2023年广东省惠州市仲恺高新区小升初数学试卷

这是一份2023年广东省惠州市仲恺高新区小升初数学试卷，共17页。试卷主要包含了对号入座，明辨是非，认真思考，谨慎填空，看清题目，巧思妙算，细心操作，用心作答，解决实际问题等内容，欢迎下载使用。

1．（1分）下列变化的量中，成反比例的是（ ）
A．长方形的长一定，宽和面积。
B．4a＝5b（a不为0），那么a和b。
C．一袋大米，已吃的数量和剩下的数量。
D．圆锥的体积不变，它的底面积与高。
2．（1分）一根绳子，第一次用去37米，第二次用去37，如果第一次用去比第二次长，那么原来这根绳子（ ）米．
A．大于1米B．小于1米C．等于1米D．无法确定
3．（1分）学校午托食堂提供的菜色是一荤一素，其中荤菜有猪肉、鱼肉和鸡肉，素菜有白菜、豆腐和萝卜，那么共有（ ）种菜色搭配。
A．3B．5C．6D．9
4．（1分）若一个三角形三个内角度数的比是2：2：a（0＜a），则它一定是（ ）
A．等腰三角形B．等边三角形
C．直角三角形D．钝角三角形
5．（1分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是6.28立方厘米，它们的体积之和是（ ）立方厘米．
A．9.42B．12.56C．15.7D．18.84
6．（1分）小朋友玩游戏，老师让小朋友们站成一排，并从第一位开始依照1、2、3循环报数，最后一位小朋友报的数是2，请问，这一排可能有（ ）个小朋友．
A．25B．26C．27D．28
7．（1分）一个长方体，相交于一个顶点的三条棱的长度之和是12cm（长、宽、高均不相等且为整数），这个长方体的体积最大是（ ）cm3。
A．42B．48C．60D．30
8．（1分）下列说法正确的是（ ）
A．所有质数都是奇数。
B．1既不是质数也不是合数。
C．直线上﹣5在﹣6的左边。
D．﹣1是最大的负数。
二、明辨是非。（5分）
9．（1分）一个非零自然数的最小因数是1，最大因数是它本身．
10．（1分）树上的水果掉在地上，是平移现象． ．
11．（1分）ab是一个最简分数，a和b一定是互质数。（a和b均不为0）。
12．（1分）0.75：5和1.2：8可以组成比例，因为它们的比值相等。
13．（1分）公元1900年、2000年、2020年都是闰年。
三、认真思考，谨慎填空。（每空1分，共26分）
14．（3分）广东省，简称“粤”，因古地名广信之东，故名“广东”，截至2022年，广东省常住人口126568000人。这个数读作 ；写成用“亿”作单位的数是 亿；省略“万”后面的尾数约是 万人。
15．（5分）()12=15÷ ＝21： =34= %＝ 折。
16．（1分）定义*的运算规则是：A*B＝2A﹣B，那么34*19= 。
17．（3分）
18．（1分）2022年光明区小学生篮球锦标赛采取单循环赛，男子甲组有10支球队，每两个队之间都要进行一场比赛，一共要比赛 场。
19．（2分）学校开辟一块形状为长方形的劳动教育基地，它的周长是24m，长是7m，面积是 m2；如果在这块劳动教育基地内开辟一个最大的圆用来种花，那么这个圆的面积是 m2。
20．（1分）淘气在计算5（b+24）时，不小心错误的算成了5b+24，那他的答案与正确答案相差 。
21．（1分）如图，小明用小棍搭一些正方形。第①幅图用7根，第②幅图用12根，第③幅图用17根，依次类推，第⑩幅图用 根小棍。
22．（1分）工作人员准备做一个精密零件，规定它的比例尺是10：1，在图纸上画长 cm才能表示实际长度为5mm的精密零件。
23．（2分）大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了鸡兔同笼这个有趣的问题。头共30个，足共82只，那么鸡有 只，兔有 只。
24．（4分）两个连续偶数的和是42，这两个偶数分别是 和 ，它们的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
25．（1分）六（1）班某次数学测试，平均分为90分，如果95分记作+5分，奇思的分数记作﹣3分，那么奇思考了 分。
