中子。下列可能合成该超重核的原子核组合是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】核反应过程中满足电荷数守恒、质量数守恒，则需满足
，
A．由于
，
故A错误；
B．由于
，
故B正确；
C．由于
，
故C错误；
D．由于
，
故D错误。
故选B。
3. 如图为2023年杭州亚运会中国女排队员比赛中高抛发球的瞬间，若球离开手时正好在底线中点正上方3.50m处，速度方向水平且与底线垂直。已知每边球场的长和宽均为9m，球网高2.25m，不计空气阻力（，）。为了使球能落到对方场地，下列发球速度大小可行的是（ ）
A. 14m/sB. 17m/sC. 20m/sD. 23m/s
【答案】C
【解析】
【详解】排球做平抛运动，设球刚好过网所用时间为，发球速度为，则球在竖直方向的位移为发球高度减去球网高度，水平方向位移为，则
则排球能过网的最小速度为
设球刚好落在对方底线中点所用时间为，发球速度为，则
解得排球落在界内的最大速度为
综上所述，为了使球能落到对方场地，排球的速度范围为
故选C。
4. 某同学参加“筷子夹玻璃珠”游戏。如图所示，夹起玻璃珠后，两筷子始终在同一竖直平面内，右侧筷子竖直，左侧筷子与竖直方向的夹角为θ。保持玻璃珠静止，忽略筷子与玻璃珠间的摩擦。下列说法正确的是（ ）
A. 两侧筷子对玻璃珠的合力比重力大
B. 若逐渐减小θ的大小，则两侧筷子对玻璃珠的弹力也逐渐减小
C. 左侧筷子对玻璃珠的弹力一定比玻璃珠的重力大
D. 右侧筷子对玻璃珠的弹力一定比玻璃球的重力大
【答案】C
【解析】
【详解】A．对玻璃珠受力分析如图所示，受到重力G、左侧筷子对玻璃珠的弹力，右侧筷子对玻璃珠的弹力，在三个力的作用下处于平衡状态，根据力的平衡可知，两侧筷子对玻璃珠的合力与重力等大反向，则两侧筷子对玻璃珠的合力等于重力，故A错误；
BCD．玻璃珠保持静止，根据平衡条件可得
故若逐渐减小θ的大小，则左侧筷子对玻璃珠的弹力逐渐减小，右侧筷子对玻璃珠的弹力逐渐增大，左侧筷子对玻璃珠的弹力一定比玻璃珠的重力大，右侧筷子对玻璃珠的弹力不一定比玻璃球的重力大，故BD错误，C正确。
故选C。
5. 如图所示，两平行金属板相距为d，电势差为U，一个质量为m，电荷量为e的电子，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达距O点为h处的A点，然后返回。则此电子在O点射出时的速度大小是（ ）
A. eUB. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】电子最远到达距O点为h处的A点，根据动能定理有
电场强度为
此电子在O点射出时的速度大小是
故选B。
6. 小张同学发现了一张自己以前为研究机动车的运动情况而绘制的 图像（如图）。已知机动车运动轨迹是直线，则下列说法合理的是（ ）
A. 机动车处于匀加速状态
B. 机动车的初速度为-4m /s
C. 机动车的加速度大小为20m/s2
D. 机动车在前 3秒的位移是25m
【答案】D
【解析】
【详解】ABC．根据匀变速直线运动的位移—时间公式
变形可得：
可知的图像斜率
k=v0=m/s=20m/s
纵轴截距为
b=-4m/s2=
可得
a=-8m/s2
所以机动车处于匀减速状态，加速度大小为8m/s2，初速度为20m/s，故ABC错误；
D．根据速度—时间公式，当速度刚
可得机动车匀减速运动总时间为
s
则机动车在前3秒的位移等于机动车在前2.5秒的位移，可得机动车在前3秒的位移为
m
故D正确。
故选D。
7. 2023 年9月21日，“天宫课堂”第四课开讲。神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮将面向全国青少年进行太空科普授课，展示介绍中国空间站梦天实验舱工作生活场景，演示了各种奇妙的在失重状态下的实验，例如蜡烛火焰、动量守恒定律等实验，并与地面课堂进行互动交流。下面四幅蜡烛火焰图是在太空实验室中演示的是（ ）
