2021-2022学年浙江省杭州市钱塘区七年级（上）期末数学试卷

这是一份2021-2022学年浙江省杭州市钱塘区七年级（上）期末数学试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）2022的相反数是
A．B．2202C．D．2022
2．（3分）据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将数据4600000000用科学记数法表示应为
A．B．C．D．
3．（3分）下列各组数中，互为倒数的是
A．与B．与C．与D．与1
4．（3分）在实数，，，3.14中，属于无理数的是
A．B．C．D．3.14
5．（3分）下列四个式子中，计算结果最大的是
A．B．C．D．
6．（3分）下列说法中，正确的是
A．相等的角是对顶角
B．若，则点是线段的中点
C．过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线
D．若一个角的余角和补角都存在，则这个角的补角一定比这个角的余角大90度
7．（3分）下列计算正确的是
A．
B．
C．
D．
8．（3分）关于平方根与立方根知识，下列说法正确的是
A．如果一个数有平方根，那么这个数也一定有立方根
B．如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根
C．平方根是它本身的数只有0，立方根是它本身的数也只有0
D．如果一个数有正负两个平方根，那么这个数也有正负两个立方根
9．（3分）某轮船在两个码头之间航行，已知顺水航行需要3小时，逆水航行需要5小时，水流速度是4千米时，求两个码头之间的距离，若设两个码头之间的距离为千米，则可得方程为
A．B．C．D．
10．（3分）已知，都是有理数，如果，那么对于下列两种说法：①可能是负数；②一定不是负数，其中判断正确的是
A．①②都错B．①②都对C．①错②对D．①对②错
二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分.
11．（4分）的立方根是 ．
12．（4分）用四舍五入法把数1.3579精确到百分位，所得的近似数是 ．
13．（4分）若，，则与的和等于 ．
14．（4分）计算： ．
15．（4分）甲每小时生产某种零件15个，甲生产3小时后，乙也加入生产同一种零件，再经过5小时，两人共生产这种零件210个，则乙每小时生产这种零件 个．
16．（4分）已知线段，点是线段的中点，直线上有一点，且，则线段 ．
三、解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（6分）把下列各数表示在数轴上，并按从小到大的顺序用“”连接．
，0，，1.5，3．
18．（8分）计算：
（1）；
（2）．
19．（8分）解下列方程：
（1）．
（2）．
20．（10分）（1）已知一个长方形的长是宽的2倍，面积是10，求这个长方形的周长．
（2）如图，已知长方形内两个相邻正方形的面积分别为9和3，求图中阴影部分的面积．
21．（10分）（1）先化简，再求值：，其中，．
（2）已知，求代数式的值．
22．（12分）数学家欧拉最先把关于的多项式用记号来表示．例如：，当时．多项式的值用（a）来表示，即（a）．当时，（3）．
（1）已知，求（1）的值．
（2）已知，当时，求的值．
（3）已知．为常数），对于任意有理数，总有，求，的值．
23．（12分）如图，已知，，是内三条射线，平分，平分．
（1）若，，求的度数．
（2）若，，求的度数．
（3）若，，求的度数．
2021-2022学年浙江省杭州市钱塘区七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题有10个小题.每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的.
1．【解答】解：2022的相反数是．
故选：．
2．【解答】解：．
故选：．
3．【解答】解：、的倒数是，故该选项不符合题意；
、，与互为倒数，故该选项不符合题意；
、的倒数是，故该选项符合题意；
、的倒数是，故该选项不符合题意；
故选：．
4．【解答】解：．是整数，属于有理数，故本选项不合题意；
．是无理数，故本选项符合题意；
．是分数，属于有理数，故本选项不合题意；
．3.14是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意．
故选：．
5．【解答】解：
，
，
，
，
，
计算结果最大的是选项．
故选：．
6．【解答】解：、对顶角相等，但是相等的角不一定是对顶角，故本选项不符合题意；
、三点不在一条直线上，，但是不是线段的中点，故本选项不符合题意；
、平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，故此选项不符合题意；
、若一个角的余角和补角都存在，则这个角的补角一定比这个角的余角大90度，故此选项符合题意；
故选：．
7．【解答】解：、
，不符合题意；
、
，符合题意；
、
，不符合题意；
、
，不符合题意．
故选：．
8．【解答】解：．根据平方根以及立方根的定义，一个数有平方根，则这个数非负数，这个数一定有立方根，那么正确，故符合题意．
．根据平方根以及立方根的定义，一个数有立方根，则这个数可能是负数，但负数没有平方根，那么错误，故不符合题意．
．根据平方根以及立方根的定义，平方根等于本身的数是0，立方根等于本身的数有1或0或，那么错误，故不符合题意．
．根据平方根以及立方根的定义，一个数有正负两个平方根，则这个数正数，但这个正数只有一个立方根，那么错误，故不符合题意．
故选：．
9．【解答】解：设若设两个码头之间的距离为千米，
因此可列方程为，
故选：．
10．【解答】解：，
当时，可得到，即，
此时把代入等式，则，即，
当时，得到，即，
此时把代入等式，则，即；
有可能是负数，①正确；
一定不是负数，②正确；
①②都正确，符合题意，
故选：．
二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分.
11．【解答】解：
的立方根是．
12．【解答】解：（精确到百分位）．
故答案为：1.36．
13．【解答】解：，
．
故答案为：．
14．【解答】解：
．
故答案为：．
15．【解答】解：设乙每小时生产这种零件个，
根据题意列方程得，，
解得，
故答案为：18．
16．【解答】解：，点是线段的中点，
，
设，则，
当点在、之间时，，
即，
解得，
；
当点在的延长线上时，，
即，
解得，
；
故答案为：9或18．
三、解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．【解答】解：把各数在数轴上表示为：
从小到大的顺序用不等号连接起来为：．
18．【解答】解：（1）
；
（2）
．
19．【解答】解：（1），
，
，
；
（2），
，
，
，
，
．
20．【解答】解：（1）设长方形的宽为，则长方形的长为，
则，
解得或（舍去），
长方形的长为，
长方形的周长为．
（2）由题意可知，
大正方形的边长为3，小正方形的变成为，
阴影部分的面积为．
21．【解答】解：（1）
．
当，时，
原式
．
（2）
．
，
原式
．
22．【解答】解：（1）当时，（1）；
（2）当时，，
；
（3）当时，，
，
为任意有理数，
，，
，．
23．【解答】解：（1）平分，平分，
，
，
，
．
（2）平分，平分，
，，
，
，
，
，
．
（3）平分，
，
，
，
，
，
，
，
．