26．（1分）超市运来30箱苹果，每箱a千克；卖掉了b千克，还剩 千克。
四、看清题目，巧思妙算。（26分）
27．（8分）直接写出得数。
28．（9分）解方程。
29．（9分）脱式计算，能简便的要简便。
五、细心操作，用心作答。（10分）
30．（7分）画一画，填一填。
（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、B、C的位置：A ，B ，C 。
（2）将图中的三角形绕点B顺时针旋转90°。
（3）将原来三角形放大，使放大后的图形与原图形对应线段的比是2：1。
31．（3分）在如图中按要求确定位置。
（1）笑笑家在学校正北方向40m处；
（2）商店在学校东偏北50°，离学校60m处。
六、解决实际问题。（共25分）
32．（4分）目前，中国高铁在世界上排名第一。我国自主研发的复兴号动车最快的运行速度达350千米/时，比普通火车速度的3倍少10千米/时。普通火车速度是多少千米/时？
33．（4分）北京和南京大约相距1050km，一辆快车和一辆动车同时从两地出发，相向而行，3小时相遇，动车与快车的速度比是5：2，求动车每小时行多少千米．
34．（5分）在劳动课锄地种菜时，小明已完成菜地面积的20%后又完成了面积为2平方米的菜地，此时已完成的面积与未完成面积之比是1：3，这个菜地面积是多少平方米？
35．（6分）甲圆柱体容器是空的，乙长方体容器中水深6.28厘米，要将容器乙中的水全部倒入甲容器，这时水深多少厘米？
36．（6分）某中心小学对六年级全体学生进行了血型情况统计，李老师根据统计数据制作了一幅扇形统计图和一幅条形统计图，请你观察图回答问题。
（1）血型是B型的占百分之几？请把扇形统计图补充完整。
（2）血型是AB型的有多少人？请把条形统计图补充完整。
2023年广东省惠州市仲恺高新区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、对号入座。（8分）
1．（1分）下列变化的量中，成反比例的是（ ）
A．长方形的长一定，宽和面积。
B．4a＝5b（a不为0），那么a和b。
C．一袋大米，已吃的数量和剩下的数量。
D．圆锥的体积不变，它的底面积与高。
【解答】解：A.长方形的面积＝长×宽，长方形的长＝长方形的面积÷宽，长方形的长一定，是商一定，所以宽和面积成正比例关系。
B.因为4a＝5b（a不为0），所以ab=54，比值一定，所以a和b成正比例关系。
C.一袋大米＝已吃的数量+剩下的数量，所以已吃的数量和剩下的数量不成比例。
D.圆锥的体积=13×圆锥的底面积×高，圆锥的体积不变，是积一定，所以圆锥的体积不变，它的底面积与高成反比例关系。
答：以上变化的量中，圆锥的体积不变，它的底面积与高成反比例关系。
故选：D。
2．（1分）一根绳子，第一次用去37米，第二次用去37，如果第一次用去比第二次长，那么原来这根绳子（ ）米．
A．大于1米B．小于1米C．等于1米D．无法确定
【解答】解：37÷（1-37）
=37÷47
=34（米）
34米＜1米
答：原来这根绳子小于1米．
故选：B．
3．（1分）学校午托食堂提供的菜色是一荤一素，其中荤菜有猪肉、鱼肉和鸡肉，素菜有白菜、豆腐和萝卜，那么共有（ ）种菜色搭配。
A．3B．5C．6D．9
【解答】解：3×3＝9（种）
答：共有9种菜色搭配。
故选：D。
4．（1分）若一个三角形三个内角度数的比是2：2：a（0＜a），则它一定是（ ）
A．等腰三角形B．等边三角形
C．直角三角形D．钝角三角形
【解答】解：因为这个三角形三个内角度数的比是2：2：a（0＜a），
所以这个三角形三边长的比是2：2：a（0＜a），
所以这个三角形是等腰三角形。
故选：A。
5．（1分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是6.28立方厘米，它们的体积之和是（ ）立方厘米．
A．9.42B．12.56C．15.7D．18.84
【解答】解：6.28×2＝12.56（立方厘米）；
答：它们的体积之和是12.56立方厘米．
故选：B．
