河北省承德市重点高中联谊校2023-2024学年高二上学期12月联考物理试题（Word版附解析）

这是一份河北省承德市重点高中联谊校2023-2024学年高二上学期12月联考物理试题（Word版附解析），共26页。试卷主要包含了 选择题的作答， 非选择题的作答等内容，欢迎下载使用。

物理试题
注意事项：
1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2. 选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3. 非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4. 考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、单项选择题（本题共7小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 人耳能够听到的声波的频率范围是20Hz~20000Hz。超声波是频率高于20000Hz、不能引起人们听觉的机械波。关于超声波及应用，下列说法正确的是（ ）
A. 超声波和人耳能够听到的声波比较，在同一种介质中传播时的速度较大
B. 超声波的频率越高，衍射现象越明显
C. 在高速公路上汽车靠近测速仪时，发出的超声波的波长大于接收到的超声波的波长
D. “彩超”检查身体时，超声波的传播方向与血液流动方向相同时，仪器接收到反射回来的超声波频率高于发出的频率
2. 主动降噪耳机能收集周围环境中的噪声信号，并产生相应的抵消声波。某一噪声信号传播到耳膜的振动图像如图所示，则关于取得最好降噪效果的抵消声波（声音在空气中的传播速度为340m/s），下列说法正确的是（ ）

A. 抵消声波的振幅为2A
B. 抵消声波的频率为10Hz
C. 抵消声波的波长为3.4m
D. 抵消声波在耳膜中的振动与图中所示的振动情况完全相同
3. 某同学发明了一种神奇的“手机防摔器”，很巧妙的安装到了手机上，当防摔器检测到手机处于自由落体状态时，便会迅速从4个角弹出金属片，变成8只带有弹性的爪子，这些爪子的作用会对即将来临的撞击起到缓冲作用。已知安装了防摔器的手机总质量为m，从离地面高度为h的口袋中无意间滑落后（可认为是初速度为零），平摔在地面上，防摔器撞击地面的时间为t，不计空气阻力，重力加速度为g，则地面对手机的平均作用力为（ ）
A. B.
C. D.
4. 如图甲所示，在升降机的顶部安装了一个能够显示拉力大小的传感器，传感器下方固定一轻质弹簧，弹簧下端挂一质量为m的小球。若升降机在匀速运行过程中突然停止，并以此时为计时0时刻，在之后一段时间内传感器显示弹簧的弹力F随时间t变化的图像如图乙所示，重力加速度为g，忽略一切阻力，则下列说法错误的是（ ）

A. 升降机停止前可能是向下运动，也可能是向上运动
B. 时间内小球处于超重状态，时间内小球处于失重状态
C. 时间内弹簧弹性势能变化量的绝对值与小球重力势能变化量的绝对值相等
D. 和两个时刻小球的重力势能、动能及弹簧的弹性势能都相等
5. 光能够发生反射、折射和全反射现象，也能发生干涉、衍射以及偏振现象，关于光的四个小实验，如图所示，下列分析正确的是（ ）
A. 图甲中，无论怎样改变复色光的入射角，a光和b光均不会在水珠里面发生全反射
B. 图乙中，若只减小入射光的频率，则相邻亮条纹间的距离将减小
C. 图丙中，若得到的明暗相间的条纹平行，说明被检测工件的表面一定平整
D. 图丁中，无论旋转M和N中的哪一个偏振片，光屏P上的光斑亮度都不会发生变化
6. 如图所示，由同种材料制成粗细均匀的正方形导线框ABCD处于匀强磁场中，线框的边长为a，线框平面与磁场方向垂直，线框的两个端点A、B接有电源。当通过电源的电流为I时，DC边受到的安培力大小为F，下列说法正确的是（ ）