A B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】太空实验室中处于完全失重状态，燃烧后气体向各个方向运动的趋势相同，蜡烛火焰近似球形。
故选B。
8. 近地卫星绕地球的运动可视为匀速圆周运动，若其轨道半径近似等于地球半径R，运行周期为T，地球质量为M，引力常量为G，则（ ）
A. 近地卫星绕地球运动的向心加速度大小近似为
B. 近地卫星绕地球运动的线速度大小近似为
C. 地球表面的重力加速度大小近似为
D. 地球的平均密度近似为
【答案】D
【解析】
【详解】A．由向心加速度公式可知，近地卫星绕地球运动的向心加速度大小
故A错误；
B．近地卫星绕地球运动的向心力由万有引力提供，由向心力公式得
解得近地卫星绕地球运动的线速度大小
故B错误；
C．地球表面的重力等于万有引力，所以有
地球表面的重力加速度大小为
故C错误；
D．近地卫星绕地球运动的向心力由万有引力提供，由向心力公式得
解得地球的质量为
地球的平均密度近似为
故D正确。
故选D。
9. 2023年9月23日杭州亚运会的开幕式惊艳全世界，其中大莲花“复现钱塘江”，地屏上交叉潮、一线潮、回头潮、鱼鳞潮……如图，用两个绳波来模拟潮水相遇，一水平长绳上系着一个弹簧和小球组成的振动系统，振动的固有频率为2Hz，现在长绳两端分别有一振源P、Q同时开始以相同振幅上下振动了一段时间，某时刻两个振源在长绳上形成波形如图所示，两列波先后间隔一段时间经过弹簧振子所在位置，观察到小球先后出现了两次振动，小球第一次振动时起振方向向上， 且振动并不显著，而小球第二次的振幅明显较大，则（ ）
A. 由Q振源产生的波先到达弹簧振子处
B. 两列绳波可在绳上形成稳定的干涉图样
C. 由Q振源产生的波的波速较接近4m/s
D. 钱江潮潮水交叉分开后，其振动周期发生改变
【答案】C
【解析】
【详解】A．由P、Q激发的机械波的波形图及传播方向可知，P波源产生的波起振方向向上，Q波源产生的波起振方向向下，所以先到达弹簧振子处的是由P波源产生的波，故A错误；
B．同种介质中的波速是相等的，图中两列波的波长不同，由可知两列波频率不同，所以不会形成干涉，故B错误；
C．波源Q激发的机械波使小球产生了较强的振动，即共振，说明Q的振动频率接近2Hz，即周期接近0.5s，所以波速接近于
故C正确；
D．机械波的叠加其实就是运动的合成，各个分运动是独立的、互不影响的，所以钱江潮潮水交叉分开后，其振动周期不变，故D错误。
故选C。
10. 在匀强磁场中有一不计电阻的矩形线圈，绕垂直磁场的轴匀速转动，产生如图甲所示的正弦交流电，把该交流电接在图乙中理想变压器的A、B两端，电压表和电流表均为理想电表，为热敏电阻（温度升高，阻值减小），R为定值电阻。下列说法正确的是（ ）
A. 变压器原线圈两端电压的瞬时表达式为
B. 在t=0.01s时，穿过该矩形线圈的磁通量为零
C. Rt处温度升高时，电压表V1、V2的示数之比不变
D. Rt处温度升高时，电流表示数变大，变压器输入功率变大
【答案】D
【解析】
【详解】A．矩形线圈绕垂直磁场的轴匀速转动的周期为，则角速度为
变压器原线圈两端电压的瞬时表达式为
故A错误；
B．在t=0.01s时，线圈内磁通量变化率为零，穿过该矩形线圈的磁通量最大，不为零，故B错误；
C．Rt处温度升高时，Rt阻值减小，总电阻减小，变压器原副线圈匝数比不变，则副线圈两端电压不变，副线圈总电流增大，电阻两端电压增大，热敏电阻Rt两端的电压减小，电压表V2的示数减小，电压表V1为原线圈两端电压，保持不变，则Rt处温度升高时，电压表V1、V2的示数之比增大，故C错误；
D．Rt处温度升高时，Rt阻值减小，总电阻减小，副线圈总电流增大，电流表示数变大，变压器输出功率变大，由于变压器输入功率等于输出功率，则变压器输入功率变大，故D正确。
故选D。
11. 如图所示为接地金属球壳，O点为球心，电荷量为2q和-q（q>0）的两个点电荷分别位于M、N两点，其延长线过球心，P为MN连线上球壳外一点，取无穷处电势为零，T为金属球壳外附近一点，下列说法正确的是（ ）