6．（1分）小朋友玩游戏，老师让小朋友们站成一排，并从第一位开始依照1、2、3循环报数，最后一位小朋友报的数是2，请问，这一排可能有（ ）个小朋友．
A．25B．26C．27D．28
【解答】解：25÷8＝3（组）……1（个）
26÷3＝8（组）……2（个）
27÷3＝9（组）
28÷3＝9（组）……1（个）
所以26个小朋友最后一个报数是2。
答：这一排可能有26个小朋友。
故选：B。
7．（1分）一个长方体，相交于一个顶点的三条棱的长度之和是12cm（长、宽、高均不相等且为整数），这个长方体的体积最大是（ ）cm3。
A．42B．48C．60D．30
【解答】解：当图形越接近正方体时，体积越大，可知长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米。
5×4×3
＝20×3
＝60（立方厘米）
答：长方体的体积最大是60立方厘米。
故选：C。
8．（1分）下列说法正确的是（ ）
A．所有质数都是奇数。
B．1既不是质数也不是合数。
C．直线上﹣5在﹣6的左边。
D．﹣1是最大的负数。
【解答】解：A.2是最小的质数，2也是偶数，因此，所有的质数都是奇数，说法错误；
B．1既不是质数，也不是合数；说法正确；
C、直线上﹣5在﹣6的右边；所以直线上﹣5在﹣6的左边说法错误；
D.没有最大的负数，所以原题说法错误。
故选：B。
二、明辨是非。（5分）
9．（1分）一个非零自然数的最小因数是1，最大因数是它本身． √
【解答】解：一个非零自然数的最小因数是1，最大因数是它本身，说法正确，
故答案为：√．
10．（1分）树上的水果掉在地上，是平移现象． √ ．
【解答】解：树上的水果掉在地上，是苹果上下位置的平行移动所以是平移现象．
所以原题说法正确．
故答案为：√．
11．（1分）ab是一个最简分数，a和b一定是互质数。（a和b均不为0）。 √
【解答】解：ab是一个最简分数，a和b一定是互质数。原题说法正确。
故答案为：√。
12．（1分）0.75：5和1.2：8可以组成比例，因为它们的比值相等。 √
【解答】解：0.75：5＝0.75÷5＝0.15
1.2：8＝1.2÷8＝0.15
这两个比的比值相等，所以0.75：5和1.2：8可以组成比例，故原说法正确。
故答案为：√。
13．（1分）公元1900年、2000年、2020年都是闰年。 ×
【解答】解：1900÷400＝4……300，所以1900年不是闰年；
2000÷400＝5，所以2000年是闰年；
2020÷4＝505，所以2020年是闰年。
答：公元1900年是平年，2000年、2020年是闰年。所以原题说法错误。
故答案为：×。
三、认真思考，谨慎填空。（每空1分，共26分）
14．（3分）广东省，简称“粤”，因古地名广信之东，故名“广东”，截至2022年，广东省常住人口126568000人。这个数读作 一亿两千六百五十六万八千 ；写成用“亿”作单位的数是 1.26568 亿；省略“万”后面的尾数约是 12657 万人。
【解答】解：这个数读作：一亿两千六百五十六万八千。
126568000＝1.26568亿
126568000≈12657万
写成用“亿”作单位的数是1.26568亿；省略“万”后面的尾数约是12657万人。
故答案为：一亿两千六百五十六万八千；1.26568；12657。
15．（5分）()12=15÷ 20 ＝21： 28 =34= 75 %＝ 七五 折。
【解答】解：912=15÷20＝21：28=34=75%＝七五折
故答案为：9；20；28；75；七五。
16．（1分）定义*的运算规则是：A*B＝2A﹣B，那么34*19= 2518 。
【解答】解：因为A*B＝2A﹣B，所以34*19=2×34-19=2518。
答：定义*的运算规则是：A*B＝2A﹣B，那么34*19=2×34-19=2518。
故答案为：2518。
17．（3分）
【解答】解：
故答案为：460，5.6，1512。
18．（1分）2022年光明区小学生篮球锦标赛采取单循环赛，男子甲组有10支球队，每两个队之间都要进行一场比赛，一共要比赛 45 场。
【解答】解：10×（10﹣1）÷2
＝10×9÷2
＝90÷2
＝45（场）