A. AB边受到的安培力大小为FB. 整个线框受到的安培力大小为2F
C. 匀强磁场的磁感应强度大小为D. 匀强磁场的磁感应强度大小为
7. 一列简谐横波沿x轴传播，在时刻和时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。已知处的质点在0~1s内运动的路程为7.5cm，下列说法正确的是（ ）
A. 波沿x轴正方向传播B. 波源的振动周期为
C. 波的传播速度大小为23m/sD. 时，处的质点沿y轴正方向运动
二、多项选择题：本题共3小题。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。
8. 如图所示，半圆形玻璃砖的半径为R，圆心O到界面上M点的距离为，若光线从M点以角入射到玻璃砖的上表面，从圆形界面射出，出射光线恰好与入射光线平行。已知光在真空中的传播速度为c，则下列说法正确的是（ ）
A. 玻璃砖的折射率为B. 玻璃砖的折射率为
C. 光在玻璃砖中的传播时间为D. 光在玻璃砖中发生全反射的临界角为
9. 在x轴上位于的波源Q从时刻开始振动，形成沿x轴正、负方向传播的两列简谐横波，经过一段时间波源停止振动，时形成的波形如图所示，其中质点M的平衡位置位于处，质点N的平衡位置位于处。下列说法正确的是（ ）
A. 沿x轴正、负方向传播的两列波能够发生干涉现象
B. 简谐横波传播到质点M时起振方向沿y轴正方向
C. 简谐横波的传播速度为2m/s
D. 0~1.75s内质点N运动的总路程为0.8m
10. 在霍尔推进器不断发展的情况下，未来的作用就不再只局限于维持空间站或者卫星的轨道高度，甚至能够成为人类进行远距离太空探测的首选推进装置。有一种霍尔推进器如图乙所示，很窄的圆环空间内有沿半径方向向外的辐射状的磁场Ⅰ，其磁感强度大小可近似认为处处相等；在垂直于圆环平面方向上加有匀强磁场Ⅱ和匀强电场（图中都没有画出），磁场Ⅰ与磁场Ⅱ的磁感应强度大小相等。已知电子的电量为e，质量为m，电子恰好可以在圆环内沿顺时针方向做半径为R、周期为T的匀速圆周运动。下列说法正确的是（ ）
A. 电场方向垂直圆环平面向外，磁场Ⅱ垂直圆环平面向里
B. 电子顺时针运动的线速度大小为
C. 两个磁场的磁感应强度大小为
D. 电场的电场强度大小为
三、非选择题：本题共5小题。
11. 某同学用如图甲所示装置做“验证动量守恒定律”实验。图乙中O是斜槽末端在记录纸上垂直投影点，P为未放被撞小球时入射小球的平均落点，M为与被撞小球碰后入射小球的平均落点，N为被撞小球的平均落点。
（1）在实验过程中需要注意的问题，下列说法正确的是______（填正确答案标号）。
A. 安装轨道时，斜槽轨道末端必须水平
B. 实验过程中白纸可以移动，复写纸不能移动
C. 入射小球的质量小于被撞小球的质量，两球半径必须相同
D. 入射小球每次必须从同一位置由静止释放
（2）实验中，除测量平抛射程OM、ON、OP外，还需要测量的物理量有______（填正确答案标号）。
A. 入射小球质量和被碰小球质量
B. 斜槽末端距地面竖直高度H
C. 入射小球的释放点离斜槽轨道末端的竖直高度h
（3）若满足关系式______（用测量的物理量表示），则入射小球和被撞小球碰撞前后的总动量守恒。
12. 某位同学在“用单摆测量重力加速度”的实验中：

（1）第一步是安装：先把小球固定在细线的一端，用一个开有狭缝的橡皮夹牢摆线的另一端，再用铁夹将橡皮夹紧，悬挂在铁架台的横梁上，如图甲所示，这样做的目的是______（填正确答案标号）。
A. 确保摆球摆动过程中摆长不变
B. 在操作过程中便于调节摆线长度
C. 确保摆球能在同一竖直平面内摆动
（2）安装好实验装置后，用刻度尺测量摆线长l，再用游标卡尺测量摆球直径d，其示数如图乙所示，则______mm。
（3）这位同学测单摆周期时，需在摆球经过______（填“最高点”或“最低点”）时开始计时并记作1次，测出经过该位置N次所用时间为t，则单摆周期为______。
（4）这位同学利用测出的几组单摆振动周期T与摆长L的数据，作出了关系图像如图丙所示。根据图像算出重力加速度______（计算时取，结果保留三位有效数字）。

（5）若测量值与当地重力加速度值相比偏大，可能原因是____________（写出一个即可）。
13. 某同学设计了一种弹射系统，其模型如图所示。在水平地面上竖直放置一个有底座的质量的工字型金属滑杆，滑杆上套有一个质量为的小金属块，初始时它们均处于静止状态。当弹射系统将金属块由P点处以初速度向上弹出后，金属块向上运动，金属块滑到M点处与滑杆发生弹性碰撞（碰撞时间极短），滑杆离开地面竖直向上运动。已知P、M两点间的距离，金属块和滑杆之间的摩擦阻力，重力加速度，不计空气阻力。求：
（1）金属块碰撞前瞬间的速度大小；
（2）碰后瞬间金属块和滑杆速度大小。

