专题08 投影与视图（六种考法）-【备考期末】2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（北师大版）

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平行投影
1．【山东省烟台市牟平区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】如图是小红在一天中四个时刻看到的一棵树的影子的图，请你将它们按时间先后顺序进行排列（ ）
A．①②③④B．①③④②C．②①④③D．④②①③
2．【山东省淄博市桓台县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】校园中一棵树的高度为，下午某一时刻它在水平地面上形成的树影长为，身高的小亮想在树荫下乘凉，那么他最多可以离开树干 才可以不被阳光晒到．（结果保留整数）
3．【四川省巴中市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】如图，为了测量大树的高度，小明发现大树离教学楼，大树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在教学楼的墙上，墙上的影子长为，此时小明拿起一根高的竹竿竖直放置在水平地面上，测量出影子长，那么这棵大树高 m．
4．【山东省威海市文登区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】如图，小明想测量一棵大树的高度，他发现树的影子落在地面和墙上，测得地面上的影子的长为，墙上的影子的长为．同一时刻，一根长为垂直与地面标杆的影长为，则大树的高度为 ．
中心投影
5．【四川省雅安市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】小明的身高比小强身高多了，那么在同一路灯的灯光下（ ）
A．小明的影子比小强的影子长B．小明的影子比小强的影子短
C．小明的影子和小强的影子一样长D．无法判断谁的影子长
6．【河北省保定市第三中学分校2022-2023学年九年级上学期线上期末考试数学试题】如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把球向下移时，圆形阴影的大小变化情况是（ ）
A．越来越小B．越来越大C．大小不变D．不能确定
7．【甘肃省白银市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】如图，这是三个直立在地面上的艺术字母的投影（阴影部分）效果，在艺术字母“L，K，C”的投影中，属于同一种投影是 ．
8．【陕西省咸阳市秦都区2022-2023学年九年级上学期数学期末监测试题】如图，小树在路灯O的照射下形成树影．若树高，树影，树与路灯的水平距离，点P、B、C在同一直线上，，，则路灯的高度OP为 ．
判断简单几何体的三视图
9．【陕西省咸阳市礼泉县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】如图所示的物体是一个几何体，其主视图是（ ）
A． B． C． D．
10．【河北省唐山市路南区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】如图所示，圆锥的主视图是（ ）
A．圆B．等腰三角形C．扇形D．矩形
11．【山东省泰安市东平县东平县实验中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图），它的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
12．【2022-2023学年山西省太原市九年级上学期期末考试数学试题】如图是一个空心圆柱，关于它的主视图和俯视图正确的是（ ）
A．B．
C．D．
判断简单组合体的三视图
13．【海南省海口市龙华区海口中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】如图，这是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
14．【山东省青岛市市南区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】如图所示的几何体，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
15．【黑龙江省哈尔滨市巴彦县第一中学2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题】五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（ ）
A．B．
C．D．
16．【辽宁省沈阳市苏家屯区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】如图是运动会领奖台，它的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
画简单组合体的三视图
17．【北京市朝阳区2022-2023学年七年级上学期数学期末试题】 四个完全相同的正方体摆成如图的几何体，这个几何体（ ）
A．从正面看和从左面看得到的平面图形相同
B．从正面看和从上面看得到的平面图形相同
C．从左面看和从上面看得到的平面图形相同
D．从正面、左面、上面看得到的平面图形都不相同正面
18．【河北省石家庄市晋州市2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题】如图所示，是由个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体放到小正方体的正上方，则它的主视图、左视图和俯视图中（ ）
A．只有主视图会发生改变B．只有左视图会发生改变
C．只有俯视图会发生改变D．三种视图都会发生改变