A. T点电场强度方向背离O点
B. 若移去M点的电荷，则P点的电势降低
C. 将正试探电荷q0从T点移到P点，静电力做正功
D. 若移去接地金属球壳，MN附近还存在两个电场强度为零的点
【答案】B
【解析】
【详解】A．设等势圆的半径为，AN距离为，MN距离为L，如图所示，根据
结合电势叠加原理，、满足
解得
，
由于电场强度方向垂直等势面，可知T点的场强方向必过等势面的圆心，点电势
可知T点电场方向指向点，故A错误；
B．M点的电荷电荷在P点产生的电势为正，若移去M点的电荷，则P点的电势降低，故B正确；
C．左边正电荷在M右侧电场强度水平向右，右边负电荷在MN间电场强度水平向右，根据电场的叠加可知MN间的电场强度水平向右，沿着电场线电势逐渐降低，可知P点电势高于等势面与MN交点处电势，则P点电势高于T点电势，将正试探电荷q0从T点移到P点，电势升高，静电力做负功，故C错误；
D．由于正电荷的电荷量大于负电荷电荷量，可知在N左侧电场强度不可能为零，假设N右侧与N距离为d处电场强度为零，设，有
方程有唯一解，可知除无穷远处外，MN附近电场强度为零的点只有一个，故D错误。
故选B。
12. 如图为某国产新能源汽车铭牌，该车驱动电机的额定功率为80kW（输出功率），充电器的充电效率为90%，从零电量充到额定容量的80%，正常充电需要8h，超快充状态下仅需0.4h。下列说法正确的是（ ）
A. 驱动电机正常工作时的电流约为231A
B. 超快充时的电功率为正常充电时电功率的18倍
C. 从零电量充80%的电需要消耗约72kW·h的电能
D. 汽车在水平面加速过程中，若实际功率保持不变，则加速度增大
【答案】C
【解析】
【详解】A．驱动电机正常工作时线圈内阻会产生热量，驱动电机正常工作时的总功率不清楚，故无法计算驱动电机正常工作时的电流，故A错误；
B．从零电量充到额定容量的80%，正常充电需要8h，超快充状态下仅需0.4h，根据
超快充时的电功率为正常充电时电功率的20倍，故B错误；
C．从零电量充80%的电需要消耗约的电能为
故C正确；
D．汽车牵引力为
根据牛顿第二定律
可知汽车在水平面加速过程中，若实际功率保持不变，汽车牵引力减小，则加速度减小，故D错误。
故选C。
13. 如图所示，半径为R的特殊圆柱形透光材料圆柱体部分高度为，顶部恰好是一半球体，底部中心有一光源向顶部发射一束由a、b两种不同频率的光组成的复色光，当光线与竖直方向夹角θ变大时，出射点P的高度也随之降低，只考虑第一次折射，发现当点高度h降低为时只剩下a光从顶部射出，（光速为c）下列判断正确的是（ ）
A. 在此透光材料中a光的传播速度小于b光的传播速度
B. 此透光材料对b光的折射率为
C. a光从P点射出时，a光经过SP路程所需的时间为
D. 同一装置用a、b光做单缝衍射实验，b光的衍射现象更加明显
【答案】B
【解析】
【详解】A．由题意可知，只剩下a光从顶部射出时，b光发生全反射，而a光没发生全反射，可知b光临界角比a光小，根据
可知b光的折射率比a光的大，根据
可知在此透光材料中b光的传播速度小于a光的传播速度，故A错误；
B．只剩下a光从顶部射出时，如图所示，由题意可知
可得
则
在中，由正弦定理得
b光发生全反射有
此透光材料对b光的折射率为
故B正确；
C．a光从P点射出时，a光经过SP路程所需的时间为
故C错误；
D．b光的折射率比a光的大，b光的频率比a光的大，则b光的波长比a光的小，波长越长，越容易发生明显的衍射现象，则同一装置用a、b光做单缝衍射实验，a光的衍射现象更加明显，故D错误。
故选B。
二、选择题Ⅱ（本题共 2小题，每小题3分， 共 6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
14. 下列四幅图涉及到不同的物理知识，其中说法正确的是（ ）
A. 卢瑟福通过分析甲图中的α粒子散射实验结果，提出了原子的核式结构模型
B. 乙图为布朗运动实验，图中显示的是花粉颗粒的运动轨迹