14. 如图所示，一个三棱镜的横截面为直角三角形，A、B、C分别为三条棱的中点，，，AB的长度为L，该三棱镜材料的折射率。现有一细光束，其入射方向始终保持与A、B连线平行，入射点从A点沿A、C连线向C点移动，若不考虑光线在三棱镜内的多次反射。求：
（1）光线从面射出时的折射角；
（2）光线从A点沿C点移动的过程中，在AB边有光线射出的范围。

15. 如图所示，在平面直角坐标系xOy的第Ⅰ、Ⅱ象限内，存在着一个以O为圆心、为半径的真空区域，该区域外侧和直线之间存在着垂直于坐标平面向里的匀强磁场，在x轴上a点左侧紧挨着一个足够长的金属板。在圆心O处有一粒子源，在纸面内向第Ⅰ、Ⅱ象限均匀发射速度大小均为v的带正电的粒子，已知粒子源每秒钟发射粒子的个数为n，粒子的质量为m，电荷量为q，磁感应强度大小，不计粒子重力及粒子之间的相互作用力。求：
（1）沿与x轴负方向成角进入磁场的粒子，其在磁场中运动的时间；
（2）每秒内打在金属板上粒子的个数；
（3）粒子从直线射出的区域宽度范围。

2023—2024上学期承德市重点高中联谊校高二年级12月份联考物理试题
注意事项：
1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2. 选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3. 非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4. 考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、单项选择题（本题共7小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 人耳能够听到的声波的频率范围是20Hz~20000Hz。超声波是频率高于20000Hz、不能引起人们听觉的机械波。关于超声波及应用，下列说法正确的是（ ）
A. 超声波和人耳能够听到的声波比较，在同一种介质中传播时的速度较大
B. 超声波的频率越高，衍射现象越明显
C. 在高速公路上汽车靠近测速仪时，发出的超声波的波长大于接收到的超声波的波长
D. “彩超”检查身体时，超声波的传播方向与血液流动方向相同时，仪器接收到反射回来的超声波频率高于发出的频率
【答案】C
【解析】
【详解】A．介质决定波速，所以超声波和人耳能够听到的声波比较，在同一种介质中传播时的速度相同，故A错误；
B．超声波的频率越高，波长越短，衍射现象越不明显，故B错误；
C．由多普勒效应可知，波源或接受波的一方发生移动，而使两者间的位置发生变化，当汽车靠近测速仪（波源）时，频率增大，波速不变，接收波波长小于发出的超声波波长，故C正确；
D．“彩超”检查身体时，超声波的传播方向与血液流动方向相同时，由
v=λf
可知，波速不变，波长变大，仪器接收到的反射回波的频率小于其发射的超声波的频率，故D错误。
故选C。
2. 主动降噪耳机能收集周围环境中的噪声信号，并产生相应的抵消声波。某一噪声信号传播到耳膜的振动图像如图所示，则关于取得最好降噪效果的抵消声波（声音在空气中的传播速度为340m/s），下列说法正确的是（ ）

A. 抵消声波的振幅为2A
B. 抵消声波的频率为10Hz
C. 抵消声波的波长为3.4m
D. 抵消声波在耳膜中的振动与图中所示的振动情况完全相同
【答案】C
【解析】
【详解】由图可知，噪声频率为
主动降噪耳机是根据波的干涉条件，抵消声波与噪声的振幅、频率相同，相位相反，叠加后相互抵消实现降噪。则抵消声波在耳膜中的振动与图中所示的振动情况完全相反，抵消声波的振幅A，抵消声波的频率为100Hz，抵消声波的波长为
故选C。
3. 某同学发明了一种神奇的“手机防摔器”，很巧妙的安装到了手机上，当防摔器检测到手机处于自由落体状态时，便会迅速从4个角弹出金属片，变成8只带有弹性的爪子，这些爪子的作用会对即将来临的撞击起到缓冲作用。已知安装了防摔器的手机总质量为m，从离地面高度为h的口袋中无意间滑落后（可认为是初速度为零），平摔在地面上，防摔器撞击地面的时间为t，不计空气阻力，重力加速度为g，则地面对手机的平均作用力为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】手机下落过程自由落体，此阶段根据自由落体公式
解得落地速度
缓冲过程，手机受重力和地面对手机的支持力，最终速度为0，取向上为正方向，则根据动量定理有
方程联立解得地面对手机的平均作用力为
故选B。
4. 如图甲所示，在升降机的顶部安装了一个能够显示拉力大小的传感器，传感器下方固定一轻质弹簧，弹簧下端挂一质量为m的小球。若升降机在匀速运行过程中突然停止，并以此时为计时0时刻，在之后一段时间内传感器显示弹簧的弹力F随时间t变化的图像如图乙所示，重力加速度为g，忽略一切阻力，则下列说法错误的是（ ）