19．【重庆市沙坪坝区南开中学校2022-2023学年七年级上学期期中数学试题】如图是由6个大小相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（ ）
A．B．
C．D．
20．【陕西省榆林市府谷县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】如图是一个组合（由两种常见的几何体组合）几何体的两种视图．
(1)请写出这个组合几何体是由哪两种几何体组成的；
(2)画出该组合几何体的左视图．
已知三视图求侧面积或表面积
21．【河南省郑州市中原区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】如图，图2是图1长方体的三视图，若用S表示面积，，则（ ）
A．B．C．D．
22．【山东省青岛市平度市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】某几何体的三视图如图所示，该几何体的侧面积为 （结果保留）
23．【山东省菏泽市东明县马头镇初级中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积 ．
24．【河北省唐山市友谊中学2022-2023学年九年级上学期1月期末数学试题】 如图所示为一几何体的三种视图．（单位：）
(1)通过我们所学的有关三视图的知识及图中所标数据，可以得出左视图中的 ， ；
(2)根据图中所标数据，求这个几何体的侧面积．
25．【河南省平顶山市汝州市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是（ ）
A． B．
C． D．
26．【河北省保定市高碑店市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】向某容器中匀速注水，容器中水面的高度h与时间t的函数图象大致如图，则这个容器的三视图可能是（ ）
A．图1B．图1和图2C．图1和图3D．图2和图3
27．【山东省烟台市海阳市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】下列关于投影的说法正确的是（ ）
A．平行投影中的光线是聚成一点的
B．线段的正投影还是线段
C．圆形物体在阳光下的投影可能是椭圆
D．若两人在路灯下的影子一样长，则两人身高也相同
28．【河南省郑州市二七区绿地爱华学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】如图是由5个完全相同是正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
29．【山西省运城市盐湖区2022-2023学年九年级上学期期末教学质量监测数学试卷】某三棱柱的三种视图如图所示，它的主视图是三角形，左视图和俯视图都足矩形，且俯视图的面积是左视图面积的2倍，左视图中矩形的边长，则主视图的面积为 ．
30．【湖南省邵阳市北塔区2022-2023学年九年级上学期数学期末检测卷】如图，小明晚上由路A下的B处走到C处时，测得影子的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子的长为2米，已知小明的身高是米，那么路灯的高度等于 米．
31．【福建省莆田市擢英中学2022-2023学年九年级上学期期末考试数学卷】如图，已知在电线杆上有一个光源，身高的小明站在与电线杆底部距离的点处，其影长，若他沿方向走到达点处，此时他的影长是 ．（图中，均表示小明身高）
32．【河北省石家庄市晋州市2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题】如图所示，在某点光源下有两根直杆，垂直于平整的地面，甲杆的影子为，乙杆的影子一部分落在地面上的处，一部分落在斜坡上的处．
①点光源所在的位置是 （从，，，中选择一个）；
②若点光源发出的过点的光线，斜坡与地面的夹角为，米，米，则乙杆的高度为 米．
33．【广东省茂名市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻在地面上竖直立一个2m长的标杆，测得其影长m．
(1)请在图中画出此时旗杆在阳光下的投影；
(2)如果m，求旗杆的高．
34．【四川省雅安市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】如图，李强从距离路灯底部O为20米的点A处沿方向行走10米到达点C处，李强在A处时，他在路灯下的影子为线段．
(1)已知路灯杆垂直于路面，请在图中画出路灯P的位置和李强走到点C处时在路灯下的影子；
(2)若路灯的高度是8米，李强的身高是1.6米，求李强在点C处的影子的长度．
35．【山东省淄博市淄川区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】顾老师布置了周末实践性作业如下，利用影子测量路灯灯泡的高．
身高为米的小明为了完成老师布置的作业，他设计了如下方案，如图所示，他先从路灯底部（A处）向东走20步到B处，发现自己的影子端点在C处，继续沿刚才自己的影子走5步到C处，此时影子的端点在D处（假设公路是东西方向笔直的公路）．根据小明设计的方案，请解决下列问题：
(1)请在图中画出路灯，
(2)估计路灯灯泡的高度并求影长．
36．【四川省达州市渠县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】值日生小王准备制作一些无盖纸盒，收纳班级讲台上的粉笔．

(1)图1中的哪些图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？______（填序号）．
(2)小王把折叠成的6个相同的正方体纸盒摆成如图2所示的几何体．
①在图3网格内画出图2的左视图；
②如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持从上面看到的形状和从左面看到的形状不变，最多可以再添加多少个正方体纸盆？