C. 丙图表示磁场对α、β和γ射线的作用情况，其中①是α射线，②是γ射线，③是β射线
D. 丁图表示的核反应属于重核裂变，是目前人工无法控制的核反应
【答案】AC
【解析】
【详解】A．卢瑟福通过分析粒子散射实验结果，提出了原子的核式结构模型，故A正确；
B．布朗运动实验，图中显示的是花粉颗粒的不同时刻的位置，不是运动轨迹，故B错误；
C．根据左手定则可得，丙图射线①是α射线，而图线③是β射线，γ射线不偏转，因此②是γ射线，故C正确；
D．图丁表示的核反应属于重核裂变，是人工可以控制的核反应，故D错误。
故选AC。
15. 如图所示，甲为演示光电效应的实验装置，乙图为a、b、c三种光照射下得到的三条电流表与电压表读数之间的关系曲线，丙图为氢原子的能级图，丁图给出了几种金属的逸出功和极限频率关系。以下说法正确的是（ ）
A. 若b光为绿光，c光可能是紫光
B. 图甲所示的光电效应实验装置所加的是反向电压，由此可测得Uc1，Uc2
C. 若b光光子能量为0.66eV，照射某一个处于n=3激发态的氢原子，可以产生6种不同频率的光
D. 若用能使金属铷发生光电效应的光，用它直接照射处于n=3激发态的氢原子，可以直接使该氢原子电离
【答案】AD
【解析】
【详解】A．根据光电效应方程
遏止电压方程为
联立可得
可知频率越大，遏止电压越大，由图可知
故若b光为绿光，c光可能是紫光，故A正确；
B．图甲所示的光电效应实验装置所加的是正向电压，不能测得Uc1，Uc2，故B错误；
C．若b光光子能量为0.66eV，照射某一个处于n=3激发态氢原子，根据
氢原子吸收b光光子的能量，跃迁至n=2激发态，故C错误；
D．若用能使金属铷发生光电效应的光，根据光电效应方程有
则光子的能量能量大于，处于n=3激发态的氢原子，该氢原子发生电离的能量为，故用能使金属铷发生光电效应的光直接照射处于n=3激发态的氢原子，可以直接使该氢原子电离，故D正确。
故选AD。
非选择题部分
三、非选择题（本题共5小题， 共55分）
实验题（I、II、III三题共 14分）
16. 用自由落体法验证机械能守恒定律，打出如图甲所示的一条纸带。已知打点计时器工作频率为50Hz。
(1)根据纸带所给数据，打下C点时重物的速度为________m/s（结果保留三位有效数字）。
(2)某同学选用两个形状相同、质量不同的重物a和b进行实验，测得几组数据，画出图象，并求出图线的斜率k，如图乙所示，由图象可知a的质量m1_____________（选填“大于”或“小于”）b的质量m2。
(3)通过分析发现造成k2值偏小的原因是实验中存在各种阻力，已知实验所用重物的质量m2=0.052kg，当地重力加速度g=9.78m/s2，求出重物所受的平均阻力Ff=_________N。（结果保留两位有效数字）
【答案】 ①. 2.25m/s ②. 大于 ③. 0.031
【解析】
【详解】(1)[1]在匀变速直线运动中，某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平局速度，所以C点的速度
(2)[2]根据动能定理
得
所以图线斜率
由图知b的斜率小，所以b的质量小于a的质量；
(3)[3]根据动能定理
得
所以图线斜率
代入数据解得
17. 某同学利用如图甲所示的电路测量一电源的电动势和内阻（电动势E约为2V，内阻约为几欧姆）。
可供选用的器材有：
A. 电流表A（量程0~30mA，内阻为27Ω）
B. 电压表V1（量程0~3V，内阻约为2kΩ）
C. 电压表V2（量程0~15V，内阻约为10kΩ）
D. 滑动变阻器R（阻值0~50Ω）
E. 定值电阻
F. 定值电阻
（1）为更准确地进行实验测量，电压表应该选择________，定值电阻应该选择________。（填仪器前面的字母）
（2）实验中电压表和电流表的读数如下：
（3）在图乙中已根据上述实验数据进行描点，画出U-I图像___________。
（4）由图像可知，电源电动势E=_____V，内阻r=_____Ω。（结果保留两位小数）