A. 升降机停止前可能是向下运动，也可能是向上运动
B. 时间内小球处于超重状态，时间内小球处于失重状态
C. 时间内弹簧弹性势能变化量的绝对值与小球重力势能变化量的绝对值相等
D. 和两个时刻小球的重力势能、动能及弹簧的弹性势能都相等
【答案】A
【解析】
【详解】A．时，弹力大小为，升降机停止运动后，弹力变大，说明小球向下运动，由于惯性，小球的运动方向与升降机停止运动前的运动方向相同，所以升降机停止运动前是向下运动的，A错误；
B．时间内弹力大于重力，小球处于超重状态，时间内弹力小于重力，小球处于失重状态，B正确；
C．时刻，弹力达到最大，小球到达最低点，速度为0，时刻弹力最小，小球到达最高点，速度也为0，所以时间内，小球动能变化为0，根据能量守恒关系可知，弹簧弹性势能变化量的绝对值与小球重力势能变化量的绝对值相等，C正确；
D．和两个时刻小球所受弹力与重力相等，合力为0，速度最大，弹簧长度相等，所以小球的重力势能、动能及弹簧的弹性势能都相等，D正确。
本题选则错误的，故选A。
5. 光能够发生反射、折射和全反射现象，也能发生干涉、衍射以及偏振现象，关于光的四个小实验，如图所示，下列分析正确的是（ ）
A. 图甲中，无论怎样改变复色光的入射角，a光和b光均不会在水珠里面发生全反射
B. 图乙中，若只减小入射光的频率，则相邻亮条纹间的距离将减小
C. 图丙中，若得到的明暗相间的条纹平行，说明被检测工件的表面一定平整
D. 图丁中，无论旋转M和N中的哪一个偏振片，光屏P上的光斑亮度都不会发生变化
【答案】A
【解析】
【详解】A．由图像可知，复色光能够入射进入水珠，根据光路的可逆性及水珠中光线的对称性，两光均不可能在水珠内发生全反射。故A正确；
B．在双缝干涉中，相邻亮条纹间的距离为
其中为挡板到屏的距离，为双缝间距，为入射光波长，根据波长和频率的关系
可知
若只减小入射光的频率，则相邻亮条纹间的距离将增大。故B错误；
C．在薄膜干涉现象中，样板是平整的，若得到的明暗相间的条纹平行，而且必须等间距才能说明被检测工件的表面平整。故C错误；
D．由于自然光为偏振光，所以若只旋转图丁中M或N一个偏振片，光屏P上的光斑亮度将发生变化，故D错误。
故选A。
6. 如图所示，由同种材料制成的粗细均匀的正方形导线框ABCD处于匀强磁场中，线框的边长为a，线框平面与磁场方向垂直，线框的两个端点A、B接有电源。当通过电源的电流为I时，DC边受到的安培力大小为F，下列说法正确的是（ ）