答：一共要比赛45场。
故答案为：45。
19．（2分）学校开辟一块形状为长方形的劳动教育基地，它的周长是24m，长是7m，面积是 35 m2；如果在这块劳动教育基地内开辟一个最大的圆用来种花，那么这个圆的面积是 19.625 m2。
【解答】解：24÷2﹣7
＝12﹣7
＝5（m）
7×5＝35（m2）
圆的半径：5÷2＝2.5（m）
3.14×2.5×2.5＝19.625（m2）
答：长方形的面积是35m2，圆的面积是19.625m2。
故答案为：35；19.625。
20．（1分）淘气在计算5（b+24）时，不小心错误的算成了5b+24，那他的答案与正确答案相差 96 。
【解答】解：5（b+24）＝5b+120
5b+120﹣（5b+24）
＝5b+120﹣5b﹣24
＝120﹣24
＝96
故答案为：96。
21．（1分）如图，小明用小棍搭一些正方形。第①幅图用7根，第②幅图用12根，第③幅图用17根，依次类推，第⑩幅图用 52 根小棍。
【解答】解：观察可得规律，第①幅图用7根，第②幅图用（7+5＝12）根，第③幅图用（7+5×2）根，第n幅用7+（n﹣1）×5（根）。
第10幅用小棍：7+（10﹣1）×5
＝7+45
＝52（根）
故答案为：52。
22．（1分）工作人员准备做一个精密零件，规定它的比例尺是10：1，在图纸上画长 5 cm才能表示实际长度为5mm的精密零件。
【解答】解：5mm＝0.5cm
0.5×10＝5（cm）
答：在图纸上画长5cm才能表示实际长度为5mm的精密零件。
故答案为：5。
23．（2分）大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了鸡兔同笼这个有趣的问题。头共30个，足共82只，那么鸡有 19 只，兔有 11 只。
【解答】解：2×30＝60（只）
82﹣60＝22（只）
4﹣2＝2（只）
22÷2＝11（只）
30﹣11＝19（只）
答：鸡有19只，兔有11只。
故答案为：19；11。
24．（4分）两个连续偶数的和是42，这两个偶数分别是 20 和 22 ，它们的最大公因数是 2 ，最小公倍数是 220 。
【解答】解：（42﹣2）÷2
＝40÷2
＝20
20+2＝22
20＝2×2×5
22＝2×11
所以20和22的最大公因数是2，最小公倍数是2×2×5×11＝220。
答：这两个偶数分别是20和22，它们的最大公因数是2，最小公倍数是220。
故答案为：20；22；2；220。
25．（1分）六（1）班某次数学测试，平均分为90分，如果95分记作+5分，奇思的分数记作﹣3分，那么奇思考了 87 分。
【解答】解：90﹣3＝87（分）
答：奇思的分数记作﹣3分，那么奇思考了87分。
故答案为：87。
26．（1分）超市运来30箱苹果，每箱a千克；卖掉了b千克，还剩 （30a﹣b） 千克。
【解答】解：30×a﹣b＝（30a﹣b）千克
答：还剩（30a﹣b）千克。
故答案为：（30a﹣b）。
四、看清题目，巧思妙算。（26分）
27．（8分）直接写出得数。
【解答】解：
28．（9分）解方程。
【解答】解：8x﹣5.5×20%＝10.9
8x＝10.9+1.1
8x＝12
x＝1.5
2.4：x＝3：2.4
3x＝5.76
x＝1.92
x-316x=38
1316x=38
x=613
29．（9分）脱式计算，能简便的要简便。
【解答】解：①73÷（45+14）+710
=73÷2120+710
=73×2021+710
=209+710
=20090+6390
=26390
②5.28×1.6+47.2×0.16
＝5.28×1.6+4.72×1.6
＝（5.28+4.72）×1.6
＝10×1.6
＝16
③（59+421-37）×63
=59×63+421×63-37×63
＝35+12﹣27
＝20
五、细心操作，用心作答。（10分）
30．（7分）画一画，填一填。
（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、B、C的位置：A （1，11） ，B （1，8） ，C （4，8） 。