【答案】 ①. B ②. E ③. ④. 2.00 ⑤. 4.30
【解析】
【详解】（1）[1]电源的电动势约为，为减小实验误差，应采用量程为的电压表，故选B。
[2]内阻约为几欧姆，则回路中最小的短路电流为
电流表A的量程只有，故应并联一个电阻扩大电流表量程，根据电流表改装原理
定值电阻应该较小的，故选E。
（2）[3]U-I图像如图所示。
（3）[4]根据闭合电路的欧姆定律
整理得
图象的纵截距表示电源电动势，电源电动势为
[5]图象的斜率的绝对值为
内阻为
18. 关于下列实验，说法正确的是（ ）
A. “用油膜法测油酸分子大小”的实验中，在数油酸酒精溶液的滴数时少记了几滴，会导致测量结果偏大
B. “利用单摆测重力加速度”实验中，应在小球摆到最高点按下秒表开始计时
C. “探究平抛运动的特点”实验中，应用平滑的曲线将描在纸上的所有点连起来，得到轨迹
D. “双缝干涉测定光的波长”实验中，为了得到单色光的干涉图样，可以在凸透镜和单缝之间加装滤光片
【答案】AD
【解析】
【详解】A．“用油膜法测油酸分子大小”的实验中，在数油酸酒精溶液的滴数时少记了几滴，则实验中油酸体积偏大，会导致测量结果偏大，故A正确；
B．“利用单摆测重力加速度”实验中，应在小球摆到平衡位置按下秒表开始计时，故B错误；
C．“探究平抛运动的特点”实验中，应用平滑的曲线将描在纸上的各点连起来得到轨迹，误差较大的点应舍去，故C错误；
D．“双缝干涉测定光的波长”实验中，为了得到单色光的干涉图样，可以在凸透镜和单缝之间加装滤光片，故D正确。
故选AD。
19. 2023年7月受台风泰利影响，我省嘉善地区发生极端暴雨天气。当暴雨降临，路面水井盖因排气水面孔（如图甲）堵塞可能会造成井盖移位而存在安全隐患。如图乙所示，水位以50mm/h的速度上涨，质量为m=36kg的某井盖排气孔被堵塞且与地面不粘连，圆柱形竖直井内水面面积为，水位与井盖之间的距离为h=2.018m时开始计时，此时井内密封空气的压强恰好等于大气压强，若空气视为理想气体，温度始终不变，。
（1）若在井盖被顶起前外界对井内密封空气做了650J的功，则该气体 （吸收，放出）的热量为 J；
（2）求密闭空气的压强为多大时井盖刚好被顶起；
（3）求从图示位置时刻起，水井盖会被顶起所需的时间。
【答案】（1）放出，650；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）空气温度始终不变，内能保持不变，在井盖被顶起前外界对井内密封空气做了650J功，根据热力学第一定律
可得
可知该气体放出的热量为。
（2）井盖刚好被顶起时有
此时密闭空气的压强为
（3）气体做等温变化，有
解得
水井盖会被顶起所需的时间为
20. 如图所示为某游乐场中一滑道游乐设施的模型简化图，一质量为 的物块，可视为质点，从某一斜面 AB 的顶端 A 由静止开始滑下，斜面下端与一圆形轨道相切于 B点。圆轨道半径 R=1m，物块从 B 点进入圆形轨道，并恰好通过轨道的最高点。圆形轨道在最低点 C处略有错开，物块接着进入水平轨道 CD，然后滑上与 D 等高的质量为 的滑槽，并最终滑块未离开滑槽。滑槽开始时静止在光滑水平地面上， EF 部分长为 G部分为半径为 r=0.2m的四分之一圆弧轨道。已知水平轨道 CD长为 与物块的动摩擦因数μ1=0.4，物块与滑槽 EF之间的动摩擦因数（ 其他接触面均光滑。OB与O C的夹角θ 为37°，重力加速度 ，，不计空气阻力以及轨道连接处的机械能损失。求：
（1） 物块在轨道最低点C处受到支持力的大小；
（2） 斜面 AB的长LAB为多少；
（3）若滑块始终不脱离滑槽，求滑块与滑槽EF段的动摩擦因数μ₂的取值范围
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）物体恰好通过轨道的最高点可得
从圆形轨道最高点到C点，由动能定理可得
求得
在C点由牛顿第二定律可得
求得
（2）从A到C应用动能定理可得
求得
（3）物体从C到D，应用动能定理