A. AB边受到的安培力大小为FB. 整个线框受到的安培力大小为2F
C. 匀强磁场的磁感应强度大小为D. 匀强磁场的磁感应强度大小为
【答案】D
【解析】
【详解】A．导体棒ADCB和AB是并联关系，其电阻之比为3：1，因为并联电路电压相等，根据闭合电路欧姆定律，电流之比为1：3，DC边受到的安培力大小为F，即
AB边受到的安培力大小为
故A错误；
B．AD与CB棒上的安培力等大反向，合力为零，则整个线框受到的安培力大小为AB和DC棒安培力的矢量和，则
故B错误；
CD．根据DC边受到的安培力
解得
故C错误，D正确。
故选D。
7. 一列简谐横波沿x轴传播，在时刻和时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。已知处的质点在0~1s内运动的路程为7.5cm，下列说法正确的是（ ）
A. 波沿x轴正方向传播B. 波源的振动周期为
C. 波的传播速度大小为23m/sD. 时，处的质点沿y轴正方向运动
【答案】C
【解析】
【详解】A．依题意，处的质点在0~1s内运动的路程为
可判断该质点沿y轴负方向振动，根据“上下坡”法可知波沿x轴负方向传播。故A错误；
B．虚线波，处的质点此刻的位移
可得
解得
故B错误；
C．波的传播速度大小为
故C正确；
D．根据“上下坡”法可知时，处的质点沿y轴负方向运动。故D错误。
故选C。
二、多项选择题：本题共3小题。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。
8. 如图所示，半圆形玻璃砖的半径为R，圆心O到界面上M点的距离为，若光线从M点以角入射到玻璃砖的上表面，从圆形界面射出，出射光线恰好与入射光线平行。已知光在真空中的传播速度为c，则下列说法正确的是（ ）
A. 玻璃砖的折射率为B. 玻璃砖的折射率为
C. 光在玻璃砖中的传播时间为D. 光在玻璃砖中发生全反射的临界角为
【答案】BC
【解析】
【详解】ABD．从圆形界面射出，出射光线恰好与入射光线平行，画出光路图如图所示，设折射角为θ，出射点为N
又因为
则
所以
玻璃砖折射率
全反射的临界角为C，则有
则
故AD错误，B正确；
C．根据几何关系可知
在玻璃砖中的速度
所以光在玻璃砖中的传播时间为
故C正确。
故选BC。
9. 在x轴上位于的波源Q从时刻开始振动，形成沿x轴正、负方向传播的两列简谐横波，经过一段时间波源停止振动，时形成的波形如图所示，其中质点M的平衡位置位于处，质点N的平衡位置位于处。下列说法正确的是（ ）
A. 沿x轴正、负方向传播的两列波能够发生干涉现象
B. 简谐横波传播到质点M时起振方向沿y轴正方向
C. 简谐横波的传播速度为2m/s
D. 0~1.75s内质点N运动的总路程为0.8m
【答案】CD
【解析】
【详解】A．由于沿x轴正、负方向传播的两列波是由同一波源的振动形成的，可知沿x轴正、负方向传播的两列波不会发生叠加，因此这两列波不会发生干涉现象，故A错误；
B．根据时形成的波形，结合同侧法可知，沿x轴正方向传播的波的波前的起振方向沿沿y轴负方向，而所有质点的起振方向均相同，可知，质点M的起振方向沿y轴负方向，故B错误；
C．根据时形成的波形可知，波在1.75s的时间内，传播的距离
则简谐横波的传播速度为
故C正确；
D．根据时形成的波形可知，波长为
则周期
波源的振动形式传播到质点N的时间
由于
则0~1.75s内质点N运动的总路程为
故D正确。
故选CD。