（2）将图中的三角形绕点B顺时针旋转90°。
（3）将原来三角形放大，使放大后的图形与原图形对应线段的比是2：1。
【解答】解：（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、B、C的位置：
A （1，11），B （1，8），C （4，8）。
（2）将图中的三角形绕点B顺时针旋转90°。如图：
（3）将原来三角形放大，使放大后的图形与原图形对应线段的比是2：1。如图：
故答案为：（1，11），（1，8），（4，8）。
31．（3分）在如图中按要求确定位置。
（1）笑笑家在学校正北方向40m处；
（2）商店在学校东偏北50°，离学校60m处。
【解答】解：（1）40÷20＝2（厘米）
笑笑家在学校正北方向40m处；
（2）60÷20＝3（厘米）
商店在学校东偏北50°，离学校60m处。如图：
六、解决实际问题。（共25分）
32．（4分）目前，中国高铁在世界上排名第一。我国自主研发的复兴号动车最快的运行速度达350千米/时，比普通火车速度的3倍少10千米/时。普通火车速度是多少千米/时？
【解答】解：设普通火车每小时行x千米。
3x﹣10＝350
3x﹣10+10＝350+10
3x＝360
3x÷3＝360÷3
x＝120
答：普通火车速度是120千米/时。
33．（4分）北京和南京大约相距1050km，一辆快车和一辆动车同时从两地出发，相向而行，3小时相遇，动车与快车的速度比是5：2，求动车每小时行多少千米．
【解答】解：1050÷3÷（5+2）×5
＝210÷7×5
＝250（千米/小时）
答：动车每小时行250千米．
34．（5分）在劳动课锄地种菜时，小明已完成菜地面积的20%后又完成了面积为2平方米的菜地，此时已完成的面积与未完成面积之比是1：3，这个菜地面积是多少平方米？
【解答】解：2÷（11+3-20%）
＝2÷（14-20%）
＝2÷5%
＝40（平方米）
答：这个菜地面积是多少平方米。
35．（6分）甲圆柱体容器是空的，乙长方体容器中水深6.28厘米，要将容器乙中的水全部倒入甲容器，这时水深多少厘米？
【解答】解：10×10×6.28
＝100×6.28
＝628（立方厘米）
628÷（3.14×52）
＝628÷78.5
＝8（厘米）
答：这时水深8厘米．
36．（6分）某中心小学对六年级全体学生进行了血型情况统计，李老师根据统计数据制作了一幅扇形统计图和一幅条形统计图，请你观察图回答问题。
（1）血型是B型的占百分之几？请把扇形统计图补充完整。
（2）血型是AB型的有多少人？请把条形统计图补充完整。
【解答】解：（1）1﹣10%﹣30%﹣15%＝45%
答：血型是B型的占45%。
（2）60÷15%＝400（人）
400×10%＝40（人）
答：血型是AB型的有40人。
4.6m2＝ dm2
5600dm3＝ m3
1时25分＝ 时
293﹣58﹣42＝
19×5.4÷19=
0.25×0.4＝
4﹣125=
1.59+0.86﹣0.59＝
1.25×3×0.8＝
96﹣96÷32＝
0.3+99×0.3＝
8x﹣5.5×20%＝10.9
2.4：x＝3：2.4
x-316x=38
73÷(45+14)+710
5.28×1.6+47.2×0.16
(59+421-37)×63
4.6m2＝ 460 dm2
5600dm3＝ 5.6 m3
1时25分＝ 1512 时
4.6m2＝460dm2
5600dm3＝5.6m3
1时25分＝1512时
293﹣58﹣42＝
19×5.4÷19=
0.25×0.4＝
4﹣125=
1.59+0.86﹣0.59＝
1.25×3×0.8＝
96﹣96÷32＝
0.3+99×0.3＝
293﹣58﹣42＝193
19×5.4÷19=5.4
0.25×0.4＝0.1
4﹣125=135
1.59+0.86﹣0.59＝1.86
1.25×3×0.8＝3
96﹣96÷32＝93
0.3+99×0.3＝30
8x﹣5.5×20%＝10.9
2.4：x＝3：2.4
x-316x=38
73÷(45+14)+710
5.28×1.6+47.2×0.16
(59+421-37)×63