求得
对物块与滑槽，滑块始终不脱离滑槽，最终二者共速，由水平方向动量守恒
求得
如果滑倒最高点G，有能量守恒得
求得
如果滑倒最高点G又滑到E处，有能量守恒得
求得
因此，若滑块始终不脱离滑槽，则对动摩擦因数的要求是
21. 如图1所示，间距为d，相互平行的金属导轨EG、FH与PG、QH，在GH处用一小段绝缘圆弧相连，其中PG、QH水平，EG、FH是倾角为的斜轨。EF之间接一个阻值为R的电阻，PQ之间接有阻值不计，自感系数为L的自感线圈。MNGH和CDPQ区域存在大小为B，方向如图所示垂直于轨道平面的匀强磁场。质量为m，电阻r的金属棒a从AB处由静止开始沿导轨下滑，其在斜轨上运动过程中的v-t图像如图2所示，金属棒滑过GH后与另一根放在CD右侧位置相同质量，电阻不计的的金属棒b相碰，碰后两棒粘在一起运动。不计导轨的电阻及GH处的机械能损失，金属棒运动过程中与导轨保持垂直且接触良好，轨道足够长。已知，，，，，。取，，。
（1）求金属棒a刚进磁场时A、B两点间的电势差UAB；
（2）求金属棒a与导轨间的动摩擦因数以及金属棒在磁场中能够达到的最大速率；
（3）已知金属棒a从进入磁场到速度达到4m/s时所用时间为2.1s，求此过程中电阻R产生的焦耳热；
（4）求a、b棒碰撞后，向左运动的最大距离xm（提示：自感电动势的大小为）。
【答案】（1）；（2），；（3）；（4）
【解析】
【详解】（1）金属棒a刚进磁场时产生的感应电动势为
金属棒a刚进磁场时A、B两点间的电势差为
（2）金属棒a在磁场区域外的加速度为
根据牛顿第二定律有
金属棒a与导轨间的动摩擦因数
金属棒a在磁场区域中，速度最大时有
金属棒a中的电流为
解得金属棒在磁场中能够达到的最大速率
（3）金属棒a从进入磁场到速度达到4m/s时，根据动量定理有
电量为
解得
根据动能定理有
解得产生的总热量为
此过程中电阻R产生的焦耳热为
（4）a、b棒碰撞后两棒粘在一起运动，有
产生的电动势为
整理得
则
金属棒中的电流为
根据图象以及动能定理有
向左运动的最大距离
22. 如图所示，有一半圆形区域的半径为R，内部及边界上均存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，直径MN和NP处放有一个很薄的接收屏，NP长为R。有一个位置可以移动的粒子源A可以向纸面内各个方向持续均匀发射速度为v（速度大小可调）的同种带电粒子，每秒发射粒子数为N，已知粒子质量为m，电量为。粒子打在接收屏上被吸收不反弹，粒子重力及粒子间的相互作用力不计。
（1）若，粒子源A位于圆弧MN的中点，求从粒子源A发出的粒子射到接收屏O点所需要的时间以及接收屏NP受到带电粒子的作用力大小；
（2）若，把粒子源A从N点沿圆弧逐渐移到M点的过程中，接收屏MN能接收到粒子的总长度；
（3）若粒子源A位于圆弧MN中点，记从A点向左侧出射方向与AO方向夹角为θ，求能被MN板吸收的粒子打中板时速度方向与MN的夹角α的余弦值（用θ、粒子速度v以及题目中的已知量表示）。
【答案】（1），；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）根据洛伦兹力提供向心力
解得
粒子运动的周期为
由几何关系可知
粒子源A发出的粒子射到接收屏O点所需要的时间为
根据几何关系可知，有的粒子数能被NP接收，根据动量定理
解得接收屏NP受到带电粒子的作用力大小为
（2）根据洛伦兹力提供向心力
解得
接收屏MN能接收到粒子右边界，直径
左边界与屏相切，设，有
解得
则
接收屏MN能接收到粒子的总长度为
（3）水平方向根据动量定理有
根据几何关系有
则
可得
能被MN板吸收的粒子打中板时速度方向与MN的夹角α的余弦值
序号
1
2
3
4
5
6
I/mA
4.0
8.0
12.0
16.0
18.0
20.0
U/V
1.72
1.44
1.16
0.88
0.74
060
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