10. 在霍尔推进器不断发展的情况下，未来的作用就不再只局限于维持空间站或者卫星的轨道高度，甚至能够成为人类进行远距离太空探测的首选推进装置。有一种霍尔推进器如图乙所示，很窄的圆环空间内有沿半径方向向外的辐射状的磁场Ⅰ，其磁感强度大小可近似认为处处相等；在垂直于圆环平面方向上加有匀强磁场Ⅱ和匀强电场（图中都没有画出），磁场Ⅰ与磁场Ⅱ的磁感应强度大小相等。已知电子的电量为e，质量为m，电子恰好可以在圆环内沿顺时针方向做半径为R、周期为T的匀速圆周运动。下列说法正确的是（ ）
A. 电场方向垂直圆环平面向外，磁场Ⅱ垂直圆环平面向里
B. 电子顺时针运动的线速度大小为
C. 两个磁场的磁感应强度大小为
D. 电场的电场强度大小为
【答案】BD
【解析】
【详解】A．根据洛伦兹力和电场力受力特点，电子沿顺时针方向做圆周运动，因此在磁场Ⅰ中，受到的洛伦兹力方向垂直平面向里，所以电场力要和其平衡，电场力方向垂直纸面向外，电场方向垂直圆环平面向里，磁场Ⅱ提供圆周运动的向心力，因此方向垂直圆环平面向里，A错误；
B．因为电子做匀速圆周运动，半径为R，所以线速度可以表示为周长除以周期，即
B正确；
C．根据洛伦兹力提供向心力可得
解得
C错误；
D．由题可得，在磁场Ⅰ中所受洛伦兹力等于电场力，所以可得
解得
D正确。
故选BD。
三、非选择题：本题共5小题。
11. 某同学用如图甲所示装置做“验证动量守恒定律”实验。图乙中O是斜槽末端在记录纸上的垂直投影点，P为未放被撞小球时入射小球的平均落点，M为与被撞小球碰后入射小球的平均落点，N为被撞小球的平均落点。
（1）在实验过程中需要注意的问题，下列说法正确的是______（填正确答案标号）。
A. 安装轨道时，斜槽轨道末端必须水平
B. 实验过程中白纸可以移动，复写纸不能移动
C. 入射小球的质量小于被撞小球的质量，两球半径必须相同
D. 入射小球每次必须从同一位置由静止释放
（2）实验中，除测量平抛射程OM、ON、OP外，还需要测量的物理量有______（填正确答案标号）。
A. 入射小球质量和被碰小球质量
B. 斜槽末端距地面的竖直高度H
C. 入射小球的释放点离斜槽轨道末端的竖直高度h
（3）若满足关系式______（用测量的物理量表示），则入射小球和被撞小球碰撞前后的总动量守恒。
【答案】 ①. AD##DA ②. A ③.
【解析】
【详解】（1）[1]A．末端水平才保证是平抛运动，故A正确；
B．白纸与复写纸均不动，才保证落点的准确，故B错误；
C．入射小球的质量大于被撞小球的质量，保证不反弹，两球半径必须相同，故C错误；
D．入射球每次只有从同一点静止释放才保证它到被碰球处的速度相等，故D正确；
故选AD。
（2）[2]A．需要测量入射小球质量和被碰小球质量，故A正确；
B．不需要测量斜槽末端距地面的竖直高度H，故B错误；
C．不需要测量入射小球的释放点离斜槽轨道末端的竖直高度h，故C错误。
故选A。
（3）[3]设入射小球做平抛运动的初速度为，碰撞后入射小球的速度为，被碰小球的速度为。根据动量守恒定律可知，若满足
则可得到碰撞前后的总动量不变，本实验中碰撞前后小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，位移相同，而做平抛运动的时间
可知运动时间相同，水平方向做匀速直线运动，根据动量守恒定律可得
最终可知若测量的物理量满足关系式
则入射小球和被撞小球碰撞前后的总动量守恒。
12. 某位同学在“用单摆测量重力加速度”的实验中：

（1）第一步是安装：先把小球固定在细线的一端，用一个开有狭缝的橡皮夹牢摆线的另一端，再用铁夹将橡皮夹紧，悬挂在铁架台的横梁上，如图甲所示，这样做的目的是______（填正确答案标号）。
A. 确保摆球摆动过程中摆长不变
B. 在操作过程中便于调节摆线长度
C. 确保摆球能在同一竖直平面内摆动
（2）安装好实验装置后，用刻度尺测量摆线长l，再用游标卡尺测量摆球直径d，其示数如图乙所示，则______mm。
（3）这位同学测单摆周期时，需在摆球经过______（填“最高点”或“最低点”）时开始计时并记作1次，测出经过该位置N次所用时间t，则单摆周期为______。
（4）这位同学利用测出的几组单摆振动周期T与摆长L的数据，作出了关系图像如图丙所示。根据图像算出重力加速度______（计算时取，结果保留三位有效数字）。

（5）若测量值与当地重力加速度值相比偏大，可能原因是____________（写出一个即可）。
【答案】 ①. AB##BA ②. 17.6 ③. 最低点 ④. ⑤. 9.86 ⑥. 见解析
【解析】
【详解】（1）[1] 用一个开有狭缝的橡皮夹牢摆线的另一端，在需要改变摆长时便于调节，再用铁夹将橡皮夹紧，悬挂在铁架台的横梁上，从而保证摆动过程中摆长不变，上述做法并不能保证摆球在同一竖直面内，故AB正确，C错误。
故选AB。
（2）[2] 游标卡尺的分度值为0.1mm，不需要估读，则
d=17mm+6×0.1mm=17.6mm
（3）[3][4] 摆球在最高点附近运动速度较小，人由于视觉原因不可能精确定位摆球是否过最高点，由此造成时间测量的相对误差较大。摆球在最低点时附近速度较大，由位置判断的误差对时间测量的影响较小，所以应在摆球经过最低点时开始计时。经过最低点开始计时并记作1次，测出经过该位置N次所用时间为t，所以
单摆周期为
（4）[5] 根据单摆的周期公式
可得
所以图像的斜率为
所以
（5）[6] 本实验测量周期时，若计算时间不慎将N的值记录得偏大，则所测周期偏小，会造成g的测量值偏大。
13. 某同学设计了一种弹射系统，其模型如图所示。在水平地面上竖直放置一个有底座的质量的工字型金属滑杆，滑杆上套有一个质量为的小金属块，初始时它们均处于静止状态。当弹射系统将金属块由P点处以初速度向上弹出后，金属块向上运动，金属块滑到M点处与滑杆发生弹性碰撞（碰撞时间极短），滑杆离开地面竖直向上运动。已知P、M两点间的距离，金属块和滑杆之间的摩擦阻力，重力加速度，不计空气阻力。求：
（1）金属块碰撞前瞬间的速度大小；
（2）碰后瞬间金属块和滑杆的速度大小。

【答案】（1）10m/s；（2）5m/s，15m/s
【解析】
【详解】（1）滑块从P向上滑动到M时，加速度
根据
解得金属块碰撞前瞬间的速度大小
（2）金属块滑到M点处与滑杆发生弹性碰撞
，
解得
，
14. 如图所示，一个三棱镜的横截面为直角三角形，A、B、C分别为三条棱的中点，，，AB的长度为L，该三棱镜材料的折射率。现有一细光束，其入射方向始终保持与A、B连线平行，入射点从A点沿A、C连线向C点移动，若不考虑光线在三棱镜内的多次反射。求：
（1）光线从面射出时的折射角；
（2）光线从A点沿C点移动过程中，在AB边有光线射出的范围。

【答案】（1）0；（2）
【解析】
【详解】（1）设光线从M点入射时，经折射后恰好射向B点。光线在AC边上的入射角为θ1，折射角为θ2，由折射定律
因θ1=60°，所以
θ2=30°
在AM范围内入射时，经折射后在AB边上的入射角为θ3，则θ3=60°，因临界角
在AB边上发生全反射，由几何关系知，全反射后的光线垂直于BC边，从BC边射出的光线的折射角为0；

（2）在MC范围内入射时，经折射后在BC边上的入射角为θ5，θ5=90°-θ2=60°，在BC边上发生全反射，由几何关系知，全反射后的光线垂直于AB边，AB边上有光线射出的部分为BN，则
15. 如图所示，在平面直角坐标系xOy的第Ⅰ、Ⅱ象限内，存在着一个以O为圆心、为半径的真空区域，该区域外侧和直线之间存在着垂直于坐标平面向里的匀强磁场，在x轴上a点左侧紧挨着一个足够长的金属板。在圆心O处有一粒子源，在纸面内向第Ⅰ、Ⅱ象限均匀发射速度大小均为v的带正电的粒子，已知粒子源每秒钟发射粒子的个数为n，粒子的质量为m，电荷量为q，磁感应强度大小，不计粒子重力及粒子之间的相互作用力。求：
（1）沿与x轴负方向成角进入磁场的粒子，其在磁场中运动的时间；
（2）每秒内打在金属板上粒子的个数；
（3）粒子从直线射出的区域宽度范围。

【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）由洛伦兹力提供向心力可得
解得粒子轨迹半径为
分析出沿与x轴负方向成60°角进入磁场的粒子在磁场中运动后从a点射出磁场，如图所示

根据几何关系可知偏转角为240°，则在磁场中运动时间为
（2）左边的临界状况是在f点与磁场边界相切，如上图所示。设粒子射入方向与x轴负方向成，则有
解得
则每秒内打在金属板上粒子的个数为
（3）粒子从磁场左边射出的临界点在f点，根据几何关系可得
粒子从磁场右边射出的临界点在g点，原点O、轨迹圆心、g点三点一线，根据几何关系可得
粒子从直线y=L射出的区域宽度范围为